北师大九年级上自测卷含答案第五章二元一次方程组.docx

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北师大九年级上自测卷含答案第五章二元一次方程组

第五章过关自测卷

（120分,90分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.物体的正投影不改变物体的形状和大小

B.人的影子都是平行投影形成的

C.同一时刻同一地点，甲、乙在阳光下的影长相等，则甲、乙高度相等

D.有光就有影子

2.如图1，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）

A.逐渐变短

B．逐渐变长

C．先变短后变长

D．先变长后变短图1

3.〈四川乐山〉如图2是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是图3中的（）

图3

4.小慧拿着一个三角形木架在太阳光下玩，她不断变换三角形木架的位置，她说她发现三角形木架在地上出现过的影子有四种：

①点；②线段；③三角形；④四边形.你认为小慧说法中正确的有（）

A.①②B.①③C.③④D.②③

5.如图4是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（）

A．13πcm3B．17πcm3

C．66πcm3D．68πcm3

图4

6.一个几何体的三视图如图5所示，则这个几何体是图6中的（）

图5图6

7.如图7是我国北方某地两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）

图7

A.A→B→C→DB.D→B→C→A

C.C→D→A→BD.A→C→B→D

8.〈山东济宁〉如图8，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）图8

A.3个或4个B.3个或4个或5个

C.5个或6个D.6个或7个

9.某一时刻高为15米的甲物影长为30米，背向太阳离甲物10米处有一乙物，要使人们看不到乙物的影子，则乙物的高度应（）

A.小于10米B.大于10米

C.大于或等于10米D.小于或等于10米

10.如图9，方桌面正上方的灯泡（看作一点）发出的光线照射方桌面后，在地面上形成阴影，已知方桌面的边长为1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，地面上阴影部分的面积为（）

A．3.24m2B．0.36m2

C．1.8m2D．1.44m2

图9

二、填空题（每题4分，共28分）

11.星期天小东和爸爸到公园散步，小东身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸的身高是180cm，则此时爸爸的影长为cm.

12.水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的

面积为6，则长方体的体积等于.

13.5个棱长为1的正方体组成如图10

所示的几何体.该几何体的体积是，图10

表面积是.

14.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图和俯视图如图11所示，则n的最大值是.

图11

15.在平面直角坐标系内，一个点光源位于点A（0,5）处，线段CD⊥x轴，点D为垂足，C（3,1），则CD在x轴上的影长为.

16.如图12是置于水平地面上的一个球形储油罐，小明想测量它的半径.在太阳光下，他测得球的影子的最远点A到油罐与地面接触点B的距离是10米（即AB=10米）；同一时刻，他又测得直立于地面上长为1米的竹竿的影子的长为2米，则球的半径是＿＿＿＿米.（计算时瓶口可以忽略不计）

图12图13

17.〈探究题〉如图13，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：

①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是．

三、解答题（18，19题每题9分，22题12分，23题10分，其余每题11分,共62分）

18.画出如图14所示的物体的三视图.

图14

19.一玻璃幕墙与一盏路灯相对，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子（如图15所示），树影是路灯灯光形成的．请你确定此时路灯光源的位置．

图15

20.如图16，小明家楼房旁立了一根4米长的竹竿，小明在测量竹竿的影子时，发现影子不全落在地面上，有一部分落在楼房的墙壁上，小明测得落在地面上的影子长为2米，落在墙壁上的影子长为1米，此时，小明想移动竹竿的位置，使其影子刚好不落在墙上．试问，小明应把竹竿移到什么位置？

（要求竹竿移动的距离尽可能小）

图16

21.用若干个小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图17所示.这样的几何体只有一种吗？

它最少需要多少个小立方体？

最多需要多少个小立方体？

图17

22.如图18所示，是由八个等边三角形组成的平面图形.

图18

（1）把这个平面图形描在纸上，剪下来，折一折，你能得出一个什么样的立体图形？

请画出来；

（2）画出你折叠成的立体图形的三视图；

（3）如果等边三角形的边长为1，那么所折叠的立体图形的体积是多少？

（提示：

四棱锥体积=×底面积×高）

23.〈浙江金华〉学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图19，在同一时刻，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方点H外，并测得HB=6m．

（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；

图19

（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；

（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处，……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn的长为多少米？

（用含n的代数式表示）

参考答案及点拨

第五章过关自测卷

一、1.C

2.C点拨：

人在路灯下影子的长短，不但要看人的身高，还要看人与路灯的距离.人离路灯越远，影子越长；离路灯越近，影子越短.即先变短后变长.

3.D4.D

5.B点拨：

由三视图可以看出，该工件是上下两个圆柱的组合.且下面的圆柱高为4cm,底面直径为4cm；上面的圆柱高为1cm,底面直径为2cm.则V=4×π×22+1×π×12=17π（cm3）.

6.C7.C

8.B点拨：

如答图1所示，其俯视图有4种情况（小正方形中的数字表示在该位置上小正方形的个数）.

答图1

9.D

10.A点拨：

因为灯泡在方桌面的正上方，所以方桌面的影子也为正方形，设其边长为xm.则=，∴x=1.8，∴所求面积为1.8×1.8=3.24（m2）.故选A.

二、11.90

12.24或12点拨：

长方体的高可能为=3或=两种.因此体积为2×4×3=24或2×4×=12.

13.5；22

14.21点拨：

n的最大值为3×7=21.

15.16.（10－20）

17.①③④点拨：

当木杆AB绕点A逆时针旋转时，木杆AB会和原来的灯光线BC相交，故木杆的影子先变长，直至木杆AB与原光线垂直，然后木杆AB在灯光下形成的影子逐渐减小，直到AB倒在地面上，此时影子长度最短，等于木杆AB的长度，所以①③④正确.

三、18.解：

如答图2所示.

答图2答图3

19.解：

作法如下：

如答图3所示

①连接FC并延长交玻璃幕墙于点O；

②过点O作直线OG垂直于玻璃幕墙;

③在OG另一侧作∠POG=∠FOG，④连接EA并延长交OP于点P.

点P即为此时路灯光源位置.

点拨：

连物体顶端和它影子顶端的直线必经过点光源.

答图4

20.解：

如答图4，根据题意得AB=4米.CD=1米，BC=2米，易得△ABE∽△DCE，∴=，即=，∴CE=米，∴BE=2+=（米），∴小明应把竹竿移动到距墙米的地方.

21.解：

这样的几何体不止一种.它最少需要10个小立方体，其俯视图中的一种情况如答图5①所示；最多需要16个小立方体，其俯视图如答图5②所示.

答图5

22.解：

（1）如答图6所示.

（2）略.

答图6答图7

（3）如答图7，在四棱锥中，AB=1，BO=,AO⊥BO，∴AO==，∴所折叠的立体图形的体积为：

2××12×=.

23.解：

（1）如答图8所示.

（2）由题意得△ABC∽△GHC，∴=，

∴=，

∴GH=4.8m.故垂直高度GH为4.8m.

答图8答图9

（3）如答图9：

∵△A1B1C1∽△GHC1，∴=.设B1C1长为xm，则=，解得x=，即B1C1=m，同理=，解得B2C2=1m.HBn=6×…=.∴=,∴=,则BnCn=m.