北师大版七年级数学上册培优练习附答案第四章基本平面图形.docx

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北师大版七年级数学上册培优练习附答案第四章基本平面图形

第四章基本平面图形

一、选择题（共20小题）

1.如图，则与的大小关系是

A.B.C.D.无法确定

2.下列图形中的角，是圆心角的个数是

A.个B.个C.个D.个

3.如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为

A.B.C.D.

4.两个锐角的和不可能是

A.锐角B.直角C.钝角D.平角

5.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了个三角形，则这个多边形是

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

6.谜语：

干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为

A.量角器B.直尺C.三角板D.圆规

7.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8.如图所示，是线段的中点，是线段的中点，下列等式不正确的是

A.B.

C.D.

9.下列说法中正确的个数为

（1）平角就是一条直线

（2）有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角

（3）连接两点的线段叫做两点的距离

（4）两点之间，直线最短

（5），则点是的中点

A.个B.个C.个D.个

10.如图，为我国南海某人造海岛，某国商船在的位置，，下列说法正确的是

A.商船在海岛的北偏西方向B.海岛在商船的北偏西方向

C.海岛在商船的东偏南方向D.商船在海岛的东偏南方向

11.若，，，则

A.B.C.D.

12.适合的整数的值有

A.个B.个C.个D.个

13.已知射线在的内部，下列关系式

；；；．其中，能说明为的平分线的有

A.个B.个C.个D.个

14.如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是

A.过一点有无数条直线

B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C.经过两点有且只有一条直线

D.两点之间，线段最短

15.下列各数中，正确的角度互化是

A.B.

C.D.

16.如图，已知，，平分，平分，则的度数是

A.B.C.D.

17.如图所示，点，，在直线上，则下列说法正确的是

A.图中有条线段B.图中有条射线

C.点在直线的延长线上D.，两点之间的距离是线段

18.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有条，则该多边形是

A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形

19.下列说法错误的是

A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧

C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧

20.点分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是

A.B.C.D.

二、填空题（共8小题）

21.角的定义

（1）由两条具有公共端点的 所组成的图形叫做角．两条射线的公共端点是这个角的顶点．

（2）一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫做角．

22.平角 ．

23.下列图形中的角，是圆心角的个数是 ．

A．个

B．个

C．个

24.如图，平分，平分．若，，则 ．

25.如果点，，在一条直线上，线段，线段，则，两点间的距离是 ．

26.在时分时，时针和分针的夹角是 度．

27.数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 ．

28.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，两点落在点处，若比小，则的度数为 度．

三、解答题（共6小题）

29.如图，已知，平分，且，求的度数．

30.现要在一块空地上种棵树，使其中的每三棵树在一条直线上，这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一种种树的位置图．

31.已知线段，，线段在直线上运动（在的左侧，在的左侧）．

（1）当点与点重合时， ；

（2）点是线段延长线上任意一点，在（）的条件下，求的值；

（3），分别是，的中点，当时，求的长．

32.考察队从营地处出发，沿北偏东前进了千米到达地，再沿东南方向前进到达地，地恰好在地的正东方向．

（1）按画出考察队行进路线图；

（2）量出，的度数（精确到）；

（3）测算出考察队从到走了多少千米?

此时他们离营地多远?

（精确到千米）

33.已知线段，用图形表示到点的距离小于，且到点的距离大于的所有点的集合．

34.已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且．

友情提示：

，之间距离记作，点，在数轴上对应的数分别为，，则．

（1）则 ， ；并将这两数在数轴上所对应的点，表示出来；

（2）数轴上在点右边有一点到，两点的距离和为，求点的数轴上所对应的数；

（3）设数轴上表示的点为点．若点，点同时沿数轴向正方向运动，点的速度是点的倍，且秒后，，求点的速度．

答案

1.B

2.B【解析】根据圆心角的含义可知：

第一个和第二个图中的角是圆心角．

3.B

4.D

5.C

【解析】根据边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，

，即．

6.D

7.A

8.D

9.A

10.B

【解析】如图，过点作．

，

，

海岛在商船的北偏西方向．

11.A

12.A

13.C【解析】，

平分，

即是的角平分线，正确；

，

假如，，，符合上式，但是不是的角平分线，错误；

，

，

平分，

即是的角平分线，正确；

，

，

，

平分，即是的角平分线，正确．

14.C

15.D

【解析】A、，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D正确．

16.C

17.B

18.A

19.B

20.B

21.射线

22.

23.B

【解析】根据圆心角的含义可知：

第一个和第二个图中的角是圆心角．

24.

25.或

26.

27.

【解析】与原点距离为的点为：

，

这个数为．

28.

【解析】设则．

．

．

29.，平分，且，

设，，

，

，

的度数为．

30.可以实现．如图所示（答案不唯一）．

31.

（1）

（2）由（）得，

所以，

因为点是线段延长线上任意一点，

所以，，

所以

      （3）如图，

因为，分别为线段，的中点，

所以，

，

所以；

如图，

因为，分别为线段，的中点，

所以

，

，

所以．

32.

（1）如图，即为所求.

（2），．

      （3）；

33.如图阴影部分所示．

34.

（1）；

点，表示在数轴上为：

【解析】且．

，，解得，．

（2）设点在数轴上所对应的数为，

点在点右边，

．

根据题意得，

解得．

即点在数轴上所对应的数为；

      （3）设点速度为，则点的速度为，

秒后，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，

当还在原点的左边时，由可得，解得；

当在原点的右边时，由可得，解得．

即点的速度为每单位时间运动或单位长度．