勾股定理教学设计方案.docx
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勾股定理教学设计方案
《勾股定理》（初中数学）教学设计方案
一、教学内容
【参考教材】选自人教版数学八年级下册第十八章
【教学内容】
1、勾股定理的探索和介绍
重点：
探索和证明勾股定理。
难点：
理解不同的勾股定理证明方法。
2、勾股定理在生活中的应用
重点：
勾股定理应用的例子。
难点：
勾股定理如何在生活中应用。
二、教学目标
（一）知识与能力
1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；
2、理解不同的勾股定理证明方法，能够分析它们的异同；
3、理解勾股定理的原理，能够分析生活中有关勾股定理的应用实例，并可以运用勾股定理来解决生活中遇到的问题。
（二）过程与方法
1、通过探索不同的勾股定理证明方法，体验数学思维的严谨性，发展发散思维；
2、在完成小组任务的过程中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果；
3、能运用勾股定理解决直角三角形相关的学习和生活问题；
4、通过勾股定理证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用。
（三）情感态度与价值观
1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情；
2、在寻找不同的勾股定理证明方法任务中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质；
3、感受数学在生活中的应用，感受勾股定理的美。
三、学习者特征分析
（一）学习者一般特征
1．心理特征
初中阶段是人生成长的重要时期，而初二是初中阶段的学生心理发展的关键期。
正值14—15岁的学生，其心理发展具有过渡性、动荡性、闭锁性和社会性的特征。
（1）过渡性：
初二学生正处于少年向成熟青年期过渡的关键期，其心理发展具有半成熟、半幼稚的过渡特点，心理发展很不稳定，容易表露出沮丧、失意、不满、焦虑等紧张情绪。
（2）动荡性：
初二学生与初一学生和初三学生相比，心理波动性很大，感情易消退，独立意识明显增强，思想比较敏感，自尊心强，喜欢争强好胜，敢作敢为。
他们思想单纯，很少保守思想，重感情但又缺乏理智和辨别是非、善恶、美丑的能力；他们的意志在发展，但克服困难的毅力还不强，容易把坚定与执拗、勇敢与冒险混为一谈。
（3）闭锁性：
初二学生的内心世界随着生理变化逐渐复杂化，开始不大轻易表露自己的内心活动，其情感发生改变时，不愿对老师、父母讲，常把自己的秘密写在日记里或倾吐给自己的知心朋友。
他们随着自尊的增强，更加渴望别人的理解，又怕得不到别人的理解，找不到人倾诉。
（4）社会性：
初二阶段是人生观从萌芽到开始形成但极为不稳定的重要时期，在人生观的形成过程中，也是由社会意识向个体意识的转化过程。
随着交往范围的扩大、学生理想的确立、职业的选择、精神上的追求，其心理发展越来越受到社会的制约，一方面既要张杨其个性，一方面又要受到来自家庭学校、社会的约束，二者之间产生矛盾冲突，学生会出现自我封闭、攻击、退化、妥协，求助无援等心理现象。
2．生理特征
13—15岁是青少年身体生长发育的高峰期，这一时期不仅身高、体重出现陡增现象，而且更重要的是身体内部发生了质的变化，这是初二学生进入青春期生长发育的突出特点。
首先，身体外型剧变：
身高长高。
其次，男女第二性征差异显著。
随着青春期性发育和性成熟，男女之间的体形会产生明显差别。
这些随着性发育而产生的男女身体各部位的特征，医学上称为第二性征。
在第二性征生理发育和性激素的刺激下，男女学生出现明显的性心理变化——性意识，具体表现：
对异性有好感和想接近的心理。
初中二年级是性生理、性心理发展的重要时期，因此，也是性教育的关键时期。
同时也是学生产生各种心理矛盾如孤独、忧郁、苦闷的时期，容易受社会的不良影响。
（二）信息素养能力
1.能理解信息技术的一般术语；
2.了解信息技术发展对学习、社会的影响；
3.熟悉常用的一些计算机软件（如文字处理软件等）；
4.认识媒体和网络，并能操作；
5.有一定的信息获取能力，并能对信息进行简单处理；
6.具有利用信息技术进行自主学习、合作学习的基本能力。
（三）自我效能感分析
1.初二学生在一般自我效能感、认知需求及创造倾向上表现中等偏上，创造思维能力相对较低。
就创造思维能力而言，其中以变通性表现最佳，其次是流畅性，而独创性最差。
对于创造性倾向，以好奇性表现最佳，其次为挑战性，而冒险性相对较差。
2.初二学生在认知需求、创造思维能力上存在显著的性别差异，而在一般自我效能感、创造倾向上不存在性别差异。
3.初二学生在创造性的两个指标方面都存在显著的年级差异，而在一般自我效能感、认知需求方面年级差异不显著。
四、学习资源的设计
学习资源系统结构图
五、教学过程的设计
（一）教学模式的设计
在本节课中，我们采用的教学模式是基于webQuest的探究性教学模式。
根据新课程理念，数学教学将由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动”、“重塑知识的形成过程”，通过为学生提供一个开放的网络学习环境，在老师的引导和帮助下，倡导学生主动探索、自主学习、合作讨论，促进学生自我导向的主动学习，并发展主动探索、自我管理的能力，促使有效学习的发生，并在小组合作的模式下完成学习。
探究性教学模式是指在教学过程中，要求学生在教师指导下，通过以“自主、探究、合作”为特征的学习方式对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。
探究性教学模式包括创创设情境、启发思考、自主（或小组）探究、协作交流、总结提高五个教学环节。
1.创设情境
探究式模式的教学总是围绕课程中的某个知识点而展开，并且这个知识点是由教师根据教学目标的要求和教学的进度来确定。
一旦确定，教师就要通过问题、任务等多种形式，使用适宜的教学手段来创设与此学习对象相关的学习情境，引导学生进入目标知识点的学习。
2.启发思考
学习对象确定后，为了使探究式学习切实取得成效，需要在探究之前向学生提出若干富有启发性、能引起学生深入思考、并与当前学习对象密切相关的问题，以便全班学生带着这些问题去探究。
3.自主（或小组）探究
学生通过个人的自主探究加上学习小组的合作学习活动来完成教学目标。
本环节是探究性教学模式中的关键教学环节。
在实施过程中要处理好教师、学生、信息技术几者之间的关系。
教师起到引导、支持的作用，学生要充分发挥学习的主动性与积极性，信息技术要成为学生探究的认知工具。
4.协作交流
学生经过了认真的自主探究、积极思考后，在小组内进行思路交流、观点碰撞、成果分享。
教师在此过程中要起到组织、协调、引导的作用。
5.总结提高
教师引导学生对问题进行回答与总结，对学习成果进行分析归纳，对当前知识点进行深化、迁移与提高。
教学模式图
（二）教学流程图的设计
教学环节
教师活动
学生活动
资源的使用
创设
探究
情境
展示关于勾股定理的相关图片，讲述毕达哥拉斯在朋友家思考方形地砖关系的故事。
了解故事内容，思考方块砖的长度关系。
运用“情境创设”模块，启发学生思考。
启发
思考
分析故事内容，启发学生思考。
感知问题，引发联想。
明确
学习
任务
利用学习资源，提出关键问题，让学生了解学习任务，并提供完成任务的资源。
成立小组，理解任务内容，开始进行学习任务，小组内协作分工。
使用“学习任务”模块。
探究
式小
组学
习
起到引导者和辅助者的作用，提供支持并及时解决学生在完成任务过程中遇到的问题；
期间监督学生协作情况。
确定完成任务的过程和工作安排，浏览提供的资源；
当组员之间发生认知冲突时组内共同探讨交流；
为解决任务提出问题和方法，实现资源共享。
展示“学习过程”模块，提供学生可能用到的“学习资源”。
协作
交流
提供支持帮助，针对小组反馈情况及时作出调整；
同时提醒学生注意资料和会议记录的整理。
按照分工完成学习任务；
完成任务过程中收集和整理资料，及时做好会议记录；
在微博论坛上发表话题进行交流讨论；
准备最终成果汇报。
利用“学习资源”模块提供的资源，同时在“学习论坛”上进行交流。
总结
提高
评价学生的最终成果，给予反馈意见；
进行学习总结，交流经验。
每个小组展示并提交最终成果，完成评价量表（包括自评和组评）
总结交流学习经验；
根据老师和同学的意见修改完善探究成果，形成学习报告。
在“学习总结”模块提交学习成果，利用“学习评价”模块评价学习成果，同时可在“学习论坛”模块发表感言和进行经验交流。
（1）创设探究情境
在本节课中，教师将提出毕达哥拉斯和方形地砖案例，为学生创设良好的学习探究情境，从毕达哥拉斯到生活中随处可见的方形地砖，激发学生探究的积极性和主动性，学生可通过对图片和故事的理解，进入对勾股定理知识点的学习。
（2）启发思考
教师将对故事和图片进行简单的剖析，并结合生活中的一些常见的例子，并提出几个富有启发性、思考性的问题，引导学生进入问题的探究。
（3）明确学习任务
在“学习任务”模块，教师将向学生提出几个问题：
①关于勾股定理的故事有哪些？
②除了书本以外，勾股定理还有其他证明方法吗？
③举例在自己的生活中应用勾股定理的例子有哪些？
同时，教师还将为学生接下来的探究性学习活动提供方法和支持。
（4）探究式小组学习
在明确了探究任务后，学生将在开放的网络环境下，与小组成员开始探究式学习。
学生可在任务的提示和教师的指导下，根据教师提供的资源,利用互联网工具进行知识的探究和建构，同时记录探究过程以及收集必要的材料，一步一步完成探究任务。
（5）完成探究任务
小组各成员在经过问题分析、协商交流、解决问题之后，对已经收集到的资料进行归档整理，对获取的信息进行总结建构，形成完善的小组观点。
教师在必要的时候提供支持和帮助。
（6）总结提高
小组各成员对本节课进行的学习活动进行反思、总结、交流，并形成学习报告。
教师对学生的学习行为进行总结、评价，并对本节课的知识点进行总结归纳、迁移提高。
六、教学评价
在这次课的教学评价中，我们主要采用基于量规的教学评价方法。
在教学过程中，教师的教学方法、学生的参与程度、资源的运用方式等都会直接影响教学的效果。
在本次课中，运用量规不仅可以对学生的学习效果进行评价，而且可以对学生的学习过程进行评价，还可以对学习环境、网络支撑系统进行评价。
1、评价目标
根据教学目标，这次课的评价目标一方面让学生理解勾股定理的原理，能够分析生活中有关勾股定理的应用实例，并可以运用勾股定理来解决生活中遇到的问题；另一方面，此次评价是形成性评价与总结性评价二者兼有的评价。
2、评价对象
在本节课中，我们采用的教学模式是基于webquest的探究性教学模式，学生是学习活动的主体，是知识意义的主动建构者，教学目标不再是局限于学生知识技能的达标程度，而是强调学生的创新精神、实践能力和信息素养等综合素质的培养，这往往表现在学生参与学习活动的过程中，涉及师生间的交互、生生间的交互、学习资源的利用、学习态度的形成、学习策略的运用等方面的评价。
3、评价内容
评价随着新课程标准的实施，评价开始从原来只对“量”的关注转为同时对“质”的关注，从只关注学习效果，转而同时关注学生在学习过程中表现出来的动机和情感态度以及学习过程中所采用的方式。
所以在本次Webquest学习的评价体系中包括了以下内容：
学习任务完成情况；小组协作能力。
4、设计评价量表
（1）网络环境下开展的协作探究学习活动能对培养学生的信息素养有良好的作用，为了了解学生在本次课的学习活动后的学生信息素养的变化以及学生通过协作探究活动后对勾股定理教学内容的掌握程度，结合实际需要，参考了相关文献对勾股定理学习评价的研究并参照美国学生教育技术标准NETS，经过小组讨论针对本次课设计了“勾股定理学习效果”评价量规，如下表所示：
内容
评价指标
分值
优
良
中
差
自评
师评
综合评
（平均分）
探究任务
了解勾股定理的背景
6
搜索关于勾股定理证明的2-3个故事，故事典型且具有价值
3
2
1
0
用自己的语言清晰、准确地讲述搜索到的关于勾股定理证明的故事
3
2
1
0
利用各种资源，找出1—3种不同的勾股定理证明方法（除课本之外的证明方法）
9
通过多种渠道，收集大量与勾股定理证明方法有关的资料
3
2
1
0
收集的资料具有价值性，与勾股定理证明方法密切相关
3
2
1
0
整理归类有条理，思路清晰
3
2
1
0
学习并理解所找到的勾股定理证明方法，并写出这些证明方法的过程
8
正确理解所找到的勾股定理证明方法，并写出来
3
2
1
0
整理写出来的勾股定理证明过程思路清晰、有条理、格式规范
5
3
2
1
对比找到的证明方法与课本上的证明方法，和同学进行讨论比较，最后用表格的形式分析它们之间的异同以及优缺点
12
能分析出证明方法之间的异同以及优缺点
3
2
1
0
分析正确、详细
3
2
1
0
分析思路清晰有条理
3
2
2
0
表格制作清晰，一目了然
3
2
1
0
利用网络搜索实际生活中勾股定理的应用案例并解释其中的应用原理，画出该案例中直角三角形的具体位置
15
利用网络搜索实际生活中多种勾股定理应用的案例
3
2
1
0
搜索到案例具有价值性
3
2
1
0
对搜索的案例进行整理归纳，清晰有条理
4
3
2
1
运用已学到的知识对搜索到的案例进行合理、准确的解释
5
4
3
1
正确画出该案例中直角三角形的具体位置
4
3
2
1
发挥想象，自己能利用勾股定理做一些什么事情，并简单设计出这个应用方案
25
科学、合理
3
3
2
1
新颖，具有创新性
3
2
1
0
能够完整设计出应用方案
5
4
2
1
设计出的方案中能正确运用学到的勾股定理解决实际问题
5
3
2
1
设计出的方案思路清晰
4
3
2
1
设计出的方案具有价值性、可行性
5
3
2
1
（2）为了了解学生在网络环境下进行的协作探究学习活动，以及学生协作能力的变化，在参照目前国际上公认的合作技能标准化观察量表CSGOI和相关文献中有关协作技能的量规的基础上，经过小组讨论制定了如下表所示的学生协作能力评价量表：
内容
评价指标
分值
得分
优
良
中
差
自评
组评
师评
综合评（平均分）
小组
协作
学习
25
通过口头的形式或者利用网络明确说出自己的想法
5
4
3
1
通过口头或者利用网络与其他小组成员针对某一问题进行深入的讨论
5
4
3
1
积极听取小组成员给我提出的意见
5
4
3
1
能及时、认真地完成组长分配的任务
5
4
3
1
利用网络搜集、处理和加工各种有用的学习资源，并与小组成员交流分享
5
4
3
1
升级会员 