高中物理动态平衡专题教案.docx
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高中物理动态平衡专题教案
高中物理动态平衡专题
在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。
这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。
解决这类问题的一般思路是:
把“动”化为“静”,“静”中求“动”。
根据现行高考要求,物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。
一物体受三个力作用
例1.如图1所示,一个重力G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:
在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化?
解析:
取球为研究对象,如图1-2所示,球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。
因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,将三个力矢量构成封闭的三角形。
F1的方向不变,但方向不变,始终与斜面垂直。
F2的大小、方向均改变,随着挡板逆时针转动时,F2的方向也逆时针转动,动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F2。
由此可知,F2先减小后增大,F1随β增大而始终减小。
例2.一轻杆BO,其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用力F拉住,如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉,使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少,则在此过程中,拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（
A.FN先减小,后增大
B.FN始终不变
C.F先减小,后增大D.F始终不变
解析:
取BO杆的B端为研究对象,受到绳子拉力（大小为F、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力（大小为G的作用,将FN与G合成,其合力与F等值反向,如图2-2所示,
A图2-1A图2-2图1-1
图1-2
F1
G
F2
图1-3
将三个力矢量构成封闭的三角形（如图中画斜线部分,力的三角形与几何三角形OBA相似,利用相似三角形对应边成比例可得:
（如图2-2所示,设AO高为H,BO长为L,绳长
l,l
FLFH
GN==,式中G、
H、L均不变,l逐渐变小,所以可知FN不变,F逐渐变小。
正确答案为选项B跟踪练习:
如图2-3所示,光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点,另一端绕过定滑轮,后用力拉住,使小球静止.现缓慢地拉绳,在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中,半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（D。
（AN变大,T变小,
（BN变小,T变大
（CN变小,T先变小后变大（DN不变,T变小
例3.如图3-1所示,在水平天花板与竖直墙壁间,通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N,绳长L=2.5m,OA=1.5m,求绳中张力的大小,并讨论:
（1当B点位置固定,A端缓慢左移时,绳中张力如何变化?
（2当A点位置固定,B端缓慢下移时,绳中张力又如何变化?
解析:
取绳子c点为研究对角,受到三根绳的拉力,如图3-2所示分别为F1、F2、F3,延长绳AO交竖直墙于D点,由于是同一根轻绳,可得:
21FF=,BC长度等于CD,AD长度等于绳长。
设角∠OAD为θ;根据三个力平衡可得:
θ
sin21G
F=
;在三角形AOD中可知,
AD
OD
=
θsin。
如果A端左移,AD变为如图3-3中虚线A′D′所示,可知A′D′不变,OD′减小,θsin减小,F1变大。
如果
B端下移,B
C变为如图3-4虚线B′C′所示,可知A
D、OD不变,θsin不变,F1不变。
图2-3
图3-1
图3-2
图3-3
′图3-4
二物体受四个力及以上
例4.如图所示,当人向左跨了一步后人与物体保持静止,跨后与垮前相比较,下列说法错误的是:
A.地面对人的摩擦力减小
B.地面对人的摩擦力增加
C.人对地面压力增大
D.绳对人的拉力变小
跟踪练习:
如图所示,小船用绳牵引.设水平阻力不变,在小船匀速靠岸的过程中A、绳子的拉力不断增大B、绳子的拉力保持不变C、船受的浮力减小D、船受的浮力不变
三连接体问题
例5有一个直角支架AOB,AO是水平放置,表面粗糙.OB竖直向下,表面光滑.OA上套有小环P,OB套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可以忽略.不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示.现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较,AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是:
B
A.FN不变,F变大
B.FN不变,F变小
C.FN变大,F变大
D.FN变大,F变小跟踪练习:
如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙
的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动,则在这一过程中,环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况（B
A.Ff不变,FN不变
B.Ff增大,FN不变
C.Ff增大,FN减小
D.Ff不变,FN减小
四与静摩擦有关
例6.如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦,P悬于空中,Q放在斜面上,均处于静止状态。
当用水平向左的恒力推Q时,P、Q仍静止不动,则（abd
A.Q受到的摩擦力可能变小
B.Q受到的摩擦力可能变大
C.轻绳上拉力一定变小
D.轻绳上拉力一定不变
跟踪练习
如图所示,A是一质量为M的盒子,B的质量为M2
A、B用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A置于倾角θ=30°的斜面上,B悬于斜面之外而处于静止状态。
现在向A中缓慢加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中BDA.绳子拉力逐渐减小
B.A对斜面的压力逐渐增大
C.A所受的摩擦力逐渐增大
D.A所受的合力不变
课后练习:
1.如图所示,电灯悬挂于两墙之间,更换绳OA,使连接点A向上移,但保持O点位置不变,则A点向上移时,绳OA的拉力（DA.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大
2.如图所示,电灯悬于两壁之间,保持O点及OB绳的位置不变,而将绳端A点向上移动,则:
D
A.绳OA所受的拉力逐渐增大
B.绳OA所受的拉力逐渐减小
C.绳OA所受的拉力先增大后减小
D.绳OA所受的拉力先减小后增大
3.如图所示,质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点,另一条轻绳一端系重物C,绕过滑轮后,另一端固定在墙上A点,若改变B点位置使滑轮位置发生移动,但使A段绳子始终保持水平,则可以判断悬点B所受拉力FT的大小变化情况是:
BA.若B向左移,FT将增大B.若B向右移,FT将增大
C.无论B向左、向右移,FT都保持不变
D.无论B向左、向右移,FT都减小
B
4.如图所示,绳子的两端分别固定在天花板上的A、B两点,开始在绳的中点O挂一重物G,绳子OA、OB的拉力分别为F1、F2。
若把重物右移到O'点悬挂（BOAO'<',绳AO'和BO'中的拉力分别为'1F和'
2F,则力的大小关系正确的是:
DA.'>11FF,'>22FFB.'<11FF,'
<22FFC.'>11FF,'<22FFD.'
<11FF,'
>22FF
5.重力为G的重物D处于静止状态。
如图所示,AC和BC两段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。
α+β<90°。
现保持α角不变,改变β角,使β角缓慢增大到90°,在β角增大过程中,AC的张力T1,BC的张力T2的变化情况为:
A.T1逐渐增大,T2也逐渐增大B.T1逐渐增大,T2逐渐减小C.T1逐渐增大,T2先增大后减小D.T1逐渐增大,T2先减小后增大D
6.如图所示,均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间,木板上端用水平细绳固定,下端可以绕O点转动,在放长细绳使板转至水平的过程中（包括水平:
A.小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力B.小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力C.小球对墙的压力逐渐增大
D.小球对墙的压力逐渐减小D
7.如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直挡板之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。
现对挡板加一向右的力F,使挡板缓慢向右移动,B缓慢上移而A仍保持静止。
设地面对A的摩擦力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的支持力为F3。
在此过程中:
DA.F1缓慢减小,F3缓慢增大B.F1缓慢增大,F3保持不变
C.F2缓慢增大,F3缓慢增大
D.F2缓慢减小,F3保持不变8.如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则（BCA.球B对墙的压力增大
B.物体A与球B之间的作用力减小
C.地面对物体A的摩擦力减小
D.物体A对地面的压力减小
B
9.如图所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OP＝l0＋a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动（弹簧的下端始终在P之上，对于滑块A受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是（DA．逐渐变小C．先变小后变大B．逐渐变大D．大小不变6
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