数学打电话教学设计.docx

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数学打电话教学设计

数学打电话教学设计

数学打电话教学设计

（一）

教学目标：

1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

2、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，

3、感受猜想与验证的重要性。

体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

教学重点：

让学生探讨最优化的方案。

教学难点：

让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

一、谈话引入

1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。

星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？

”同学们帮忙想想办法吧！

2、学生汇报想法。

（师引导）

3、小结入题，板书课题。

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。

那么你估计一下你最少要几分钟？

（学生可自由猜测）

二、探究新知1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、反馈。

学生分别说出自己找到的最好的方法。

你刚才比较了几种方法？

（设计意图：

让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）

方案1要15分钟。

这样肯定太慢了。

那么用分组的方法怎么样呢？

请用分组的同学说说你们的方案。

方案2

（1）：

5组，每组3人（要7分钟）

方案2

（2）：

3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？

是不是组分得越多就越快？

有什么想说的吗？

所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。

如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？

方案2（3）：

4组（4、4、4、3）（要6分钟）

方案2（4）：

3组（6、5、4）（要6分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同？

为什么时间会缩短？

（每个组长都不会闲了）方案2（5）：

5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？

方案3：

相互转告

小组讨论，汇报结果。

（设计意图：

第二种方案的帮忙转告。

汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。

只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。

让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。

三、发现规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？

（先出示空表，边问边填完整。

）

第几分钟1、2、3、4接到通知人数1、2、4、8你发现了什么规律？

（预设：

第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。

）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？

第6分钟可以通知多少人？

2分钟一共通知（3）人

3分钟一共通知（7）人

4分钟一共通知（15）人你又发现了什么规律？

（预设：

2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）5分钟一共通知多少人？

6分钟一共通知多少人？

这样通知50人最少需要花多少分钟？

四、优化方案。

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？

（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？

五、总结

同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。

数学打电话教学设计

（二）

一、谈话引入

今天，我们学习打电话，你们会打电话吗？

那我看看你们到底会不会？

某校老师在假期中接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？

”同学们有什么好办法吗？

1、逐个通知。

我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。

那么你估计一下最少要几分钟？

（15分钟）

2、分组通知。

你准备分几组？

怎么分？

是不是分的组越多用的时间越少？

）

3、人人参与。

除此之外，你们认为还有没有别的更好的方法呢？

（每个人都参与，接到通知后再去通知另一个人，包括老师在内，都不空闲）

猜一猜：

哪种方法快？

大家的猜测是否正确呢？

想不想知道结果？

咱们一起来动手验证。

看看每种方法到底需要多少时间

二、分组研究，发现规律。

1、分配任务，各组研究，可参照教材画出示意图。

（1）分3组。

（2）、分4组。

（3）、分5组。

（4）（5）人人参与，接到通知后再通知另外的人。

2、展示结果。

优化方案。

（1）－（3）组得出结论：

并非分的组越多用的时间越少。

师：

列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法？

你觉得哪一种方法更好？

第三组方法最快。

（）（板书：

费时、节时、最优）

３、根据学生展示，引导完成表格。

４、观察表格中的数据，你发现了什么规律？

（１）每次新接到通知队员数都是前一分钟接到通知队员数的２倍。

师：

照这样看来，第6分钟新接到通知的队员数是多少？

（32）

（２）引导观察：

2分钟一共通知（3）人

3分钟一共通知（7）人

4分钟一共通知（15）人

你又现了什么规律？

（预设：

2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……

三、应用

1、测评：

写7分钟一共通知多少人？

写出8分钟一共通知多少人？

这样通知50人最少需要花多少分钟？

（5分钟）如果由一位老师一个一个地通知，那要多少分钟呢？

我们可能看到采用最优通知方式，整整节省了45分钟。

2、你知道生活中哪些地方还用到这样的规律吗？

在我们身边，细菌繁衍的速度非常快，一个细菌可以分裂成两个一模一样的同类。

所以它能从1个变成2个，2个变成4个，4个变成8个这样高效率的繁衍，这样导致流感等一些疾病传播的速度非常快。

春天正是流感传染的高峰时期，同学们一定要注意个人卫生，预防疾病的传染。

四、小结：

对于今天的学习，你们还有什么问题吗？

（避免重复通知，事先约定好传达对象，还要说清楚事情）

生活中许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，更重要的是，能够节省出宝贵的时间。

希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。

拓展：

有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗？

下去后有兴趣的同学可以用本节课学习的知识尝试解决一下。

数学打电话教学设计（三）

教学目标：

1、通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3、指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ、Net]的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

教学重点难点：

教学重点：

探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：

通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

教学流程：

一、创设情境，提出问题

谈话揭题：

同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。

提出问题：

大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。

在这次演习中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划，总指挥需要尽快通知7名司令员。

如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，几分钟能通知完，请大家帮助设计一个“通知方案”。

二、探究方法，逐步优化

1、观察思考，示范引导。

提问：

假设由总指挥打电话一个一个通知（7名司令员），同学们想一想要多少时间呢？

观察思考：

老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。

（屏幕显示下图。

）

请同学们仔细观察上面的示意图，说一说大、小长方形各表示什么？

斜线上的数表示什么？

2、小组合作，设计方案。

师：

大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。

情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员，按刚才的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要7分钟，太慢了。

你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案？

（1）独立思考。

让学生先独立思考“打电话”的更优方案。

（2）小组合作探究。

要求：

①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。

②推出小组中自己认为最佳的通知方案。

③小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知时间。

④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。

（3）各组在组长的组织下，在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。

3、展示汇报，介绍方案。

（1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。

（2）选择有代表性的方案进行点评指导。

提问：

你设计的方案需要几分钟？

（选择有代表性的设计方案展示。

）

（预设）方案一：

分组方案

方案二：

最优方案

4、启发引导，优化方案。

思考：

为什么“方案二”比“方案一”节省时间？

比较步骤：

①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。

②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。

③电脑演示最优方案的结构图。

小结：

只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。

看图推测：

①如果再给1分钟，接到通知的又有多少人？

②4分钟时接到通知的总

共有多少人？

知道这个消息的共有多少人？

三、发现规律，应用规律

1、发现规律。

师：

刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？

（电脑演示）

学生独立思考，完成下表：

（1）填表思考：

通过填表，你发现了什么？

（2）小组交流发现的规律。

（3）各小组汇报交流。

（4）小结：

后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。

接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。

（5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。

第1分钟

（2）人；第2分钟（2×2）人；第3分钟（2×2×2）人……

（6）运用规律，快速抢答：

a、按每分钟通知1人计算，要通知31名战士最少要几分钟？

50人呢？

b、按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？

2、应用规律。

师：

通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？

刘明是一个推销员。

有一天，老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。

按每个电话1分钟计算，传统打电话的方式要用120分钟，可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗？

小东是一个业务员。

有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。

小东说：

“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金，第二个月2000元，第三个月4000元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。

”老板一听，要求不高，就答应了。

你们知道第10个月要奖励多少元吗？

3、体验交流。

通过对刚才两道题的思考，你有什么感受？

四、总结学法，延伸拓展

1、通过这节课的学习，你最大的收获是什么？

知道了哪些学习和研究方法。

2、还有哪些问题？

（鼓励学生课后探究。

）