王强的小学数学组卷.docx
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王强的小学数学组卷
3.19数学练习卷
一．选择题（共11小题）
1．（2012•泉州）老师让甲、乙、丙、丁四位同学把0、1、﹣1、+99、121这几个数分类，他们分别说了自己的看法，下面说法不正确的是（ ）
A．
甲：
0、1、﹣1、+99、121这些数都是整数
B．
乙：
0、1、+99、121这几个数都是自然数
C．
丙：
0、1、+99、121这几个数都是正整数
D．
丁：
﹣1是负整数
2．（2011•清原县）李阿姨的月平均收入是1800元，如果9月的收入是2000元，记作+200元，10月的收入是1500元，可以记作（ ）
A．
+300元
B．
﹣300元
C．
+500元
3．（2013•涪城区）完成一项工作，甲需10小时，乙需15小时，甲的工作效率比乙的工作效率高（ ）
A．
33.3%
B．
3.3%
C．
50%
4．（2012•宜良县）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的
，相当于乙圆面积的
，那么乙与甲两个圆的面积比是（ ）
A．
6：
1
B．
5：
1
C．
5：
6
D．
6：
5
5．（2008•南靖县）糖与水的质量比是3：
7，那么糖与糖水的比是（ ）
A．
7：
3
B．
7：
10
C．
10：
3
D．
3：
10
6．（2012•长寿区）甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ ）
A．
9：
4
B．
3：
2
C．
2：
3
D．
9：
1
7．（2011•靖江市）有一天，某班的出勤率是90%，出勤人数和缺勤人数的比是（ ）
A．
9：
10
B．
10：
9
C．
1：
9
D．
9：
1
8．（2007•河池）下面三句话中，正确的一句是（ ）
A．
两个数是互质数，它们的积就是它们的最小公倍数
B．
任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形
C．
如果a和b的比是5：
3，那么a就是b的
D．
无选项
9．如果a÷b=0.75，那么a：
b=（ ）
A．
7：
5
B．
3：
4
C．
4：
3
D．
4：
5
10．如果a与b的比是2：
5，那么（ ）
A．
a=2，b=5
B．
a=5，b=2
C．
a是b的
D．
b是a的
11．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：
3，下面说法错误的是（ ）
A．
已看的页数是未看页数的
B．
已看的页数比未看的页数少
C．
已看了全书页数的
D．
全书还有
没有看
二．填空题（共1小题）
12．（2012•法库县）李阿姨在商厦承包了一个柜台，规定平均每天的营业额是1500元．李阿姨以此为标准，记录了上周营业情况，超过1500元的部分用正数记录，低于1500元的部分用负数记录．如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
合计
营业额/元
﹣300
﹣400
+100
﹣100
+1000
+1500
+1400
_________
（1）将上表填完整．
（2）营业额最低的一天的营业额是 _________ 元，上星期的总营业额是 _________ 元．
三．解答题（共18小题）
13．（2010•凉山州）如图是汛期绘制的某河流水位变化情况统计表图（以警戒水位为标准，计作0米）
（1）8月 _________ 日的水位最高，超过警戒水位 _________ 米．
（2）在这9天中，最高水位与最低水位相差 _________ 米．
（3）如果警戒水位是12米，8月8日的水位高 _________ 米．
14．王大伯家有5棵果树，每棵果树今年的产量与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）；10千克，﹣5千克，8千克，﹣4千克，﹣12千克；这5棵果树今年的总产量与去年相比增加了还是减少了？
并求出相差多少千克？
15．（2013•郑州）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：
这只羊能够活动的范围有多大？
16．（2013•龙海市模拟）求图中阴影部分的面积（单位：
厘米）
17．（2013•福田区）一个圆柱形木料高9分米，切成两个小圆柱后，表面积增加36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
18．（2013•涪城区）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
19．（2012•台州）如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
20．（2009•同安区）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？
（用进一法，得数保留整数）
21．（2009•资中县）把底面直径为6厘米、高为9厘米的圆柱体可口可乐瓶装满汽水，倒入一个长35厘米、宽20厘米、高6厘米的纸盒中（如下图），这个纸盒最多可以装多少瓶可口可乐汽水？
（纸盒和汽水瓶的厚度忽略不计）（保留整数）
22．（2012•十堰模拟）有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（如图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
23．求表面积（单位：
厘米）
24．下面的几何体分别由它下面的哪个图形旋转而成，用线连一连．
25．⊙O的半径为8厘米，扇形OAA′是⊙O的四分之一，（如图1）．把扇形OAA′卷成圆锥面（如图2），取母线OA中点B及AB中点M．从M拉一绳子，围绕圆锥面转到下底面A点，（如图2），试求此绳的最短长度．
26．（2012•盈江县）一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高0.6米，每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？
若把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率是80%，可以加工面粉多少千克？
27．（2006•徐州）把一个棱长为a分米的正方体钢块，铸造成一个圆锥形零件，这个零件的底面积是b平方分米，高是多少？
28．用一个底面是边长8厘米的正方形，高16厘米的长方体容器，测量一个圆锥体铅垂的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米．当圆锥体铅垂放入容器中，有部分水溢出；当把圆锥体铅垂取出后，水面下降了2厘米．求圆锥体铅垂体积．
29．有一个圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约3.6米
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
30．（2008•江宁区）一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：
7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：
5，原来上层和下层各有图书多少本？
2014年3月王强的小学数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．（2012•泉州）老师让甲、乙、丙、丁四位同学把0、1、﹣1、+99、121这几个数分类，他们分别说了自己的看法，下面说法不正确的是（ ）
A．
甲：
0、1、﹣1、+99、121这些数都是整数
B．
乙：
0、1、+99、121这几个数都是自然数
C．
丙：
0、1、+99、121这几个数都是正整数
D．
丁：
﹣1是负整数
考点：
负数的意义及其应用．2619177
专题：
综合判断题．
分析：
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：
解：
A、甲：
0、1、﹣1、+99、121这些数都是整数，说法正确；
B、乙：
0、1、+99、121这几个数都是自然数，说法正确；
C、丙：
0、1、+99、121这几个数都是正整数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；
D、丁：
﹣1是负整数，说法正确；
故选：
C．
点评：
此题考查了整数、自然数、正数、负数的含义，应明确0既不是正数，也不是负数．
2．（2011•清原县）李阿姨的月平均收入是1800元，如果9月的收入是2000元，记作+200元，10月的收入是1500元，可以记作（ ）
A．
+300元
B．
﹣300元
C．
+500元
考点：
负数的意义及其应用．2619177
专题：
整数的认识．
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
因为把她的月平均收入记为0，即以月平均收入为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题．
解答：
解：
2000﹣1800=200（元），超出200元，记作+200元，
1800﹣1500=300（元），差300元，记作﹣300元；
故选：
B．
点评：
此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
3．（2013•涪城区）完成一项工作，甲需10小时，乙需15小时，甲的工作效率比乙的工作效率高（ ）
A．
33.3%
B．
3.3%
C．
50%
考点：
比的意义；简单的工程问题．2619177
专题：
比和比例；工程问题．
分析：
把这项工作看成单位“1”，甲的工作效率是
，乙的工作效率就是
，先求出甲的工作效率与乙的工作效率差，然后用工作效率差除以乙的工作效率即可．
解答：
解：
（
﹣
）÷
，
=
×15，
=50%；
答：
甲的工作效率比乙的工作效率高50%．
故选：
C．
点评：
先根据工作量、工作时间、工作效率三者的关系表示出工作效率，然后再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．
4．（2012•宜良县）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的
，相当于乙圆面积的
，那么乙与甲两个圆的面积比是（ ）
A．
6：
1
B．
5：
1
C．
5：
6
D．
6：
5
考点：
比的意义；分数的意义、读写及分类．2619177
分析：
根据题意“阴影部分的面积相当于甲圆面积的
”可得：
甲圆面积是阴影部分面积的6倍，由“阴影部分的面积相当于乙圆面积的
”可得：
乙圆面积是阴影部分面积的5倍，然后根据题意，进行比即可．
解答：
解：
由分析知：
甲圆面积是阴影部分面积的6倍，乙圆面积是阴影部分面积的5倍，则乙圆面积和甲圆面积的比为5：
6；
故选：
C．
点评：
解答此题应进行转化，转化为都是一个数的几倍，然后在同一标准下进行比即可．
5．（2008•南靖县）糖与水的质量比是3：
7，那么糖与糖水的比是（ ）
A．
7：
3
B．
7：
10
C．
10：
3
D．
3：
10
考点：
比的意义．2619177
分析：
首先应理解糖水=糖+水，已知糖与水的质量比是3：
7，也就是说糖的质量是3份，水的质量是7份，则糖水的质量就是：
3+7=10（份），那么糖与糖水的比是3：
10．
解答：
解：
糖与糖水的比是：
3：
（3+7）=3：
10；
故选：
D．
点评：
解答此题要搞清糖水的概念，不要误算成3：
7．
6．（2012•长寿区）甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ ）
A．
9：
4
B．
3：
2
C．
2：
3
D．
9：
1
考点：
比的意义；圆、圆环的周长．2619177
专题：
综合题；压轴题．
分析：
设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b，则πa×2=πb×3，则2a=3b，如果a是比例的外项，则2是外项，那么b和3是内项，进而写出比例：
a：
b=3：
2；据此选择即可．
解答：
解：
设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b，
则：
πa×2=πb×3，则2a=3b，
所以a：
b=3：
2；
故选：
B．
点评：
解答此题应明确：
两个圆的周长的比，即半径的比，直径的比；面积比即半径平方的比．
7．（2011•靖江市）有一天，某班的出勤率是90%，出勤人数和缺勤人数的比是（ ）
A．
9：
10
B．
10：
9
C．
1：
9
D．
9：
1
考点：
比的意义．2619177
专题：
比和比例．
分析：
根据出勤率的意义与题意可知：
出勤的人数与总人数的比是90：
100，由此把出勤的人数看作90份，总人数是100份，则缺勤的人数为（100﹣90）份，用出勤人数的份数比缺勤人数的份数，再化简即可．
解答：
解：
90：
（100﹣90），
=90：
10，
=9：
1，
答：
出勤人数与缺勤人数为9：
1；
故选：
D．
点评：
解答本题的关键是根据出勤率的意义，找出缺勤人数的份数，写出对应的比化简即可．
8．（2007•河池）下面三句话中，正确的一句是（ ）
A．
两个数是互质数，它们的积就是它们的最小公倍数
B．
任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形
C．
如果a和b的比是5：
3，那么a就是b的
D．
无选项
考点：
求几个数的最小公倍数的方法；比与分数、除法的关系；图形的拼组．2619177
专题：
综合题．
分析：
逐个分析即可得解，A、两个数互质，它们的最小公倍数是它们的积；
B、如下图所示，虽然两个梯形等底等高，但是如果没有在同一条腰上的两个底角对应互补，无法拼成一个平行四边形；
C、
=
，两个同时乘b，则得a=
b，a是b的
倍；因此得解．
解答：
解：
由以上分析，得A两个数是互质数，它们的积就是它们的最小公倍数是正确的；其它都是错误的；
故选：
A．
点评：
熟悉掌握概念的意义，全面分析，是解决此题的关键．
9．如果a÷b=0.75，那么a：
b=（ ）
A．
7：
5
B．
3：
4
C．
4：
3
D．
4：
5
考点：
比与分数、除法的关系．2619177
专题：
比和比例．
分析：
由a÷b=0.75可知b≠0，根据比与除法的关系，a÷b=a：
b（b≠0），a：
b=0.75=
=
，
可以看作3：
4的另一种写法，因此，a：
b=3：
4．
解答：
解：
如果a÷b=0.75，那么a：
b=3：
4；
故选：
B
点评：
本题主查是考查比与除式的关系，比的前项相当于除式中的被除数，比的后项相当于除式中的除数．注意，
可以看作3：
4的另一种写法．
10．如果a与b的比是2：
5，那么（ ）
A．
a=2，b=5
B．
a=5，b=2
C．
a是b的
D．
b是a的
考点：
比与分数、除法的关系．2619177
专题：
比和比例．
分析：
在这里，把把a看作2，则b看作5，求a是b的几分之几或几倍，用a除以b．
解答：
解：
把a看作2，则b看作5．
2÷5=
，
即如果a与b的比是2：
5，那么工a是b的
；
故选：
C．
点评：
注意，把a看作2，则b看作5，不是a=2，b=5．
11．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：
3，下面说法错误的是（ ）
A．
已看的页数是未看页数的
B．
已看的页数比未看的页数少
C．
已看了全书页数的
D．
全书还有
没有看
考点：
比与分数、除法的关系．2619177
专题：
比和比例．
分析：
把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了2份，未看的3份．也可发看作已看了2页，未看的3页，已看的页数是未看的页数的
；把未看的页数看作单位“1”，已看的比未看的少的页数占未年页数的
，即已看的页数比未看的页数少
；把全书的页数平均分成5份，已看了2份，已看的占全书页数的
；已看了全书的
，还不1﹣
=
没有看．
解答：
解：
根据分析，已看的页数是未看页数
、已看了全书页数的
、全书还有
没有看三种说法都正确；
（3﹣2）÷3=
，即已看的页数比未看的页数少
，因此，已看的页数比未看的页数少
说法不正确；
故选：
B．
点评：
本题考查的知识主要是分数的意义及分数的乘、除法的应用．B选项说法错误的原因是没弄清单位“1”．
二．填空题（共1小题）
12．（2012•法库县）李阿姨在商厦承包了一个柜台，规定平均每天的营业额是1500元．李阿姨以此为标准，记录了上周营业情况，超过1500元的部分用正数记录，低于1500元的部分用负数记录．如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
合计
营业额/元
﹣300
﹣400
+100
﹣100
+1000
+1500
+1400
3200
（1）将上表填完整．
（2）营业额最低的一天的营业额是 1100 元，上星期的总营业额是 13700 元．
考点：
正、负数的运算．2619177
专题：
简单应用题和一般复合应用题．
分析：
（1）把表中给出的数据加起来求出合计；
（2）从表中看作星期二的营业额最低，最低是：
1500﹣300=1200元，因为以1500元为标准，所以用1500×7，再加上合计的数即可．
解答：
解：
（1）100+1000+1500+1400﹣300﹣400﹣100=3200（元），
（2）星期二的营业额最低，最低是：
1500﹣400=1100（元），
1500×7+3200=13700（元），
故答案为：
3200，1100，13700．
点评：
本题考查了有理数的运算在实际中的应用．本题是把1500元看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．
三．解答题（共18小题）
13．（2010•凉山州）如图是汛期绘制的某河流水位变化情况统计表图（以警戒水位为标准，计作0米）
（1）8月 5 日的水位最高，超过警戒水位 1 米．
（2）在这9天中，最高水位与最低水位相差 1.6 米．
（3）如果警戒水位是12米，8月8日的水位高 11.7 米．
考点：
单式折线统计图；负数的意义及其应用；正、负数的运算．2619177
分析：
根据折线统计图可知，
（1）8月5日的水位最高，超过警戒水位1米；
（2）在这9天中，最高水位是1米，最低水位是﹣0.6米，那么用最高水位减去最低水位就是最高水位与最低水位相差的米数，列式解答即可得到答案；
（3）如果警戒水位是12米，那么8月8日的水位比警戒水位低0.3米，那么可用警戒水位的12米减去0.3米就是8月8日的水位高度．
解答：
解：
（1）8月5日的水位最高，超过警戒水位1米；
（2）1﹣（﹣0.6）=1.6（米），
答：
在这9天中，最高水位与最低水位相差1.6米；
（3）12﹣0.3=11.7（米），
答：
如果警戒水位是12米，8月8日的水位高11.7米．
故答案为：
（1）5，1，
（2）1.6，（3）11.7．
点评：
此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据相应的信息进行计算即可．
14．王大伯家有5棵果树，每棵果树今年的产量与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）；10千克，﹣5千克，8千克，﹣4千克，﹣12千克；这5棵果树今年的总产量与去年相比增加了还是减少了？
并求出相差多少千克？
考点：
正、负数的运算．2619177
专题：
运算顺序及法则．
分析：
把5个数据相加，和为正说明增产，和为负，说明减产．
解答：
解：
10+（﹣5）+8+（﹣4）+（﹣12），
=10+8﹣5﹣4﹣12，
=9﹣12，
=﹣3（千克），
故减少，相差3千克．
答：
这5棵果树今年的总产量与去年相比是减少了；相差3千克．
点评：
本题主要考查有理数的加法运算．利用加法交换律、结合律，正数与正数相加，负数与负数相加，互为相反数的相加，再把最后结果相加，运算更加简便．
15．（2013•郑州）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：
这只羊能够活动的范围有多大？
考点：
组合图形的面积；圆、圆环的面积．2619177
专题：
压轴题．
分析：
由图意可知：
羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，其中A是半径为30米的
个圆，B、C分别是半径为20米和10米的
个圆．分别求出三部分的面积，即可求得羊的活动范围．
解答：
解：
π×302×
+π×202×
+π×102×
，
=π×（302×
+
+
），
=3.14×（675+100+25），
=3.14×800，
=2512（平方米）；
答：
这只羊能够活动的范围有2512平方米．
点评：
解答此题的关键是：
将羊的活动范围分割，分别求出各部分的面积，问题即可得解．
16．（2013•龙海市模拟）求图中阴影部分的面积（单位：
厘米）
考点：
组合图形的面积．2619177
专题：
压轴题．
分析：
由图可知，阴影部分的面积正好是一个长20厘米，宽10厘米的长方形的面积，由此得解．
解答：
解：
如右图，经过切割，剪拼可知
阴影部分的面积为
20×（20÷2），
=20×10，
=200（平方厘米）．
答：
阴影部分的面积为200平方厘米．
点评：
此题主要考查了组合图形的面积的求法；能够发现阴影部分的面积和正方形的面积之间的关系是解答此题的关键．
17．（2013•福田区）一个圆柱形木料高9分米，切成两个小圆柱后，表面积增加36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．2619177
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据题意知道，36平方分米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这根木料的体积．
解答：
解：
36÷2×9，
=18×9，
=162（立方分米）；
答：
这根木料的体积是162立方分米．
点评：
解答此题的关键是，明确36平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．
18．（2013•涪城区）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行
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