人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题含答案89.docx
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人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题含答案89
人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题（含答案）
88．计算：
（1）
；
（2）
．
【答案】
（1）14；
（2）-9
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加减法法则即可；
（2）根据有理数的乘方运算及乘法分配率即可解答．
【详解】
解：
（1）
=
=14
（2）
=
=
=-9
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数加减乘除、乘方的运算法则．
89．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，C满足
．
（1）a=_____，b=_______，c=______．
（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_______表示的点重合；
②点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，则t秒钟时，则AC=_______（用含的代数式表示）．
（3）在
（2）②的条件下，请问：
3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而变化？
若变化，请说明理由：
若不变，请求其值．
【答案】
（1）−2，1，7；
（2）①4，②5t＋9；（3）3BC－2AB的值不变，为定值12．
【解析】
【分析】
（1）根据非负数的性质可求出a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；
（2）①先求出对称点，然后计算即可；②先求出t秒钟时A，C表示的数，然后根据数轴上两点间距离的求法进行计算；
（3）求出AB＝3t＋3，BC＝2t＋6，然后再计算3BC－2AB即可．
【详解】
解：
（1）∵
，
∴a＋2＝0，c−7＝0，
解得：
a＝−2，c＝7，
∵b是最小的正整数，
∴b＝1；
故答案为：
−2，1，7；
（2）①∵
，
∴对称点为2.5，
而2.5＋（2.5−1）＝4，
故点B与数4表示的点重合；
②∵t秒钟时，A表示的数为：
－2－t，C表示的数为：
7＋4t，
∴AC＝7＋4t－（－2－t）＝5t＋9，
故答案为：
①4，②5t＋9；
（3）∵AB＝t＋2t＋3＝3t＋3，BC＝（4t－2t）＋6＝2t＋6，
∴3BC−2AB＝3（2t＋6）−2（3t＋3）＝12，
故3BC－2AB的值不变，为定值12．
【点睛】
本题考查了非负数的性质以及数轴上的动点问题，解题的关键是能够利用数轴的特点求出两点间的距离．
90．公交车是我们绿色出行的一种交通方式，某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示，（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）．
起点
A
B
C
D
终点
上车的人数
18
16
10
7
5
0
下车的人数
0
-3
-5
-10
-14
（1）到终点下车还有______人；
（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？
______站和______站．
（3）若每人乘坐一站可获得蚂蚁森林能量10g，问该车此次出车乘客们一共可以获得蚂蚁森林能量多少克？
【答案】
（1）24；
（2）B，C；（3）该车此次出车乘客们一共可以获得蚂蚁森林能量1420克．
【解析】
【分析】
（1）把上车人数和下车人数相加即可求出终点下车的人数；
（2）分别求出不同车站间车上乘客的人数，进而得出答案；
（3）求出各站之间的人数和，然后乘以10即可．
【详解】
解：
（1）18＋16－3＋10－5＋7－10＋5－14＝24（人），
即到终点下车还有24人；
（2）起点到A站：
18人，
A站到B站：
18＋16－3＝31人，
B站到C站：
31＋10－5＝36人，
C站到D站：
36＋7－10＝33人，
D站到终点：
33＋5－14＝24人，
∴车行驶在B站和C站之间车上的乘客最多；
（3）（18＋31＋36＋33＋24）×10＝1420（克），
答：
该车此次出车乘客们一共可以获得蚂蚁森林能量1420克．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的实际应用，读懂表格信息，求出各站之间的人数是解题的关键．
91．小红的妈妈在某模具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个，但由于种种原因，实际每天生产与计划相比有出入，下表是小红妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+9
-13
-4
+8
-1
+7
0
（1）根据记录的数据可知小红妈妈星期三生产模具_______个，
（2）根据记录的数据可知小红妈妈本周实际生产模具_____个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”每生产一个玩具可得工资6元，若超值完成任务，则超过部分每个另奖4元，少生产一个则倒扣2元，那么小红妈妈这一周的工资总额是多少元？
【答案】
（1）36；
（2）286；（3）1776
【解析】
【分析】
（1）根据记录可知，小红妈妈星期三生产玩具40-4=36个;
（2）先把增减的量都相加,然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可;
（3） 先计算每天的工资，再相加即可求解．
【详解】
解：
（1）40-4=36（个）
（2）（+9） + （-13） +（-4） + （+8） + （-1） +（+7） +0
=9-13-4+8-1+ 7
=6,
∴280+6=286 （个）
故本周实际生产玩具286个;
（3） 286×6+ （9+8+7） ×4+ （13+4+1） × （-2）
=1776 （元）
故小红妈妈这一周的工资总额是1776元．
【点睛】
本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
92．中央电台节目中有一个是《开心辞典》，它经常考观众这样的游戏题，规则是：
在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24．例如，四个数为2，5，3，8，则运算式为：
．
（1）现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24．
（2）另有4个数3，-5，2，-13，也可通过算式，使其结果为24，运用上述规则写出两种不同方法的运算式．
【答案】
（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）根据有理数混合运算的法则进行解答即可;
（2）利用有理数的运算法则进行计算，要注意运算顺序的运用．
【详解】
解：
（1）（10-6+4）×3=24;6×10÷3﹢4=24
（2）3+（-5）-2×（-13）=24;3×2-（-5）-（-13）=24
这是一道开放性试题，答案不唯一．
【点睛】
本题是一道开放性试题，考查的是有理数的混合运算能力，熟知有理数混合运算的法则世界大此题的关键．
93．有一个水库某天8:
00的水位为-0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升力正，单位：
m）：
0.5，-0.8，0，-0.2，-0.3，0.1，
经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
高于或低于警戒线多少米呢？
【答案】水库的水位没有超过警戒线，低于警戒线
米
【解析】
【分析】
先根据有理数的加法法则计算，然后根据正负数的意义即可得出结论．
【详解】
解：
＋
＋
＋0＋
＋
＋
=
∴水库的水位没有超过警戒线，低于警戒线
米
答：
水库的水位没有超过警戒线，低于警戒线
米．
【点睛】
此题考查的是有理数加法的应用，掌握有理数加法法则和正负数的意义是解决此题的关键．
94．某超市有红茶饮料360瓶，第一天卖出总数的
，第二天卖出总数的
，第三天卖出总数的
，第四天卖出总数的
，问：
还剩多少瓶红茶饮料没有卖出？
【答案】还剩50瓶红茶饮料没有卖出
【解析】
【分析】
根据题意，求出剩下的红茶饮料占总数的分率再乘总数即可求出结论．
【详解】
解：
（1－
－
－
－
）×360
=1×360－
×360－
×360－
×360－
×360
=360－120－90－60－40
=50
答：
还剩50瓶红茶饮料没有卖出．
【点睛】
此题考查的是有理数混合运算的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
95．为庆祝国庆70华诞，近日某检修小组从
地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，则某一天中七次行驶记录如下（单位：
）．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
（1）收工时距
地的距离是多少
？
（2）第几次记录时距离
地最远，此时距离
地多少
？
（3）若每行驶
需耗油0.2升，问这七次行驶共耗油多少升？
【答案】
（1）收工时距A地的距离是3km；
（2）距A地最远的是第一次，此时距离A地6千米；（3）这七次行驶共耗油7.4升．
【解析】
【分析】
（1）将行驶记录相加即可得出答案；
（2）分别计算出每次检修后距离A地多远即可；
（3）将各数的绝对值相加可得总路程，再用总路程乘以每千米耗油量即可．
【详解】
解：
（1）−6＋8−7＋5＋4−5−2＝−3，
答：
收工时距A地的距离是3km；
（2）∵第一次距A地：
|−6|＝6千米；
第二次距A地：
|−6＋8|＝2千米；
第三次距A地：
|−6＋8−7|＝5千米；
第四次距A地：
|−6＋8−7＋5|＝0千米；
第五次距A地：
|−6＋8−7＋5＋4|＝4千米；
第六次距A地：
|−6＋8−7＋5＋4−5|＝1千米；
第七次距A地：
|−6＋8−7＋5＋4−5−2|＝3千米．
所以距A地最远的是第一次，此时距离A地6千米；
（3）（6＋8＋7＋5＋4＋5＋2）×0.2＝7.4（升）．
答：
这七次行驶共耗油7.4升．
【点睛】
本题考查了有理数加法的实际应用，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．
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