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少齿差内齿行星齿轮传动的研究现状概要
2007年第26卷12月第12期机械科学与技术
MechanicalScienceandTechnologyforAerospaceEngineeringDevemberVol.262007No.12
收稿日期:
2005-11-30
作者简介
:
张锁怀（1962-,男（汉,陕西,教授,博士,zhangsuohuai@
少齿差内齿行星齿轮传动的研究现状
张锁怀1
张江峰2
李 磊
2
（1上海应用技术学院机械与自动化工程学院,上海 200235;2陕西科技大学机电工程学院,咸阳 712081
摘 要:
评述了少齿差内齿行星齿轮传动的研究现状、存在的问题和将来的研究方向。
作为一种新
型的齿轮传动机构,内齿行星齿轮减速器具有其自身的许多优点,但对其动力学性能的研究还不成熟。
因此,需要在以下几个方面开展研究工作:
符合实际的动力学特性研究、不平衡质量引起的动载问题、加工误差对其性能的影响等。
关 键 词:
内齿行星齿轮传动;动力学特性;内齿行星齿轮中图分类号:
TH133.1;TH132.41 文献标识码:
A 文章编号:
100328728（20071221560206
AReviewontheInnerPlanetaryGearTransmission
withSmallToothNumberDifference
ZhangSuohuai1,ZhangJiangfeng2,LiLei
2
（1SchoolofMechanicalandAutomationEngineering,ShanghaiInstituteofTechnology,Shanghai200235;2
CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,ShaanxiUniversityofScienceandTechnology,Xianyang712081
Abstract:
Wereviewtheexistingproblems,thepresentandfutureoftheresearchoninnerplanetarygearswithsmalltoothnumberdifferences.Asanewtypeofgeartransmission,theinnerplanetarygeardeceleratorhasmanystrongpoints,butthestudyofitsdynamiccharacteristicslagsbehind.Thereforeitisnecessarytodoresearchinthefollowingareas:
dynamiccharacteristics,dynamicloadcausedbyunbalancemassandinfluenceofmachiningerrorsontheperformanceoftheinnerplanetarygears.
Keywords:
innerplanetarygeartransmission;dynamicscharacteristics;innerplanetarygear
少齿差内齿行星齿轮传动是最近十几年出现的一种新型齿轮传动方式,其优点是传动效率高,承载能力强,体积小,结构简单,传动比大,其中典型的结构型式是三环减速器。
三环减速器是重庆钢铁设计研究院于80年代末在国内首先研制出的一种特殊
的少齿差内齿行星齿轮传动减速器[1]
其结构主要有两种型式。
图1所示,为对称型三环减速器;图2所示,为偏置型三环减速器。
其实这两种结构本质上是一致的,但对称型的三环减速器动力学性能比
偏置型三环减速器动力学性能要好[2,3]
。
三环减速器主要由输入轴、支承轴、输出轴、内齿板（见图3和偏心套（见图4
组成。
三环减速器的3
个内齿板互成120°布置,这主要是为了克服内
齿板在0和180°位置的运动不确定问题[4]
。
偏心图1 对称型三环减速嚣
图2 偏置型三环减速嚣
套则是用来实现输入轴和支承轴的曲柄功能。
第12期张锁怀等:
少齿差内齿行星齿轮传动的研究现状
图3 三环减速器内齿板
图4 三环减速器偏心
由于三环减速器问
世时间不长,在使用过程中存在振动、发热、冲击、轴承早期损坏甚至齿板
断裂等问题[5]
对此不少学者对三环减速器的传动理论、功率分配、受力、均载、动力学特性、弹性啮合、误差影响等方面做了很多研究。
1 三环减速器的研究现状1.1 动力学模型
最早研究三环减速器的受力分析时认为,三环
减速器的啮合力是按一定规律变化的[6,7]
文献[6]将其假设为梯形运动规律,如图5所示,而文献[7]将其假设为正弦运动规律
。
图5 齿轮的啮合规律
但是,这些文献在对三环减速器进行受力分析时,没有考虑到过约束和机构的弹性变形问题,啮合力的模型也过于简单,因此与实际的情况相差比较大。
文献[2]针对三环减速器中存在的虚约束问题,提出了以运动副接触变形为基础的变形协调条件,建立了含有虚约束的多项并列平行曲柄受力模型。
但在受力分析时,其平衡方程完全是静力学平衡方程。
后来,文献[8]考虑了机构的约束、行星轴承的弹性、啮合齿轮副的弹性、内齿板的刚性惯性力等因素,根据齿板的受力平衡方程,求出了机构在不同位
置时的齿轮啮合力、行星轴及行星轴承的受力大小。
在此期间,文献[9,10]研究认为,三环减速器的主要变形有各构件的接触变形,轴的扭转弯曲变形,内齿板的拉压变形等。
并认为轴弯曲扭转变形和内齿板的拉压变形是主要的变形方式。
为了求解简单,将内齿板视为等截面杆。
在此基础上得出了内齿板的平衡方程,据此来求解机构在不同位置时各个轴承和齿轮的受力情况。
但在处理内齿板的变形时,将其简单的等效成面积相同的杆,这与实际的情况有较大的误差。
后来,文献[5]对内齿板做了不同的处理,如图6所示,并给出了拉压截面曲线的分段方程。
考虑到实际的求解问题,该文献采用了最小二乘法将实际曲线拟合成分段斜直线组成的近似函数,从而可以用简单的函数来求解。
图6 内齿板等效变形图
以上分析的共同特点是忽略了与弹性位移相关的1阶、2阶导数项,建立的运动方程均为代数方程而非微分方程,各个模型之间的区别是记入了不同因素。
因此,根据这些方程无法求出固有频率,振型、振幅等动力学要素。
随着对三环减速器研究的深入,人们开始研究其弹性动力学问题。
文献[11]在不考虑扭矩、偏心套惯性力和输入轴两端支承之外部分影响的情况下,把输入轴近似看作等截面梁,得到了输入轴分别在x,y方向的振动力学模型,并求出了输入轴的固有频率。
并指出,在激振力中,不平衡惯性力只是激振力的一部分;激振力由多项不同频率的分力组成,激振分力的频率与输入轴角频率成倍数关系;振动只能减小,不能消除;既使采取措施能消除惯性力,但不能解决啮合力的交变问题,因此,只能使减速器的振动减小一部分。
文献[12~14]根据如图7所示的偏置型三环减速器,通过分析其弹性变形,用矢量封闭方程法,推导了三环减速器的弹性变形协调条件,通过将整个传动系统分为输入轴子系统、支承轴子系统、输出轴子系统和内齿板子系统,分别建立了各个子系统的运动微分方程,将各个子系统组装,从而推导出整个传动系统的动力学方程。
然后,利用封闭解法求解动力学方程,最后计算出了三环减速器的固有频
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率,分析了三环减速的动力学响应,如内齿板的加速度响应、齿轮动态载荷、行星轴承的动态载荷以及箱体支承轴承的动态载荷,并分析了主要设计参数对系统动态响应的影响。
迄今为止,此文献较好的建立了三环减速器的动力学模型,但在建立动力学模型时,将内齿板视为刚体,忽略了齿轮啮合中综合刚度的变化,将齿轮啮合刚度视为常数。
由于内齿板的面积比较大,其变形量对三环减速器建模的影响有待于进一步探讨。
图7 偏置型三环减速器的变形图
1.2 动力学特性
对三环减速器的动力学特性研究起始于试验[8,15~22]。
这些试验研究主要是对三环减速器施加激振力来获得其固有频率,或是测试内齿板和箱体等有关部位的加速度[16,18,20]。
但是由于对三环减速器的振动没有进行过系统的研究,也没有建立过系统的动力学方程,因而对这种传动方式的动力学本质缺乏认识。
文献[16]通过对三环减速器进行脉冲激励试验,得到了系统的固有模态参数。
文献[23]通过研究三环减速器内齿板的摆动力和摆动力矩,提出了用配重平衡法来消除摆动力矩的方法。
文献[8]认为,齿轮副的啮合角、轴承刚度对三环减速器的振动有较大的影响,适当的提高内啮合齿轮副的啮合角和传动系统轴系刚度能有效地减小振动,而对内齿板齿形进行修形对减振效果不明显。
文献[24~31]提出,增加一级同步齿形带减速装置,并将中间内齿板的厚度设置成两侧内齿板厚度的2倍,且与两侧内齿板成180°放置,这样可以实现摆动力和摆动力矩的平衡。
文献[8,31]提出加均载环的办法来改善三环减速器的振动性能。
如在输出轴和其支承轴轴承之间加入聚四氟乙烯衬套,在输出轴轴承外圈和轴承座之间加装均载环。
文献[32]认为平键与高速轴,平键与偏心套之间存在间隙,从而会产生微动磨损,其解决方法是提高偏心套与轴径的过盈量或将轴与偏心套做成一体。
后来,对于三环减速器振动问题,文献[5]专门研究了油膜力对三环减速器振动的影响,其原理是在三环减速器输入轴偏心套与内齿板轴承内圈之间插入一个能够自由运动的浮动套筒（浮环,如图8所示。
图8 加浮环后的三环减速器内齿板结构
当偏心轴旋转时,在油膜力的作用下浮环以低于轴转速的角速度随之旋转,这种结构减小了偏心套与轴承内圈、偏心套与输入轴的刚性接触,提高了偏心套及行星轴承的寿命。
经试验验证,浮环内、外形成的油膜,对三环减速器有良好的均载效果及减振效果[5]。
1.3 有限元分析
对三环减速器的有限元分析多是在I2DEAN软件下进行的。
文献[13,15,33]利用有限元的方法对内齿轮和外齿轮的接触应力和齿根弯曲应力进行了分析,确定了齿轮沿接触线载荷分配、齿向偏差和应力等。
文献[10]专门对某个部件进行了有限元分析,从而验证其强度性能。
不过这些文献在分析齿轮受力的时候都是按静态受力来分析的,为了使其结果更接近实际模型,有待于对模型进行弹性动力分析,以使其更接近实际模型。
1.4 多齿啮合及其啮合刚度
由于三环减速器是少齿差啮合传动装置,在额定载荷作用下,实际接触齿数会大于理论啮合齿数,这样虽然有助于提高三环减速器的承载能力,但也会使内齿板和外齿轮之间容易产生干涉。
对此,文献[34]研究了三环减速器的多齿啮合问题。
三环减速器的传动比为:
i=-z
1
/（z2-z1,有时为了得到较大的传动比会增加齿数或减小齿差数。
但是增加齿数会导致三环减速器的尺寸变大,减小齿数差将会出现啮合齿顶相撞或齿面干涉的现象。
为了避免干涉可以采用大的压力角,短齿及角变位等方法。
但是
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第12期张锁怀等:
少齿差内齿行星齿轮传动的研究现状
由于我国的齿轮标准规定压力角为20°,所以一般齿轮刀具的压力角也是20°,要改变压力角需要改变刀具,这样做比较麻烦。
因此多数情况是采用短齿和角变位的办法来避免干涉[34]。
文献[35,36]在考虑啮合齿轮内外齿廓理论间隙、制造误差及轮齿弹性变形的基础上,建立了三环减速器实际接触齿对数及各齿间载荷分配的理论分析模型,计算出在额定载荷工况下的实际接触齿对数及各齿上的载荷分配,并用应变测试的方法进行了相应的试验研究。
文献[37]提出了三环减速器的齿轮啮合刚度的计算方法,总结了计算刚度中所需齿廓的曲线方程,介绍了齿轮轮廓工作面在进入啮合前和退出啮合之后的理论间隙的计算方法。
并在考虑三环减速器内啮合齿轮副工作齿廓理论间隙、齿轮弹性变形的基础上,建立了弹性啮合实际接触齿对数及各齿间载荷分配的理论分析模型,提出了在齿轮的强度计算中计及弹性啮合效应系数的方法,并指出按弯曲静强度校核的方法考虑误差的影响,同时还分析了齿轮主要设计参数对弹性啮合效应的影响。
此研究有助于对三环减速器开展深入研究,如三环减速器的传动效率和润滑问题,考虑内齿板弹性的有限元分析,整机的有限元分析,固有频率计算和模态分析等。
1.5 误差分析
文献[38]针对三环减速器的整机运动误差进行了分析。
综合考虑了三环减速器的结构及其在加工过程中的误差影响,并运用齿轮啮合原理,将三环减速器的各种安装误差、制造误差、变形误差等纳入一个统一的数学模型中,进行了传动误差分析,最后给出了整机的运动误差公式。
该文献认为,在加工过程中必须从机床、刀具、夹具和工件等方面控制工艺过程对基圆半径误差的影响。
其中,几何偏心与运动偏心对传动误差的影响较大,但两者可以按矢量规律进行合成,从而使误差减小。
2 三轴式减速器的研究
对于内齿行星齿轮传动,还有另外一种形式,即三轴式内齿行星齿轮传动,如图9所示。
其组成结构与三环减速器相似,主要由外齿轮、输出轴、内齿板及三根支承轴组成,其中任意一根支承轴可作为输入轴使用,因此将其称为三轴式内齿行星减速器。
由于三轴式内齿行星齿轮减速器在理论上和结构上解决了三环减速器单个齿板啮合力周期性变化的问题,也不存在机构死点问题,内齿板的数量不受限制[39],使用一个内齿板就可以正常工作,因此,比三环减速器结构更为简单、承载能力更大。
由于没有时变啮合力激振,因此,振动减小
。
图9 三轴式减速器传动原理图
当然为了提高其承载能力、使摆动力和摆动力矩平衡,增加其平稳性,也可以采用多个齿板。
目前国内对三轴式减速器的研究文献还很少,早期,文献[39,40]研究了三轴式内齿行星减速器的传动原理、内齿板的结构、装配条件及加工问题;后来文献[41]又在此基础对其传动力学及其运动性能进行了研究。
文献[4]在前人基础上,综合考虑了齿轮时变刚度、齿轮啮合阻尼、支承轴的刚度及行星轴承的刚度,将内齿板考虑为刚体,用集总参数法分别建立了三轴式减速器四根轴的弯曲运动方程和扭转运动方程。
并利用矢量封闭方程法建立了三轴式减速器的弹性变形协调条件,最后组装成整个三轴式减速器的弯扭耦合动力学方程。
作者利用系统的特征值问题的求解方法,编制了三轴式减速器的的通用动力学仿真程序,求出了其时变固有频率,利用该程序分析了结构参数不同的三轴式减速器的时变固有频率及其参数对临界转速的影响。
但总的来说,三轴式内齿行星减速器的研究还远不如三环减速器深入,因此,有必要在三环减速器的研究基础上,对三轴式内齿行星减速器的动力学特性、振动问题、噪声问题、装配问题、多齿啮合现象、误差影响等方面展开研究。
3 国外研究现状
在1953年苏联学者就对齿差数为1的内啮合的啮合计算和加工问题进行了研究,之后又对内齿轮的干涉问题进行了研究[5]。
国际上对行星齿轮传动的动力学研究始于70年代。
文献[42]以及文献[43~46]等主要用试验方法研究了行星齿轮传动的齿轮动载荷以及行星齿
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轮之间的载荷均衡问题。
文献[47]建立了一个有3个行星齿轮的单级直齿行星齿轮传动的扭转模型,在这个模型中,记入了输入端转子和输出端转子的扭转振动,中心太阳轮的扭转振动和横向振动,行星轮和内齿圈的扭转振动;考虑了齿轮的时变综合啮合刚度,齿侧间隙等因素。
文献[48,49]的模型的建立考虑了更多的因素,如:
行星齿轮的横向振动,系杆的扭转振动和横向振动,系杆和行星齿轮的制造误差,齿轮磨损等。
文献[50]采用了有限元分析法对行星传动进行了分析。
文献[51,52]分别研究了行星齿轮机构的纯扭转模型和扭转2横向耦合模型的自由振动特性,分析了行星齿轮传动的固有频率和主模态的特性。
由于三环减速器为我国设计的产品,国外对于三环减速器的研究很少。
4 展望
目前,对内齿行星齿轮传动的研究已经从最初的静力学或动态静力学研究向弹性动力学方向深入,同时对减缓减速器振动的研究、齿轮啮合的研究、各种误差对减速器的影响以及齿轮传动系统的动态优化设计的研究也取得一些有用的成果。
为了进一步改善少齿差内齿行星减速器的动力学性能,除建立尽可能完善的动力学模型外,有待于在以下几个方面进行更深入的研究。
4.1 齿轮非线性动力学
虽然对内齿行星齿轮减速器的动力学研究已经从静力学向弹性动力学方向深入,但是考虑到实际情况,计及齿侧间隙、多齿啮合、时变啮合刚度、不平衡质量等因素,研究内齿行星齿轮减速器的非线性动力学特性的工作还是少见报道。
4.2 齿轮传动的动态优化设计
目前国内外关于齿轮传动系统动态优化设计的工作大部分集中于频率约束结构重量极小化的问题上,而以结构动态响应（动应力、动位移为约束的动态优化设计相对较少[53]。
齿轮传动动态优化设计也将是今后一个重要的研究方向。
4.3 阻尼系数
目前在建立振动模型时,由于系统的阻尼很难建立,所以实际取值时,多采用振型阻尼[14]、或者经验值,如何解决实际的阻尼问题,是需要研究的一个方向。
4.4 结构的改进
为了降低少齿差行星齿轮减速器的参数激励、啮合力激励、不平衡质量激励,采取什么更有效的措施实现均载、并隔离其振动需要进一步研究。
4.5 三轴式减速器的研究
目前,对于三轴式内齿行星减速器的研究工作相对较少,虽然三轴式内齿行星减速器的结构和三环减速器的结构有异曲同工之处,但是在三环减速器研究工作的基础之上,对其开展深入研究时,具体问题也需要进一步的分析和取舍。
5 结论
（1三环减速器的动力学模型日渐接近实际模型,从最开始的静力学或动态静力学向弹性动力学方向发展。
（2对于改善三环减速器的振动问题,有不少学者提出了一些有用的措施。
（3各种误差对三环减速器动力学性能的影响愈来愈受到重视。
（4齿轮啮合刚度,多齿啮合问题也有很大的进展。
（5三轴式内齿行星减速器的研究逐渐展开,有许多问题有待研究。
[参考文献]
[1] 陈宗源,刘昭文等.三环减速（或增速传动装置发明专利
[P].CN85106692A
[2] 崔建昆,张光辉.三环减速器的受力分析[J].机械传动,
1996,20（4:
21~25
[3] 崔亚辉,阮忠唐,曹惟庆.三环减速器的受力分析[J].机械
设计,1998,9（9:
11~13
[4] 孙玉杰.三轴式内齿行星齿轮减速器的动力学特性分析
[D].咸阳:
陕西科技大学,2005
[5] 辛绍杰..油膜浮动均载的完全平衡两级三环减速器的研究
[D].哈尔滨:
哈尔滨工业大学,2002
[6] 应海燕,杨锡和.K2H型三环减速器的研究[J].机械传动,
1992,16（4:
37~43
[7] 张淳,梁治国.内齿行星齿轮传动受力特性的研究[J].机械
传动,2000,24（3:
30~32
[8] 朱才朝,秦大同等.减小三环减速器振动的试验研究[J].农
业机械学报,1999,30（4:
66~70
[9] 梁永生,李华敏等.三环减速器变形协调条件的确定及受力
分析[J].机械设计,1999,10（10:
10~13
[10] 梁永生,李华敏等.三环减速器均载机构及其有限元分析
[J].机械设计,1999,9（9:
25~27
[11] 张锁怀.三环减速器输入轴振动特性分析[J].机械科学与技
术,1996,15（3:
375~379
[12] 杨建明,张策等.三环减速器的弹性动力学建模[J].机械科
学与技术,2001,20（4:
553~555
[13] 杨建明,张策等.内齿行星齿轮机构的弹性动力学仿真[J].
上海交通大学学报,2003,37（2:
80~83
[14] 杨建明.三环减速器弹性力学的理论与试验研究[D].天津:
天津大学,2001
4651
第12期张锁怀等:
少齿差内齿行星齿轮传动的研究现状响[J].农业机械学报,2001,31（1:
82～851565[15] 刘海江,施卫东.三环减速器振动系统FEM建模分析与计算[J].现代机械,1996,（4:
1～2[16] 刘海江,施卫东.三环减速器振动系统试验模态分析[J].现[37] 应广驰.三环传动弹性啮合效应的研究[D].天津:
天津大学,2004[38] 张春燕.三环减速器运动误差分析[D].北京:
北京机械工业代机械,1996,（4:
3～4[17] 刘伟强,张启先,雷天觉.SCH三环减速器发热的分析研究[J].清华大学学报（自然科学版,1995,35（2:
54～57[18] 朱才朝,秦大同等.三环减速器表明噪声的试验[J].重庆大学院,2003[39] 张锁怀,梁治国,王乃信.三轴式内齿行星传动[J].机械传动,1995,19（3:
32～35[40] 任工昌,荆学东,王乃信.三轴式内齿行星齿轮减速器的理论学学报（自然科学版,2000,23（4:
18～21[19] 石晓辉,张光辉,张兴.SHQ三环减速器传动性能的试验研究[J].机械传动,1994,18（3:
27～28[20] 宋德朝,刘海江.三环减速器表面振动速度和噪声分布状态分析[J].西北轻工业学院学报,1996,14（2:
1～6[41] 张锁怀,隋铁成.三轴式内齿行星齿轮传动力学及运动性能的研究[J].机械设计,1995,11:
21～22[42] CunliffeF,SmithJD,WelbournDB.Dynamictoothloadsinepicyclicgear[J].ASMEJournalofEngineeringforIndus2try,1974:
578～584report,loaddistributioninplanetarygear[J].BulletinoftheJSME,1976,19:
690～698report,displacementofsungearandringgear[J].BulletinoftheJSME,1976,19:
1563～15701979,22:
1026～1033rygear[J].BulletinoftheJSME,1979,23:
315～323tion,Acoustics,Stress,andReliabilityinDesign,1986,sions[J].Mech.Mach.Theory,1994,29（8:
1151～1165ofSoundandVibration,1994,173（1:
125～130和规律[J].现代机械,2000,（2:
29～32[21] 辛绍杰,李华敏等.用于抽油机的新型两级三环减速器的振动分析[J].中国机械工程,2001,5（12（增刊:
1
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