梁平县第一中学校高考数学选择题专项训练一模.docx
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梁平县第一中学校高考数学选择题专项训练一模
2019年梁平县第一中学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案（A卷）
已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，＋∞）上是减函数，如果f（lgx）>f
（1），那么x的取值范围是（ ）
A. B.∪（1，＋∞） C.D.（0，1）∪（10，＋∞）
【答案】C
第2题：
来源：
四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案
已知的外接圆的圆心为，半径为2，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）
A.3 B. C.-3 D.
【答案】B
第3题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题
已知集合，集合，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
【答案】B
第4题：
来源：
西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知，则等于（ ）
A． B． C．6 D．
【答案】C
第5题：
来源：
山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学上学期第一次（9月）联考试题理
已知函数在处有极小值，则实数的值为
A.6 B.2 C.2或6 D.0
【答案】B解析：
由可得，当时函数先增后减再增，处取极小值；当时，函数在处取极大值，所以选B.
第6题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题03试卷及答案
已知向量=（1，2），=（x，1），若//，则x＝（ ）
A、－2 B、－ C、 D、2
【答案】C
第7题：
来源：
山西省运城市空港新区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
下列各组几何体中是多面体的一组是
A.三棱柱 四棱台 球 圆锥 B.三棱柱 四棱台 正方体 圆台
C.三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 D.圆锥 圆台 球 半球
【答案】C
第8题：
来源：
河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题
若点在角的终边上,则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第9题：
来源：
湖南省醴陵二中、醴陵四中2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理
＝（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】 A
第10题：
来源：
福建省莆田市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理试卷及答案（B卷
执行右边的程序框图，输出的T的值是（ ）
A．47 B．48 C．49 D．50
【答案】B
第11题：
来源：
四川省蓉城名校联盟2018_2019学年高一数学上学期期中试题
设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为
A． B．
C． D．
【答案】D
第12题：
来源：
四川省新津中学2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题
设集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命题“∀t∈R，A∩B=∅”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，0）∪（，+∞） B．（0，]
C．[0，] D．（﹣∞，0]∪[，+∞）
【答案】C解：
∵集合A、B分别表示两个圆，
圆心M（4，0），r1=1，
N（t，at﹣2），r2=1，
∃t∈R，A∩B≠∅，则两圆一定有公共点，
|MN|=，0≤|MN|≤2，
即|MN|2≤4，化简得，（a2+1）t2﹣（8+4a）t+16≤0．
∵a2+1＞0，
∴△=（8+4a）2﹣4（a2+1）×16≥0，
即3a2﹣4a≤0，
∴0≤a≤．
第13题：
来源：
内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理
下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
第14题：
来源：
湖南省湘潭市2019届高三数学上学期第一次模拟检测试题理（含解析）
若函数恰有三个极值点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】由题可知，当时，令，可化为，令，则，则函数在上单调递增，在上单调递减，的图象如图所示，所以当，即时，有两个不同的解；当，令，，解得，综上，.
第15题：
来源：
广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第3周考试试题（含解析）
设全集，，,则为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】根据题意，=，则=；=，则={x|x＜0或x≥5}；
则=；
故选B．
第16题：
来源：
宁夏六盘山2018届高三数学上学期第一次月考试题理
.已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第17题：
来源：
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高二数学4月月考试题文（含解析）
函数的定义域为，对任意，，则的解集为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
构建新函数，利用导数讨论其单调性，从而可解不等式，该不等式的解集就是原不等式的解集.
【详解】令，则，
所以为上的增函数，又，
故的解是的解，所以的解为.
故等价于即，所求解集为，故选B.
【点睛】解函数不等式，通常需要构建新函数并利用新函数的单调性来求不等式的解，而新函数的单调性可用复合函数的单调性的判断法则或导数的正负来判断.
第18题：
来源：
2016_2017学年福建省厦门市高二数学试卷及答案下学期期中试题理
用数归纳法证明“当n为正奇数时，能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（ ）
A．设正确，再推时正确
B．设正确，再推时正确
C．设正确，再推时正确
D．设正确，再推时正确
【答案】B
第19题：
来源：
四川省阆中中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）
A. B. C. D.2
【答案】A
第20题：
来源：
甘肃省甘谷第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理
不等式的解集是（ ）
A．B． C．D．
【答案】B
第21题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（四）含答案
已知全集，集合，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
第22题：
来源：
广西柳江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【解析】， ，， ， ，则，选C.
第23题：
来源：
吉林省乾安县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
若关于x的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
【答案】C
第24题：
来源：
2017年河南省焦作市高考数学二模试卷（理科）含答案解析
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】B
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】根据三视图知几何体是三棱锥为棱长为2的正方体一部分，画出直观图，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．
【解答】解：
根据三视图知几何体是：
三棱锥P﹣ABC为长方体一部分，长、宽、高分别为2、2、1，
直观图如图所示：
A、C分别是正方体的棱长的中点，
所以几何体的体积V==
故选B．
第25题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案09
已知全集，集合，下图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
第26题：
来源：
广东省佛山市2017_2018学年高一数学上学期第一次段考（10月）试题试卷及答案
.已知集合,则等于（ ）.
【答案】
【解析】解：
又或.由得或.但不满足集合中元素的互异性，故舍去，故或
第27题：
来源：
辽宁省沈阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题含答案
某几何体的三视图如图所示，则其表面积为
A. B. C. D.
【答案】 C
第28题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题4201805241396
设函数，其导函数的图象如右图所示，则函数的减区间是
A. B.
C. D.
【答案】B
第29题：
来源：
内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题
（二）理
函数f（x）＝的定义域为
A. B．（2，＋∞）
C.∪（2，＋∞） D.∪[2，＋∞）
【答案】C
第30题：
来源：
江西省2018届高三数学上学期阶段性检测考试试题
（二）理
已知函数的导函数是，且，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
第31题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第32题：
来源：
四川省双流县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
设两个非零向量与不共线，如果和共线那么的值是（ ）
A．1 B．-1 C.3 D．
【答案】B
第33题：
来源：
安徽省滁州市定远县民族中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理
.已知直线l1：
4x－3y＋6＝0和直线l2：
x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ）．
A．2 B．3 C． D．
【答案】A
【解析】直线l2：
x＝－1为抛物线y2＝4x的准线，由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，故本题化为在抛物线y2＝4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l1的距离之和最小，最小值为F（1，0）到直线l1：
4x－3y＋6＝0的距
离，即dmin＝＝2，故选择A.
第34题：
来源：
2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数章末总结分层演练文
已知函数f（x）＝的图象与直线x＋my－3m－4＝0有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），则等于（ ）
A． B．
C．－ D．－
【答案】B.因为f（x）＝＝＝3＋，其图象是由y＝向右平移4个单位后，再向上平移3个单位得到，所以函数f（x）＝的图象关于点（4，3）对称，又直线x＋my－3m－4＝0，即为（x－4）＋m（y－3）＝0，从而恒过定点（4，3）．所以A（x1，y1）与B（x2，y2）关于点（4，3）对称，所以x1＋x2＝8，y1＋y2＝6，所以＝＝.
第35题：
来源：
广东省佛山市顺德区容山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理1
用数学归纳法证明“”时,由的假设证明时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
第36题：
来源：
2016-2017学年重庆市璧山中学高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则3a＋b是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
第37题：
来源：
宁夏六盘山2018届高三数学上学期第一次月考试题理
已知函数，在区间内任取两个不相等的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
【答案】B
第38题：
来源：
黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题理试卷及答案
.已知函数（a∈R），若函数y=|f（x）|﹣a有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣2 B．a＞2C．0＜a＜1 D．1≤a＜2
【答案】.B【解答】解：
（1）若a＜0，|f（x）|≥0，显然|f（x）|=a无解，不符合题意；
（2）若a=0，则|f（x）|=0的解为x=1，不符合题意；
（3）若a＞0，作出y=|f（x）|的哈数图象如图所示：
∵|f（x）|=a有三个解，∴a＞2，
故选B．
第39题：
来源：
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）
设分别是的内角的对边，已知，设是边的中点，且的面积为，则等于（ ）
A.2 B.4 C.-4 D.-2
【答案】A
【解析】
【分析】
利用三角形内角和定理可得．由正弦定理可得b2+c2﹣a2=bc，由余弦定理可得cosA=，结合范围A∈（0，π）可得A的值，结合的面积求得bc,将利用向量加减法运算转化为,即可求得结果.
【详解】∵，，
∴由正弦定理可得：
，整理可得：
b2+c2﹣a2=-bc，
∴由余弦定理可得：
cosA=，∴由A∈（0，π），可得：
A=，又的面积为，即,∴bc=4,
又=-=-=-
===-bccosA=2.
故选A.
【点睛】本题主要考查了向量加减法的运算、数量积的运算，综合运用了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，考查了转化思想和计算能力，属于中档题．
第40题：
来源：
山东省师大附中2019届高三数学第五次模拟考试试题理
已知实数的最小值为，则实数的值为
A B C D
【答案】B
第41题：
来源：
四川省广安市邻水县2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理
设F1、F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，若在直线x＝上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
第42题：
来源：
2017年广东省汕头市高二数学3月月考试题试卷及答案理
观察下列各式：
，，…，则＝（ ）
A.28 B.76 C.123 D.199
【答案】C
第43题：
来源：
四川省泸州泸县2018届高三数学上学期第三次月考试题理
角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则
【答案】D
第44题：
来源：
内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）
A．不增不减 B．增加7.84% C．减少9.5% D．减少7.84%
【答案】D
第45题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题五理试卷及答案
已知椭圆+=1的离心率为,则k的值为（ ）
（A）-21 （B）21
（C）-或21 （D）或-21
【答案】D解析:
当9>4-k>0,即4>k>-5时,
a=3,c2=9-（4-k）=5+k,
所以=,
解得k=.
当9<4-k,即k<-5时,
a=,c2=-k-5,
所以=,
解得k=-21.
第46题：
来源：
山东省济南市历城区2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）
在2017年某校的零起点小语种保送面试中，我校共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。
学校通过选拔定下3男2女五位英语生作为推荐对象，则不同的推荐方案共有（ ）
A.48种 B.36种 C.24种 D.12种
【答案】C
【解析】∵由题意知日语和俄语都要求必须有男生参加考试。
∴先从三个男生中选一个考日语有3种结果，
再从剩下的男生中选一个考俄语有2种结果，
剩下的三个考生在三个位置排列种结果，
这样重复一部分，即当考日语的和考俄语的有两个男生时2种结果，
∴共有4
第47题：
来源：
重庆市铜梁一中2019届高三数学10月月考试题理
函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A．
第48题：
来源：
17年山西省临汾市高考数学二模试卷（文科）含答案解析
已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（﹣a）、f（a）、f（3a）成公差不为0的等差数列，则过坐标原点作曲线y=f（x）的切线可以作（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
【答案】C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】先求出a，再分类讨论，求出切线的条数．
【解答】解：
∵f（﹣a）、f（a）、f（3a）成公差不为0的等差数列，
∴2f（a）=f（﹣a）+f（3a），
代入化简可得a4﹣a2=0，
∵a≠0，∴a=±1，
a=﹣1，函数f（x）=﹣x3﹣3x2+1，
设切点A（x0，y0），
∵f′（x）=﹣3x2﹣6x，
∴切线斜率为﹣3x02﹣6x0，又切线过原点，
∴﹣y0=3x03+6x02①
又∵切点A（x0，y0）在f（x）=﹣x3﹣3x2+1的图象上，
∴y0=﹣x03﹣3x02+1②
由①②得：
2x03+3x02+1=0，方程有唯一解；
a=1，函数f（x）=x3﹣3x2+1，
设切点A（x0，y0），
∵f′（x）=3x2﹣6x，
∴切线斜率为3x02﹣6x0，又切线过原点，
∴﹣y0=﹣3x03+6x02①
又∵切点A（x0，y0）在f（x）=x3﹣3x2+1的图象上，
∴y0=x03﹣3x02+1②
由①②得：
2x03﹣3x02﹣1=0，方程有唯一解；
故选C．
第49题：
来源：
广东省佛山市顺德区容山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2
已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y＝f′（x）的图象如图1所示，且f（－2）＝1，f（3）＝1，则不等式f（x2－6）>1的解集为
（ ）
图1
A．（2,3）∪（－3，－2） B．（－，）
C．（2,3） D．（－∞，－）∪（，＋∞）
【答案】A
第50题：
来源：
山西省汾阳中学校2019届高三数学上学期入学调研考试试题理
从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球，1个红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题得恰好是2个白球1个红球的概率为．故答案为C．
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