广东汕头第二学期八年级数学期末模拟.docx
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广东汕头第二学期八年级数学期末模拟
金平区2007～2008学年度第二学期八年级教学质量评估
数学试卷
（时间：
100分钟满分：
150分）
（卷首提示语）
亲爱的同学这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任目光的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。
祝你成功！
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
19
20
21
22
23
24
得分
评卷人
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
在每
小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字
母写在题目后面的括号内。
）
1、把0.000083用科学记数法表示为（）
A、8.3×10－4B、83×10－4C、8.3×10－5D、83×10－5
2、在共有15人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（）
（A）平均数（B）众数（C）中位数（D）方差
3、下列各式计算正确的是（）
（A）x－3＋x－3＝2x－6（B）x－3·x－3＝x－6
（C）（x－2）－3＝x5（D）（3x）－2＝－9x2
4、若反比例函数y＝－
的图象经过点（a，－a）则a的值为（）
（A）2（B）－2（C）±
（D）±2
5、如图，
中，
平分
，
，
则∠AED＝（）
（A）
（B）
（C）
（D
6、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长
cm与宽
cm之间的函数关系用图象表示大致
（）
（A）（B）（C）（D）
7、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底
面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分
的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8、下列说法错误的是（）
（A）Rt△ABC中AB＝3，BC＝4，则AC＝5.
（B）极差仅能反映数据的变化范围.
（C）经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（－3，－2）.
（D）连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.
得分
评卷人
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
请把下列各题的正确答案填写在横线上。
）
9、当x时，分式
有意义；
10、数据:
3，4，5的方差是
11、直角三角形斜边的长是10，一条直角边长为6，则另一直角边长为
12、已知
＝
＋
（所有字母匀不为零），则R=
13、将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，
点A1、A2…An分别是各正方形的中心，则n个这样的正
方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为cm2
得分
评卷人
三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）
14、计算：
（－
）－3－22×
＋（2008－л）0＋|－
|
15、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：
AE＝DF；
（2）若添加条件，则四边形AEDF是矩形．
若添加条件，则四边形AEDF是菱形
若添加条件，则四边形AEDF是正方形
16、某人骑自行车的速度比步行的速度每小时多走8千米，已知步行12千米所用的时间和骑自行车36千米所用的时间相等，这个人步行每小时走多少千米？
17、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标
（2）线段BC的长为，菱形ABCD的面积等于
18、阅读下面材料：
解答问题
已知；a、b、c是△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4—b4，试判断△ABC的形状。
解：
∵a2c2－b2c2＝a4—b4①
∴c2（a2－b2）＝（a2＋b2）（a2－b2）②
∴c2＝a2＋b2③
∴△ABC是直角三角形
问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误：
（写出序号），
错误的原因是；。
（2）请你正确解答：
得分
评卷人
四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.先化简代数式：
（
－
）÷
，然后选取一个你喜欢，且使原式有意义的x的值代入求值．
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
得分
评卷人
20、已知如图：
矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为
B（1，0），D（3，3），反比例函数y＝
的图象经过A点，
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上
21、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：
个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
（1）根据上表提供的数据填写下表：
优秀率
中位数
方差
甲班
乙班
（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?
简述理由．
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
得分
评卷人
五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）
22、四川省汶川大地震后，某食品加工厂要把600吨方便面包装后送往灾区。
（1）写出包装所需的天数t天与包装速度y吨/天的函数关系式；
（2）包装车间有包装工120名，每天最多包装60吨，预计最快需要几天才能包装完？
（3）包装车间连续工作7天后，为更快地帮助灾区群众，厂方决定在2天内把剩余的方便面全部包装完毕，问需要调来多少人支援才能完成任务？
23、已知：
如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。
（1）求证：
△ABE≌△ADF
（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，
若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°，
求∠AHC的度数。
24、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。
动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。
设运动的时间为t（秒）。
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）分别求出出当t为何值时，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？
2007～2008学年度第二学期八年级期末教学质量调研
数学卷参考答案
一、选择题：
1、C2、C3、B4、D5D6、C7、A8、A
二、填空题：
9、x≠
10、
11、812、
13、
三、解答题：
14、解：
原式＝－8－4×
＋1＋
………………4分
＝－8－
＋1＋
………………5分
＝－8＋1＝－7………………7分
15、
（1）证明：
∵DE∥ACDF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴AE＝DF…………………………4分
（2）答案不唯一，只要正确就给分，每空1分………………7分
16、解；设这个人步行每小时走x千米……………………1分
依题意，得：
＝
……………………3分
方程两边同乘以x（x＋8），得12（x＋8）＝36x
解得x＝4…………………………5分
经检验x＝4是原分式方程的解………………6分
答：
这个人步行每小时走4千米。
………………7分
17、
（1）正确画出图形…………………………4分
D（－2，1）…………………………5分
（2）
，15…………………………7分
18、
（1）③（a2－b2）可以为0…………………………2分
（2）解：
∵a2c2－b2c2＝a4－b4
∴c2（a2－b2）＝（a2＋b2）（a2－b2）
∴c2（a2－b2）－（a2＋b2）（a2－b2）＝0
∴〔c2－（a2＋b2）〕（a2－b2）＝0
∴c2－a2－b2＝0或（a2－b2）＝0。
又a、b、c是三角形的边
∴c2＝a2＋b2或a2＝b2或c2＝a2＋b2且a2＝b2
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。
四、解答题：
19、解：
原式＝（
－
）·
………………2分
＝
·
……………………4分
＝
……………………6分
当x＝－1时，原式＝
＝1……………………9分
（此题答案不唯一，只要不取x＝－2，0，2，且计算正确就得分）
20、解：
（1）A（1，3），E（2，
）……………………2分
（2）设所求的函数关系式为y＝
……………………3分
把x＝1，y＝3代入，得：
k＝3×1＝3………………5分
∴y＝
为所求的解析式……………………6分
（3）当x＝2时，y＝
……………………8分
∴点E（2，
）在这个函数的图象上。
……………………9分
21、
（1）每空1分……………………6分
优秀率
中位数
方差
甲班
60％
100
46.8
乙班
40％
98
114
（2）答；应该把冠军奖状发给甲班。
…………………………7分
理由：
根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。
…………………………9分
五、解答题：
22、解：
（1）y＝
为所求的函数关系式…………4分
（2）600÷60＝10（天）……………………6分
∴预计最快需要10天才能包装完…………7分
（3）设需要调来x人支援才能完成任务
则2（x＋120）
＝600－60×7解得：
x＝60……11分
∴需要调来60人支援才能完成任务。
……………………12分
（若用其它方法求出正确结果，同样给分）
23、
（1）证明：
菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D
∵E、F分别是BC、CD的中点，
∴BE＝DF
在△ABE和△ADF中
AB＝AD
∠B＝∠D
BE＝DF
∴△ABE≌△ADF（SAS）………………6分
（2）菱形ABCD中∠BAD＝∠BCD＝130°
由
（1）得△ABE≌△ADF
∴∠BAE＝∠DAF＝25°
∴∠EAF＝∠BAD－∠BAE－∠DAF
＝130°－25°－25°＝80°……………………9分
又∵AE∥CG
∴∠EAH＋∠AHC＝180°
∴∠AHC＝180°－∠EAH＝180°－80°＝100°
∴∠AHC＝100°……………………12分
24、解：
（1）直角梯形ABCD中，AD//BC，
AD=16
依题意AQ＝t，BP＝2t，则DQ＝16－t，PC＝21－2t
过点P作PE⊥AD于E，则四边形ADPE是矩形，PF＝AB＝12
∵S△DPQ＝
DQ·AB＝
（16－t）×12＝－6t＋96
∴所求的函数关系式为S＝－6t＋96（0＜t＜10.5）………4分
（2）当四边形PCDQ是平行四边形时，PC＝DQ，
∴21－2t＝16－t解得：
t＝5
∴当t＝5时，四边形PCDQ是平行四边形……………7分
（3）∵AE＝BP＝2t，PF＝AB＝12
①当PD＝PQ时，QE＝ED＝AQ＝t
∴AD＝3t即16－t＝3t解得t＝
∴当t＝
时PD＝PQ……………………9分
②当DQ＝PQ时，DQ2＝PQ2
∴t2＋122＝（16－t）2解得t＝
∴当t＝
时DQ＝PQ
……………………12分
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