四年级奥数教材讲义.docx

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四年级奥数教材讲义

第一讲加减速算与巧算······2

第二讲乘法速算与巧算······9

第三讲乘除法速算与巧算······14

第四讲找规律填数······21

第五讲应用题

（一）······26

第六讲错中求解······33

第七讲数数图形······40

第八讲数列求和······46

第九讲和倍问题······55

第十讲差倍问题······63

第十一讲和差问题······70

第十二讲消去法解题······77

第十三讲还原问题······84

第十四讲图形面积计算······91

第一讲加减速算与巧算

人生一世离不开计算：

日常生活买这买那离不开；学习活动中求解问题离不开；科学研究和统筹设计离不开……。

为了加快我们的生活节奏，提高我们的工作效率，人们总想着算得快些，再快些。

为此，人们总结了不少精彩的速算方法和技巧。

速算和巧算也一直是数学学习中的一个重要内容，同学们也一定希望自己在计算时，算得正确，迅速又合理灵活吧！

那么怎样才能做到这些呢？

首先必须掌握一些计算法则、定理、性质和拆、并等一些技巧性方法。

其次是要整体观察题目，找出数据特点及它们之间的联系。

三是联想一些相关的运算定律和性质，选择最佳的算法，从而使较复杂的计算题能很快地计算结果。

在加减法的运算中，同学们熟知的加法交换律和加法结合律是运算的基础，请同学们回忆一下：

a＋b﹦；a＋b＋c﹦

还有一些比较重要的性质是我们在学习过程中需要掌握的。

⑴“带符号搬家”：

在连减或加、减法的混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。

即数字与它前面的符号可同时在运算中移动位置，不影响运算的结果。

例如：

a－b－c﹦a－c－ba＋b－c﹦a－c＋b

⑵“添括号法则”：

在加、减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”号，那么括号内的数的原运算符号要改变。

即“＋”变“－”，“－”变“＋”。

例如：

a＋b－c﹦a＋（b－c）,a－b－c﹦a－（b＋c）

⑶“去括号法则”：

在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面的是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号改变。

即“＋”变“－”，“－”变“＋”。

例如：

a＋（b－c）﹦a＋b－ca－（b－c）﹦a－b＋c

例1、计算5678＋426＋2468＋574＋7532＋4322

试一试1、2345＋6789＋1359＋3211＋8641＋7655

例2、4567－2357＋3864＋5433－7643－2864

试一试2、3842－1438＋2864－562－842＋7136

例3、199999＋19999＋1999＋199＋19

试一试3、199999＋29999＋3999＋499＋59

例4、997＋9979＋124

试一试4、998＋3＋99＋9998＋3＋9

例5、82＋84＋79＋78＋80＋83

试一试5、101＋102＋103＋99＋104＋96＋106＋103＋98＋97

例6、1－2＋3－4＋5－6＋……＋1991－1992＋1993

试一试6、1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101

综练：

1、234＋7816＋527＋3766＋5473＋184

2、9456－3128－4527＋5527－6872＋544

3、99999＋9999＋999＋99＋9

4、8＋98＋998＋9998＋99998

5、某班10个同学的身高为：

148㎝、163㎝、152㎝、147㎝、158㎝、165㎝、139㎝、148㎝、149㎝、141㎝。

求这10个同学的平均身高。

6、2004－2003＋2002－2001＋……＋2－1

7、

8、

考练：

1、9＋98＋997＋9996＋99995

2、799998＋79997＋7996＋797＋78

3、47＋51＋49＋50＋52＋55＋41＋54＋40

4、2134－1568－45－55＋568

5、1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10……＋1986－1987－1988＋1989＋1990

6、500－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5

7、

8、

本讲总结笔记

第二讲乘法速算与巧算

数学课上老师在黑板上出了这样一道计算题：

83×87﹦，老师刚一写完，李刚马上就报出了得数，83×87﹦7221。

同学们搞不清李刚的答案对不对，纷纷低下头算起来，没过多久，大家忽然为李刚鼓起掌来，因为他的答案是对的。

老师笑眯眯地说：

“同学们，你们不但要会算，还要像李刚那样会巧算，这样脑子才会越用越聪明，学习才会越来越好。

”

那么，李刚究竟是用什么方法巧妙、快速地算出这道题的结果呢？

下面就让我们来揭开谜底吧。

例1、你能很快算出576×5的结果吗？

2573×5呢？

试一试1、89×55×6794032×5

例2、你能迅速算出下面各题的结果吗？

（1）28×15

（2）362×15（3）4526×15

试一试2、34×15264×152562×15

例3、你能迅速算出下面各题的结果吗？

28×934×99267×9992567×9999

试一试3、58×936×99154×9996812×9999

例4、计算26×8672×32

试一试4、65×4538×7897×17

例5、计算83×8741×4918×12

试一试5、73×7789×8128×22

例6、你有好办法计算下面各题吗？

⑴25×73×4⑵8×20×125×5⑶625×4×3×16

试一试6、4×85×255×16×625×24×19×25×5

例7、用简便方法计算下面各题。

⑴48×25⑵25×32×125⑶625×32×5×7

试一试7、25×1616×25×2532×125×25×9

综练：

1、46×5371×5869×5

2、58×15388×153776×15

3、9×7299×652202×9991548×9999

4、82×2251×5173×3369×49

5、85×8561×6916×1428×22

6、27×125×825×125×8×425×3×125×4×8

7、625×48125×16×525×3×64×125

考练：

1、5×38852×508750×5

2、15×9615×89215×8144

3、74×7617×97125×125

4、9999＋9999×99991001×1001－1001

5、76×32×125×2548×99×25

6、54×5699×9121×29

7、998×999＋1998999999×777778

本讲总结笔记

第三讲乘除法速算与巧算

在前面几章里，小朋友已经学会运用一些运算定律和性质来进行巧算。

在这一章中，我们一起研究关于乘、除法的速算和巧算。

主要思想：

利用公式，转化原式，从而凑整进行计算。