前面提到过仪器零点的变化是相对较小且稳定的,我们便取仪器零点CA(n)为日期上最接近的CA(m)的值,这样,我们就得到了式*中的CA(n),便可以得到KA(n)。
如果我们不知道所观测的固定恒星S的大气外星等值M,也可以利用观测标准星得到的CA(m)和KA(m)求出:
MA(m)-M=KA(m)·AM+CA(m)
对于固定的恒星S,大气质量AM已知,仪器星等MA(m)由CCD探测到的ADU值可以算出,CA(m)和KA(m)由标准星给出,代入上式便可以得到恒星S在A波段下的大气外星等M。
3.实测上
BATC测光系统使用了4颗Oke&Gunn(1983)标准星进行流量定标。
它们分别是BD+17d4708,BD+26d2606,HD84937,HD19445。
这些标准星的绝对流量是从Fukugitaetal.(1996)所发表的论文得到的(ZHOU,2000)。
通过对标准星图像进行孔径测光,然后拟和星等对大气质量的消光曲线,我们就可以得到地球大气的消光系数和观测系统的星等零点,K和C用上面提到过的直线以中值拟和的方法得到。
但是BATC测光系统在进行大视场巡天时,利用的是中心波长为666nm的BATCi滤光片,观测到的恒星星等为大气内BATCi星等值Mi(m),所以拟和后得到的是Ki(m)和Ci(m)。
如下是用这四颗标准星在某些儒略日所定出的C值和K值以及其误差:
JDateMag0CExtinctKERR
9742-0.3930.2050.051
9781-0.3780.1960.030
9783-0.3130.1190.011
9972-0.4500.1060.010
9987-0.4260.0990.004
0025-0.5540.3340.017
0049-0.5960.3370.019
0072-0.5590.1090.005
0081-0.5030.1010.003
…….
现在将在这些天(m天)利用观测这四颗标准星得到的大气消光系数Ki(m)和仪器零点Ci(m)代入到针对恒星S的Mi(m)-M=Ki(m)·AM+Ci(m)的公式中,便得到恒星S的大气外星等M。
按照前面理论所提到的解决仪器零点CA(n)的方案,每个观测夜的仪器零点Ci(n)取邻近定标夜所测出的仪器零点Ci(m)。
这样,我们就可以通过观测得到每个观测夜恒星S的仪器星等Mi(n)、通过利用标准星确定的仪器零点Ci(n)和间接得到的恒星S的大气外星等M。
而就固定的恒星而言,大气质量AM是一定的,所以我们便可以确定每个观测夜的大气消光系数K(n),从而使研究长时间范围内天气的变化成为可能。
但是,对BATC大视场巡天而言,每个观测夜仅观测一颗星相对而言较浪费资源,且操作起来较困难,我们便以一种折中的方法,以找一颗等价恒星S’处理之:
首先,我们先从用POLESKY处理过的输出结果中选取100颗非饱和亮星,将它们在CCD图像中的位置转换到赤道坐标系中,坐标精度为0.5角秒。
在此精度前提下,我们很容易确定它们在导星星表中所对应的V星等值。
将这100颗恒星所对应的大气外V星等值和望远镜系统所探测到的ADU值做图。
假设所有恒星在V和i波段的色指数相同,这100颗星的大气外V星等MV和大气内i星等应满足关系式:
Mi(n)-MV=Ki(n)·AM+Ci(n)+Δ
Δ为大气外V星等和大气外i星等的差。
将这100颗星大气外V星等值对应的仪器所探测到的ADU值进行拟合,拟合得到一满足上述关系式的直线,直线上任一点都反映天气状况,可取大气外任意V星等值为标准,它所对应的ADU值的变化直接反映了大气消光的变化,并认为ADU值是等价恒星S’的观测值,这样便使研究一颗固定的恒星成为可能。
下表给出了经POLESKY程序运行后的数据,其中包括经修正过的不同大气外V星等(14等至20等)所对应的ADU值。
-------------------------------------------------
1919Polei007R.A.=03:
00:
00.0R.A.
1919Polei007DEC=+89:
59:
59.0DEC
1919Polei007DATE=9/01/01ObsevationDate
1919Polei007TIME=10:
57:
15.0Observationtime
1919Polei007EPOCH=2001.0Theepochofthecoordinates
1919Polei007EXPOSE=100.Exposuretimeinunitofsecond.
1919Polei007AIRMAS=1.54116285Airmass
1919Polei007N.STAR=671
1919Polei007R.STAR=0.000671000686
1919Polei007NSATUR=12Thenumberofthesaturatedstars
1919Polei007FWHM=1.97620046Thefullwidthhalfmaxmumsize
1919Polei007MAG100=0.
1919Polei007ADU100=0.
1919Polei007NSKYBG=85736
1919Polei007MAGBG=15.0663338
1919Polei007EMAGBG=21.2327881
1919Polei007NBGPIX=1761
1919Polei007MAGBGS=17.2609863
1919Polei007EMBGS=20.7610245
1919Polei007ROUND=1.07579017
1919Polei007MAG14=228926.781TheADUofstarofV=14
1919Polei007S/N14=321.719482TheS/NofstarofV=14
1919Polei007MAG15=91137.390...
1919Polei007S/N15=133.36853...
1919Polei007MAG16=36282.4492...
1919Polei007S/N16=54.0090599...
1919Polei007MAG17=14444.3027...
1919Polei007S/N17=21.6515884...
1919Polei007MAG18=5750.38037...
1919Polei007S/N18=8.64380836...
1919Polei007MAG19=2289.26758...
1919Polei007S/N19=3.44501281...
1919Polei007MAG20=911.37384...
1919Polei007S/N20=1.37209606...
1919Polei007MAGL4=18.837698TheVmagnitudeofstarwithS/N=4
1919Polei007BG1800=1543248Thebackgroundofstararea(ADU)
1919Polei007MB1800=11.9281521ThestarbackgroundinmagV
1919Polei007EM1800=19.6636963Theerrorofstarbackgroundinmag
1919Polei007B1800S=31713TheADUof1"x1"area
1919Polei007M1800S=17.2609863Bacgroundfor1"x1"areainV
1919Polei007E1800S=22.3301144Theerrorofthebackground
--------------------------------------------------
这里我们取大气外V星等为17等所对应的ADU值为等价恒星S’的Mi。
现将前面所提到过的由观测四颗标准星得到的大气消光系数Ki(n)和仪器零点Ci(n)代入到针对恒星S’的Mi(n)-Mv=Ki(n)·AM+Ci(n)便得到多个观测夜下恒星S’的大气外星等:
取其平均值,可以较精确地得到其在i波段对应的大气外星等
M=16.5,误差为0.04,Δ=0.5。
现将每个观测夜得到的Mi和已得到的仪器零点Ci(n)代入方程Mi(n)-M=Ki(n)·AM+Ci(n)便可求出i波段的大气消光系数Ki(n),如图:
图中的6种不同符号表示1995到2001不同的年份,纵坐标为i波段的大气消光系数,单位为mag/airmass,横坐标为一年的日期。
由此图可以看出:
每年秋冬季节的大气消光值都相对稳定且适于观测。
但是此图表示的K值为中心波长为666nm的i滤光片所对应的大气消光值,由BATC定标系统测定的i波段下和V(中心波长为550nm)波段下的大气消光值的对应关系可知:
KV=1.927×KI[4]
将消光值修正为V波段下的值可得到大气消光随这观测六年来的变化如下图:
经修正过的大气消光系数KV的直方图如下:
由以上两幅图可以看出:
大气消光随年的变化并不明显,消光值基本都在0.2到0.7之间浮动。
而相对而言,1998年3月至1999年3月比较特殊:
观测夜较少,大气消光值不稳定。
4.背景天光
导致背景天光的主要因素有:
大气对天体辐射的散射和吸收、月光、城市夜天光。
由于天文台址一般都选在较偏远的高山上,离城市较远,所以城市夜天光的影响较小,而月光的强弱随月相的盈亏呈规律性变化,若除去月相对天光的影响,便可得到主要由大气消光引起的背景天光值。
POLESKY给出了每个观测夜的背景天光所对应的V星等值,这其中包括了上面提到的三个因素。
连续6年观测夜的儒略日日期和其所对应的背景天光值如图1所示:
由于月相随周期呈规律性变化,我们将时标折叠成以月亮周期为时间尺度的坐标,得到体现月相变化的背景图2:
很明显,当月相为阴历十五时,满月会较大的影响背景天光,而新月对天光的影响则较小甚至没有。
考虑到月亮的高度也是影响背景天光的因素之一,我们从图2中选择月亮出地平(即月亮高度大于0)的点对其进行有关月相和月亮高度的拟合,已知月亮表面亮度(V星等)为:
V(R,φ)=0.23+5logR–2.5logP(φ)
其中φ为太阳和地球相对于月亮的夹角,即月相的体现;
P(φ)是月相φ的函数,P(φ)=1时为新月;P(φ)=0时为满月。
R是月亮到观测者的距离。
由此公式与星等定义公式Minst=-2.5log(ADU)+25对比,可以知道P(φ)对背景天光的ADU值的影响是线性的.
将P(φ)和背景天光的ADU值进行最小二乘直线拟合,可得到月相φ和背景天光的关系曲线,但其包含了月亮高度的因素,所以将原背景天光值减去拟和值得到反映月亮高度变化的散点图,对其进行最小二乘拟合,再将月相变化反映的背景天光值减去月亮高度的影响,重复作一次拟合,这样反复叠代4次,得到修正过月相的背景天光值和修正过月亮高度的背景天光值,如图3、图4:
将上述两种因素对背景天光的影响扣除,可以得到真实反映大气对天体辐射的散射和吸收的背景天光值,如图5:
背景天光随观测六年来的变化如下图所示:
未经任何修正的背景天光值的直方图如下:
而经过修正的背景天光直方图则如下:
由这两图比较可以看出:
观测站的背景天光受月亮影响相对较大,背景天光值主要集中在20到21星等(V星等)。
经修正过的背景天光值和其所对应的大气消光值有如下关系图:
由上图可以看出:
大气消光和背景天光有直接的联系。
大气消光值与背景天光值成反比,这是因为大气对天体辐射的散射越强烈,造成天光背景越明亮。
5.大气视宁度
影响大气视宁度的主要因素是大气抖动。
在大气视宁度较差的条件下,星光的抖动造成单位像元里分辨率低,所以,分辨率要求较高的观测应选择大气视宁度好的条件下进行。
大气湍动受地理位置影响很大,例如:
有不规则阵风的丘陵山地带、观测站圆顶开口形成的内外对流、大气湍流等,都会造成大气抖动。
我们将选择出的不饱和亮星在像平面的光度分布进行高斯拟合,取其半高全宽所对应的像素值,除去望远镜自身因素,相对而言,它体现了星光进入大气后的弥散情况。
得到相对大气视宁度如下图所示:
从图中可以看出:
一年四季中,夏季的可观测夜并不多,一旦可以观测,其大气视宁度是相当稳定的。
大气视宁度随观测六年来的变化如下图:
由此图同样可以看出:
1998年3月至1999年3月天气情况不稳定,2000年初的大气视宁度亦不理想。
直方图如下:
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三.结论
我们利用BTAC观测系统对北极天区进行了连续六年的观测,并用POLESKY对观测图像进行了处理,对其输出结果进行分析后得到测评兴隆观测站天气质量状况的三个参量:
大气消光、背景天光及大气抖动。
大气消光值(中心波长为550nm的V波段下)集中在0.4±0.2范围内,在观测的六年期间比较稳定。
背景天光主要受月相影响较大,除去月相影响的V波段下的背景天光值集中在20到21星等之间。
六年期间无明显变化,1995年和2000年平均只有约0.2个星等的减小。
大气视宁度随季节和年份变化明显,1998年到2000年的大气视宁度很不稳定,相对而言较差,六年期间变化无规律。
在一年之中,夏季的可观测夜较少,但可观测夜的大气视宁度都较好。
可以说,兴隆观测站天气的特点为:
大气透明度较好,大气视宁度较差;背景天光稳定。
参量之间有如下相关性:
大气消光和背景天光有直接的联系。
大气消光值与背景天光值成线性关系:
消光值越大,背景天光越强;消光值越小,背景天光越弱。
这是因为大气对天体辐射的散射越强烈,造成天光背景越明亮。
以上结论均是建立在统计基础之上,希望能够对BATC的观测活动起到参考作用。
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参考文献
[1][1] Bertin,E.andArnous,S.1996,A&AS,