人教版六年级下册《数与代数》复习导学案.docx
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人教版六年级下册《数与代数》复习导学案
课题：
数的认识
（一）
【复习目标】
1．系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地读写数，会比较数的大小。
【复习重点、难点】
重点：
掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确地读写整数。
难点：
正确地读写整数。
【自主学习】
一、复习学过的数。
我们学过的数有哪些？
看书中76页的插图，说说这些数的具体意义。
二、什么是整数？
整数包括哪些数？
三、分数单位及分数的分类。
1、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
2、分数可以分为（）分数和（）分数，真分数（）1，假分数（）1.
3、练习：
（1）2
的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（）个这样的分数单位就成为最小的质数。
（2）分数单位是
的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就是假分数。
（3）分数单位是
的最简真分数的和是（）
四、说说小数的分类？
什么是循环小数？
练习：
9÷11的商用循环小数表示是（）。
五、复习计数单位和数位。
。
1、回忆整数、小数的数位顺序表，数位及计算单位。
2、做一做。
（1）（）个0.1是1，（）个0.01是0.1。
（2）2.94里面有（）个百分之一。
（3）一个数由4个10,3个1,3个0.01和4个0.001组成，这个数是（）。
六、复习数的读写
1、说说整数、小数、分数、百分数的的读法和写法。
2、练习：
（1）读出下面各数。
52000803100读作：
4060600050读作：
73008004读作：
4000700000读作：
0.0034读作：
（2）写出下面各数。
五万六千三百四十二四百八十万零七百
十五亿零四百七十六万四十又十二分之七
七、复习数的改写。
1、把84000000写成用“万”作单位的数是（）万，写成用“亿”作单位的数是（）亿。
2、把199163000“四舍五入”到万位的近似数记作（）万，“四舍五入”到亿位的近似数记作（）。
八、数的大小的比较。
1、说说怎样比较两个数的大小？
2、做一做：
比较下面两个数的大小。
－7○－51.5○
0○－1.5－3.5○3.5
○
987○8973.025○3.25
九、复习倒数。
1、乘积是（）的两个数互为倒数。
2、练习：
5的倒数是（），1.8的倒数是（），2
的倒数是（），（）的倒数是1，（）没有倒数。
【合作交流】
讨论自主学习中存在的问题。
课题：
数的运算
【复习目标】
1．进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法，提高计算能力。
2、综合运用所学知识和技能解决问题。
【复习重点、难点】
重点、难点：
正确、熟练地进行四则计算。
【自主学习】
一、说说我们学过了哪些运算？
举例说明每一种运算的含义。
二、说说四则运算的计算方法。
1、加减法的计算法则：
整数加减时，要注意把相同数位对齐；
小数加减时，要注意把小数点对齐；
分数加减时，要注意当分母相同时，才能直接相加减。
2、说说整数乘除法的计算法则和分数乘除法的计算法则。
三、说说四则运算各部分之间的关系。
一个加数=被减数=减数=一一个因数=被除数=除数=
四、说说四则混合运算的运算顺序。
五、练习。
1、计算下面各题。
（0.75—
）×（
+
）
×3÷
×3
375+450÷18×251.9—1.9×（1.9—1.9）
2、列式计算。
温馨提示：
a÷b可以读作：
①a除以b②b除a③a被b除④b去除a
（1）一个数的
比160的25%多2，这个数是多少？
（2）一个数的
是21，这个数的
是多少？
（3）用
去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？
（4）0.8与0.6的和除以这两个数的差，商是多少？
3、估算。
587×8≈486+302≈
808-95≈27.495÷3.14≈
【合作交流】
讨论自主学习中存在的问题。
课题：
简便运算
【复习目标】
1．通过复习，能自主总结小学阶段的简便算法，进一步熟练掌握运算定律。
2、进一步理解算法多样化，形成较好的简算策略，并能够灵活应用简便算法计算。
【复习重点、难点】
重点：
正确、熟练地进行简便计算。
难点：
通过拆、分、移数据进行简便运算。
【自主学习】
一、说说学过的运算定律，并用字母来表示下面的运算定律。
（1）加法交换律：
（2）加法结合律：
（3）乘法交换律：
（4）乘法结合律：
（5）乘法分配律：
（6）除法的性质：
（7）减法的性质：
二、用简便方法计算下面各题,并说说运用了什么定律。
（1）8—
—
—
（2）786÷12.5÷8
（3）4.7×
+1.3÷3（4）
×（
+
）+
（5）32×99.9（6）12.5×102
（7）25×
×
×
（8）
÷
+
÷
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、先独立完成，再合作交流。
（1）
÷8+
×
+0.125
（2）1880×199.9—1999×187.9
（3）2.73—
—
+7.27（4）（
+
）×19×17
【课堂总结】本堂课你学懂了什么？
还有什么疑问？
【当堂检测】用简便方法计算下面各题。
（1）2.4×
+4.6÷
—0.9
（2）1.8×
+7.2×25%+0.25
（3）12.5×32×0.25（4）（
×7—
×7）÷1
课题：
应用题
【复习目标】
1．通过复习，进一步理解应用题的结构，掌握分析应用题的数量关系的方法。
2、通过不同的分析思路进一步提高解答应用题的能力。
【复习重点、难点】
通过复习，进一步提高解答应用题的能力。
【自主学习】
一、说说解答应用题有哪些步骤？
二、解答下面的应用题。
1、时新手表厂原计划25天生产10000只手表，实际每天生产了500只。
实际比计划提前几天完成生产任务？
2、时新手表厂原计划25天生产10000只手表，实际比计划提前5天完成任务。
实际每天生产多少只手表？
3、某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。
这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。
这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
4、3台收割机4小时收割120公顷，照这样计算，5台收割机收割400公顷需要几小时？
5、甲乙两港相距140千米。
一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用了1小时。
求这艘轮船往返的平均速度。
6、有两辆汽车，从同一地点向同一方向行驶，甲每小时行驶45km，乙的速度是甲的1.2倍，多少小时后两车相距90km？
7、笼子里有若干鸡和兔，从上面数有8个头；从下面数有26条腿，鸡和兔各有多少只？
8、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
9、润民一小举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共12道题，小王得了84分，他做错了多少题？
【合作交流】讨论自主学习中存在的问
课题：
应用题
（二）
【复习目标】
1、通过复习一步掌握分数应用题的解答方法，并能正确熟练地解答分数应用题。
2、培养自主探究的能力和合作、交流的意识和习惯。
【复习重点、难点】
重点：
能正确、熟练地解答分数应用题。
难点：
能解答稍复杂的分数应用题。
【自主学习】
一、找出下面各题的单位“1”的量，并写出等量关系。
（1）鸡的只数是鸭的
。
（2）杨树比柳树少
。
二、下面各题只列式不计算。
1、小明家养60只鸡，105只鸭。
（1）鸡是鸭的几分之几？
鸭是鸡的几分之几？
（2）鸡比鸭少几分之几？
鸭比鸡多几分之几
2、小明家养60只鸡，鸭的只数是鸡的
鸭有多少只？
3、小明家养60只鸡，鸭的只数是鸡的
鸭有多少只？
4、小明家养60只鸡，鸡的只数比鸭多
，鸭有多少只？
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、先独立完成，再合作交流。
（1）某工厂计划每天烧煤16吨，实际每天烧的吨数比原计划少
。
工厂现有煤560吨，实际可以烧多少天？
（2）加工一批零件，第一天完成360个，第二天完成总数的
，两天正好完成总数的
。
这批零件有多少个？
【当堂检测】
1、一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产
。
原计划生产多少个零件？
2、一只油桶装了半桶油，倒出油的
后，还剩15千克。
桶内原有油多少千克？
这只桶能装油多少千克？
3、工人们包装糖果，已经包装的是糖果总数的
，再包装21千克，则已包装的正好是糖果总数的
。
这批糖果一共有多少千克？
课题：
式与方程
（一）
【复习目标】
.1、加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。
2、会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、加深对方程意义的理解，会解简易方程
【复习重点、难点】
重点：
用字母表示数和解简易方程。
难点：
解简易方程。
【自主学习】
一、填空。
1、比x多5的数是（），比m少3的数是（），4个b相加的和是（），a的3倍是（），3个a相乘的积是（），a的
是（）。
2、食堂有一批煤，每天烧去x吨，烧了a天以后还有12.8吨，这批煤有（）吨。
3、公交车上原来有50人，到第一站后下去x人，第二站又上来y人，现在车里有（）。
4、人的身高早晚会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。
一个人早上身高a厘米，晚上身高可能是（）厘米。
5、三个连续的自然数，中间一个是a其余两个分别是（）和（）。
6、学校买了8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球元。
8a表示（），8a+6b表示（）。
7、甲数是a,比乙数少2，甲乙两数的和是（）。
8、工地有y吨沙子，每天用2.5吨，用了6天后还剩（）。
9、当x=4时，2x–2=（），x+2x=（）
10、姐姐今年a岁，弟弟今年（a-6）岁，再过c年后，姐弟俩相差（）岁。
11、三角形的面积是s平方厘米，高是h厘米，底是（）厘米。
※12、一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（）平方分米。
二、解方程。
9x-5=8.5
:
18%=
x+
x=1（12+x）×9=162
70.2÷x=426.4–2x=9.6
2、求含有字母式子的值。
甲、乙两辆汽车同时从两地相对开车，甲车每小时行a千米，乙车每小时形40千米，6小时后还相距b千米。
（1）用式子表示两地之间的路程。
（2）根据这个式子，求当a=50，b=140时，两地相距多少千米？
【合作交流】
讨论自主学习中存在的问题。
课题：
式与方程
（二）
【复习目标】
1、加深对方程意义的理解，会解简易方程。
2、通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。
【复习重点、难点】
重点：
通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。
难点：
能准确找出等量关系列方程解应用题
【自主学习】
一、解方程。
:
=8:
x
x–20%x=40
x×1
=
8.7x–6.3=3.7x+8.7
2×（x–4）=3×（x-12）81x–342=76×（x-2）
三、列方程解答。
1、比一个数1.5倍少
的数是8，求这个数。
2、4.5与1.2的积，加上x的2倍，和是15.4，求x。
3、一个数的60%比它的40%多6，求这个数。
4、27的
减去一个数的
，差是多少？
四、列方程解决问题。
1、甲乙两车同时从两地相向开出。
3小时后两车相遇，两地相距174千米，甲车每小时行30千米，乙每小时行多少千米？
3、妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年后妈妈的年龄是小强年龄的3倍？
3、师徒俩合做了一批零件，完成时师傅做了200个，师傅的25%比徒弟的
多14个，徒弟做了多少个？
课题：
常见的量
【复习目标】
1、通过整理和复习小学数学中的计量单位，进一步认识长度、面积、体积、容积、质量、实际、人民币等计量单位，体会它们之间的联系和区别。
2、理解计量单位的实际大小，掌握各类计量单位的进率，会进行同一种量中不同单位的改写。
3、学会复习方法，培养系统整理知识的好习惯。
【复习重点、难点】
重点：
分清各计量单位间的联系和区别，并达到一定的熟练程度。
难点：
学会归纳整理知识的方法，提高学习能力。
【自主学习】
一、填空。
5平方米=（）平方厘米50毫升=（）立方分米3500毫米=（）米
250平方分米=（）平方米=（）平方厘米15.48米=（）米（）分米（）厘米
４吨180千克=（）吨2吨80千克=（）吨3.8吨=（）千克
3.25时=（）时（）分150秒=（）分（）秒2时40分=（）时
2
小时=（）小时（）分120时=（）日
2千米80米=（）千米=（）米5公顷40平方米=（）平方米
8.21吨=（）千克120时=（）日7千克40克=（）克
85000毫升=（）升=（）立方米3元8角=（）元=（）角=（）分
采用24时记时法，下午1点就是（），夜里12时就是（）
2011年的2月份有（）天。
1900年是（）年
温馨提示
平年、闰年的计算方法。
根据公历年份判断，整百、整千的年份是400的倍数，其他年份是4的倍数的年份都是闰年，反之则是平年。
二、在（）里填上合适的度量单位。
（1）一条裤子长110（）；10个苹果约重2（）；中国的国土面积约为960（ ）
（２）小明一口气喝了200（ ）水。
他的体重42（）
（3）一名小学生安静时心脏1（）大约跳80次；一个烟盒的体积约是65（）；
（4）长江全长约6300（）；矿泉水瓶底面直径6.5（），容量600（）。
三、判断。
（1）爸爸出差要到6月31日才回来。
（）
（2）每个月的上旬都是10天。
（）
（3）1千克棉花比1千克铁重。
（）
（4）2006年3月5日是星期日，则这年的6月5日一定是星期一。
（）
四、智慧闯关。
（1）时针与分针在12时重合，最少在过多长时间两针有重合？
（2）王芳今年12岁，可她只过了3个生日，她的生日是几月几日？
※（3）每到星期日，红红都要帮助李奶奶做一次家务，你知道2010年的4月红红最多可以帮助李奶奶做几次家务呢？
课题：
比和比例
【复习目标】
1.通过复习进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化解比。
2..进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
【复习重点、难点】
重点：
通过复习进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化解比。
难点：
正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
【自主学习】
一、练习
1、填空。
①把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）。
②我校图书室里故事书比科技书多25%，故事书与科技书的比是（）。
③如果A×3=B×5，那么A：
B=（）：
（）
④如果a：
4=3：
12，那么a=（）
⑤甲数的
的与乙数的
相等，甲数与乙数的比是（）。
⑥2.1:
0.6化成最简整数比是（），比值是（）
⑦4.5与它的倒数比是（）：
（）。
⑧（）÷24=
=24:
（）=（）%
⑼已知小圆半径是2cm,大圆和小圆周长的比是（）：
（），大圆和小圆的面积的比是（）：
（）
2、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。
⑴圆柱的体积一定，它的底面积和高。
（）
⑵每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。
（）
⑶被减数一定，减数和差。
（）
⑷每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。
（）
⑸车轮的直径一定，行使的路程和转动的圈数。
（）
⑹长方形的周长一定，长和宽。
（）
⑺用同样规格的方砖铺地，每块砖的大小和需要的数量。
（）
（8）圆的周长、直径（）
3、化简比。
2cm：
5m1
：
0.75
3、解比例。
4、
=
:
=
:
x
6、解决问题。
（用比例知识解答）
（1）修一条水渠每天修3.5千米，20天完成任务，实际每天比计划多修0.5千米，实际用多少天完成任务？
（2）从儿童节那天开始，明明前5天看了90页书，照这样计算，这个月明明一共看了多少也书。
（3）一种苍蝇药，用药液和水按照1：
:
1500配制而成，要配制这种药水750.5千克，需要药液与水各多少千克？
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