北师大版四年级下册数学《字母表示数》教案设计doc.docx
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北师大版四年级下册数学《字母表示数》教案设计doc
北师大版四年级下册数学《字母表示数》教案设计
教学目标:
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。
教学重点:
会用字母表示数量关系
教学难点:
理解含有字母的式子的意义
教学过程:
一、创设情境,激发探究欲望:
1、儿歌引入:
学生初步体会字母具有的概括性。
同学们都熟悉这样一首儿歌吧:
1只青蛙1张嘴,
2只青蛙2张嘴,
3只青蛙3张嘴,
…
和同学们交流一下。
你能用一句话表示这首儿歌吗?
学生汇报:
二、联系生活实际,体会字母表示数的必要性和意义:
1、妈妈和淘气比年龄:
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系:
淘气1岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
淘气2岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
…
如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?
怎么表示:
2、摆图形:
学生体会字母表示数的必要性和意义:
出示图形:
摆一个三角形需要3根小棒,摆2个这样的三角形需要多少根小棒?
摆10个呢?
摆a个呢?
生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题,从而产生寻求规律的必要性。
为了简洁、清晰地表示规律,需要引入字母,用a代表摆任意的三角形。
生列式:
师强调a×3的写法。
三、巩固练习,强化新知:
1、练习:
试一试:
第一题:
回到刚开始的儿歌,老师再添两句。
你能用一句话说一说这首儿歌吗?
为什么?
第二题:
哈雷彗星这道题是难点,学生容易错,让学生说出为什么。
用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系,还可以表示什么?
(计算公式)你能举例说明吗?
练习第三题:
还可以表示什么?
(运算定律)你能举例说明吗?
练习第四题:
四、总结:
揭示课题,用字母表示数有什么好处吗?
联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。
篇二
教学目标:
1、结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
教学重点:
体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。
教学难点:
引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。
教学过程:
一、儿歌导入
师:
有一首儿歌我相信大家都知道,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。
那么,两只青蛙几张嘴?
三只呢?
【课件出示】
1只青蛙1张嘴
2只青蛙2张嘴
3只青蛙3张嘴
4只青蛙4张嘴
…………
师:
相信大家还能说下去。
但老师现在想请大家仔细观察,这两列数有什么特点?
生1:
前面是1,后面也是1;前面是2,后面也是2,……
生2:
前面的数和后面的数一样的。
师:
前面的数表示什么?
(青蛙的只数)
后面的数表示什么?
(有多少嘴)
生:
青蛙的只数等于嘴的数量。
师:
那n只青蛙有多少张嘴?
【课件出示】n只青蛙n张嘴
生:
因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。
师:
在这里,n可以表示很多数,可以是1,2,3,也可以是100,1000,等等。
看来用字母表示数真的很方便。
这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。
师:
今天我们就来学习用字母表示数。
【板书:
用字母表示数】
二、拓展探究
情境一:
摆小棒
师:
摆一个三角形需要几根小棒?
(3根)可以这样列式:
13
如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒,怎样列式?
如果这样摆3个呢?
4个呢?
生:
摆2个三角形用小棒根数为23
摆3个三角形用小棒根数为33
摆4个三角形用小棒根数为43
【板书】三角形的个数小棒根数
113
223
333
…………
师:
仔细观察,再思考,若摆a个三角形需要几根小棒呢?
【板书:
a】
生1:
三角形的个数3就是小棒的根数
生2:
摆a个三角形用小棒的根数为a3【板书:
a3】
师:
在这里,字母a可以表示那些数?
生:
a可以是1,2,3,……,100……,1000,……
师:
这些数我们叫做自然数,刚才的13,23,33,……,这么多的算式,只用a3就把刚才的式子的式子表示清楚了,看来字母用字母表示数真的变简单了,学习数学就是为了把复杂的问题变简单。
师:
在数学中,我们用更简单的方法来表示a3。
请同学翻开书本86页,看看最上面小博士说的话.【板书】a3=3a=3·a=3a
师:
观察,能简便的是哪种运算符号?
生:
乘号。
情境二:
妈妈的年龄
(1)师:
上个星期日就是母亲节,我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。
课件出示:
淘气说:
妈妈比我大26岁。
那么当我1岁时,妈妈几岁?
2岁时,妈妈几岁?
3岁时?
【板书】
淘气年龄/岁
妈妈年龄/岁
1
1+26
2
2+26
3
3+26
……
……
师:
观察妈妈和淘气的年龄,什么在变,什么不变?
生:
1,2,3,淘气的年龄在变,妈妈的年龄中+26没有变。
师:
为什么1,2,3会变化,而+26不变呢?
生:
说明淘气在长大,年龄变化了。
妈妈比淘气大26岁是不会变的。
师:
上面的每个数和式子只能表示妈妈和淘气某一年的年龄,如果我们用字母x来表示淘气任意一年的年龄,那么妈妈的年龄该怎样表示?
生:
x+26
师:
x+26中还可以看出妈妈与淘气的年龄差是——生:
26。
师:
x+26不仅可以表示妈妈的年龄,还可以看出妈妈与淘气的年龄差是26。
淘气:
你觉得x会是哪些数?
生可能会随便说一个数字,教师随机应变。
小结:
取值要符合生活实际。
(2)小组合作
师:
淘气比妈妈小26岁,当妈妈27岁时,淘气的年龄?
28岁时?
29岁时?
请你根据之前的列表方法,用自己喜欢的字母来表示淘气的年龄。
鼓励学生先思考,再参照黑板上的表格进行列表解答淘气的年龄。
妈妈年龄/岁
淘气年龄/岁
27
27-26
28
28-26
29
29-26
30
30-26
y
y-26
师:
在这里y可能是哪些数?
师:
字母变了,字母的式子变了。
但是他们之间的关系却没有变化。
年龄差还是26岁。
数学就是研究千变万化中不变的规律。
三、回顾总结
师:
今天这堂课我们学习了用字母表示数,也明白用字母表示数会给我们带来方便,含有字母的式子不但可以表示某一数量,还能从中看出两个量之间的关系。
l1.用字母表示学过的有关图形的计算公式
2.用字母表示你学过的运算律
五、巩固练习
师:
完成作业纸(即书本练一练第1、2题)
篇三
教学目标:
1、借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。
在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。
培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思维方法。
3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。
教学重点:
理解字母表示数的意义。
教学难点:
探索规律,并用字母表示一般规律的过程。
教学准备:
课件、表格……。
教学过程:
1、谈话引入
很高兴能有机会和我们**小学**班的同学一起上这节数学课,请大家看大屏幕,老师为了给大家上好这节课,(课件)我用了a天时间备课,b个小时做课件,看到张老师的话,你有什么想说的吗?
生:
字母
师l观察黑板上的数字你发现了什么?
(一个比一个大;没有相同的……)这是一些变化的数。
师:
还有谁能继续往下说?
这么多同学想发言,那张老师就在黑板一直写下去,怎么样?
(黑板写不下、麻烦)
既然说不完,又麻烦,谁能想出一个最简洁的办法来表示**同学的年龄呢?
、
生:
用字母表示。
师:
用什么字母呢?
师:
你想的办法可真好!
用一个小小的字母就把这么多数都概括进去了,他的威力可真大,
师:
除了用字母a来表示**同学的年龄,还可以用其他的吗?
(b.c.d……)所有的字母都可以。
师:
n可以是哪些数呢?
(生:
2、6、9、21、56……)那么这儿的n可以是哪些数呢?
(生:
n不可能是200,因为人一般活不到200岁。
学生产生争议)
师生总结:
字母可以表示任何数,但用字母表示生活中的数量时,字母所取的数要符合生活实际。
小练习
师:
谁还能用字母表示我们身边的数量呢?
(生举例)
师:
你觉得用字母怎么样?
(方便、简洁……)
师:
这种方法这么好?
想知道是谁发明的吗?
(课件)
法国的数学家——韦达
他是第一个有意识地和系统地用字母来表示数的人,是他确定了符号代数的原理与方法。
在欧洲他被称为“代数学之父”。
(2)体会含有字母的式子
刚才有几个同学介绍了自己,我也和大家做一下介绍,我叫张丹,来自辽阳市,叫我张老师就可以了,年龄吗?
你们猜猜(25、26、28)
到底谁猜得最接近呢?
告诉大家,张老师比**大17岁,你知道我今年多大年龄吗?
能用一个式子表示吗?
当**同学10岁时,张老师多大,用式子表示。
当**同学12岁时呢?
**的年龄张老师的年龄
11+17
…………
1010+17
1111+17
1212+17
1313+17
……
师:
你还能继续往下写吗?
好,拿出练习本开始写吧。
(全班学生写)
师:
有的同学已经不再写了,为什么?
是不是发现了什么?
把你的发现和你的小组同学交流一下。
(小组交流)
师:
说说你们组同学的发现。
(同学汇报,师板书)
(学生汇报时,1、指导学生边写,边说当**同学几岁时,老师多大。
2、当学生说出当**同学n岁时,张老师n+17岁时,师追问,为什么?
3、学生说出,因为学生的年龄在变化,老师的年龄也是变化的,但老师与学生的年龄差是永远不变的,当**同学n岁时,张老师的年龄就是n+17岁。
还谁说一说n+17表示什么?
为什么?
(强化)n+17既可以表示张老师的年龄,也可以看出老师比同学大17岁。
4、指出在这里,你们把变化的量用字母来表示,不变的量不变。
5、这里的n是同一个数吗?
同一道题一个字母表示同一个数。
小练习
我们用字母和含有字母的式子表示了数,张老师n岁时,**同学的年龄就是(n-*),那么上一道题中的n和这一道题中的n表示的是同一个数吗?
(总结出不是同一道题,同一个字母表示的不是同一个数。
)你也能用我们身边的数量,说一个含有字母的式子吗?
(鼓励学生用加减乘除)
活动
(二)填表格
师:
下面请同学们看大屏幕(课件陆续出现三根小棒,组成三角形)同学们看见了什么?
(三根小棒组成了三角形)一个小小的三角形里也隐藏着有关字母的秘密,想知道吗?
下面请同学完成表格。
(课件出示表格)看看你有什么发现
1、汇报
师:
谁愿意和大家说说你的发现?
(生汇报:
我们可以看出三角形的个数在不断的变化,小棒的根数也在不断的变化,但是摆一个三角形要用小棒的根数始终不变。
我们小组用*表示三角形的个数,用*×3表示要用小棒的根数。
)
2、简写方法
师小结:
n×3还有更简便的写法,谁见过?
在乘法算式中,当字母与数字相乘的时候,我们可以将乘号简化为一个小圆点,也可以省略不写。
当省略乘号时,数字应写在字母的前边。
例如:
n×3写作3.n或3n。
小练习:
8×x简写成67×y简写成
是不是所有的含有字母的式子都能简写呢?
(生总结出:
加号、减号和除号不能省略。
)
三、实践运用,巩固新知。
师:
这节课同学们学得真不错,咱们到快乐广场去轻松一下(课件)
1、同学们能看懂线路图中的x米和y米,分别表示什么吗?
你想去哪?
从人口出发,要走的路程是多少米?
2、生活馆
(1)一件上衣a元,一条裤子比一件上衣便宜12元,一条裤子元。
(2)超市里的商品可真多,一个作业本要1元,笑笑买了a本,要用()元。
(3)一辆公共汽车上原来有15人,到新街车站下去x人,又上来y人,现在车上有人。
(4)有m个苹果,每盘6个,可以装在()个盘子里。
3、音乐吧
随音乐说儿歌。
生:
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;
三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿;
你能用一句话说一说这首儿歌吗?
4、图形馆
用字母a表示我的长,用字母b表示我的宽,用字母c表示我的周长,用字母s表示我的面积,你能试着写出我的周长和面积公式吗?
C=2(a+b)s=ab
用字母a表示我的边长,用字母c表示我的周长,用字母s表示我的面积,你能试着写出我的周长和面积公式吗?
C=4as=aa=a2
5、智慧屋
用小正方形摆图形,并寻找所摆图形的个数与所需小正方形数的规律。
同学们你们在快乐广场里玩的高兴吗?
(高兴)
四、总结
结束语:
那你觉得自己这节课表现的怎么样?
如果用a表示非常满意;用b比较满意;用c表示有点遗憾。
请你对自己今天这堂课的表现的满意程度做个选择,说说满意在哪里,遗憾在哪里,有什么希望。