初中数学的学习方法.docx

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初中数学的学习方法

初中数学的学习方法如何养成良好的数学学习习惯，要养成哪些数学习惯，这都影响你的数学学习情况。

初中网将为您带来关于数学的学习方法，从课堂到课外，从学习到总结，多方位的5068为您呈现数学的学习方法。

伟人之所以伟大，得益于习惯的.“习惯是所有伟人的奴仆，也是所有失败者的帮凶”由此可知，良好的数学学习.鼎力相助，失败者之所以失败，习惯的罪责同样不可推卸初中数学应该从课堂学?

良好的数学学习习惯有哪些呢.习惯是提高数学成绩的制胜法宝.习、课外作业和测试检查等方面养成良好的学习习惯一、课堂学习的习惯课堂学习习惯主要表现为：

会笔记、会比较、会质.课堂学习是学习活动的主要阵地.疑、会分析、会合作上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写，而是将学到的知识点、会笔记1.做笔记实际是对数学内容的.一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理另外，做笔记还能使你的注意力集中，.要经常翻阅笔记，加强理解，巩固记忆.浓缩提炼.学习效率更高时，要运用对比、类比、）如概念、定义、法则、定理等（在学习基础知识会比较2.如.举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分找出“同类项”和“同类二次根式”，“正比例函数”和“一次函数”，“轴对称图形”和“中心对称图形”，“平方根”和“立方根”，“半径”和“直径”，等概念的异同.点，达到合理运用的目的3..向老师或同学提问要善于发现和寻找自己的思维误区，，“学者要会疑”会质疑积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径，同时也要敢于向老师同学的观点、做法质学习中哪怕有一点点的问题，也要大胆提问，不能留下知识.疑，锻炼自己的批判性思维.上的“死角”，否则问题就会积少成多，为后续学习设置障碍会分析4.一是要认真审题：

先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，把一些已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件，同时又挖掘隐含条件如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等.的目的再如做应用题时，象“不超过”“不足”等字眼，就暗示.在图形中做好标记，避免忘记;只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题.着存在不等量关系二是要认真思索：

依据题目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果”，或从结论入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因”，要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多.或将两种方法结合起来，需找解题方法用”、“一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思维.英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一个苹果，我会合作5.你给我一个思想，我给你一个思想，我们每人就有两个思想了”，;们每人只有一个苹果我们主要的学习方式是自主学习，在独立思.这足以说明合作、交流的学习方式的重要性要积极发表自己的观点和见解，在小组学习期间，.要适时地和同桌交流意见考的基础上，.倾听他人的发言，并作出合理的评判，以锻炼自己的表达能力和鉴别能力二、课外作业的习惯.课外作业是数学学习活动的一个组成部分，它包括：

复习、作业等1

及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌复习1.在最短的时间内进行复习，.首先凭大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记.握的内容对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去复习，其效果不明显，“学而时同时，要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习，使复习层层.习之”就是这个道理.递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的基础上，熟练地运用知识一定要独立完成，.会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业作业2.对作业要自我检查，及时改正存在.书写一定要整洁，逻辑一定要条理.决不能依赖别人的错误，三、测试、检查的习惯认真总结1.测试、检查前，可以借助于笔记，把某一阶段的知识加以系统化、深化，弥补知识.的缺陷，进一步掌握所学知识认真反思2.测试、检查后，通过回顾反思，查清知识缺陷和薄弱环节，寻找失误的原因，改进.学习方法，明确努力方向，使以后的测试、检查取得成功.良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素，但必须持之以恒如何预习数学教材会预习数学教材.人的智力没有大的差别，掌握好的学习方法是提高数学能力的前提如果做好课前预习教材，带着问题或兴趣进课堂，那么就会产生.就是一种好的学习方法一种想学、想问、想练的良好心理和思维习惯，有利于集中精力应付新课的重点和弄不懂的难点.可以按以下方法预习.一、读—由粗到精拿过教材后，先将预习内容浏览一遍，了解本节要学习什么内容，确定出预习的重.点，然后根据重点内容再进行精读在预习过程中，对概念、定义、定理、公式等的理解是最重要的，它们是解决问题因此在预习这部分内容时，重点不是放在对它们的记忆上，而是放在对它们的理.的关键不仅要能用自己的语言叙述它们的内涵，也会进一步用符号语言、图形语言.解和推导上来表达它们的实质，更要结合已有的知识对它们进行证明，并达到会对公式进行适当的.变形，也会判断定理的逆命题是否成立的目的二、写—做好记录在预习过程中，同学往往有许多不明白的地方，可以在书上记录一些自己的看法及不明白的问题，以便上课时，通过老师的讲解、同伴们的合作，充分探究知识的内涵，.从而加深自己对知识的理解，形成符合自己认知特点的知识结构三、练—初步应用在预习过程中，要求在预习完知识点后，.应用所学知识解决问题是数学学习的目的.再预习例题，并将课本中配套的简单练习做一下用到什么解?

在预习例题时，要做好如下思考：

属于哪种类型题，涉及到哪些知识点?

每一步的依据是什么?

题方法课本例题的选取是极有代表性.等等?

有没有其它解题方法的题目，它的难度通常不太大，多是对所学新知识的简单利用，在理解概念、定义、定为了巩固预习效果，需要做适量的练习，教.理及公式的基础上，完全有能力自己去解决.材中的简单的、与例题相似的题目是我们自学时最好的练习2

四、思—总结提升在预习过程中会产生各种各样的问题，会犯各式各样的错误，通过反思加深对存在.问题的记忆，以便上课时在教师和同学的帮助下，有针对性地解决相关数学内容的学习方法一、数学概念、定义的学习方法学习数学概念、定义，贵在抓住本质，可从以下几个方面进行：

数学概念、定义是通过模式通过概念、定义的形式来理解）一（、图形、计）或实例（加强对概念、定义形成的认识，可增强直观效果，有助于对概念、定义的正.算等引入的.确理解、x+x+（x+1）、4+3（x-1）如初一代数式是这样引入的：

象引入）或实例（通过模式1.、2（m+n）、ab、a+b、x初二一次函数是这样引入的：

若两个变量;等式子都是代数式a3、;的一次函数x是y的形式，则称0）≠k为常数，b、y=kx+b（k之间的关系式可以表示成y（B，可以写成B除以整式A初三分式是这样引入的：

整式中含有B的形式，如果除式0）≠、函）组（不等式、）组（我们在学习事件、全等图形、方程.分母，那么称为分式，等等.来引入的）或实例（数时都是采用通过模式通过图形引入2.初一学;如初一学习的三角形是通过生活中的屋顶的实物图引入的初二以后学习的平行四边形、梯;习的同位角、内错角、同旁内角等都是通过图形引入的形的概念是通过四边形引入的，菱形、矩形的概念是通过平行四边形引入的，正方形的.概念是通过矩形引入的，等等如初一的科学计数法，初二学习的平方根、立方根，初三学习的比通过计算引入3..例线段等都是通过计算引入的如对初三同类二次根式的理解：

“几个二次根式将概念、定义进行解剖来理解）二（化简成最简二次根式后”指的是同类二次根式首先必须是最简二次根式，“如果被开方数相同”指的是被开方数必须相同，从而具备了“最简二次根式”和“被开方数相同”.这两个条件的根式才是同类二次根式，这个式子可以等如初三反比例函数的定义形式是通过变式或举反例来理解）三（.与定义比较，进一步清楚字母系数与自变量的区别也可以举反例;或价变形为如可以利用对比的方法，找出初一线段、射线、直线三通过对比或类比来理解）四（个概念或全等三角形、相似三角形、位似三角形三个概念等的相同点和不同点，加深对;它们的理解的0再如学习分式的概念时，可以类比分数的概念，加深对分式分母不能为.理解不是分式”等，揭示有理数的实”，初三“如提出初一“通过举错例来理解）五（再如举初二“对角线互相垂直的四边形是菱形”来加深对菱形概念的.质，突显分式概念.理解通过对知识系统化来理解）六（;要找出它们本质的不同根式后，分式、如学完整式、学完函数、方程后，可以将几;如学完四边形后，可以将几种特殊四边形归在一起去比较学完对称图形后，可以将轴对称图形、中心对称图;种不同函数、几种不同方程进行对比.形做一比较，弄清它们的实质，等等、定理的学习方法）法则（二、公式3

公式的左边可以看做条件，右（、定理时，要找出它们的条件和结论）法则（学习公式：

“三用”贵在学会.要达到会用的目的要清楚它们的推导或证明过程，，）边可以看做结论.正用、逆用、变用如初三梯形中位线定理的条件是“梯形中位线”，结论是“平行于两底，且等于两梯形中位线定理的证明过程是.底和的一半”，结论既体现了位置关系也体现了数量关系运用转化思想将梯形转化为三角形或一个平行四边形及一个三角形，利用三角形中位线.定理来证再如初二勾股定理，正用可以得到三边的数量关系，逆用可以判断一个三角形是不.是直角三角形，既可以使运算过程更加简捷，又可以锻炼）法则（同学如能恰当地逆用或变用公式.如能清楚定理成立的条件，应用的范围，就可以正确地运用定理;逆向思维（3）初中数学的学习方法三、运用数学模型解决实际问题的学习方法.了解何谓数学模型、数学建模，清楚应用数学模型解决实际问题的一般步骤和方法对）文字、符号、图形（所谓数学模型，是指通过抽象和模拟，利用数学语言.所解决的实际问题进行的一种刻画.、函数、几何、概率等）组（、不等式）组（常见的数学模型有：

方程刻画现实世界中的不等关系，如设）组（不等式;刻画现实世界中的等量关系）组（方程函数或代数式刻;计投资决策、人口控制、资源保护、生产规划、商品销售、交通运输等画变量之间的相互关系，涉及成本低、利润或产出最大、效益最好等实际问题几何涉及;;图形面积的计算、合理下料、跑道的设计与计算、工程选点定位、优化设计等应用问题.概率涉及到提前预测相关事件发生的可能性大小等.一般地，通过数学建模来解决实际问题的过程称为数学建模构建;

（2）明确实际问题，并熟悉问题的背景

（1）数学模型解决实际问题的一般步骤：

回到实际问题，检验模型，解释;（4）求解数学问题，获得数学模型的解答;（3）数学模型.结果.下面根据相应模型举几个例子，并给出解答过程1.模型）组（方程解题思路：

合理设未知数，根据已知的或隐含的等量关系，列出含有未知数的等式，，验证解的合理性）组（然后解方程?

个数分别是几号4，这76个数的和是22：

在月历上用正方形圈出）初一（如x+8.，x+7，x+1个数分别为3，则其余x解：

设最小的数为x=15.，4x=60，x+x+1+x+7+x+8=76根据题意，得号23号，22号，16号，15天分别是4因此，这.公顷，其中168退耕还林后林场与耕地共有.某地区实施“退耕还林”工程）初二（如?

退耕还林后林场和耕地的面积分别是多少20%.耕地面积仅占林场面积的.解略.公顷，则有方程组解：

设退耕还林后林场的面积为：

今年）初三（再如去10%.日起政府调整了汽油价格，每升汽油的价格下降了1月1已知李老师去.元450月份李老师用了汽油2元，而今年1000月份李老师用了汽油2年?

升，求今年每升汽油多少元100月份用油量多2月份用油量比今年2年4

4.5答：

今年每升汽油=4.5.，解，得.元，根据题意，得解：

设去年每升汽油.解这题关键是找出等量关系，对“下降了”要正确理解.元模型）组（不等式2.解题思路：

合理设未知数，根据已知的或隐含的不等关系，列出含有未知数的不等（，然后解不等式）组（式.，最后验证解的合理性）组.乙两种空调供选择现有甲、台空调，8某单位决定购买：

）初二（如0.8甲种空调每台.万元4.6万元，经过预算，本次购买空调所耗资金不能超过0.5万元，乙种空调每台;应满足的不等式x台，请写出x设购买甲种空调

（1）?

写出所有的购买方案

（2）为整数，x因为.解不等式，得

（1）;

（2）解：

2.，1，x=0所以;台乙空调8台甲空调，0第一种方案是卖第一种方案是卖;台乙空调7台甲空调，1.台乙空调6台甲空调，2第一种方案是卖.“不能超过”隐含着不等关系，这是选用不等式模型的主要依据函数模型3..解题思路：

根据实际问题或几何中的等量关系，求出函数的解析式：

某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该）初二（如质量则需购买行李票，60现知李明带了的一次函数，）千克x（是行李质量）元y（且行李票90张华带了;元5千克的行李，交了行李费.元10千克的行李，交了行李费?

旅客最多可免费携带多少千克的行李;

（2）之间的函数表达式x与y写出

（1）根据题意，可得方程组y=kx+b,设

（1）解：

y=x-5.∴b=-5.，k=解得.y=0.时x=30当

（2）.千克的行李30所以旅客最多可以携带几何模型4..解题思路：

将实际问题转化为几何图形，然后根据几何图形的性质去求解向收购站运送蔬菜，收B，A要在公路旁修建一个蔬菜收购站，由蔬菜基地）初二（如，A购站应建在什么地方，才能使从?

到它的距离之和最短B这题可以归结为一个数学模型：

“在直线上找一点，使这点到直线外两点的距离之.和最小”概率模型5.解题思路：

必须找出等可能结果的总数和某一事件可能发生的结果数，然后根据公式求解.这十个数字0~9位数字组成，每位上的数字都是6：

小孙设的微机密码由）初二（如答案是.小孙忘了密码，如果他任意拨一个密码，恰好打开微机的概率是.中的一个.5