MATLAB基础及其应用教程周开利邓春晖课后答案.docx
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MATLAB基础及其应用教程周开利邓春晖课后答案
第三章习题及参考答案
解答：
>>p=[1-1-1];
>>roots（p）
ans=
-0.6180
1.6180
解答：
取n=5，m=61
>>x=linspace（0,2*pi,5）;y=sin（x）;
>>xi=linspace（0,2*pi,61）;
>>y0=sin（xi）;
>>y1=interp1（x,y,xi）;
>>y2=interp1（x,y,xi,'spline'）;
>>plot（xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'）;
>>subplot（2,1,1）;plot（xi,y1-y0）;gridon
>>subplot（2,1,2）;plot（xi,y2-y0）;gridon
分段线性和三次样条插值方法与精确值之差
取n=11，m=61
>>x=linspace（0,2*pi,11）;y=sin（x）;
>>xi=linspace（0,2*pi,61）;
>>y0=sin（xi）;
>>y1=interp1（x,y,xi）;
>>y2=interp1（x,y,xi,'spline'）;
>>plot（xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'）;
>>subplot（2,1,1）;plot（xi,y1-y0）;gridon
>>subplot（2,1,2）;plot（xi,y2-y0）;gridon
分段线性和三次样条插值方法与精确值之差
解答：
>>x=[0,300,600,1000,1500,2000];
>>y=[0.9689,0.9322,0.8969,0.8519,0.7989,0.7491];
>>xi=0:
100:
2000;
>>y0=1.0332*exp（-（xi+500）/7756）;
>>y1=interp1（x,y,xi,'spline'）;
>>p3=polyfit（x,y,3）;
>>y3=polyval（p3,xi）;
>>subplot（2,1,1）;plot（xi,y0,'o',xi,y1,xi,y3,'-.'）;
>>subplot（2,1,2）;plot（xi,y1-y0,xi,y3-y0）;gridon
插值和拟合方法相比较，都合理，误差也相近。
解答：
梯形法积分
>>x=-3:
0.01:
3;
>>y=exp（-x.^2/2）;
>>z=trapz（x,y）/（2*pi）
z=
0.3979
辛普森积分
>>z=quad（'exp（-x.^2/2）',-3,3）/（2*pi）
z=
0.3979
积分区间改为-5~5：
梯形法积分
>>x=-5:
0.01:
5;
>>y=exp（-x.^2/2）;
>>z=trapz（x,y）/（2*pi）
z=
0.3989
辛普森积分
>>z=quad（'exp（-x.^2/2）',-5,5）/（2*pi）
z=
0.3989
积分区间改变了，两种积分的结果依然相同。
梯形积分中改变x的维数为2维数组
>>x（1,:
）=-5:
0.01:
5
>>x（2,:
）=-5:
0.01:
5
>>y=exp（-x.^2/2）;
>>z=trapz（x,y）/（2*pi）
?
?
?
Errorusing==>trapz
LENGTH（X）mustequalthelengthofthefirstnon-singletondimensionofY.
结论参考教材第82页。
解答：
>>x=linspace（0,1,4）;
>>y=x./（x.^2+4）;
>>t=cumsum（y）*（1-0）/（4-1）;
>>z1=t（end）
>>z2=trapz（x,y）
>>z3=quad（'x./（x.^2+4）',0,1）
>>z4=quadl（'x./（x.^2+4）',0,1）
z1=
0.1437
z2=
0.1104
z3=
0.1116
z4=
0.1116
解答：
>>A=[5121;2511;12102;12210];
>>b=[991515]';
>>tol=1.0*10^-6;
>>imax=5;
>>x0=zeros（1,4）;
>>tx=jacobi（A,b,imax,x0,tol）;
>>forj=1:
size（tx,1）
fprintf（'%4d%4.2f%4.2f%4.2f%4.2f\n',...
j-1,tx（j,1）,tx（j,2）,tx（j,3）,tx（j,4））
end
00.000.000.000.00
11.801.801.501.50
20.540.480.660.66
31.311.321.221.22
40.810.790.860.86
51.131.131.091.09
00.000.000.000.00
11.801.081.100.88
20.971.021.021.00
30.991.001.001.00
41.001.001.001.00
51.001.001.001.00
解答：
>>A=[5121;2511;12102;12210];
>>b=[991515]';
>>tol=1.0*10^-6;
>>imax=5;
>>x0=zeros（1,4）;
>>w=1.2;
>>tx=sor（A,b,imax,x0,tol,w）;
>>forj=1:
size（tx,1）
fprintf（'%4d%4.2f%4.2f%4.2f%4.2f\n',...
j-1,tx（j,1）,tx（j,2）,tx（j,3）,tx（j,4））
end
00.000.000.000.00
12.161.121.270.97
20.621.100.981.03
31.060.951.001.00
41.001.011.001.00
51.001.001.001.00
若取w=0.02，以下结果表明收敛速度更快：
00.000.000.000.00
11.841.091.120.89
20.941.021.021.00
30.991.001.001.00
41.001.001.001.00
51.001.001.001.00
解答：
>>tic;
>>A=[5121;2511;12102;12210];
>>b=[991515]';
>>[x,flag,relres,iter,resvec]=pcg（A,b,1e-6,10）;
>>t1=toc
t1=
0.0064
用同样的方法计算得到不同迭代方法所用时间，迭代次数都取10次
Jacobi迭代法
t1=
0.0279
Gauss-Seidel迭代法
t1=
0.0221
SOR迭代法
t1=
0.0272
可见上述三种迭代法的用时相当，而共轭梯度法用时只有它们的1/4左右。
解答：
先将微分方程写成自定义函数ex9fun.m
functionf=ex9fun（x,y）
f=-2*x*y;
二三阶龙格-库塔法：
在命令窗口输入以下语句：
>>[x,y]=ode23（'ex9fun',[0:
0.1:
1.2],1）
x=
0
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
1.1000
1.2000
y=
1.0000
0.9900
0.9608
0.9139
0.8522
0.7788
0.6977
0.6127
0.5273
0.4449
0.3679
0.2982
0.2369
改进欧拉法：
在命令窗口输入以下语句：
>>[x,y]=euler2（'ex9fun',[01.2],1,0.1）
x=
0
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
1.1000
1.2000
y=
1.0000
0.9900
0.9607
0.9138
0.8520
0.7788
0.6978
0.6129
0.5279
0.4457
0.3691
0.2997
0.2387
方程的解析解用Dsolve（'Dy=-2*x*y','y（0）=1','x'）求得为y=exp（-x^2）。
第四章习题及参考答案
1．填空题
（1）结构数组元素是__结构__类型数据，细胞数组元素是细胞类型数据。
（2）结构数组名与域名之间以_圆点“.”_间隔，同一域的数据类型__相同__。
（3）创建结构数组可以对结构数组的域直接赋值和采用函数_struct_，当采用函数创建时，可以一次给多个元素赋值，此时，各元素值应以_{}_括号括起来，如果某个_域_的值都相同，则可以只输入一次。
（4）创建细胞数组可以对细胞元素直接赋值或采用函数_cell_，采用函数创建的细胞数组所有元素的值为_空值。
（5）删除域名的函数是_rmfield_，删除结构数组元素的方法是将欲删除的元素赋空值。
（6）利用函数_fieldnames_可以得到结构数组的域名，利用函数_getfield_可以得到结构数组的域值，利用多种方法可以访问结构数组的元素。
（7）将细胞元素赋以空值可以删除细胞元素内容（用花括号），如果要从细胞数组中删除某个细胞元素，则需要_将细胞元素（用园括号）赋以空值。
（8）利用花括号和下标可以得到细胞数组的元素内容，利用圆括号和下标可以得到细胞数组的元素。
（9）结构细胞数组的元素是结构类型数据，元素值是结构。
2．选择题
（1）在MATLAB命令窗口输入语句：
>>teacher=struct（'name',{'John','Smith'},'age',{25,30}）;
现需将结构数组teacher的第一个age域值修改为35，则应使用__C__。
A．setfield（teacher,'age
（1）',35）
B．teacher
（1）=setfield（teacher
（1）,'age',35）
C．teacher
（1）.age=35
D．teacher=（teacher.age
（1）=35）
（2）对于题
（1）创建的结构数组teacher，若进行下列操作，其结果为__A__。
>>fieldnames（teacher）
A．ans=
'name'
'age'
B．ans=
name
age
C．ans=
name:
'John'
age:
25
D．ans=
name:
'Smith'
age:
30
（3）对于题
（1）创建的结构数组teacher，若需要引用Smith的年龄，可以使用__BD__。
A．getfield（teacher,'age
（2）'）
B．getfield（teacher
（2）,'age'）
C．teacher.age
（2）
D．teacher
（2）.age
（4）在MATLAB命令窗口输入语句：
>>teacher=struct（'name',{'John','Smith'},'age',{25,30}）;
则，再输入a1=teacher
（1）的结果为__A__，输入a2=teacher
（1）.name的结果为__C__。
A．a1=
name:
'John'
age:
25
B．a1=
name:
John
age:
25
C．a2=
John
D．a2=
'John'
（5）在MATLAB命令窗口输入语句：
>>teacher1=struct（'name',{'John','Smith'},'age',{25,30}）;
>>teacher2=struct（'name',{'John','Smith'},'age',{'25','30'}）;
则，再输入a1=teacher1
（1）.age
（2）的结果为__C__，输入a1=teacher2
（1）.age
（2）的结果为__D__，输入a1=teacher1
（1）.age的结果为__A__，输入a1=teacher2
（1）.age的结果为__A__。
A．a1=
25
B．a1=
30
C．出错信息
D．a1=
5
>>teacher05=struct（'id',{'xx010','xx016'},...
'name',{'黎明','王佳薇'},'course',{{'高数'},{'电路''模电'}}）;
>>student05=struct（'number',{'20050731021','20050731031',...
'20050731036'},'name',{'张小霞','郭凯','周明辉'},...
'course',{{'高数''电路''模电'}},...
'score',{[708778],[829088],[889291]}）;
>>teacher05
（1）
ans=
id:
'xx010'
name:
'黎明'
course:
{'高数'}
>>teacher05
（2）
ans=
id:
'xx016'
name:
'王佳薇'
course:
{'电路''模电'}
>>student05
（1）
ans=
number:
'20050731021'
name:
'张小霞'
course:
{'高数''电路''模电'}
score:
[708778]
>>student05
（2）
ans=
number:
'20050731031'
name:
'郭凯'
course:
{'高数''电路''模电'}
score:
[829088]
>>student05（3）
ans=
number:
'20050731036'
name:
'周明辉'
course:
{'高数''电路''模电'}
score:
[889291]
>>class05_strct{1}=teacher05;
>>class05_strct{2}=student05;
>>class05_strct{1}
（1）,class05_strct{1}
（2）
ans=
id:
'xx010'
name:
'黎明'
course:
{'高数'}
ans=
id:
'xx016'
name:
'王佳薇'
course:
{'电路''模电'}
>>class05_strct{2}
（1）,class05_strct{2}
（2）,class05_strct{2}（3）
ans=
number:
'20050731021'
name:
'张小霞'
course:
{'高数''电路''模电'}
score:
[708778]
ans=
number:
'20050731031'
name:
'郭凯'
course:
{'高数''电路''模电'}
score:
[829088]
ans=
number:
'20050731036'
name:
'周明辉'
course:
{'高数''电路''模电'}
score:
[889291]
>>teacher04=struct（'id',{'xx012','xx016'},...
'name',{'姚大志','王佳薇'},'course',{{'数电'},{'高频'}}）;
>>student04=struct（'number',{'20040734005','20040734036'},...
'name',{'王雪梅','高志刚'},...
'course',{{'数电''高频'}},'score',{[7580],[5665]}）;
>>class04_strct{1}=teacher04;
>>class04_strct{2}=student04;
>>class={class05_strct,class04_strct};
>>celldisp（class）
class{1}{1}=
1x2structarraywithfields:
id
name
course
class{1}{2}=
1x3structarraywithfields:
number
name
course
score
class{2}{1}=
1x2structarraywithfields:
id
name
course
class{2}{2}=
1x2structarraywithfields:
number
name
course
score
>>class{2}
ans=
[1x2struct][1x2struct]
>>class
（2）
ans=
{1x2cell}
>>class{2}
（2）
ans=
[1x2struct]
>>class{2}{2}
ans=
1x2structarraywithfields:
number
name
course
score
>>class{2}{2}
（2）
ans=
number:
'20040734036'
name:
'高志刚'
course:
{'数电''高频'}
score:
[5665]
>>class{2}{2}
（2）.name,class{2}{2}
（2）.course,class{2}{2}
（2）.score
ans=
高志刚
ans=
'数电''高频'
ans=
5665
>>class{2}{2}
（2）.score
（1）=85;class{2}{2}
（2）.course
（1）,class{2}{2}
（2）.score
（1）
ans=
'数电'
ans=
85
第五章习题及参考答案
解答:
>>symsabcx
>>f=（a*x^2+b*x+c-3）^3-a*（c*x^5+4*b*x-1）-18*b*（（2+5*x）^7-a+c）
>>fx=collect（f,x）
fx=
-1406250*b*x^7+（a^3-3937500*b）*x^6+（3*b*a^2-a*c-4725000*b）*x^5+（-3150000*b+（c-3）*a^2+2*b^2*a+a*（2*（c-3）*a+b^2））*x^4+（-1260000*b+4*（c-3）*b*a+b*（2*（c-3）*a+b^2））*x^3+（（c-3）*（2*（c-3）*a+b^2）+2*b^2*（c-3）+a*（c-3）^2-302400*b）*x^2+（3*（c-3）^2*b-4*b*a-40320*b）*x+（c-3）^3-18*b*（128+c-a）+a
>>fa=collect（f,a）
fa=
x^6*a^3+3*（b*x+c-3）*x^4*a^2+（18*b-c*x^5-4*b*x+1+3*（b*x+c-3）^2*x^2）*a+（b*x+c-3）^3-18*b*（（2+5*x）^7+c）
解答:
>>symsxy
>>f=x^2*y+x*y-x^2-2*x;
>>g=-（1/4）*x*exp（-2*x）+（3/16）*exp（-2*x）;
>>fx=collect（f）
fx=
（y-1）*x^2+（y-2）*x
>>gepx=collect（g,exp（-2*x））
gepx=
（-1/4*x+3/16）*exp（-2*x）
解答:
（1）
>>symsx
>>f=x^3-3*x^2-3*x+1;
>>F=factor（f）
F=
（x+1）*（x^2-4*x+1）
（2）
>>symsx
>>g=x^3-7*x+6;
>>G=factor（g）
G=
（x-1）*（x-2）*（x+3）
解答:
>>symsx
>>f1=cos（x）+sqrt（-sin（x）^2）;
>>f2=x^3+3*x^2+3*x+1;
>>simple（f1）
simplify:
cos（x）+（-1+cos（x）^2）^（1/2）
radsimp:
cos（x）+i*sin（x）
combine（trig）:
cos（x）+1/2*（-2+2*cos（2*x））^（1/2）
factor:
cos（x）+（-sin（x）^2）^（1/2）
expand:
cos（x）+（-sin（x）^2）^（1/2）
combine:
cos（x）+1/2*（-2+2*cos（2*x））^（1/2）
convert（exp）:
1/2*exp（i*x）+1/2/exp（i*x）+1/4*4^（1/2）*（（exp（i*x）-1/exp（i*x））^2）^（1/2）
convert（sincos）:
cos（x）+（-sin（x）^2）^（1/2）
convert（tan）:
（1-tan（1/2*x）^2）/（1+tan（1/2*x）^2）+（-4*tan（1/2*x）^2/（1+tan（1/2*x）^2）^2）^（1/2）
collect（x）:
cos（x）+（-sin（x）^2）^（1/2）
mwcos2sin:
cos（x）+（-sin（x）^2）^（1/2）
ans=
cos（x）+i*sin（x）
>>simple（f2）
simplify:
x^3+3*x^2+3*x+1
radsimp:
x^3+3*x^2+3*x+1
combine（trig）:
x^3+3*x^2+3*x+1
factor:
（x+1）^3
expand:
x^3+3*x^2+3*x+1
combine:
x^3+3*x^2+3*x+1
convert（exp）:
x^3+3*x^2+3*
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