北湖区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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北湖区学年上学期七年级期中数学模拟题
北湖区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号成表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）
A．﹣1B．5C．1D．﹣5
3．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（ ）
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
4．下列说法正确的是（ ）
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
5．下列对负数的理解错误的是（ ）
A.
小于0的数是负数
B.
含有负号的数是负数
C.
在正数前面加上负号的数是负数
D.
在原点左侧的数是负数
6．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ）
A.
收入200元与支出20元
B.
上升10米和下降7米
C.
增大2岁与减少2升
D.
超过0.05mm与不足0.03m
7．（2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）
A．7.0×108B．7.0×10﹣8C．0.7×109D．0.7×10﹣9
8．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±
（单位：
mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A.
0.03mm
B.
0.02mm
C.
30.03mm
D.
29.98mm
9．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）
A.
430
B.
530
C.
570
D.
470
10．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）
A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米
11．若-a不是负数，那么a一定是（ ）
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
12．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（ ）
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
13．下列四个数中，是负数的是（ ）
A.
|-2|
B.
（-2）2
C.
-（-2）
D.
-|-2|
14．如图所示的线段或射线，能相交的是（）
A．
B．
C．
D．
15．如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、
这四个数中，负数的个数（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题
16．（2015春•萧山区月考）分式
有意义，则x的取值范围是 ．
17．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式
的值等于 ．
18．（2015春•萧山区月考）分式
的值是整数，求正整数x的值为 ．
19．（2014•雁塔区校级模拟）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊 ．
三、解答题
20．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）
（1）
；
（2）
．
21．（2014秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）
﹣1；
（4）
=0.5．
22．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一
（2）班学生组织大扫除：
去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．
（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？
若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
23．已知关于X的方程
与方程
的解相同，求m的值．
24．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．
25．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
26．（2015春•萧山区月考）①化简：
（xy﹣y2）
②化简并求值
，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．
27．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据
（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
北湖区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
∵-1＜0，0=0，-1.2＜0，0=0，-0.6＜0，-0.1＜0，
∴达标人数为：
6，
达标率为：
6÷8=75%，
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
2．【答案】A
【解析】解：
把x=1代入原方程得：
a+3=2
解得：
a=﹣1
故选A
点评：
已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．
3．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为6人，
达标率为6÷8=75%，
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
4．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
A、绝对值是非负数，所以A正确；
当a为0时，则B、D都不正确；
C、因为（-
）+（-
）+（+
）=
，所以C不正确；
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
5．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-（-5）＞0，
∴含有负号的数不一定是负数，故B说法错误，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
6．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
7．【答案】B
【解析】解：
0.00000007=7×10﹣8．
故选B．
8．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02，
∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
9．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
10．【答案】D
【解析】解：
将384000用科学记数法表示为：
3.84×105千米．
故选：
：
D．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
根据题意得：
-a≥0，
∴a≤0．
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
12．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
40-0.03=39.97mm，
40+0.03=40.03mm，
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
13．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
A、|-2|=2，是正数；
B、（-2）2=4，是正数；
C、-（-2）=2，是正数；
D、-|-2|=-2，是负数．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
14．【答案】D
【解析】解：
A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；
B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．
故选：
D．
点评：
本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．
15．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
当a是负数时，根据题意得，
-a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，
=-1，是负数；
所以，2a、
是负数，
所以负数2个．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
二、填空题
16．【答案】 x≠±3 ．
【解析】解：
由题意得，x2﹣9≠0，
解得x≠±3．
故答案为：
x≠±3．
17．【答案】 3 ．
【解析】解：
∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，
∴x﹣2y=0，即x=2y
将x=2y代入分式
，得
=3．
18．【答案】 2 ．
【解析】解：
∵x是正整数，且分式
的值是整数，
∴当x=1时，
=
，不合题意；
当x=2时，
=3，符合题意；
当x=3时，
=
，不合题意；
当x=4时，
=
，不合题意；
当x=5时，
=
，不合题意；
…
故答案为：
2．
19．【答案】 400只 ．
【解析】解：
20÷
=400（只）．
故答案为400只．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）
∵把①代入②得：
3（1﹣y）+y=1，
解得：
y=1，
把y=1代入①得：
x=1﹣1=0，
故方程组的解为
；
（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：
3+x=﹣2（x﹣2），
解这个方程得：
x=
，
检验：
∵当x=
时，x﹣2≠0，
故分式方程的解是x=
．
21．【答案】
【解析】解：
（1）方程移项合并得：
6x=6，
解得：
x=1；
（2）去括号得：
﹣8y+12=8﹣5y+10，
移项合并得：
﹣3y=6，
解得：
y=﹣2；
（3）去分母得：
8x﹣4=3x+6﹣12，
移项合并得：
5x=﹣2，
解得：
x=﹣0.4；
（4）方程整理得：
﹣
=0.5，
去分母得：
15x﹣10﹣50x=3，
移项合并得：
﹣35x=13，
解得：
x=﹣
．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
22．【答案】
【解析】解：
（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得
26+x=2[19+（15﹣x）]，
解得：
x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得
26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，
解得：
y=
（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评：
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．
23．【答案】
【解析】解：
由
（x﹣16）=﹣6得，
x﹣16=﹣12，
x=4，
把x=4代入
+
=x﹣4得
+
=4﹣4，
解得m=﹣4．
故答案为：
﹣4．
点评：
本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
24．【答案】
【解析】解：
设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，
甲的路程为72÷2+2×2=40（km），
则
解得：
x=9，
检验：
x=9符合题意，是原方程的解，
则甲的速度为每小时10千米．
答：
甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．
25．【答案】
【解析】解：
（1）如图所示：
P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：
GM即为所求．
26．【答案】
【解析】解：
①原式=y（x﹣y）•
=xy2；
②原式=
﹣
=
=
，
当a=3时，原式=1．
27．【答案】
【解析】解：
（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=
[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
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