版高考一轮复习江苏专用专题6 第2讲 水的电离和溶液的酸碱性.docx

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版高考一轮复习江苏专用专题6第2讲水的电离和溶液的酸碱性

第2讲　水的电离和溶液的酸碱性

【2019·备考】

最新考纲：

1.理解水的电离和水的离子积常数。

2.了解溶液pH的定义，能进行溶液pH的简单计算。

3.初步掌握中和滴定的原理和方法。

4.初步掌握测定溶液pH的方法。

最新考情：

水的电离和溶液的酸碱性一般以选择题形式呈现，一是结合离子共存问题考查溶液的酸碱性，如2017年T9；二是在原理小综合题中考查溶液的酸碱性和pH的计算，如2015年T11B；三是在以图像形式考查滴定曲线，如2016年T10D，还有就是在选择题T14中结合盐类水解知识考查等等。

预测2019年高考延续这一命题特点，就是在选择题某一选项中以文字或者图像的形式出现。

考点一　水的电离

[知识梳理]

1．水的电离

H2O＋H2O

H3O＋＋OH－，

可简写为H2O

H＋＋OH－。

2．水的离子积常数

Kw＝c（H＋）·c（OH－）。

（1）室温下：

Kw＝1×10－14。

（2）影响因素：

只与温度有关，升高温度，Kw增大。

（3）适用范围：

Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液。

（4）Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw不变。

3．外界条件对水的电离平衡的影响

　　　体系变化

条件　　　

平衡移动方向

Kw

水的电离程度

c（OH－）

c（H＋）

酸

逆

不变

减小

减小

增大

碱

逆

不变

减小

增大

减小

可水解的盐

Na2CO3

正

不变

增大

增大

减小

NH4Cl

正

不变

增大

减小

增大

温度

升温

正

增大

增大

增大

增大

降温

逆

减小

减小

减小

减小

其他：

如加入Na

正

不变

增大

增大

减小

名师助学：

①水的离子积常数Kw＝c（H＋）·c（OH－），其实质是水溶液中的H＋和OH－浓度的乘积，不一定是水电离出的H＋和OH－浓度的乘积，所以与其说Kw是水的离子积常数，不如说是水溶液中的H＋和OH－的离子积常数。

即Kw不仅适用于水，还适用于酸性或碱性的稀溶液。

不管哪种溶液均有c（H＋）H2O＝c（OH－）H2O。

②水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H＋和OH－共存，只是相对含量不同而已。

③比较由H2O电离产生的c（H＋）的大小时，可先对物质进行分类，酸碱抑制水的电离，能水解的盐促进水的电离。

[题组诊断]

　外界条件对水的电离平衡的影响

1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”

（1）纯水中c（H＋）随着温度的升高而降低（×）

（2）25℃时，0.10mol·L－1NaHCO3溶液加水稀释后，n（H＋）与n（OH－）的乘积变大（√）

（3）已知某温度下CH3COOH和NH3·H2O的电离常数相等，现向10mL浓度为0.1mol·L－1的CH3COOH溶液中滴加相同浓度的氨水，在滴加过程中水的电离程度始终增大（×）

（4）在蒸馏水中滴加浓H2SO4，Kw不变（×）

（5）向水中加入少量硫酸氢钠固体，促进了水的电离，c（H＋）增大，Kw不变（×）

（6）向水中加入AlCl3溶液对水的电离不产生影响（×）

（7）100℃的纯水中c（H＋）＝1×10－6mol·L－1，此时水呈酸性（×）

（8）将水加热，Kw增大，pH减小（√）

2．一定温度下，水溶液中H＋和OH－的浓度变化曲线如图，下列说法正确的是（　　）

A．升高温度，可能引起由c向b的变化

B．该温度下，水的离子积常数为1.0×10－13

C．该温度下，加入FeCl3可能引起由b向a的变化

D．该温度下，稀释溶液可能引起由c向d的变化

解析　c点、b点对应相同的温度，A项错误；根据b点对应的纵坐标和横坐标都为1.0×10－7mol·L－1可知，水的离子积常数为1.0×10－14，B项错误；FeCl3为强酸弱碱盐，可水解使溶液呈酸性，C项正确；c、d点对应的c（H＋）相同，c（OH－）不同，但由于Kw只与温度有关，所以温度不变时，稀释溶液不可能引起c向d的变化，D项错误。

答案　C

【方法技巧】

（1）任何情况下水电离产生的c（H＋）和c（OH－）总是相等的。

（2）酸、碱、盐虽然影响水的电离平衡（不水解的盐除外），造成水电离出的H＋或OH－的浓度发生变化，但在25℃时Kw仍然不变，因为Kw只与温度有关。

（3）水的离子积常数Kw＝c（H＋）·c（OH－）中H＋和OH－不一定是水电离出来的。

c（H＋）和c（OH－）均指溶液中的H＋或OH－的总浓度。

这一关系适用于任何稀的水溶液。

（4）室温下，由水电离出的c（H＋）＝1×10－13mol·L－1的溶液可能呈强酸性或强碱性，故在该溶液中HCO、HSO均不能大量共存。

　水电离出的c（H＋）和c（OH－）的计算

3．下列四种溶液中，室温下由水电离生成的H＋浓度之比（①∶②∶③∶④）是（　　）

①pH＝0的盐酸　②0.1mol·L－1的盐酸　③0.01mol·L－1的NaOH溶液　④pH＝11的NaOH溶液

A．1∶10∶100∶1000B．0∶1∶12∶11

C．14∶13∶12∶11D．14∶13∶2∶3

解析　①中c（H＋）＝1mol·L－1，由水电离出的c（H＋）与溶液中c（OH－）相等，等于1.0×10－14mol·L－1；②中c（H＋）＝0.1mol·L－1，由水电离出的c（H＋）＝1.0×10－13mol·L－1；③中c（OH－）＝1.0×10－2mol·L－1，由水电离出的c（H＋）与溶液中c（H＋）相等，等于1.0×10－12mol·L－1；④中c（OH－）＝1.0×10－3mol·L－1，同③所述由水电离出的c（H＋）＝1.0×10－11mol·L－1。

即（1.0×10－14）∶（1.0×10－13）∶（1.0×10－12）∶（1.0×10－11）＝1∶10∶100∶1000，A项正确。

答案　A

4．某温度下（Kw＝1×10－12mol2·L－2），计算下列溶液中水电离出的c（H＋）或

c（OH－）。

（1）蒸馏水中c（H＋）水＝________。

（2）0.1mol·L－1NaOH溶液中c（OH－）水＝________。

（3）pH＝11Na2CO3溶液中c（OH－）水＝________。

解析　

（1）c（H＋）水＝

＝1×10－6mol·L－1。

（2）c（OH－）＝0.1mol·L－1，

c（H＋）＝mol·L－1＝1×10－11mol·L－1，

c（OH－）水＝c（H＋）水＝c（H＋）＝1×10－11mol·L－1。

（3）pH＝11，c（H＋）＝1×10－11mol·L－1，

c（OH－）＝mol·L－1＝0.1mol·L－1。

答案　

（1）1×10－6mol·L－1　

（2）1×10－11mol·L－1　（3）0.1mol·L－1

【方法技巧】

水电离的c（H＋）或c（OH－）的计算技巧（25℃时）：

（1）中性溶液：

c（H＋）＝c（OH－）＝1.0×10－7mol·L－1。

（2）酸或碱抑制水的电离，水电离出的c（H＋）＝c（OH－）＜10－7mol·L－1，当溶液中的c（H＋）＜10－7mol·L－1时就是水电离出的c（H＋）；当溶液中的c（H＋）＞10－7mol·L－1时，就用10－14除以这个浓度即得到水电离的c（H＋）。

（3）可水解的盐促进水的电离，水电离的c（H＋）或c（OH－）均大于10－7mol·L－1。

若给出的c（H＋）＞10－7mol·L－1，即为水电离的c（H＋）；若给出的c（H＋）＜10－7mol·L－1，就用10－14除以这个浓度即得水电离的c（OH－）。

考点二　溶液的酸碱性与pH

[知识梳理]

1．溶液的酸碱性

常温下，溶液的酸碱性与c（H＋）、c（OH－）的关系：

溶液的酸碱性

c（H＋）与c（OH－）比较

c（H＋）大小

酸性溶液

c（H＋）＞c（OH－）

c（H＋）＞1×10－7mol·L－1

中性溶液

c（H＋）＝c（OH－）

c（H＋）＝1×10－7mol·L－1

碱性溶液

c（H＋）＜c（OH－）

c（H＋）＜1×10－7mol·L－1

2.溶液的pH

（1）表达式为pH＝－lgc（H＋）。

（2）使用范围：

pH的取值范围为0～14，即只适用于c（H＋）≤1mol·L－1或c（OH－）≤1mol·L－1的电解质溶液，当c（H＋）或c（OH－）≥1mol·L－1时，直接用c（H＋）或

c（OH－）表示溶液的酸碱性。

3．pH试纸的使用

把小片试纸放在表面皿或玻璃片上，用洁净干燥的玻璃棒蘸取待测液滴在干燥的pH试纸的中部，观察变化稳定后的颜色，与标准比色卡对比即可确定溶液的pH。

名师助学：

①溶液呈现酸性或碱性决定于c（H＋）与c（OH－）的相对大小，不能只看pH，一定温度下pH＝6的溶液也可能显中性，也可能显酸性，应注意温度。

②使用pH试纸时不能用蒸馏水润湿。

③广泛pH试纸只能测出pH的整数值。

[题组诊断]

　溶液酸碱性及pH的概念理解

1．基础知识判断（正确的打“√”，错误的打“×”）。

（1）任何温度下，利用H＋和OH－浓度的相对大小均可判断溶液的酸碱性（√）

（2）某溶液的c（H＋）>10－7mol·L－1，则该溶液呈酸性（×）

（3）用蒸馏水润湿的pH试纸测溶液的pH，一定会使结果偏低（×）

（4）一定温度下，pH＝a的氨水，稀释10倍后，其pH＝b，则a＝b＋1（×）

（5）常温常压时，pH＝11的NaOH溶液与pH＝3的醋酸溶液等体积混合后，滴入石蕊溶液呈红色（√）

（6）根据溶液的pH判断该溶液的酸碱性（×）

（7）把pH＝2与pH＝12的酸、碱溶液等体积混合后，所得溶液的pH＝7（×）

（8）任何浓度的溶液都可以用pH来表示其酸性的强弱（×）

2．判断下列溶液在常温下的酸、碱性（在括号中填“酸性”“碱性”或“中性”）。

（1）相同浓度的盐酸和NaOH溶液等体积混合（　　）

（2）相同浓度的CH3COOH溶液和NaOH溶液等体积混合（　　）

（3）相同浓度氨水和盐酸等体积混合（　　）

（4）pH＝2的盐酸和pH＝12的NaOH溶液等体积混合（　　）

（5）pH＝3的盐酸和pH＝10的NaOH溶液等体积混合（　　）

（6）pH＝3的盐酸和pH＝12的NaOH溶液等体积混合（　　）

（7）pH＝2的CH3COOH溶液和pH＝12的NaOH溶液等体积混合（　　）

（8）pH＝2的盐酸和pH＝12的氨水等体积混合（　　）

解析　

（1）相同浓度的盐酸和NaOH溶液等体积混合，恰好中和，溶液呈中性。

（2）相同浓度的CH3COOH溶液和NaOH溶液等体积混合，生成强碱弱酸盐，CH3COO－水解使溶液呈碱性。

（3）相同浓度氨水和盐酸等体积混合，生成强酸弱碱盐，NH水解使溶液呈酸性。

（4）pH＝2的盐酸和pH＝12的NaOH溶液等体积混合，恰好中和，溶液呈中性。

（5）pH＝3的盐酸和pH＝10的NaOH溶液等体积混合，HCl过量，溶液呈酸性。

（6）pH＝3的盐酸和pH＝12的NaOH溶液等体积混合，NaOH过量，溶液呈碱性。

（7）pH＝2的CH3COOH溶液和pH＝12的NaOH溶液等体积混合，CH3COOH过量，溶液呈酸性。

（8）pH＝2的盐酸和pH＝12的氨水等体积混合，氨水过量，溶液呈碱性。

答案　

（1）中性　

（2）碱性　（3）酸性　（4）中性　（5）酸性　（6）碱性　（7）酸性　（8）碱性

【归纳总结】

室温下，已知酸和碱pH之和的溶液等体积混合酸碱性分析

（1）两强混合：

①若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。

②若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH＞7。

③若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH＜7。

（2）一强一弱混合——“谁弱显谁性”。

pH之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合呈碱性；一元强碱和一元弱酸等体积混合呈酸性。

　溶液pH的计算

3．（2018·苏州模拟）将pH＝1的盐酸平均分成两份，一份加入适量水，另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液，pH都升高了1，则加入的水与NaOH溶液的体积比为（　　）

A．9B．10C．11D．12

解析　将pH＝1的盐酸加适量水，pH升高了1，说明所加的水是原溶液的9倍；另1份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液后，pH升高了1，则10－1×1－10－1·x＝10－2·（1＋x），解得x＝，则加入的水与NaOH溶液的体积比为9∶＝11∶1。

答案　C

4．某温度下Kw＝10－13，在此温度下，将pH＝a的NaOH溶液VaL与pH＝b的H2SO4溶液VbL混合，下列说法正确的是（　　）

A．若所得混合液为中性，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝1∶1

B．若所得混合液为中性，且a＋b＝12，则Va∶Vb＝100∶1

C．若所得混合液pH＝10，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝1∶9

D．若所得混合液pH＝10，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝101∶99

解析　当所得混合液为中性时，Va·10a－13＝Vb·10－b，则＝1013－（a＋b），故A选项，Va∶Vb＝1∶10，错误；B选项，Va∶Vb＝10∶1，错误；当所得溶液pH＝10时，＝10－3，即＝，故C选项，Va∶Vb＝1∶9，正确；D选项，Va∶Vb＝1∶9，错误。

答案　C

【方法技巧】

溶液pH计算的思维模板

　溶液稀释时pH的判断

5．下列有关pH的计算一定正确的是（　　）

①pH＝a的强酸溶液，加水稀释10n倍，则pH＝a＋n

②pH＝a的弱酸溶液，加水稀释10n倍，则pH

③pH＝b的强碱溶液，加水稀释10n倍，则pH＝b－n

④pH＝b的弱碱溶液，加水稀释10n倍，则pH>b－n（b－n>7）

A．①②B．②③C．③④D．②④

解析　强酸、强碱溶液稀释时，对其浓度影响较大的离子分别为H＋、OH－，故酸稀释后pH的计算方法与碱稀释后pH的计算方法不同。

若为pH＝a的强酸溶液，c（H＋）＝10－amol·L－1，加水稀释10n倍，稀释后c（H＋）＝10－（a＋n）mol·L－1，则pH＝n＋a，但这在溶液稀释程度不大且水的电离可忽略的情况下成立，当a＋n≥7时，必须考虑水的电离，此时pH≠a＋n，①错误；若为pH＝b的强碱溶液，则c（H＋）＝10－bmol·L－1，即c（OH－）＝10－14＋bmol·L－1，加水稀释10n倍后，溶液中c（OH－）＝10－14＋b－nmol·L－1，即c（H＋）＝10n－bmol·L－1，pH＝b－n，同理，当稀释程度很大时，应考虑水的电离，此时pH≠b－n，③错误；弱酸与弱碱溶液稀释时还要考虑稀释对弱酸、弱碱的电离的促进，②④正确。

D项正确。

答案　D

6．

（1）pH＝2的某酸稀释100倍，pH________4，pH＝12的某碱稀释100倍，pH________10。

（2）室温时，将pH＝5的H2SO4溶液稀释10倍，c（H＋）∶c（SO）＝________，将稀释后的溶液再稀释100倍，c（H＋）∶c（SO）＝________。

（3）MOH和ROH两种一元碱的溶液分别加水稀释时，pH变化如图所示。

下列叙述中不正确的是（　　）

A．MOH是一种弱碱

B．在x点，MOH完全电离

C．在x点，c（M＋）＝c（R＋）

D．稀释前ROH溶液中c（OH－）是MOH溶液中c（OH－）的10倍

解析　

（1）若某酸为强酸，则pH＝4，若为弱酸，则pH<4；同理，对pH＝12的某碱稀释100倍，pH≥10。

（2）pH＝5的H2SO4稀释10倍，c（H＋）和c（SO）同等倍数减小，所以c（H＋）∶c（SO）＝2∶1，若将稀释后的溶液再稀释100倍，其pH≈7，而c（SO）＝mol·L－1＝5×10－9mol·L－1，所以c（H＋）∶c（SO）＝10－7∶（5×10－9）＝20∶1。

（3）由图知，稀释100倍后ROH的pH变化为2，为强碱，MOH的pH变化为1，为弱碱，A项正确；MOH为弱碱，在任何点都不能完全电离，B项错误；x点时ROH与MOH的c（OH－）相等，故c（M＋）与c（R＋）相等，C项正确；稀释前ROH的c（OH－）＝0.1mol·L－1，MOH的c（OH－）＝0.01mol·L－1，D项正确。

答案　

（1）≤　≥　

（2）2∶1　20∶1　（3）B

【误区警示】

误区1：

不能正确理解酸、碱的无限稀释规律

常温下任何酸或碱溶液无限稀释时，溶液的pH都不可能大于7或小于7，只能接近7。

误区2：

不能正确理解弱酸、弱碱的稀释规律

溶液

稀释前溶液pH

加水稀释到体积为原来的10n倍

稀释后溶液pH

酸

强酸

pH＝a

pH＝a＋n

弱酸

a＜pH＜a＋n

碱

强碱

pH＝b

pH＝b－n

弱碱

b－n＜pH＜b

注：

表中a＋n＜7，b－n＞7。

考点三　酸、碱中和滴定

[知识梳理]

1．概念：

用已知物质的量浓度的酸（或碱）来测定未知物质的量浓度的碱（或酸）的方法。

2．原理：

c待＝（以一元酸与一元碱的滴定为例）。

3．酸碱中和滴定的关键

（1）准确测定参加反应的酸、碱溶液的体积。

（2）选取适当指示剂，准确判断滴定终点。

4．实验用品

（1）仪器

图（A）是酸式滴定管，图B是碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。

（2）试剂

标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。

名师助学：

①滴定管的精确度为0.01mL。

②酸性、氧化性的试剂一般用酸式滴定管，因为酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶管。

③碱性的试剂一般用碱式滴定管，因为碱性物质易腐蚀玻璃，致使活塞无法打开。

④常用酸碱指示剂及变色范围

指示剂

变色范围的pH

甲基橙

<3.1红色

3.1～4.4橙色

>4.4黄色

酚酞

<8.2无色

8.2～10.0浅红色

>10.0红色

5.中和滴定实验操作（以酚酞作指示剂，用盐酸滴定氢氧化钠溶液）。

（1）滴定前的准备。

（2）滴定。

（3）终点判断：

等到滴入最后一滴反应液，指示剂变色，且在半分钟内不能恢复原来的颜色，视为滴定终点，并记录标准液的体积。

（4）数据处理：

按上述操作重复2～3次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据原理计算。

c（NaOH）＝

[题组诊断]

　仪器的使用及指示剂选择

1．实验室现有3种酸碱指示剂，其pH变色范围如下：

甲基橙：

3.1～4.4　石蕊：

5.0～8.0　酚酞：

8.2～10.0

用0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，恰好完全反应时，下列叙述中正确的是（　　）

A．溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂

B．溶液呈中性，只能选用石蕊作指示剂

C．溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂

D．溶液呈碱性，只能选用酚酞作指示剂

解析　NaOH溶液和CH3COOH溶液恰好完全反应时生成CH3COONa，

CH3COO－水解显碱性，而酚酞的变色范围为8.2～10.0，比较接近。

因此答案为D。

答案　D

2．现使用酸碱中和滴定法测定市售白醋的总酸量（g/100mL）。

Ⅰ.实验步骤：

（1）量取10.00mL食用白醋，在烧杯中用水稀释后转移到100mL________（填仪器名称）中定容，摇匀即得待测白醋溶液。

（2）用酸式滴定管取待测白醋溶液20.00mL于锥形瓶中，向其中滴加2滴________作指示剂。

（3）读取盛装0.1000mol/LNaOH溶液的碱式滴定管的初始读数。

如果液面位置如图所示，则此时的读数为________mL。

（4）滴定。

滴定终点的现象是_________________________________________。

Ⅱ.数据记录：

　　　　滴定次数

实验数据/mL　　　　

1

2

3

4

V（样品）

20.00

20.00

20.00

20.00

V（NaOH）（消耗）

15.95

15.00

15.05

14.95

Ⅲ.数据处理：

某同学在处理数据的计算得：

平均消耗的NaOH溶液的体积V＝（15.95＋15.00＋15.05＋14.95）/4mL＝15.24mL。

指出他的计算的不合理之处：

____________________________________________

_____________________________________________________________________

答案　Ⅰ.

（1）容量瓶　

（2）酚酞试液　（3）0.70

（4）溶液由无色恰好变为浅红色，并在半分钟内不褪色

Ⅲ.第一组数据与后三组数据相差较大，属于异常值，应舍去

【归纳总结】

指示剂选择的基本原则

变色要灵敏，变色范围要小，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。

（1）不能用石蕊作指示剂。

（2）滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。

（3）滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。

（4）强酸与强碱间进行滴定时，用甲基橙和酚酞都可以。

（5）并不是所有的滴定都须使用指示剂，如用标准的Na2SO3滴定KMnO4溶液时，KMnO4颜色恰好褪去时即为滴定终点。

　酸碱中和滴定误差分析

3．用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，若测定结果偏低，其原因可能是（　　）

A．配制标准溶液的固体KOH中混有NaOH杂质

B．滴定到终点读数时，仰视滴定管的刻度，其他操作正确

C．盛装未知液的锥形瓶用蒸馏水洗过后再用未知液润洗

D．滴定到终点读数时，发现滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液

解析　A项将会使标准碱液的c（OH－）偏大，滴定时耗用的V（OH－）偏小，导致结果偏低，A项正确；滴定终点时仰视读数，将使读取碱液的体积偏大，测定结果偏高，B项错误；用未知液润洗锥形瓶将使测定结果偏高，C项错误；尖嘴处悬挂溶液将使读取的标准液体积偏大，测定结果偏高，D项错误。

答案　A

4．下面是中和滴定过程中，容易引起误差的五个方面，根据题意，用“偏高”“偏低”或“无影响”填空。

（1）仪器润洗：

锥形瓶用蒸馏水冲洗后，再用待测液润洗，使滴定结果________。

（2）存在气泡：

滴定管尖嘴部分滴定前无气泡，滴定终了有气泡，使滴定结果________。

（3）读数操作：

①滴定前平视滴定管刻度线，滴定终点俯视刻度线，使滴定结果________。

②滴定前仰视滴定管刻度线，滴定终点俯视刻度线，使滴定结果________。

（4）指示剂选择：

用盐酸滴定氨水，选用酚酞作指示剂，使滴定结果________。

（5）存在杂质：

①用含NaCl杂质的NaOH配制成标准溶液来滴定盐酸，则测定的盐酸浓度将________；

②用含Na2O杂质的NaOH配制成标准溶液来滴定盐酸，则测定的盐酸浓度________。

解析　

（1）锥形瓶用蒸馏水冲洗后，再用待测液润洗，待测溶液溶质的物质的量增大，消耗标准溶液的体积增大，结果偏高。

（2）体积数＝末读数－初读数。

滴定管尖嘴部分滴定前无气泡，滴定终点有气泡，读取的体积数比实际消耗标准溶液的体积小，结果偏低。

（3）仰视读数时，读取的体积数偏大，俯视读数时，读取的体积数偏小。

（4