初二数学上册《第13章达标检测卷》附答案人教版适用.docx

初二数学上册《第13章达标检测卷》附答案人教版适用.docx

《初二数学上册《第13章达标检测卷》附答案人教版适用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学上册《第13章达标检测卷》附答案人教版适用.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初二数学上册《第13章达标检测卷》附答案人教版适用

人教版初二数学上册

第十三章达标检测卷

（120分，90分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图标中，是轴对称图形的是（　　）

（第1题）

A．

（1）（4）B．

（2）（4）C．

（2）（3）D．

（1）

（2）

2．下列图形对称轴最多的是（　　）

A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．线段

3．和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（　　）

A．（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－3，－2）

4．如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝120°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为（　　）

A．50°B．60°C．70°D．80°

5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，－2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以点P1，O，P2为顶点的三角形是（　　）

A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

（第4题）

（第7题）

（第8题）

（第10题）

7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（　　）

A．48°B．36°

C．30°D．24°

8．如图，先将正方形纸片对折然后展开，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的是（　　）

A．AH＝DH≠ADB．AH＝DH＝AD

C．AH＝AD≠DHD．AH≠DH≠AD

9．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（　　）

A．30°或60°B．75°C．30°D．75°或15°

10．如图，△ABC是等腰三角形（AB＝AC≠BC），在△ABC所在平面内有一点P，且使得△ABP，△ACP，△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

A．1个B．4个C．5个D．6个

2、填空题（每题3分，共30分）

11．已知点A（a，－2）和B（3，2），当满足条件________时，点A和点B关于x轴对称．

12．如图，在¡÷ABC中，AB＝AC，AD¡ÍBC于点D，若AB＝6，CD＝4，则¡÷ABC的周长是________．

13．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是________．

14．如图，在¡÷ABC中，若BC＝6cm，AC＝4cm，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则¡÷ADC的周长是________．

（第12题）

（第14题）

（第15题）

（第16题）

15．如图，在¡÷ABC中，¡ÏC＝90°，¡ÏB＝30°，AD平分¡ÏCAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．

16．如图，在¡÷ABC中，¡ÏA＝36°，AB＝AC，BD平分¡ÏABC，DE¡ÎBC，则图中等腰三角形有________个．

17．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，在AC上找一点P，使PD＋PE的值最小，则这个最小值就是线段________的长度．

18．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB＝CD，有下面的结论：

¢ÙAB¡ÎCD；¢ÚAC¡ÍBD；¢ÛAO＝OC；¢ÜAB¡ÍBC，其中正确的有________（填序号即可）．

（第17题）

（第18题）

（第19题）

（第20题）

19．如图，两块相同的三角尺完全重合在一起，¡ÏA＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到¡÷A'BC'的位置，点C'在AC上，A'C'与AB相交于点D，则C'D＝________．

20．如图，¡ÏBOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；¡；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝________．

3、解答题（21，22，23题每题6分，24题8分，25题10分，26，27题每题12分，共60分）

21．如图所示，已知在¡÷ABC中，D为BC上的一点，DA平分¡ÏEDC，且¡ÏE＝¡ÏB，DE＝DC，求证：

AB＝AC.

（第21题）

22．如图，校园内有两条路OA，OB，在交叉口附近有两块宣传牌C，D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮忙画出灯柱的位置P，并说明理由．

（第22题）

23．如图，已知A（0，4），B（－2，2），C（3，0）．

（1）作¡÷ABC关于x轴对称的¡÷A1B1C1；

（2）写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）¡÷A1B1C1的面积S¡÷A1B1C1＝________．

（第23题）

24．如图所示，在¡÷ABC中，AB＝AC，¡ÏA＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.

（1）求¡ÏECD的度数；

（2）若CE＝5，求BC的长．

（第24题）

25．如图所示，过等边¡÷ABC的顶点A，B，C依次作AB，BC，CA的垂线MG，MN，NG，三条垂线围成¡÷MNG.求证：

¡÷MNG是等边三角形．

（第25题）

26．如图所示，在¡÷ABC中，¡ÏACB＝90°，以AC为边在¡÷ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，延长DF交AB于点E，连接CE.

（1）求证：

AE＝CE＝BE；

（2）若AB＝15cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB＋PC最小？

并求出此时PB＋PC的值．

（第26题）

27．已知：

在¡÷ABC中，AC＝BC，¡ÏACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于CE交CE于点F，交CD于点G（如图¢Ù），求证：

AE＝CG；

（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图¢Ú），找出图中与BE相等的线段，并说明理由．

（第27题）

参考答案与解析

一、1.D　2.A　3.A　4.D

5．D　点拨：

本题利用分类讨论思想．当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心，OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心，OA为半径的圆弧与y轴除点O外还有一个交点；当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点．¡à符合条件的点一共有4个．故选D.

6．D　7.A　8.B　9.D　10.D

二、11.a＝3　12.20　

13．50°或80°　14.10cm　15.2　16.5　17.BE　18.¢Ù¢Ú¢Û

19.

　点拨：

¡ß∠A＝30°，AC＝10，¡ÏABC＝90°，¡à¡ÏC＝60°，BC'＝BC＝

AC＝5.¡à¡÷BCC'是等边三角形，¡àCC'＝5，¡àAC'＝5.¡ß¡ÏA'C'B＝¡ÏC'BC＝60°，¡àC'D¡ÎBC.¡à¡ÏABC＝¡ÏADC'＝90°，¡àC'D＝

AC'＝

.

20．9　点拨：

由题意可知：

AO＝A1A，A1A＝A2A1，¡，则¡ÏAOA1＝¡ÏOA1A，¡ÏA1AA2＝¡ÏA1A2A，¡.¡ß¡ÏBOC＝9°，¡à¡ÏA1AB＝18°，¡ÏA2A1C＝27°，¡ÏA3A2B＝36°，¡ÏA4A3C＝45°，¡，¡à9°（n＋1）¡Ü90°，解得n¡Ü9.故答案为9.

三、21.证明：

¡ßDA平分¡ÏEDC，¡à¡ÏADE＝¡ÏADC.又¡ßDE＝DC，AD＝AD，¡à¡÷AED¡Õ¡÷ACD（SAS）．¡à¡ÏE＝¡ÏC.又¡ß¡ÏE＝¡ÏB，¡à¡ÏB＝¡ÏC.¡àAB＝AC.

（第22题）

22．解：

如图，连接CD，灯柱的位置P在¡ÏAOB的平分线OE和线段CD的垂直平分线的交点处．

理由如下：

¡ß点P在¡ÏAOB的平分线上，

¡à点P到¡ÏAOB的两边OA，OB的距离一样远．

¡ß点P在线段CD的垂直平分线上，

¡à点P到点C和点D的距离相等．¡à点P符合题意．

23．解：

（1）如图．

（第23题）

（2）A1（0，－4），B1（－2，－2），C1（3，0）．（3）7

24．解：

（1）¡ßDE垂直平分AC，

¡àAE＝CE，¡à¡ÏECD＝¡ÏA＝36°.

（2）¡ßAB＝AC，¡ÏA＝36°，

¡à¡ÏABC＝¡ÏACB＝72°.

¡ß¡ÏBEC＝¡ÏA＋¡ÏACE＝72°，

¡à¡ÏB＝¡ÏBEC，¡àBC＝CE＝5.

25．证明：

¡ß¡÷ABC是等边三角形，

¡à¡ÏBAC＝¡ÏABC＝¡ÏBCA＝60°.

又¡ßAB¡ÍMG，¡à¡ÏBAG＝90°.

¡à¡ÏCAG＝30°.

¡ßAC¡ÍNG，

¡à¡ÏACG＝90°.

¡à¡ÏG＝60°.

同理，¡ÏM＝60°，¡ÏN＝60°.

¡à¡÷MNG是等边三角形．

26．

（1）证明：

¡ß¡÷ACD为等边三角形，DE垂直于AC，

¡àDE垂直平分AC，¡àAE＝CE.

¡à¡ÏAEF＝¡ÏFEC.

¡ß¡ÏACB＝¡ÏAFE＝90°，¡àDE¡ÎBC.

¡à¡ÏAEF＝¡ÏEBC，¡ÏFEC＝¡ÏECB.¡à¡ÏECB＝¡ÏEBC.¡àCE＝BE.

¡àAE＝CE＝BE.

（2）解：

连接PA，PC.¡ßDE垂直平分AC，点P在DE上，¡àPC＝PA.¡ß两点之间线段最短，¡à当P与E重合时PA＋PB最小，为15cm，即PB＋PC最小为15cm.

27．

（1）证明：

¡ß点D是AB的中点，AC＝BC，¡ÏACB＝90°，¡àCD¡ÍAB，¡ÏACD＝¡ÏBCD＝45°，¡ÏCAD＝¡ÏCBD＝45°，∴∠CAE＝¡ÏBCG.又BF¡ÍCE，¡à¡ÏCBG＋¡ÏBCF＝90°，又¡ß¡ÏACE＋¡ÏBCF＝90°，¡à¡ÏACE＝¡ÏCBG，¡à¡÷AEC¡Õ¡÷CGB，¡àAE＝CG.

（2）解：

BE＝CM.理由：

¡ßCH¡ÍHM，CD¡ÍED，¡à¡ÏCMA＋¡ÏMCH＝90°，¡ÏBEC＋¡ÏMCH＝90°，¡à¡ÏCMA＝¡ÏBEC.又¡ßCA＝BC，¡ÏACM＝¡ÏCBE＝45°，¡à¡÷BCE¡Õ¡÷CAM，¡àBE＝CM.