人教版数学三年级下册第九单元教案.docx

人教版数学三年级下册第九单元教案.docx

《人教版数学三年级下册第九单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学三年级下册第九单元教案.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版数学三年级下册第九单元教案

第九单元　总　复　习

教学设计

第1课时　数与代数

知识

板块

要点梳理

具体内容

除数是一位数的除法

整十、整百数除以一位数的口算

整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法:

用被除数0前面的数除以一位数,如果被除数的末尾去掉0后,不能整除,就加一个0,用前两位除以一位数,求出商后,被除数末尾剩几个0,商的末尾就写几个0。

两位数除以一位数的口算

1.任意两位数除以一位数的口算方法有多种,其中利用数的组成和利用表内除法口算,比较常用;2.利用数的组成口算的方法:

先把两位数拆分成整十数和个位数,再分别除以一位数,最后把两次除得的结果相加;3.利用表内除法口算的方法:

想乘法算除法。

两位数除以一位数的笔算

两位数除以一位数的笔算方法:

先用被除数十位上的数除以一位数,如果有余数,要把余数和个位上落下来的数合并,再用这个数除以一位数,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。

三位数除以一位数的笔算

1.三位数除以一位数的笔算方法:

从被除数的最高位开始除起,用被除数的最高位除以一位数,如果最高位比除数大,商写在百位上;

2.如果被除数百位上的数比除数小,就用被除数的前两位除以一位数,除得的商写在十位上;

3.每求出一位商,余数要比除数小。

有余数的除法及验算

1.验算有余数的除法的一般方法:

用商乘除数的积加上余数,看所得结果是否等于被除数,如果等于被除数说明运算正确,反之则错误。

2.用公式表示是:

商×除数+余数=被除数。

（续表）

知识板块

要点梳理

具体内容

除数是一位数的除法

被除数中间、商的中间有0的除法

1.0除以任何不是0的数,都得0;

2.被除数中间有0,且计算过程中,前一位没有余数,就在0上商0占位,继续往下计算;

3.在求出商的最高位后,除到被除数的哪一位不够商1,就在这一位商0占位,余下的数和被除数后面的数合起来再继续除。

被除数末尾、商的末尾有0的除法

笔算被除数末尾有0的三位数除以一位数时,除到被除数的十位,如果没有余数,就在商的个位写0占位,不用再计算。

三位数除以一位数的估算

1.不需要求出准确数值时,就可以用估算的方法来解决;

2.估算的方法有多种,估算时只要接近准确值即可;

3.采用的估算方法不同,得出的结果就不相同;

4.估算的方法:

把被除数看作最接近的整百或几百几十数,再口算出结果;利用口诀估算,想一位数乘几接近被除数的前两位数,几十就是最接近的结果。

5.估算的结果不是准确值,结果要用约等号“≈”连接。

6.除法估算可以有不同的估算方法,但在解决实际问题时,要结合生活实际情况,选择最合适的方法;

7.如果利用除法解决实际问题,结果有余数,最后的结果有两种情况,一是余数向商进1,二是把余数舍去。

要依据实际情况确定取值。

两位数乘两位数

两位数、几百几十数乘一位数的口算

1.两位数乘一位数的计算方法有三种:

①想竖式法,从两位数的个位数开始,用一位数分别去乘两位数的每一位;

②利用数的组成法,把两位数拆分成整十数和个位上的数字,再与一位数分别相乘,再把两次的积相加;

③利用乘法的意义口算,一位数是几,就用几个两位数相加求和;

2.几百几十数乘一位数:

①可以采用两位数乘一位数的三种方法;

②用几百几十数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾加上0。

一位数、两位数乘整十数的口算

1.一位数乘整十数的简便口算方法:

先用一位数乘整十数的十位上的数,再在积的末尾加一个0;2.两位数乘整十数的简便口算方法:

先用两位数乘整十数十位上的数,再在积的末尾加一个0。

两位数乘两位数不进位的笔算

两位数乘两位数的笔算方法:

相同数位对齐,从个位乘起,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数是多少个“十”,得数的末位和十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

两位数乘两位数进位的笔算

两位数乘两位数进位的笔算方法:

相同数位对齐,从个位乘起,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数是多少个“十”,得数的末位和十位对齐;哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。

（续表）

知识板块

要点梳理

具体内容

两位数乘两位数

解决简单的实际问题

1.根据题目中的已知条件和问题寻找“中间量”,中间量就是题目中隐含的条件;

2.“求几个几是多少”用乘法计算;

3.先求出的隐含的中间量不同,解决的方法就不同,可以采用不同的方法解决问题;

4.也可以用综合算式表示,列综合算式时,按照分步计算的顺序写。

5.“把一个数平均分成几份,求一份是多少”用除法计算。

年、月、日

年、月、日

1.年、月、日都是较大的时间单位,年最大,其次是月,最小是日;

2.一年有12个月,其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月的天数是相同的,都有31天;4月、6月、9月、11月的天数是相同的,都有30天;2月比较特殊,有的年份是28天,有的年份是29天;

3.记忆大小月的方法,一是拳头记忆法;二是歌诀记忆法。

认识平年和闰年

1.2月有28天的叫作平年,全年有365天;2月有29天的叫作闰年,全年有366天;

2.每四年中有3个平年,一个闰年;

3.平年、闰年的判断方法:

一是根据每年的二月份的天数判断是平年还是闰年;二是根据全年天数判断是平年还是闰年;三是公历年份是4的倍数的一般是闰年,但公历年份是整百数时必须是400的倍数才是闰年。

24时计时法

1.在一天的时间里,钟表上时针正好走两圈,共24小时,采用从0时到24时的计时法,叫作24时计时法;

2.普通计时法和24时计时法的转换方法:

从凌晨0时到正午12时,两者数字相同,但普通计时法要添加表示时间段的词语;从下午1时到午夜12时,由普通计时法转换成24时计时法加12,由24时计时法转换成普通计时法减12,并添加表示时间段的词语。

计算经过的时间

计算简单的经过时间的方法:

1.直接数钟表上的格;

2.以比较特殊的中午12时或午夜12时为分界点,用“12时之前一段时间+12时之后一段时间=经过时间”来求;

3.用“结束时刻-起始时刻=经过时间”来求,但这种方法如果两个时刻计时法不统一,要先统一转换成24时计时法。

制作活动日历

1.制作活动日历比较节省资源;

2.制作活动日历的步骤:

第一步用一个木块或纸盒表示12个月,一个面可以写两个月;

第二步用一个木块表示星期一到星期日,每个面表示一天,剩余一天不写;第三步用两个木块表示1～31日,一个木块的每个面上写数字1、2、3、4、5、6,另一个木块每个面写数字7、8、9、0、1、2。

表示日期时翻动木块找出对应的月、日、星期。

（续表）

知识板块

要点梳理

具体内容

小数的初步认识

认识小数

1.生活中不能用整数表示的数可以用小数来表示;

2.小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成;

3.小数的读法:

小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分依次读出每个数位上的数字;

4.小数的含义:

小数是分数的另一种表现形式。

分母是10的分数,可以用一位小数表示,十分之几写成小数是零点几。

小数的比较大小

比较小数大小的方法:

先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,再比较小数部分,小数部分第一位上的数大的那个数就大,如果第一位上的数相同,就比较第二位上的数,后面依次类推。

简单的小数加、减法

简单的小数加、减法的计算方法:

1.小数点对齐（也就是数位要对齐）;

2.从最低位开始计算;

3.按照整数加、减法的计算方法计算;

4.得数中的小数点要和加数或被减数、减数中的小数点对齐。

5.整数加、减小数,相同数位要对齐,整数的个位与小数整数部分的个位对齐,其余数位也对齐,整数可以看作小数部分都是0的小数,再根据小数加、减法的计算方法来计算。

教材知识荟

【考点一】除数是一位数的口算除法

例:

口算下面各题。

　　60÷2=　　　240÷6=　　　　84÷4=

分析:

前两个算式的被除数末尾都有一个0,用0前面的数除以一位数,再在商的末尾写一个0;第三个算式被除数的末尾没有0,先用8除以4等于2,写在商的十位上,再用被除数个位上的4除以4等于1,写在商的个位上。

解答:

30　40　21

【练习】

口算下面各题。

100÷5=　　360÷6=　　　63÷3=

答案:

20　　60　　21

【考点二】除数是一位数的笔算除法

例:

用竖式计算下面各题。

　　75÷5=　　　　738÷9=　　630÷3=

分析:

除数是一位数的除法,先用被除数最高位上的数除以一位数,如果被除数的最高位不能整除一位数,用最高位减去最高位上的商和除数的积,依次落下后面的数继续除;如果被除数的最高位的除数小,就用前两位除以一位数。

解答:

【练习】

用竖式计算下面各题。

520÷8=　　324÷2=　　408÷8=

答案:

65　162　51

【考点三】三位数除以一位数的估算

例:

估算下面各题。

　　470÷8≈　　　　178÷6≈　　　98÷9≈

分析:

计算除数是一位数的除法估算,把被除数看作最接近的整十、整百或几百几十数。

第一个算式的除数是8,470最接近480,而且能够整除8;第二个算式被除数最接近180,而且能够整除6;第三个算式被除数最接近90,而且能够整除9。

解答:

60　30　　10

【练习】

估算下面各题。

347÷7≈　　　822÷9≈　　　980÷9≈

答案:

50　　90　　110

【考点四】三位数除以一位数的估算的应用

例:

育人小学周末组织全校学生看电影,电影院分为东、南、西、北四区,每一区能坐210名学生,育人小学有878名学生,能坐下吗?

分析:

看电影的学生分坐在电影院的4个区,计算878名同学能不能坐下,就是把878平均分成4份,每份比210名少,就能坐下。

把878看作880,再除以4。

解答:

878÷4≈220（人）　220>210　坐不下。

【练习】

张伯伯今天共摘了791千克的苹果,平均装在筐子里,每个筐子能装9千克,准备86个筐子,够吗?

答案:

791÷9≈90（个）　90>86　准备86个筐子不够。

【考点五】两位数乘两位数的口算

例:

口算下面各题。

300×20=　　40×50=　　120×30=

分析:

口算乘法,用两个乘数0前面的数相乘,两个乘数一共有几个0,就在积的末尾写几个0。

解答:

6000　2000　　3600

【练习】

口算下面各题。

240×2=　　340×20=　　　28×20=

答案:

480　　6800　　560

【考点六】两位数乘两位数的笔算

例:

用竖式计算下面各题。

　　23×24=　　　65×18=　　　72×25=

分析:

两位数乘两位数的笔算方法,相同数位对齐,从个位乘起,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数是多少个“十”,得数的末位和十位对齐;哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。

解答:

【练习】

用竖式计算下面各题。

35×61=　　82×14=　　33×64=

答案:

2135　1148　2112

【考点七】利用连乘解决简单的实际问题

例:

学校图书室有22个书架,每个书架有4层,每层能放21本书,学校图书室一共有多少本书?

分析:

要求一共有多少本书,就要先求出每个书架放多少本,已知每个书架有4层,每层可以放21本,4个21就是每个书架能放书的数量,用21×4=84（本）,22个书架所放的书就是图书室一共的数量,22个84是22×84=1848（本）,综合算式为21×4×22=1848（本）。

解答:

21×4×22=1848（本）

【练习】

王爷爷每天早晨都要晨练,他每分钟大约走200米,每天走40分钟,王爷爷一星期（7天）能走多少米?

答案:

200×40×7=56000（米）

【考点八】利用连除解决简单的实际问题

例:

张庄仓库有480吨粮食,用同样的6辆载质量为8吨的卡车来运送,需要几次能运完?

分析:

已知每辆卡车一次最多运8吨,480吨粮食如果只用一辆卡车运送,需要480÷8=60（次）,6辆卡车需要60÷6=10（次）。

解答:

480÷8÷6=10（次）

【练习】

王刚家到学校的距离是810米,王刚从家到学样需要走9分钟。

照这样计算,王刚走450米需要多少分钟?

答案:

450÷（810÷9）=5（分）

【考点九】小数的意义

例:

看图把各图中涂色的部分用分数和小数表示出来。

　　分数:

小数:

（　　　　）　　　　　　（　　　　）　　　　　　（　　　　）

分析:

分数表示把一个整体平均分成几份,取其中的一份或几份的数;分母是10的分数可以写成零点几。

解答:

　0.2　　

　0.4　　

　　0.5

【练习】

5元6角=（　　）元　　4角=（　　）元　　

7分米=（　　）米　　3厘米=（　　）分米

答案:

5.6　　0.4　　0.7　　　0.3

【考点十】小数的大小比较

例:

比较下面小数的大小,并按照从大到小的顺序排列。

9.1　　1.9　　0.9　　2.1　　9.2　　1.2

分析:

比较小数的大小先比较整数部分,整数部分大的小数就大,如果整数部分相同就比较小数部分,从小数部分的第一位开始比较,如果相同就比较第二位,后面依次类推。

解答:

9.2>9.1>2.1>1.9>1.2>0.9

【练习】

比较下面各组数的大小。

4.1

1.4　　0.6

1.59　　17

16.9

答案:

>　<　>

【考点十一】简单的小数加、减法

例:

星期天,妈妈去超市买了5.3千克的苹果,6千克的香蕉,妈妈一共买了多少千克的水果?

分析:

求妈妈一共买了多少千克的水果,就是求5.3和6的和是多少,用加法计算;计算时小数的数位要对齐,小数点对齐,5.3的整数部分的5和6对齐,6可以看作小数部分是0的小数。

解答:

5.3+6=11.3（千克）

【练习】

用竖式计算下面各题。

0.7+1.9=　　　5-0.4=　　　12.8-6.9=

答案:

2.6　4.6　5.9

第2课时　图形与几何

知识板块

要点梳理

具体内容

位

置

与

方

向

（一）

认识东、南、西、北

1.在实际生活中可以用东、南、西、北来表示方向,这四个方向两两相对,北对南,西对东;

2.已知一个方向,就可以知道其余三个方向,面东背西,左北右南;面西背东,左南右北;面南背北,左东右西;面北背南,左西右东;

3.观察建筑物或地点的方向,以某一位置为观察点,用“…在…的×面”这样的词语来描述。

认识地图上的方向和绘制简单的示意图

1.地图是按照“上北下南,左西右东”的方向绘制的;

2.观察地图上的位置,也是按照“上北下南,左西右东”这一方向,先确定好观察点,再以这一观察点描述其他位置的方向;

3.绘制简单的示意图,应先选择观察点,画在平面图形的中心位置,按照“上北下南,左西右东”的规则绘制其他位置,并用“↑”标出北方。

认识东北、东南、西北、西南

1.在实际生活中还经常用东北、东南、西北、西南表示方向,这四个方向也是两两相对的,东南对西北,东北对西南;

2.已知一个方向,就可以知道其余七个方向,东方和北方之间的方向是“东北”;正东和正南之间的方向是“东南”;正西和正南之间的方向是“西南”;正西和正北之间的方向是“西北”。

用“…在…的××角”这样的词语来描述。

3.辨认方向时,先辨认东、南、西、北,再确定东北、东南、西北、西南,观察点不同,位置的方向就不同。

看简单路线图描述行走路线

1.在描述行走路线时,先确定图中所给的方向的标志,确定出八个方向;再确定目的地所处的位置,找出通向目的地的路线,从起点出发,以起点为观察点,找到下一位置,再以这一位置为观察点,找下一位置,以此类推;

2.用“先向……再向……最后向……”这样的词语来描述行走路线（描述的语言可以灵活运用）。

（续表）

知识板块

要点梳理

具体内容

面　　积

面积的初步认识

1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积;

2.比较两个物体表面或封闭图形的大小可以采用观察法、触摸法、重叠法、数方格法,要根据不同测量对象选择不同测量方法;

3.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

面积单位的初步认识

1.常用的面积单位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）;

2.边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米,用字母表示是cm2;边长是1分米的正方形面积是1平方分米,用字母表示是dm2;边长是1米的正方形面积是1平方米,用字母表示是m2。

3.测量较小物体的面积用平方厘米或平方分米作单位,测量较大物品的面积用平方米作单位;

4.不用的面积单位表示同一物品,面积的数值大小不相同。

长方形面积的计算

1.长方形的面积=长×宽;

2.已知长方形的长和宽,直接利用公式“长方形的面积=长×宽”计算出长方形的面积;

3.已知长方形面积和长,求宽,可以根据“长方形的宽=面积÷长”;已知长方形面积和宽,求长,可以根据“长方形的长=面积÷宽”。

正方形面积的计算

1.正方形的面积=边长×边长;

2.已知正方形的边长,直接利用公式“正方形的面积=边长×边长”计算出正方形的面积;

3.长方形或正方形面积的估算方法有两种,一是把长方形的长和宽,或正方形的边长看作整十、整百、几百几十数,利用面积公式和乘法的估算方法进行估算;二是利用已知面积大小的图形或物品进行估测。

面积单位间的进率

1.平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位的大小关系是平方厘米<平方分米<平方米,每相邻的两个面积单位间的进率都是100;

2.1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米;

3.面积单位间互相换算的方法:

由大单位换算到小单位乘进率;由小单位换算成大单位除以进率。

面积的简单应用

1.利用面积公式解决实际问题时,要先观察题目中的单位是否统一,要根据不同的解决办法确定先统一单位还是后统一单位;

2.解决“铺地砖”问题可以采用两种方法,一是用“总面积÷一块面积=块数”来求;二是用“每行块数×行数=总块数”来求。

教材知识荟

【考点一】位置与方向

例:

下面是辛泽购物中心分布示意图:

（1）电子区在服装区的（　　　　　）方向;珠宝行在北门的（　　　　）方向。

（2）从北门去电影院,可以怎样走?

分析:

电子区在服装区的什么方向,以服装区为观察点;珠宝行在北门的什么方向,以北门为观察点。

根据上北、下南、左西、右东的方向判断,如果不是正东、南、西、北方向,就先说东西后说南北。

描述从北门进入去电影院的路线有多条,只要以所在位置为观察点,找下一地点描述方向即可,一般用“从...出发,向...走,到达...,然后向...走,到...”这样的句式描述行走路线。

解答:

（1）东北　西南

（2）从北门出发,向南走,到达服装区;从服装区向南走到达南门;再从南门向东走到达电影院。

【练习】

观察上图回答下面的问题。

（1）电子区在西门的（　　　）方向。

（2）南门在珠宝行的（　　　）方向。

答案:

（1）西北　

（2）东南

【考点二】面积及面积单位的认识

例:

下面图形都是由面积为1平方厘米的正方形组合而成的,判断各图形的面积哪个最大,哪个最小?

分析:

每个图形中的小正方形面积都是1平方厘米,三个图形的面积是小正方形面积的和。

第一个图形面积是7平方厘米;第二个图形面积是4平方厘米;第三个图形面积是6平方厘米。

所以面积最大的是第一个图形,面积最小的是第二个图形。

解答:

面积最大的是第一个图形,面积最小的是第二个图形。

【练习】

下面每个方格代表1平方厘米,每个图形的面积是多少?

答案:

①5平方厘米　②6平方厘米　③6平方厘米

【考点三】面积单位间的进率

例:

5平方米=（　　）平方分米　600平方厘米=（　　　　）平方分米

　9平方分米=（　　　）平方厘米　400平方分米=（　　　）平方米　　　　

分析:

1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米;面积单位间互相换算由大单位换算到小单位乘进率;由小单位换算成大单位除以进率。

5平方米换算成平方分米,是由大单位换成小单位,乘进率100,是500;600平方厘米换算成平方分米是由小单位换算成大单位,除以进率100,是6;9平方分米换算成平方厘米,是由大单位换算成小单位,乘进率100,是900;400平方分米换算成平方米,是由小单位换算成大单位,除以进率100,是4。

解答:

500　6　900　4

【练习】

7平方米50平方分米=（　　　）平方分米　　　

400平方厘米+6平方分米=（　　　）平方分米

答:

750　10

【考点四】长方形、正方形面积的计算

例:

求下面图形的面积。

分析:

可以采用分割法,把这个图形分割成边长为2厘米的正方形和长6厘米、宽4厘米的长方形。

分别求出这两个图形的面积,再求和即可。

解答:

6×4=24（平方厘米）　2×2=4（平方厘米）　24+4=28（平方厘米）

【练习】

求下面图形的面积。

答案:

6×3+5×2+3×2=34（平方厘米）

【考点五】“铺地砖”问题

例:

小伟家的客厅长10米,宽9米。

要铺边长为30厘米的地砖,一共需要多少块?

分析:

求需要多少块地砖,就要先分别求出客厅和一块地砖的面积各是多少,再看客厅的面积里面有多少个地砖的面积。

客厅的面积是10×9=90（平方米）,一块地砖的面积是30×30=900（平方厘米）,求客厅的面积里面有多少个地砖面积,要先统一单位,90平方米=900平方分米,900平方厘米=9平方分米,900÷9=100（块）。

解答:

10×9=90（平方米）　30×30=900（平方厘米）　90平方米=900平方分米

900平方厘米=9平方分米　900÷9=100（块）

【练习】

“六一”儿童节到了,同学们用彩纸布置教室的一面墙。

墙的长是5米,宽是3米,用边长为10分米的彩纸粘贴在墙上,需要多少张彩纸?

答案:

5×3=15（平方米）　15平方米=1500平方分米

10×10=100（平方分米）　1500÷100=15（张）

第3课时　统计与概率

知识板块

要点梳理

具体内容

复式统

计表

认识复式统计表

1.复式统计表统计的数据比单式统计表统计的数据稍复杂;

2.复式统计表便于分析和比较各个数据,比较容易找出数据之间的关系;

3.根据复式统计表解决问题,观察方法有两种方式,一是横向观察,二是纵向观察,要结合具体问题选择合适的观察方式,准确找出数据。

数学广角——搭配

（二）

简单的搭配问题

1.简单的排列问题采用列举或连线等方法,先确定第一个位置,再确定第二、第三个位置,就可以找出事物的排列数;

2.找出简单的组合数,可用图示法按一定的顺序把要组合的事物两两相连,再数一数连了几条线,就得到组合数;

3.排列与事物的顺序有关,一种顺序就是一种排列数,组合与事物的顺序无关。

稍复杂的

搭配问题

稍复杂的组合问题可以用连线的方法来完成,组合中不用考虑事物的先后顺序,按照一定的顺序把要组合的事物两两