第五章 习题解答讲解.docx

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第五章习题解答讲解

习题五

一是否题

5-1汽液平衡关系

的适用的条件是理想气体和理想溶液。

解：

否。

适用所有气体和溶液。

5-2汽液平衡关系

的适用的条件是低压条件下的非理想液相。

解：

是。

只有低压条件下

5-3在

（1）－

（2）二元系统的汽液平衡中，若

（1）是轻组分，

（2）是重组分，则

，

。

解：

错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况。

5-4混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而露点曲线表示的是饱和液相。

解：

错。

正好相反。

5-5对于负偏差系统，液相的活度系数总是小于1。

解：

是。

5-6在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。

解：

错，在共沸点时相同。

5-7在组分

（1）-组分

（2）二元系统的汽液平衡中，若

（1）是轻组分，

（2）是重组分，若温度一定，则系统的压力，随着

的增大而增大。

解：

错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况。

5-8理想系统的汽液平衡Ki等于1。

解：

错，理想系统即汽相为理想气体，液相为理想溶液，

，

，但Ki不一定等于1。

5-9对于理想系统，汽液平衡常数Ki，只与T、

有关，而与组成无关。

解：

对，对于理想系统

，只与T、

有关，而与组成无关。

5-10能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。

解：

错。

热力学一致性是判断实验数据可靠性的必要条件，但不是充分条件。

即符合热力学一致性的数据，不一定是正确可靠的；但不符合热力学一致性的数据，一定是不正确可靠的。

5-11当潜水员深海作业时，若以高压空气作为呼吸介质，由于氮气溶入血液的浓度过大，会给人体带来致命影响（类似氮气麻醉现象）。

根据习题5-11表1中25℃下溶解在水中的各种气体的Henry常数Ｈ，认为以二氧化碳和氧气的混和气体为呼吸介质比较适合。

习题5-11表1几种气体的Henry常数

气体

H/MPa

气体

H/MPa

气体

H/MPa

气体

H/Pa

乙炔

135

一氧化碳

540

氦气

12660

甲烷

4185

空气

7295

乙烷

3060

氢气

7160

氮气

8765

二氧化碳

167

乙烯

1155

硫化氢

55

氧气

4438

解：

错。

宜用氦气为呼吸介质比较适合，因为物质的Henry常数H越大，其溶解在血液中的含量越小，才不至于出现反应。

5-12利用Gibbs-Duhem方程，可以从某一组分的偏摩尔性质求另一组分的偏摩尔性质；并可检验实验测得的混合物热力学数据及建立的模型的正确性。

解：

对。

二、计算题

5-13二元气体混合物的摩尔分数

=0.3，在一定的T、

下，

，计算混合物的逸度系数。

解：

5-14氯仿

（1）-乙醇

（2）二元系统，55℃时其超额Gibbs自由能函数表达式为

查得55℃时，氯仿和乙醇的饱和蒸汽压分别为

，

试求：

（1）假定汽相为理想气体，计算该系统在的55℃下

数据。

若有共沸点，并确定共沸压力和共沸组成；

（2）假定汽相为非理想气体，已知该系统在55℃时第二virial系数

、

、

，计算该系统在55℃下

数据。

解：

根据组分的活度系数与溶液的超额Gibbs自由能的关系式

，对

函数等式两边同时乘以n，经求导、整理可得

（1）假定假定汽相为理想气体，可采用汽液平衡关系式

系统的总压为

组分1的摩尔分数为

计算方法为：

取

为0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0，依次代入以上各式，即可计算出

关系。

如

时，

其他计算结果列于下表

p/kPa

0

1.804

1

37.31

0

0.1

1.845

0.9993

48.75

0.312

0.2

1.804

1.004

59.68

0.498

0.3

1.704

1.023

68.84

0.612

0.4

1.571

1.070

75.70

0.684

0.5

1.426

1.159

80.36

0.731

0.6

1.289

1.312

83.29

0.765

0.7

1.171

1.571

85.09

0.793

0.8

1.079

2.006

86.12

0.826

0.9

1.021

2.761

86.00

0.880

1.0

1.000

4.137

82.37

1.000

由上计算结果可知：

（a）该体系的

曲线上，

曲线出现最高点，则在

曲线上对应有最低点，此类型体系采用Margules方程计算能反映其特点。

（b）该体系为最大压力恒沸物体系，恒沸点时，

，即

r2

解知

恒沸组成

恒沸压力p=86.28kPa

（2）假定气相为非理想气体，汽液平衡的计算式为

（a）

（b）

仅是温度的函数，因t=55℃，故

可计算

（c）

由于

是

的函数，

未知，

无法求得，故采用计算机迭代求解。

求解方法如图习题5=14所示。

计算结果如下：

p/kpa

0.0

1.8040

1.000

37.31

0

0.2

1.8041

1.0037

59.80

0.4929

0.4

1.5706

1.0702

76.09

0.6785

0.5

1.4262

1.1589

80.83

0.7262

0.6

1.2889

1.3128

83.81

0.7603

0.8

1.0797

2.0064

86.63

0.8225

0.9

1.0211

2.7614

86.37

0.8776

1.0

1.000

4.1371

86.37

1.000

打印p，

输入T、

及其他参数设p值，令

=1

是

调正p值否

计算

否

计算

校正

计算

是

是

计算

否

图习题5-14泡点压力与气相组成的计算框图

5-15一个由丙烷

（1）-异丁烷

（2）-正丁烷（3）的混合气体，

，

，

，若要求在一个30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操作压力为多少？

（用软件计算）

解：

计算结果为最小操作压力0.8465MPa。

5-16在常压和25℃时，测得

的异丙醇

（1）-苯

（2）溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720Pa。

已知25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。

（1）求液相异丙醇的活度系数（第一种标准态）；

（2）求该溶液的

。

解：

由汽液平衡关系式

得

同样有：

5-17乙醇

（1）-甲苯

（2）系统的有关的平衡数据如下T=318K、

=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634，已知318K的两组饱和蒸汽压为

kPa、

kPa，并测得液相的混合热是一个仅与温度有关的常数

，令气相是理想气体，求

（1）液相各组分的活度系数；

（2）液相的

和

；

（3）估计333K、

=0.300时的

值；

（4）由以上数据能计算出333K、x1=0.300时液相的活度系数吗?

为什么？

（5）该溶液是正偏差还是负偏差？

解：

（1）由汽液平衡关系式

得

同样有

（2）

（3）

积分得

=0.39*8.314*333=1079.74

（4）不能得到活度系数，因为没有GE与x1的表达式。

（5）由于GE＞0，故为正偏差溶液

5-18在总压101.33kPa、350.8K下，苯

（1）－正已烷

（2）形成

=0.525的恒沸混合物。

此温度下两组分的蒸汽压分别是99.4kPa和97.27kPa，液相活度系数模型选用Margules方程，汽相服从理想气体，求350.8K下的汽液平衡关系

和

的函数式。

解：

将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得

将此代入Margules方程

得

解出

由此得新条件下的汽液平衡关系

5-19A-B混合物在80℃的汽液平衡数据表明，在0<

≤0.02的范围内，B组分符合Henry定律，且B的分压可表示为

kPa。

另已知两组分的饱和蒸汽压为

、

，求80℃和

=0.01时的平衡压力和汽相组成；若该液相是理想溶液，汽相是理想气体，再求80℃和

=0.01时的平衡压力和汽相组成。

解：

（1）0

kPa

因为

kPa

kPa

低压下，

，所以

（2）

kPa

5-20某一碳氢化合物（H）与水（W）可以视为一个几乎互不相溶的系统，如在常压和20℃时碳氢化合物中含水量只有

，已知该碳氢化合物在20℃时的蒸汽压

，试从相平衡关系得到汽相组成的表达式，并说明是否可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步脱水？

解：

液相完全不相溶系统的气液平衡关系式如下，并查出20℃时水的蒸汽压

kPa。

所以可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步干燥。

5-21在中低压下，苯－甲苯系统的气液平衡可用Raoult定律描述.已知苯

（1）和甲苯

（2）的蒸汽压数据如下：

t/℃

t/℃

80.1

101.3

38.9

98

170.5

69.8

84

114.1

44.5

100

180.1

74.2

88

128.5

50.8

104

200.4

83.6

90

136.1

54.2

108

222.5

94.0

94

152.6

61.6

110.6

237.8

101.3

试作出该系统在90℃下的

图和在总压为101.3kPa下的

图。

解：

由Raout定律知，

，即

（1）

所以

（2）

（1）当t=90℃时，

=136.1kPa，

=54.2kPa，由式

（1）得

p=81.9x1+54.2（3）

由式

（1）可以得到气相组成为

（4）

由式（3）和式（4）计算出的不同x1时的p值和y1值如下：

x1

p

y1

x1

p

y1

0.0

54.2

0.000

0.6

103.3

0.790

0.1

62.4

0.218

0.7

111.5

0.854

0.3

78.8

0.518

0.9

127.9

0.958

0.5

95.2

0.715

1.0

136.1

1.000

由表中数据可作图（略）。

（2）当总压p=101.3kPa时，由式

（2）知

（5）

气相组成可由式

（1）得到

（6）

当t=84℃时，将查得的饱和蒸汽压数据代入式（5），得

x1=（101.3－44.5）/（114.1－44.5）=0.816

将饱和蒸汽压数据及x1值代入式（6），得

y1=114.1×0.816/101.3=0.919

同理