高中物理选修31 第三章第34讲 磁场对通电导线的作用力安培力.docx
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高中物理选修31第三章第34讲磁场对通电导线的作用力安培力
第34讲 磁场对通电导线的作用力——安培力
考情剖析
（注：
①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）
考查内容
考纲要求
及变化
考查年份
考查形式
考查详情
考试层级
命题难度
安培力
Ⅱ（计算限于直导线根匀强磁场平行或垂直两种情况）
09
计算
考查安培力的计算公式
10
计算
以导体棒切割磁感线为背景，考查F＝BIL的应用
11
单选
以通电直导线产生的磁场和导线框切割磁感线为背景，考查安培力大小
单选
以与电容相连的直导线切割磁感线为背景，考查导体棒在安培力作用下加速度和速度的动态变化情况
12
计算
以线圈切割磁感线为背景，考查安培力大小的计算
重点
B
小结及
预测
1.小结：
安培力以选择题、计算题形式进行考查、侧重以导线框、通电直导线或线圈切割磁感线为背景，考查安培力大小的计算．
2．预测：
预测14年会考查．
3．复习建议：
复习时结合受力分析、欧姆定律和运动学公式计算安培力的大小和分析导体棒的运动情况.
知识整合
一、磁场对通电导线的作用力叫做________．它的大小若I∥B时，________；若I⊥B时，________
二、通电导线在磁场中所受安培力的方向跟________方向、________方向之间的关系，可以用左手定则来判定：
伸开左手，使大拇指跟其余四个手指__________，并且都跟手掌在________，把手放入磁场中，让磁感线________，并使伸开的四指指向________方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的________方向．
三、磁电式电流表的工作原理__________．磁电式电流表主要由 构成．辐向磁场使线圈转到任何位置时都保持________与_________平行，因此，处在磁场的两个边所受的安培力总是与__________垂直，安培力的力臂总是__________．
对公式F＝BIL的理解
1．使用条件：
匀强磁场（或L很小时的非匀强磁场），B与I垂直．
2．如B与L成角度θ，则F＝BILsinθ，此式说明安培力F的大小与磁感应强度B、电流I、导线长度以及导线放置的方法有关．
3．安培力F的方向由左手定则判定．
4．式中的L为有效长度，如是直导线，其有效长度即导线自身长度．如图所示，弯曲的导线ACD的有效长度为L，等于两端点A、D所连直线的长度，其所受的安培力为F＝BIL.
安培力与力学综合问题
（1）通电导体在磁场中的平衡与加速运动问题．处理此类问题时应注意：
①变三维为二维，作出平面受力分析图，进行受力分析，安培力的方向切忌跟着感觉走，要用左手定则判断，注意F安⊥B、F安⊥I.
②受力分析完后，列平衡方程式、牛顿第二定律的方程式，然后求解．
（2）通电导体在磁场中与动量、能量相综合的问题．
①注意安培力的冲量I＝Ft＝BILt＝BLQ，与通过导体的电量有着联系．
②安培力做功与路径有关，所以绕闭合回路一周，安培力做功可以为正，可以为负，也可以为零，不像重力和电场力做功一定为零．
③安培力做功的实质：
起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不提供能量．
a．安培力做正功；是将电源的能量传递给通电导线转化为导线的动能或其他形式的能．
b．安培力做负功；是将其他形式的能转化为电能后再储存或转化为其他形式的能．
【典型例题1】如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（ ）
A．变为0B．先减小后不变
C．等于FD．先增大再减小
温馨提示
解答此题时应先对导体棒进行受力分析，然后根据受力情况判断摩擦力的变化情况．
记录空间
【变式训练1】 在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框，宽L＝0.25m，接入电动势E＝12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝
，整个装置放在磁感应强度B＝0.8T、垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？
框架与棒的电阻不计，g取10m/s2.
安培力作用下的导体的运动方向的判断
判断物体在安培力作用下的运动，常用方法有以下四种：
1．电流元受力分析法：
把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．
2．特殊值分析法：
把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置（如转90°）后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．
3．等效分析法：
环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析．
4．推论分析法：
（1）两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；
（2）两电流不平行时有转动的趋势且有转动到方向相同的趋势．
【典型例题2】如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通以电流I时，导线的运动情况从上往下看是（ ）
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
温馨提示
分析此题时先运用电流元受力分析法，然后再运用特殊值分析法进行解题
记录空间
【变式训练2】 如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以（ ）
A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D．将a、c端接交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端
随堂演练
1．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，
第1题图
a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（ ）
A．F2
B．F1－F2
C．F1＋F2
D．2F1－F2
2．如图，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是（ ）
第2题图
A．加水平向右的磁场
B．加水平向左的磁场
C．加垂直纸面向里的磁场
D．加垂直纸面向外的磁场
第3题图
3．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（ ）
A．B＝mg
，方向垂直斜面向上
B．B＝mg
，方向垂直斜面向下
C．B＝mg
，方向垂直斜面向下
D．B＝mg
，方向垂直斜面向上
4．如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，
第4题图
磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（ ）
A．0
B．0.5BIl
C．BIl
D．2BIl
5．质量为m的金属棒MN两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点，棒处于水平状态，棒的中部有水平方向的匀强磁场，磁场方向垂直金属棒，如图所示．当棒中通有从M流向N方向的恒定电流时，悬线中有拉力．为了减小悬线中的拉力，
第5题图
可采用的办法有（ ）
A．适当增大水平磁场的磁感应强度
B．使磁场反向
C．适当减小金属棒中的电流
D．使电流反向
6．如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：
第6题图
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力．
7．如图所示，在磁感应强度B＝1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab.已知接在滑轨中的电源电动势E＝12V，内阻不计，ab杆长L＝0.5m，质量m＝0.2kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1；不计滑轨与ab杆的电阻，g取10m/s2，求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止．
第7题图
第34讲 磁场对通电导线的
作用力——安培力
知识整合
基础自测
一、安培力 F＝0 F＝BIL
二、磁场 电流 垂直 一个平面内 垂直穿入手心 电流 受力
三、安培力与电流关系 蹄形磁铁、铁芯、绕在线框上的线圈、螺旋弹簧、指针 磁场 线框平面 线框平面 最大
重点阐述
【典型例题1】如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（ ）
A．变为0
B．先减小后不变
C．等于F
D．先增大再减小
【答案】 AB 【解析】 对a棒所受合力为Fa＝F－Ff－mgsinθ－BIl，说明a做加速度减小的加速运动，当加速度为0后匀速运动，所以a所受安培力先增大后不变．
如果F＝Ff＋2mgsinθ，则最大安培力为mgsinθ，则b所受摩擦力最后为0,A正确．
如果F＜Ff＋2mgsinθ，则最大安培力小于mgsinθ，则b所受摩擦力一直减小最后不变，B正确．
如果Ff＋3mgsinθ＞F＞Ff＋2mgsinθ，则最大安培力大于mgsinθ小于2mgsinθ，则b所受摩擦力先减小后增大最后不变．
可以看出b所受摩擦力先变化后不变，CD错误．
变式训练1 1.6Ω≤R≤4.8Ω 【解析】首先将立体图转化为平面图．金属棒受到四个力作用：
重力mg、垂直框面向上的支持力N、沿框面向上的安培力F、沿框面的摩擦力f.金属棒静止在框架上时，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．
（1）当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势，因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下，如图
（1）所示．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件B
L－μmgcosθ－mgsinθ＝0，R＝
＝1.6Ω；
（2）当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上，如图
（2）所示．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件B
L＋μmgcosθ－mgsinθ＝0，得R＝
＝
Ω＝4.8Ω
所以R的取值范围应为1.6Ω≤R≤4.8Ω.
（1）
（2）
【典型例题2】如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通以电流I时，导线的运动情况从上往下看是（ ）
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
【答案】 C 【解析】 电流元受力分析法：
把通电直导
线等效为AO、BO两段电流元，
蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元所受安培力方向如图所示，可见导线将逆时针转动．再运用特殊值分析法：
用导线转过90°的特殊位置（如图的虚线位置）来分析，判断得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动．
变式训练2 ABD 【解析】使MN垂直纸面向外运动，则MN应受向外的安培力的作用，由左手定则易判断ABD正确．
随堂演练
1．A 【解析】加匀强磁场前，a、b间产生一作用力与反作用力，b受到的磁场力大小也为F1，加入匀强磁场后，a、b电流大小相等且平行，所以两导线受到的磁场力大小相同，均为F2，方向相反，A正确．
2.C 【解析】绳子的拉力均为0，则绳子所受安培力向上与重力大小相等方向相反，故由左手定则知，导线应处在垂直纸面向里的磁场中，C正确．
3.A 【解析】若磁场方向垂直斜面向上，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向上，则杆受竖直向下的重力mg，斜面对杆的支持力
第3题图
FN和沿斜面向上的安培力F，如图所示，则sinα＝
，而F＝BIL，所以B＝mg
，故A对D错；若磁场方向垂直斜面向下，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向下，因斜面光滑，杆不可能静止在斜面上，故B、C错．
4.C 【解析】导线有效长度为2lsin30°＝l，所以该V形通电导线受到的安培力大小为BIl.选C.
5.A 【解析】由于F＝BIL，且方向向上，故只要增大F，就可以减小悬线的拉力，故只有A正确．
6.
（1）1.5A
（2）0.30N （3）0.06N 方向沿斜面向下 【解析】
（1）根据闭合电路欧姆定律I＝
＝1.5A.
（2）导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30N. （3）将重力正交分解，设导体棒所受重力沿斜面的分力为F1，则F1＝mgsin37°＝0.24N，所以F1＜F安，导体棒受力如图，根据平衡条件有mgsin37°＋Ff＝F安，解得Ff＝0.06N，方向沿斜面向下．
第6题图
7．3Ω≤R≤5Ω
【解析】杆ab正好在不下滑、不上滑两种情况下的受力如图甲、乙所示．
甲
乙
第7题图
（1）杆ab刚好不下滑时，根据平衡条件有：
又F1＝BI1L，I1＝
，解得R1＝5Ω.
（2）杆ab刚好不上滑时，根据平衡条件，得：
又F2＝BI2L，I2＝
，
解得R2＝3Ω.
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