普通高中课程指导意见.docx
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普通高中课程指导意见
四川省普通高中课程
数学学科教学指导意见（试行）
为贯彻落实《基础教育课程改革纲要（试行）》、《普通高中课程方案（实验）》、《四川省普通高中课程设置方案（试行）》（川教[2010]28号）和《普通高中数学课程标准（实验）》，加强和改进高中数学学科教育教学工作，推进我省普通高中数学新课程的实施，结合我省实际，特提出四川省普通高中数学学科教学指导意见。
第一部分课程理念和课程目标
一、指导思想
普通高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
它有助于学生形成科学的世界观、价值观，为学生的终身发展奠定坚实的基础。
学生学好高中数学课程，对提高全民族素质具有重要意义。
普通高中数学课程改革应全面落实基础教育培养目标，培养高中学生健全的人格与基本的数学素养，促进学生全面而有个性地发展。
高中数学教学应以学生发展为本，为学生的共同发展创造机会，为学生的不同发展提供选择空间。
教师应在遵循教育规律的基础上积极地更新教育教学观念，优化数学教学过程，不断提高教学水平，努力提高数学课堂教学效率，促进学生个性发展，培养创新意识，通过学习、培训、研究、校本教研等活动促进专业化成长。
学校应根据目标多元、方式多样、兼顾过程的评价原则，构建特色鲜明、科学的评价体系，实行学业成绩与成长记录相结合的综合评价方式对学生进行评价。
在实施普通高中数学课程改革的实验过程中，各实验学校的领导与教师要准确理解高中数学课程的性质和特点，深刻领会高中数学课程的基本理念，脚踏实地，勇于创新，勤于学习，善于总结，积极稳步地推进我省普通高中数学新课程实验，全面提高我省数学教学的质量和水平。
二、课程理念
高中数学新课程十大基本理念：
构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”；强调本质，注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价体系。
它们具有以下突出特点：
1.高中数学新课程具有时代性、基础性，突出了多样性与选择性。
基础性包括两方面的含义：
一是在义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；二是为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备；新课程为学生提供了多层次、多种类的选择。
2.新的学习方式。
在教学活动中学生的数学学习活动不再像以往仅仅限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和积累，新的课程理念还提倡动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等新的学习数学的方式。
从而更深刻地理解基本的结论的本质，体会所蕴涵的数学思想和方法，体验数学发现和创造的历程；提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.重视数学的本质和价值。
新的数学课程理念倡导数学教学应该根据不同教学内容的要求，努力揭示数学的本质。
数学课程要讲推理，更要讲道理。
通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹。
在内容上，新课程注意把算法的内容和思想融入到数学课程的各个相关部分。
新的课程理念还在高中数学课程内容中设立“数学史选讲”等专题选修课程。
使学生逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯和崇尚科学的理性精神。
三、课程目标
1．高中数学课程的总体目标
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步获得作为未来公民所需要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
2．具体目标
（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
通过自主学习、探究活动等不同形式的学习方式体验数学发现和创造的历程。
（2）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
（3）提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
（4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
（5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
（6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
第二部分课程结构和课程设置
一、课程结构
基于不同的需求，高中数学课程内容既要进一步提升所有学生的共同基础，同时更应为每一位学生的发展奠定不同基础。
高中数学课程分设为必修课与选修课，其中的必修课程满足所有学生共同的数学需求。
而为有不同需求的学生提供的选修课，也仍然应是学生发展所需要的基础性数学课程。
高中数学新课程由若干模块和专题组成。
模块是基于明确的教育目标，围绕某一特定主题而形成的相对完整、独立的学习单元。
模块是一个个相互联系又独立的课程单元。
高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分。
每个模块2个学分（36学时）；每个专题1学分（18学时），每2个专题组成1个模块。
其中，必修课程由5个模块构成，选修课程分成4个系列，各个系列由模块或专题构成（如下图，矩形框为模块，菱形框为专题）。
课程结构如图所示：
系列1系列2系列3系列4
注：
上图中代表模块（36学时），代表专题（18学时）。
必修课程内容确定的原则是：
满足未来公民的基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数学准备。
必修课程的5个模块,包括集合、基本初等函数、立体几何初步、平面解析几何初步、算法、统计、概率、平面上的向量、三角恒等变换、解三角形、数列、不等式等内容。
这些内容对于所有的高中学生来说,无论是毕业后直接进入社会,还是进一步学习有关的职业技术,或是继续升大学深造,都是非常必要的基础。
选修课程内容确定的原则是：
为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣和对未来发展的愿望；给将来发展方向不同的学生提供更宽泛、更进一步的基础。
选修课程分为4个系列。
选修系列1是为准备在人文、社会科学方面发展的学生设置的；选修系列2是为准备在理工、经济方面发展的学生设置的。
这两个选修系列的内容，同样是给学生的发展继续打基础，只是依据学生发展方向的不同，为学生打好不同的基础而设置的。
学生可以根据自己的发展志向，主动做出选择。
选修3和选修4系列课程是为所有对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。
选修系列3和系列4的内容，有些看起来很深奥，以往只有在大学才能够学到，例如球面上的几何、对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。
现在把它们引入高中数学课程，并不是要把这些内容简化下放，而是想抓住这些数学内容的精髓，把它们的基本思想介绍给高中学生。
另外有些内容，例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步等，是想让学生在已学过的数学内容的基础上，进一步加深对已学知识和相关知识的理解。
还有一些内容，例如信息安全与密码、优选法与实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等，它们反映了数学与现实世界的紧密联系与广泛应用，通过介绍这些数学知识，可以加深学生对数学应用价值的认识。
让学生对它们的基本内容和基本思想方法有一个初步的了解。
这些内容仍然是为学生的进一步发展奠定基础，这样安排更加方便学生按照自己的意愿，来规划个人的进一步发展，为不同发展方向的学生提供不同的基础。
学生完成5个必修模块课程的学习后，可在数学上达到高中毕业的要求。
希望在人文、社会科学方面发展的学生，在完成5个必修模块课程的学习的基础上，在选修课程系列1中学习选修1-1和1-2；至少在选修课程系列3中修习1个专题；至少在选修课程系列4中修习1个专题，即在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。
希望在理工、经济类方面发展的学生，在完成5个必修模块课程的学习的基础上，在选修课程系列2中学习选修2-1、2-2与2-3；至少在选修课程系列3中修习1个专题；至少在选修课程系列4中修习2个专题，即在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。
在高中数学新课程中，选修系列3和系列4这两个系列，在教学要求上是有所区别的。
选修系列3的专题，主要是以通俗易懂的语言，深入浅出地介绍各专题的基本数学内容及其基本思想，用以开阔学生视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值。
选修系列3的评价，可以采用定性与定量相结合的方式进行，但不列入高等院校招生考试的命题范围。
选修系列4的专题，要求学生能够运用其中的数学知识，计算、证明或处理一些问题。
选修系列4的专题学习结束后，学生除了要写学习报告之外，还应能够运用所学知识解答一些简单的问题，高等院校的招生考试也可以根据招收专业的需要，选择选修系列4中某个专题的内容来命题。
二、内容标准
高中数学课程标准在课程内容以及目标等方面的新变化，具体体现在以下几个方面。
1.内容表述及范畴的变化。
在知识技能领域，学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法。
按现行的数学教学《大纲》更多地关注教师的教学行为。
内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性。
按照课程标准，既关注教师的教学、更关注学生的学习。
内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性。
课程标准中的内容标准部分，分必修和选修且有案例。
课程内容关注学生的经验，增强课程内容与社会生活的联系。
而现行的数学教学《大纲》中，只有教学内容的确定和安排以及教学要求等条文。
2.能力要求的变化。
在数学思维、解决问题的能力以及数学意识培养等方
面，逐步培养学生具备空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理等五项基本能力。
具有数学地提出、分析、解决问题的能力，数学表达与交流的能力，独立获取数学知识的能力，发展数学应用意识和创新意识，并将其上升为数学意识。
3.关注方向与维度的变化。
按现行的数学教学《大纲》更多地关注学生在
数学学科的知识、技能方面应该达到的要求。
按照课程标准，则更多地关注学生通过课程内容的学习在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。
在情感、态度、价值观等方面，新课程提出：
激发学生学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯；初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世界观。
4.教学时数的变化。
新课程分类别设计了多样的、可供不同发展潜能学生选择的课程内容，以满足学生对课程的不同需求。
学生根据高中数学课程标准做出不同选择后，与按现行《大纲》完成相应学业，在课时上与以往的《大纲》有比较大的变化。
按照2002年《大纲》文科方向或直接就业学生最低要求：
（必修+选修Ⅰ）共需324课时；理科方向学生最低要求：
（必修+选修Ⅱ）共需368课时。
按照新课程标准中建议的第一种选择（毕业最低要求）只要完成必修课系列：
数学1——数学5的修习，共需180课时。
5.教学内容的变化。
为了帮助老师了解新课程教学内容的变化情况，下列诸表详细给出了数学课程教学内容的变化：
（1）新增的数学内容：
课程
教学内容
课时数
数学3（必修）
算法初步（含程序框图）
12
选修1—2
推理与证明
10
选修1—2
框图（流程图、结构图）
6
选修2—2
推理与证明
8
选修3—1
数学史选讲
18
选修3—2
信息安全与密码
18
选修3—3
球面上的几何
18
选修3—4
对称与群
18
选修3—5
欧拉公式与闭曲面分类
18
选修3—6
三等分角与数域扩充
18
选修4—1
几何证明选讲
18
选修4—2
矩阵与变换
18
选修4—3
数列与差分
18
选修4—4
坐标系与参数方程
18
选修4—5
不等式选讲
18
选修4—6
初等数论初步
18
选修4—7
优选法与试验设计初步
18
选修4—8
统筹法与图论初步
18
选修4—9
风险与决策
18
选修4—10
开关电路与布尔代数
18
另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。
（2）删减的数学内容：
原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”被安排在选修2—2“推理与证明”、选修4—5“不等式选讲”中。
（3）部分教学内容必修与选修的调整：
教学内容在原大纲中的情况
教学内容在新标准中的情况
统计：
选修（选修I、选修II）
统计：
必修（数学3）
统计案例：
选修（选修1—2，选修2—3）
简易逻辑：
必修
常用逻辑用语：
选修（选修1—1，选修2—1）
圆锥曲线方程：
必修
圆锥曲线与方程：
选修（选修1—1、选修2—1）
排列、组合、二项式定理：
必修
计数原理：
选修（选修2—3）
（4）部分教学内容知识点的增减：
课程
教学内容
增加知识点
删减知识点
数学1
函数概念与基本初等函数I
幂函数
数学2
立体几何初步
三垂线定理及其逆定理
（作为向量应用实例）
数学2
平面解析几何初步
空间直角坐标系
数学3
概率
几何概型
数学3
统计
茎叶图
数学4
基本初等函数II
（三角函数）
已知三角函数值求角
数学4
平面上的向量
线段定比分点、平移公式
数学5
不等式
分式不等式
数学1—1
数学2—1
常用逻辑用语
全称量词与存在量词
数学2—2
导数及其应用
定积分与微积分基本定理
数学4—4
坐标系与参数方程
柱坐标系、球坐标系
（5）部分教学内容知识点的要求调整：
课程
教学内容
提高要求
降低要求
数学1
函数概念与基本初等函数1
分段函数要求能简单应用
反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数
数学2
立体几何初步
仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求
数学3
统计
知道最小二乘法的思想
选修1—1
选修2—1
常用逻辑用语
不要求使用真值表
选修1—1
选修2—1
圆锥曲线与方程
对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道
选修1—1
选修2—2
导数及其应用
要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。
选修2—3
计数原理
对组合数的两个性质不作要求
选修4—4
坐标系与参数方程
对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求。
原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程
三、课程设置
根据四川省普通高中课程设置方案，结合我省教学实际，确定了我省普通高中数学课程设置方案。
四川省高中数学课程设置及排课方案如下表，供各校参考：
高一
高二
上学期
下学期
上学期
第一学段
第二学段
第一学段
第二学段
第一学段
第二学段
数学1
数学4
数学5
数学2
数学3
文:
选修系列3中的一个专题;选修系列4中的一个专题
理：
选修2－1
义务教育与高中衔接教学
安排一次完整的数学探究活动
高二
高三
下学期
上学期
下学期
第一学段
第二学段
第一学段
第二学段
第一学段
第二学段
文:
选修1－1
理:
选修系列4中的2个专题
选修系列3或4中的2个专题
文:
选修1-2
理：
选修2-2
与2-3
选修系列3或4中的2个专题
总复习
安排一次完整的数学建模活动
安排一次学生学习总结报告
交流展示活动
课程设置说明：
（1）必修模块内容授课顺序说明：
根据四川省教学实际、学生状况和教师实际情况，必修模块数学内容建议遵照数学1、数学4、数学5、数学2、数学3的顺序实施教学。
（说明：
一方面教学内容与传统大纲教材吻合度高，另一方面有利于教师更好学习、调整和适应新课程内容的教学改革，提高教学质量，符合四川实际）
（2）选修系列课程说明。
选修模块和专题教学的顺序各学校可根据实际情况适当调整。
同时，根据四川省普通高中课程设置方案（试行）的具体内容、四川高中数学教学实际以及切实减轻课业负担，将数学选修模块的部分内容调整为选学内容，不作学习和考试要求：
选修1-1中，“3.导数及其应用中（4）生活中的优化问题举例”部分作为选学内容。
选修1-2中，“1.统计案例”部分作为选学内容。
选修2-2、选修2-3两个模块合并为一个模块：
选修2-2与2-3。
选修2-2中，“1.导数及其应用中（4）生活着的优化问题举例；（5）定积分与微积分基本定理；（6）数学文化；2.推理与证明”部分作为选学内容。
选修2-3中，“2.统计与概率
（1）中④通过实例，理解取得有限值的随机变量方差的概念，能计算简单随机变量的方差，并能解决一些实际问题；⑤通过实际问题，借助直观，认识正态分布的特点及其所表示的意义；
（2）统计案例”部分作为选学内容。
对应“人民教育出版社新课标数学A版”教材的具体内容如下：
选修1-1中，“第三章3.4生活中的优化问题举例（第101-105页）”部分作为选学内容。
选修1-2中，“第一章统计案例（第1-20页）”部分作为选学内容。
选修2-2中，“第一章导数及其应用中，1.4生活着的优化问题举例；1.5定积分的概念；1.6微积分基本定理；1.7定积分的简单应用；实习作业：
走进微积分；第二章推理与证明（第34-100页）”部分作为选学内容。
选修2-3中，“第二章随机变量及其分布2.3.2离散型随机变量的方差；2.4正态分布（第64-75页）；第三章统计案例（第79-102页）”部分作为选学内容。
（3）在高中安排完成义务教育与高中衔接教学、一次完整的数学探究活动、一次完整的数学建模活动及一次学生学习总结报告交流展示活动，请认真贯彻落实新课程理念。
（4）数学课程设置和教学实施按文理分科进行，分别安排了建议修习模块和专题，同时文科在选修系列4、理科在选修系列3与系列4中安排了学生自主选择修习的专题，充分体现高中新课程理念，符合四川教学实际。
同时鼓励学校、教师开设更多的系列3、4中的课程和开发与数学相关的学校课程。
（5）数学教学周课时安排，按课程设置方案安排，每周4课时。
学生选课指导：
对于有选修要求的学生，学校应指导他们合理地选择课程。
根据《课标》的建议，学生选课有以下几种组合：
有人文社会科学（含体育、艺术）（即文科）发展倾向的学生，应选择选修系列1的选修1-1、选修1-2两个模块；选修系列3中修习一个专题；选修系列4中修习一个专题。
共获得学分16分，建议学习选修3-1和选修4-4两个专题。
如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得16学分，可以在系列3中再获得1－2学分和在系列4中再获得1－2学分，总共可获得18－20学分。
有理工科（含部分经济类）（即理科）发展倾向的学生，应选择选修系列2中的选修2-1、“选修2-2与2-3”两个模块；选修系列3中修习一个专题；选修系列4中修习两个专题。
共获得学分17分，建议学习选修3-1、选修4-4和选修4-5三个专题。
如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得17学分，可以在系列3中再获得2学分和在系列4中再获得1学分，总共可获得20学分。
高中毕业后准备直接就业的学生，必须修满五个必修模块。
课程的组合应具有一定的灵活性。
学生作出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试合格后获得相应的学分。
第三部分教学实施建议
一、教学实施建议
1.更新知识结构，领会课程设置方案
数学新课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。
教师一定要认真研读新课标，更新知识结构，改变教育观念、教育方法和教学手段。
教师应积极参加各级培训和开展交流研讨，尽量将新课程理念和目标内化为自己的教育信念和教育追求；应充分认识自己在课程改革中的角色和作用。
数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，学生的特点和需求，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，使不同的学生在数学上获得不同的发展，并形成积极的情感态度，为学生终身学习和未来发展奠定基础。
新课程与传统的课程设置相比，高中数学课程设置有较大的变化，主要体现在按模块设计、减少共同必修课程、增加个性化的组合选修课程等方面。
在进行新课程实验时，必须合理安排课程，认真做好选课指导。
新课程为学生提供了多样化的选择空间。
据此，学生可以选择不同的课程组合。
课程的组合应具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。
为了给学生提供多层次、多种类的选择，使不同的学生在数学上得到不同的发展，排课方案应充分考虑各校的实际情况，并充分利用校内外的各种教育资源。
2.重视基本技能训练，帮助学生打好基础
教师要用新的观点审视基础知识和基本技能，并帮助学生理解和掌握数学基本知识、基本技能和基本思想。
对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）要在整个高中数学的教学中螺旋上升，让学生多次接触，不断加深认识和理解。
在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质，注重体现基本概念的来龙去脉。
在新课程中，数学技能的内涵也在发生变化，在教学中要重视运算、作图、推理、数据处理、科学计算器和计算机的使用等基本技能训练，但应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。
3.改善教与学的方式，促进学生主动学习
在高中数学教学过程中，教师应当改变课堂教学观念，充分体现以学生发展为本的教学理念。
教师的讲授仍然是高中数学教学重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。
要注重课堂教学方式创新，改变传统的讲授、机械训练为主的单一教学模式，为学生提供充分从事数学活动的时间与空间，以丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法。
学生的数学学习活动不应只限于概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。
应在独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的气氛中进行数学思考，解决数学问题，因此，教师应注重让学生经历数学知识的形成与应用过程。
要精心设计问题情境，促进学生主动提出问题。
要引导学生主动从事观察、概括、猜想、推理等数学活动，在解决问题的活动过程和在运用数学的过程中增强应用意识、加深对数学的理解。
在教学过程中教师还要充分发挥学生学习数学的主动性，在问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等过程，尽可能让所有学生都主动参与。
提出解决方案，选择合适的策略，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”、“再发现”过程。
在经历数学发现和创造的过程中，发展学生的创新意识。
4.提高学生的思维能力，发展学生的应用意识
数学教育的基本目标之一是发展学生的思维能力。
在数学教学中，要精心设计教学过程，让学生不断地
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