北师大版八年级下册数学《三角形证明》练习题2.docx
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北师大版八年级下册数学《三角形证明》练习题2
《三角形证明》
、选择题:
1、已知△ABC中，AB=ACAB的垂直平分线交AC于ABC^H^DBC的周长分别是60cm和38cm，则厶ABC的腰和底边长分别为
（）
A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cm
D.22cm和16cm
2、已知等腰厶ABC中,ADLBC于点D,且AD=1BC则厶ABC底角的
2
度数为（）
A.45°B.75°C.45°或75°D.60°
3、如图，在Rt△ACB中,/ACB=90,/A=25°,D是AB上一点.将
Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B‘处，则/ADB等于（）
A.25°B.30°C.35°D.40°
4、如图，AD>^ABC的角平分线，DFLAB垂足为F,DE=DG△ADG和厶AED的面积分别为50和39,则厶EDF的面积为（）
A.11B.C.7D.
5、如图.在Rt△ABC中,ZA=30°,DE垂直平分斜边AC交AB于
D,E是垂足，连接CD若BD=1则AC的长是（）
C.4,3;D.4
A.23;
6、已知实数x,y满足|x-4|+y8=0,则以x,y的值为两边长的等
腰三角形的周长是（）
7、如图，在Rt△ABC中，/ACB=90,AB的垂直平分线DE交于BC
的延长线于F,若/F=30°,DE=1则EF的长是（）A.3
B.2C.3D.1
&如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，
若以P,QA为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有
（）
A.2个B.3个C.4个D.5个9、如图在直角△ABC中,ZBAC=90,AB=8AC=6DE是AB边的垂
直平分线，垂足为D,交边BC于点E,连接AEJSAACE的周长为（）
10、如图，△ABC是等边三角形，P是/ABQ的平分线BD上一点，PE
丄AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q若BF=2则PE的长为（）
A.2B.23C.3D.3
F
1、如图，△ABC中，/ACB=90°,CD丄AB于点D,/A=
30°,BD=，贝卩AD=cm
（填空1）（填空4）（填空6）
（填空7）
2、在厶ABC中，/A:
/B:
/O1:
2:
3,AB=6cm,则BC=cm
3、等边△ABC的周长为12cm则它的面积为cn^
4、如图，在△ABC中，/C=90°,/B=15°,AB的垂直平分线交
BC于D,交AB于E，若DB=10cm贝卩AC=
5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,腰长为6,则其底
边上的咼是.
6、如图，在Rt△ABC中,/ACB=90,AB的垂直平分线DE交AC于
E,交BC的延长线于F,若/F=30°,DE=1则BE的长是.
7、如图，在△ABC中,BC=5cmBPCP分别是/ABC和/ACB的角平
分线，且PD//ABPE//AC,则厶PDE的周长是cm
8在厶ABC中,/A=40°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC与D,则
/DBC的度数为.
9、在等腰△ABC中，/A=30°,AB=8,贝SAB边上的高CD的长
是.
10、如图，/AOE/BOE=15,EF//OBECLOB若EC=1贝卩
EF=.
（填空11）
（填
（填空10）
空12）
11、如图，在Rt△ABC中，/C=90,AD是/BAC的平分线，DC=2
则D到AB边的距离是
12、如图，在△ABC中，/ACB=90,D是BC的中点，DELBCCE
//AD若AC=2CE=4则四边形ACEB勺周长为
13、等腰三角形一腰长为5,一边上的高为4，则底边长
14、用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形.
15、等腰三角形一腰长为5,—边上的高为3,则底边长
为
三、解答题:
A
1、如图，CE1AB,BFLACCE与BF相交于D,且BD=CD./求证:
在/BAC的平分线上.
2、如图，ABC中，ABAC,A50,DE是腰AB的垂直平分线，求
DBC的度数
3、如图，△ABC中，/B=90°,AB=BC八。
是厶ABC的角平分线，若
B——DC
BD=1求DC的长.
4、小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，AB、D在同一直线上，EF//AD/A二/
EDF=90，/C=45，/E=60°,量得DE=8试求BD的长.
5、如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点,
CEDA，连接DE交AC于F，过D点作于DGAC于G点.
1
（1）证明：
AG2AD；
C
6、在四边形ABC中，AC二ABDC=DB/CAB=60，/CDB=120,E
是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF
思考验证:
（1）求证：
DE=DF
（2）在图1中，若G在A吐且/EDG=60，试猜想CEEGB（之间的
数量关系并证明；
归纳结论：
（3）若题中条件“/CAB=60且/CDB=120”改为/CABa,Z
CDB=180-a,G在AB±,ZEDGS足什么条件时，
（2）中结论仍然
成立（只写结果不要证明）
（4）运用
（1）
（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题:
如图2,在四边形ABCD中，/ABC=90，/CABMCAD=30,E在
AB上，DEIAB,且/DCE=60，若AE=3求BE的长.
7、如图，已知/AC[=90°,MN是过A的直线，AC=DCDBLMN于点
B。
（1）证明:
BD+AB二:
CB;
（2）当MN绕A旋转到如图
（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变，则BDABCB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图
（2）给予证明.
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