楼板配筋计算.docx
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楼板配筋计算
LB-1矩形板计算
一、构件编号:
LB-1
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度:
Lx=6000mm;Ly=5000mm
板厚:
h=150mm
2.材料信息
混凝土等级:
C30fc=
14.3N/mm2ft=
1.43N/mm2ftk=
2.01N/mm2Ec=
3.00×104N/mm2
钢筋种类:
HRB335fy=300N/mm2Es=
2.0×105N/mm2
最小配筋率:
ρ=
0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离:
as=20mm
保护层厚度:
c=15mm
3.荷载信息（均布荷载）
永久荷载分项系数:
γG=
1.200
可变荷载分项系数:
γQ=
1.400
准永久值系数:
ψq=
1.000
永久荷载标准值:
ｑgk=
6.000kN/m2
可变荷载标准值:
ｑqk=
2.000kN/m2
4.计算方法:
弹性板
5.边界条件（上端/下端/左端/右端）:
简支/简支/简支/简支
6.设计参数
结构重要性系数:
γo=
1.00
泊松比:
μ=
0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度:
Lo=5000mm
2.计算板的有效高度:
ho=h-as=150-20=130mm
六、配筋计算所以按双向板计算）:
1.X向底板钢筋
1）确定X向板底弯矩
Mx=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=（
0.0343+
0.0524*
0.200）*（
1.200*
6.000+
1.400*
2.000）*52
=
11.205kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Mx/（α1*fc*b*ho*ho）
=
1.00*
11.205×106/（
1.00*
14.3*1000*130*130）
=
0.046
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*
0.046）=
0.047
4）计算受拉钢筋面积
=294mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=294/（1000*150）=
0.196%
ρ<ρmin=
0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=
0.200%*1000*150=300mm2
采取方案d10@200,实配面积392mm2
2.Y向底板钢筋
1）确定Y向板底弯矩
My=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=（
0.0524+
0.0343*
0.200）*（
1.200*
6.000+
1.400*
2.000）*52
=
14.825kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Mx/（α1*fc*b*ho*ho）
=
1.00*
14.825×106/（
1.00*
14.3*1000*130*130）
=
0.061
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*
0.061）=
0.063
4）计算受拉钢筋面积
=393mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=393/（1000*150）=
0.262%
ρ≥ρmin=
0.200%满足最小配筋要求
采取方案d10@200,实配面积392mm2
七、跨中挠度计算：
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk=Mgk+Mqk
=（
0.0524+
0.0343*
0.200）*（
6.000+
2.000）*52=
11.860kN*m
Mq=Mgk+ψq*Mqk
=（
0.0524+
0.0343*
0.200）*（
6.000+
1.000*
2.000）*52=
11.860kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度Bs
1）计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/（
0.87*ho*As）（混凝土规范式
8.1.3－3）
=
11.860×106/（
0.87*130*392）=
267.508N/mm
2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=
0.5*b*h=
0.5*1000*150=75000mm2
ρte=As/Ate（混凝土规范式
8.1.2－4）
3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=
1.1-
0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式
8.1.2－2）
=
1.1-
0.65*
2.01/（
0.523%*
267.508）=
0.166
因为ψ不能小于最小值
0.2，所以取ψ=
0.2
4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面，γf=0
6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/（b*ho）=392/（1000*130）=
0.302%
7）计算受弯构件的短期刚度Bs
Bs=Es*As*ho2/[
1.15ψ+
0.2+6*αE*ρ/（1+
3.5γf'）]（混凝土规范式
8.2.3--1）
=
2.0×105*392*1302/[
1.15*
0.200+
0.2+6*
6.667*
0.302%/（1+
3.5*
0.0）]
=
2.406×103kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时，θ=
2.0（混凝土规范第
8.2.5条）
2）计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*Bs（混凝土规范式
8.2.2）
=
11.860/（
11.860*（
2.0-1）+
11.860）*
2.406×103
=
1.203×103kN*m2
4.计算受弯构件挠度
fmax=f*（qgk+qqk）*Lo4/B
103
=
23.507mm
5.验算挠度
挠度限值
fmax=
23.507mm≤fo=
25.000mm，满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1）计算荷载效应
Mx=表中系数（ｑgk+ｑqk）*Lo2
=（
0.0343+
0.0524*
0.200）*（
6.000+
2.000）*52
=
8.964kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=
1.0
3）计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/（
0.87*ho*As）（混凝土规范式
8.1.3－3）=8.964×106/（
0.87*130*392）=202.187N/mm
4）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=
0.5*b*h=
0.5*1000*150=75000mm2
ρte=As/Ate（混凝土规范式
8.1.2－4）
因为ρte=
0.0052<
0.01,所以让ρte=
0.01
5）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=
1.1-
0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式
8.1.2－2）=1.1-
0.65*
2.010/（
0.0100*
202.187）=0.454
6）计算单位面积钢筋根数n
=5
7）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=5*10*10/（5*
1.0*10）=10
8）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*（
1.9c+
0.08*Deq/ρte）（混凝土规范式
8.1.2－1）=0.1137mm≤
0.30,满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1）计算荷载效应
My=表中系数（ｑgk+ｑqk）*Lo2
=（
0.0524+
0.0343*
0.200）*（
6.000+
2.000）*52
=
11.860kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=
1.0
3）计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/（
0.87*ho*As）（混凝土规范式
8.1.3－3）=11.860×106/（
0.87*130*392）=267.508N/mm
4）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=
0.5*b*h=
0.5*1000*150=75000mm2
ρte=As/Ate（混凝土规范式
8.1.2－4）
因为ρte=
0.0052<
0.01,所以让ρte=
0.01
5）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=
1.1-
0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式
8.1.2－2）=1.1-
0.65*
2.010/（
0.0100*
267.508）=0.612
6）计算单位面积钢筋根数n
=5
7）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=5*10*10/（5*
1.0*10）=10
8）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*（
1.9c+
0.08*Deq/ρte）（混凝土规范式
8.1.2－1）=0.2027mm≤
0.30,满足规范要求
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