初三物理小班第1讲密度概念计算及密度的试验表格分析.docx
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初三物理小班第1讲密度概念计算及密度的试验表格分析
龙文教育
精品小班课程辅导讲义
讲义编号2012秋季WL0804
辅导科目：
物理年级：
九年级
课题
第1讲：
密度概念、计算、及密度的试验表格分析
教学目标
1、通过复习密度的测量巩固质量、密度、体积、重力、浮力、压强的简单计算及天平、量筒、弹簧测力计的使用方法。
2、初步掌握测量密度的一些特殊方法，学会评估实验、分析实验误差。
重点、难点
教学内容
一、自主学习：
1、常见的力学物理量的测量工具：
（1）质量：
_______
（2）体积：
______（3）长度：
_________（4）力：
____________
2、计算密度必须涉及的两个物理量：
________、________。
3、含有密度、质量、体积、重力的公式：
（1）m=______
（2）G=______（3）F浮=____________________________（阿基米德原理）（4）弹簧测力计测浮力：
F浮=___________（5）物体漂浮、悬浮的条件：
F浮=_________（6）p=_______（液体压强公式）
4、从包含密度、质量、体积、重力的公式可以看出，密度测量的实验题往往会和浮力、压强、杠杆等相结合。
5、出题规律：
（1）给出天平和量筒
（2）只给天平（3）只给刻度尺（4）只给弹簧测力计（5）只给量筒
6、阅读《中考夺分天天练》87页“思路点拨”
二、中考试题链接：
1、（08年河北）见《中考夺分天天练》87页第1题
2、（09年河北）小明用天平、量筒和水（ρ水=1.0g/cm3）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：
①用调好的天平测出软木塞的质量m1；
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；
③用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V2；
④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m2。
（1）指出小明操作中的不规范之处：
_________________________。
（2）下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。
请根据图15中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。
（3）对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法。
三、知识拓展：
题型一理解密度的概念，理解密度是物质的一种特性
例1由密度的概念及公式
，可以判定对于同一种物质（）
A．密度是一样的B．体积越小，密度越大
C．质量越大，密度越大D．体积越大，密度越大
例2关于密度的概念下列说法正确的是（）
A．同一种物质它的密度跟其质量成正比，跟其体积成反比
B．把一铁块压成铁片，它们的密度就小了
C．一种固体和一种液体，它们的质量相等，体积相等，则它们的密度也相等
D．质量相等的两种物质，密度大的体积也大
[变形题]将一块质量分布均匀的砖分割成体积大小不同的两部分，则（）．
A．体积大的密度一定大B．体积小的密度一定大
C．两者的密度一定相等D．两者的密度一定不相等
答选C
题型二通过实验探究，知道物质的质量与体积的关系，会用图像的方法解决物理问题
例为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验，实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在不同体积时的质量，下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值。
物质
实验次数
体积（c㎡）
质量（g）
质量/体积（g/c㎡）
甲
1
10
18
1.8
2
20
36
1.8
3
30
54
1.8
乙
4
10
8
0.80
5
20
16
0.80
6
30
24
0.80
（1）分析上表中的实验次数1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是____________________
（2）分析上表中实验次数___________，可归纳出的结论是相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。
（3）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是___________
题型三能较灵活地利用密度公式及其变形公式计算物质的密度及物体的质量、体积
例1一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克?
例2一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的。
（ρ铁=7.9g/cm3）
[变形题]用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的是（）
A．铜球不可能是实心的B．铝球是实心的，铜球可能是实心的
C．铜球是空心的，铝球一定是空心的D．铝球和铜球都是实心的
中考典题精析
考题1如图10-13所示,表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知（）（湖北省2004年中考题）
A.ρA>ρB>ρC,且ρA>ρ水
B.ρA>ρB>ρC,且ρA>ρ水
C.ρC>ρB>ρA,且ρA<ρ水
D.ρC>ρB>ρA,且ρA>ρ水
考题2有一只空瓶的质量是20g,装满水后称得质量是120g,倒干净后再装满酒精称得质量是105g,问这种酒精是不是纯酒精?
（酒精的密度为0.8×103kg/m3）
（福建省南平市2003年中考题）
考题3如图10-14所示，甲、乙、丙是三个相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，根据下表给出的密度值，甲、乙、丙三个容器中依次分别装的是（）（北京市朝阳区2002年中考题）
物质
密度（kg/m3）
盐水
1.03×103
酒精
0.8×103
硫酸
1.8×103
A．硫酸、盐水、酒精B．盐水、酒精、硫酸
C．酒精、硫酸、盐水D．硫酸、酒精、盐水
第1次课后作业
学生姓名：
1、小红用天平和量筒测某岩石的密度，如下图，请你帮他填好下表：
岩石的质量/g
量筒内水的体积/cm3
放入岩石后量筒内水的体积/cm3
岩石的体积/cm3
岩石的密度g/cm3
2、小明测量牛奶密度时做了如下实验：
（1）用调好的天平测量盛有牛奶的烧杯的质量，测的总质量是103.6g
（2）把烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，牛奶的体积如图中的乙所示。
（3）用天平测量烧杯和剩余牛奶的质量，天平上砝码的质量和游码的位置如图中的甲.
50g10g5g
012345克
甲乙
把步骤
（1）、
（2）、（3）中测量的数据填如下面的表格中，求出牛奶的密度。
烧杯和牛奶的质量m/g
烧杯和剩余牛奶的质量m/g
量筒中牛奶的质量m/g
量筒中牛奶的体积V/cm3
被测牛奶的密度ρ/g.cm-3
3、在“测量小石块的密度”的探究课上，某实验小组进行了如下探究活动。
（1）把天平放在水平桌面上，指针指在分度盘的中线处，如图所示，于是小丽同学直接使用天平进行测量。
此时，同组同学马上阻止说：
小丽的做法不对，不对之处是没有把游码向左移到标尺的
_______________。
（2）纠正错误后，发现天平横梁不平衡，指针向左偏，此时应向____（选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指在中线处。
（3）接着把小石块放在天平左盘，当右盘中放人20g、5g砝码各一个时，天平横梁刚好平衡，则小石块的质量是_____g。
（4）然后用一细绵线系住小石块，放人盛有水的量筒中，如图所示，然后取出小石块，此时量筒中水的体积是20ml，则小石块的体积为_______cm3。
（5）利用密度公式计算出小石块的密度是________㎏／m3。
该小组测算得的密度值________（选填“偏大”或“偏小”）。
4、下面是某次用天平和量筒做“测定盐水的密度”实验的数据记录表。
（1）请根据记录数据填好表格的空格。
容器的质量
（g）
容器和盐水的总质量（g）
盐水的质量（g）
盐水的体积（cm3）
盐水的密度（kg/cm3）
10.5
64.5
50
（2）实验中的操作步骤有：
a.把盐水倒进量筒，用量筒测出盐水的体积；b.用天平测出容器的质量；c.把盐水倒进容器，用天平测出容器和盐水的总质量；d.计算出盐水的密度。
计算出的盐水的密度会与实际盐水的密度有误差。
如果实验中的操作步骤是按上述的a.b.c.d.顺序，则测出的盐水的密度会________实际盐水的密度（选填“小于”、“等于”、“大于”）；要减少实验误差，正确的实验操作顺序应是。
5、下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤。
（1）下面的操作有哪些是必要的，请你把必要的操作按正确的顺序将序号排列出来：
A．用调节好的天平测出量筒的质量为200g
B．向量筒中倒进一些水，测出这些水的体积15cm3
C．用调节好的天平测出矿石的质量28g。
D．将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积25cm3
E.将必要的数据填入下表中，利用相应公式，求出矿石的密度。
正确的操作顺序为。
（2）请你把必要的物理量和数据填入下表中，并求出矿石的密度：
物理量
矿石的密度kg/m3
数据
6、小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．
（1）用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量是______g．
（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法进行测量，矿石的体积是______cm3,
（3）矿石的密度是______kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值_______（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）．
（4）本实验中测矿石体积的方法在初中物理中经常用到，请举一例：
__________________。
7、小明同学代表学校参加全市乒乓球比赛，获得了一枚奖牌，现要用密度的知识鉴别它是用什么金属制作的.实验室里有天平、烧杯（能装入奖牌）、水和量筒（不能装入奖牌）.
（1）怎样测量奖牌的体积呢？
说出你的办法.
（2）这种鉴别方法一定可靠吗？
为什么？
8、下面是两位同学测量水的密度时不同的实验操作过程，哪位同学的实验误差会相对较小？
简要说明理由。
小芳的实验过程:
①用天平测出装了适量水的烧杯的总质量m1②把烧杯中的水倒入量筒
②用天平测出倒水后烧杯的质量m2④求出倒入量筒中水的质量m＝m1－m2
⑤记下量筒中水的体积V⑥根据公式求出水的密度
小明的实验过程:
①用天平测出干燥的空烧杯的质量m1②把适量的水倒入烧杯
③用天平测出装了水的烧杯总质量m2④求出烧杯中水的质量m＝m2－m1
⑤把烧杯中的水倒入量简⑥记下量筒中水的体积V
⑦根据公式求出水的密度
9、小东同学在测定盐水密度的实验中，其方法和步骤完全正确，如图甲显示的是他将烧杯中的部分盐水倒入量筒后，天平重新平衡时的情景，乙显示的是倒入盐水后量筒的读数。
（1）根据图中相关数据帮小东将下表填写完整。
（2）另一位同学的实验方法是：
先测出空烧杯质量，并在量筒中倒入盐水，测出盐水的体积，再把量筒内盐水全部倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量，然后计算盐水的密度，用这种方法测出盐水的密度ρ＇与小东测出盐水的密度ρ相比较，则ρ＇_____ρ（选填"＜"、"＞"或"＝"）
10、有一小块不溶于水的复合地板材料（比量筒口稍大），已知它的密度比水小，哓梅同学想探究它受浮力的大小，以及想知道它的密度的准确值，她和她的学习小组选用了下列实验器材：
牙签、天平、烧杯、量筒和水。
实验时，由于小物块不能直接放在量筒里，因而它进行的实验步骤如下：
（1）他用天平测出了小物块的质量为40g。
（2）向烧杯中倒入了适量的水，在水面处的烧杯壁上做标记A;将小物块放入烧杯中使其漂浮在烧杯的水面上，在此时水面烧杯壁上做标记B，取出小物块烧杯水面回到A处。
（3）向量筒中加入适量的水并记录体积为80ml,将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，使烧杯中的水位到达B处，此时量筒中剩余水的体积为40ml，如图所示。
请你完成以下内容：
A．小物块排开水所受的重力是N。
（g取10N/kg）
B．实验中探究出大小相等的两个重物物理量是。
C．利用上述实验器材,请你设计出测定小物块密度的方法,写出实验步骤：
。
11、实验：
测量某种食用油的密度．
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节______，使天平横梁平衡．
（2）进行下列实验操作：
A．用天平测量烧杯和剩余食用油的总质量m1；
B．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量m2；
C．将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，测出这部分食用油的体积V；
以上操作的正确顺序是：
__________________（填字母代号）．
（3）现已测出m1是110g，根据图13中的示数，算出这种食用油的密度是____________．
图13
12、灵山县是全国著名“中国奶水牛之乡”。
学习了密度知识后，由小陶等同学组成的物理兴趣小组准备测量牛奶的密度。
他们选取的实驵器材有：
牛奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯。
【设计实验和进行实验】
方案A：
（1）用调节好的天平测量出空烧杯的质量m1；
（2）向烧杯中倒入一些牛奶，测出它们的总质量m2，则这些牛奶质量为；
（3）再将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V1；
（4）计算出牛奶的密度ρ。
方案B：
（1）用调节好的天平测出装有适量牛奶的烧杯的总质量m3；
（2）将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，记录量筒中牛奶的体积V2；
（3）测出烧杯及剩下牛奶的总质量m4；
（4）计算出牛奶的密度ρ=。
（用m3、m4、V2表示）
【评估与交流】
通过分析交流上述两种方案后，你认为在方案中，牛奶的（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，导致牛奶密度的测量值比真实值偏（选填“大”或“小”）。
13、晓松在参观一个容积为5×103m3粮仓时，想知道这粮仓能装多少质量的稻谷。
于是他取一小包稻谷作样品，进行了以下实验：
（1）调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度标尺的右侧。
此时，应将平衡螺母向调（选填“左”或“右”），直至天平平衡。
（2）取适量稻谷倒入左盘，在右盘中加减砝码，并移动称量标尺上的，使天平重新平衡。
所用的砝码和游码的位置如图所示，则稻谷质量为_________g。
将这些稻谷倒入量筒中压实，测出它的体积为40cm3。
（3）稻谷的密度为g／cm3，这个粮仓大约能装kg的稻谷。
14、我市引进的小麦新品种颗粒饱满，出粉率高，小红猜想这种小麦的密度可能较大，为此，她请教了相关专家，专家说：
“你的猜想是正确的，这种小麦的密度比水的大，具体的数值还需要你自己去测定”。
于是，小红找来了天平、量筒和适量的水，请你帮她设计一个实验来测量小麦的密度，要求：
（1）写出测量步骤及需要测量的物理量（用符号表示）。
（2）用测出的物理量写出小麦密度的表达式。
（3）测量过程中为了减小误差需注意什么事项？
（写出一条即可）
15、在“用天平和量筒测量矿泉水密度”实验中，小明的实验步骤如下：
（1）调好天平，测出空烧杯质量m1
（2）在量简中倒入适量矿泉水，读出矿泉水的体积V
（3）将量筒中矿泉水全部倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯总质量m2
则矿泉水密度的表达式ρ矿泉水＝
以上操作由于无法将矿泉水从量简中倒尽，测出的矿泉水密度误差较大．经过思考，小明在仍用步骤
（1）、
（2）的基础上,只对步骤（3）进行了改进，提高了测量结果的准确性．
改进后的步骤（3）分为两步．请你写出改进内容：
A．
B．
16、小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。
他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示。
（1）他第三次测得物体的质量如图乙中祛码和游码所示，其结果m3=g；
（2）请按照图甲的顺序写出对应的实验步骤：
第一步：
第二步：
第三步：
（3）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度：
（写出主要的计算步骤）
17、李杨在家中吃饭时对厨房里的一瓶醋产生了兴趣，他很想知道醋的密度，于是找到了如下器材：
小铁块（密度已知为ρ铁）、细线、弹簧测力计和一只足够深的水杯，他利用学过的知识，测出了醋的密度，请帮助李杨写出：
（1）实验的操作步骤及所测物理量。
（2）醋的密度表达式ρ醋=
18、今年6月l8日是我国的传统节日——端午节．法定放假一天．早晨小明正在吃妈妈煮的鸡蛋，忽然想到鸡蛋的密度有多大呢?
他决定利用身边现有的弹簧测力计、水、水杯、线等器材，自己动手进行测量．请你简述他的实验步骤.
鸡蛋的密度表达式ρ=.
请对小明的实验过程提出三点注意事项：
①②
③
19、下面是张超同学利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空．
（1）在量杯中装适量的水．读出水面对应的刻度值V1；
（2）把橡皮泥捏成碗状．小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据_______原理可求出橡皮泥的质量；
（3）再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底．读出此时水面对应的刻度值V3；
（4）利用密度计算公式可推导出橡皮泥密度的表达式为：
ρ=_______
下图是整个实验的操作情景．由图中读数可算出橡皮泥的密度是_______kg／m3
20、小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一下这种牛奶的密度。
他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成了一支“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。
要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）。
主要步骤：
牛奶密度的表达式：
______________________
21、学习了密度的测量以后，小宇提出了这样一个问题：
水和牛奶的密度哪个更大些？
请你和小宇一起设计这个探究实验。
提供的器材：
足够的水和牛奶、两只完全相同的烧杯、天平和砝码（天平已调平衡）、量筒、弹簧测力计、刻度尺、正方体铁块、细线。
（1）实验器材：
（2）实验步骤：
（3）结论分析：
参考答案：
（在原文件中新增加了1、2、21---26题）
1.
（1）盐水质量：
54.0盐水密度：
1.08×10-3
（2）小于cabd
2.正确的操作顺序为B、C、D、E,或C、B、D、E
矿石的质量m/g
量筒中水的体积V1/cm3
矿石和水的总体积V2/cm3
矿石的体积V=V2-V1/cm3
矿石的密度kg/m3
28
15
25
10
2.8×103
3.
（1）175.6
（2）70（3）2.51×103偏小（4）力的合成、等效电阻等
4.（１）将烧杯中装满水，将奖牌完全浸入烧杯里，用量筒量出溢出的水的体积就是奖牌的体积。
（２）这种方法不一定可靠，因为本实验可能有较大误差，使计算出的密度值与物质的密度相差较多，导致无法判断，或者奖牌可能是用合金制成的，从测量出的密度不能判断是某一种金属;
5.小芳的实验误差相对较小。
小明所测水的体积偏小（因为将烧杯中的水倒入量筒中时，烧杯地沾一些水，不可能完全倒入量筒中）。
6.
（2）＜;
7.０.４；浮力、排开水的重力；
（１）用天平测出小物块的质量
（２）向烧杯中倒入适量的水，在水面出的烧杯壁上做标记Ａ；将小物块放入烧杯并用牙签按压使其完全浸没，在此时水面处烧杯壁上做标记Ｂ，取出小物块烧杯水面回到Ａ处。
向量筒中加入适量的水并记录体积为Ｖ１，将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，使烧杯中的水位到达Ｂ处，此时量筒中剩余水的体积为Ｖ２。
根据Ｖ１－Ｖ２计算出小物块的体积Ｖ
（３）根据公式ρ＝ｍ／Ｖ，利用测得小物块的质量和体积计算出小物块的密度。
8.
（1）横梁左端的螺母
（2）BCA（3）0.65g/cm3
9.
（2）（m2-m1）,（4）（m3-m4）/V2,A,体积，大。
10.
（1）左
（2）游码48（3）1.26×106
11.
（1）a.取适量麦粒，用天平称出其质量m
b.在量筒中盛适量的水，记下量筒的示数V1
c.把称出的麦粒放入量筒中，且全部没入水中，记下量筒的示数V2
（2）
（3）①除去瘪粒；②选用的小麦要干净；③不能先测体积后测质量；④小麦倒入水中后要适当摇晃，排出气泡；⑤小麦不要在水中浸泡时间过长，再次测量要换用新小麦等。
12.（m1－m2）/V;
A将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯总质量m2‵
B读出量筒中剩余矿泉水的体积V‵
13．
（1）47.4
（2）测量空瓶质量m1＝14g；测量瓶子装满水后的总质量m2=44g；测量瓶子装满酱油后的总质量m3=47.4g；
（3）m水＝m2-m1=30g
14．水杯中倒入适量的醋2、用弹簧测力计测量小铁块在空气中的重力为G3、用弹簧测力计测出小铁块完全浸没在醋中时的拉为F表达式：
ρ醋=
·ρ铁
15．步骤：
①将熟鸡蛋用线拴好，挂在弹簧测力计的挂钩上，记下此时的示数F1
②将挂在弹簧测力计下的鸡蛋浸没在水杯的水中，读出测力计示数为F2．
表达式：
注意事项：
①弹簧测力计使用前指针校零
②弹簧测力计读数时，视线垂直刻度的尺面
③弹簧测力计的示数稳定后再读数
④弹簧测力计在使用之前轻轻拉动挂钩几次
⑤弹簧测力计使用前观察量程．认清分度值
⑥线尽量使用细线。
⑦鸡蛋要浸没在水中
⑧鸡蛋不要碰到容器的底或（壁）
16．
17．测量方法：
（1）将“密度计”轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出“密度计”浸入水中的长度
（也可以测量露出液面的长度）；
（2）将“密度计”轻轻放入待测牛奶中漂浮，用刻度尺测出浸入牛奶中的长度
；计算方法：
；
18.方法一：
实验器材：
烧杯、天平和砝码、量筒、牛奶实验步骤：
（1）用天平测出空烧杯的质量m
（2）在烧杯内倒入适量的牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m1；算出牛奶的质量m2（3）将烧杯中的牛奶倒入量筒中，读出量筒内牛奶的体积V利用密度公式算出牛奶的密度ρ结论分析：
比较ρ水和ρ即可得出谁的密度更大。
;
19.先用排水法测体积，而后测质量时金属块上留有一些水使测量结果偏大③①②④
水、烧杯、弹簧测力计、细线、小金属块
用弹簧测力计测金属块重G
向烧杯内加入适量的水
用用弹簧测力计吊着金属块浸没水中，读出此时弹簧测力计的示数F.
ρ=Gρ水/（G-F）
20．
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