北师大版五年级上册数学第一单元 倍数与因数教案.docx

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北师大版五年级上册数学第一单元倍数与因数教案

北师大版五年级上册数学第一单元倍数与因数教案

第一单元倍数与因数

第1时数的世界

[教学内容]数的世界（第2-3页）

[教学目标]

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3、了解什么是整除。

[教学重、难点]

1、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

2、建立整除的概念。

[教学过程]

一、数的世界

了解“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。

并认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。

先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。

二、因数与倍数

1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。

×4=20（元）

进而说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是的倍数，4是20的因数，也是20的因数。

从而体会倍数与因数的含义。

进而出示一个除法算式，如：

18÷6=3启发学生思考：

根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。

强调：

因数和倍数是相互依存的。

说明：

在研究倍数和因数，范围为不是零的自然数。

2、出示A÷B＝（A、B、、都为整数，且B不为0）让学生互说整除。

教师完后讲解:

A能被Ｂ整除，Ｂ能整除Ａ．

三、找一找

1、判断题目中给的数是不是7的倍数与同学交流

体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法判断。

2、找7的倍数：

引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法找一个数的倍数，让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。

四、练一练：

第2题：

先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。

然后使学生交流，并说说找倍数的方法。

最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。

第3题：

先让学生独立完成，并思考怎样才能不遗漏。

[板书设计]

倍数与因数

像0、1、2、3、4、、…这样的数是自然数。

像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。

A÷B＝（A、B、、都为整数，且B不为0）

A能被Ｂ整除，Ｂ能整除Ａ，A是B和的倍数，B和是A的因数。

第2时

[教学内容]2、的倍数特征（第4-页）

[教学目标]

1、探索2、倍数的特征，理解2、倍数的特征，能判断一个数是不是2或的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

[教学重、难点]理解2、倍数的特征，能判断一个数是不是2或的倍数。

[教学过程]

一、的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出的倍数，并观察、思考的倍数有什么特征。

从而，引导学生归纳的倍数的特征，教师进而总结：

个位上是0或的数是的倍数。

试一试：

尝试用的倍数特征判断一个数是不是的倍数。

二、2的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。

在此基础上组织学生交流。

引导学生归纳2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

三、奇数、偶数

在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。

四、练一练：

第2题：

引导学生先独立思考，在引导学生判断时，应根据2、的倍数特征说明理由。

如“因为8不是2的倍数，所以不能正好装完”，又如：

“因为8是的倍数，所以能正好装完。

”

五、数学游戏：

这是围绕“2、的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、的倍数的特征的理解。

六、思考：

能同时被２和５整除的特征是什么？

[板书设计]

2、的倍数的特征

的倍数的特征：

个位上是0或的数是的倍数。

2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

是2的倍数的数叫偶数。

不是2的倍数的数叫奇数。

能同时被２和５整除的特征是个位上都是０

第3时

[教学内容]3的倍数特征（第6-7页）

[教学目标]

1、探索3倍数的特征，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、了解9的倍数的特征。

[教学重、难点]理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

[教学过程]

一、3的倍数的特征的猜想3的倍数有什么特征呢？

学生可能会猜想：

个位上能被3整除的数能被3整除等，讨论、研究。

二、3的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出3的倍数，思考3的倍数有什么特征。

引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起再观察，从而归纳出3的倍数的特征。

引导学生归纳3的倍数的特征：

各各数位的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。

三、练一练：

第2题：

让学生准备几张卡片：

3、0、4、边摆边想，再交流讨论思考的过程。

（1）30、4、4

（2）30、4（3）30、4（4）30

四、教师提问：

同时能被2、3、、整除的数的特征是什么？

五、实践活动：

让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的数。

得出9的倍数的特征。

教师强调：

是九的倍数就一定是三的倍数但是三的倍数不一定是三的倍数。

[板书设计]

3的倍数的特征

3的倍数的特征：

各各数位上的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。

第4时

[教学内容]找因数（第8-9页）

[教学目标]

1、体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

[教学重、难点]体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

[教学准备]小正方形若干个。

[教学过程]

一、动手拼长方形

用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。

让学生自己试着拼一拼，再说出不同的拼法。

引导学生想：

哪两个数相乘等于12？

然后找出：

1×12、2×6、3×4。

教师强调这种思路就是找一个数的因数的基本方法，并引导学生要有序思考，体会一个数的因数个数是有限的。

二、试一试

练习：

找9和1的因数。

让学生独立完成，引导学生有序思考。

三、练一练：

第2题：

找一找18的因数和21的因数，用不同的符号做好记号，让学生说说找因数的方法。

提问哪几个数既是18的因数，又是21的因数。

教师强调公因数，即：

共同的、共有的因数。

第题：

引导学生用找因数的方法进行思考，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48有10个因数，就有10种排法。

如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。

37只有两个因数，只有两种排法。

强调有几个因数就有几种排法。

[板书设计]

找因数

面积是12的长方形有：

6种图形

1×12=12

2×6=12

3×4=12

12的因数有：

1、2、3、4、6、12

第时

[教学内容]找质数（第10-11页）

[教学目标]

1、在小正方形拼长方形的活动中，探索质数与合数，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

[教学重、难点]

1、理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

[教学准备]学生、老师小正方形若干个。

[教学过程]

一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义

1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。

让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

2、引导学生观察。

3、揭示质数、合数的意义

组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。

从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。

”

强调：

只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外还有别的因数的数是合数。

二、讨论判断质数、合数的方法。

1、尝试判断：

2、8、9、13、1、37、91、2是质数还是合数

先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”

2、归纳方法：

只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。

如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

三、探索活动：

第1题：

引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

第2题：

本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

第

（1）、

（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第列，为什么？

第（3）题理由：

用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。

[板书设计]

找质数

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

1既不是质数，也不是合数。

第6时

[教学内容]数的奇偶性（第14-1页）

[教学目标]

1、用“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、探索加法中数的奇偶性变化的过程，发现加法中数的奇偶性变化规律，体验研究的方法，提高推理能力。

[教学重、难点]

1、运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学过程]

活动1：

利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：

翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。

解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

教师总结得出：

偶次数时和原的状态相同,奇次数时和原的状态相反。

活动2：

探索奇数、偶数相加的规律

先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，接着探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。

[板书设计]

数的奇偶性

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数

奇数+偶数=奇数