六下数与代数整理复习课教学设计.docx
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六下数与代数整理复习课教学设计
六下数与代数整理复习课教学设计
回顾与整理
——总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页
【教材简析】
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。
本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。
为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。
本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。
【教学目标】
复习巩固、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识以及必要的应用技能。
在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【教学过程】
课时
一、创设情境，引入复习内容
谈话：
同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数？
除此之外，回想一下你还学过了哪些数？
举例说明一下好吗？
学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。
自然数如：
0、1、2、3……；
负数如：
-1、-2、-3……；
整数如：
0、1、2、-1、-2……；
分数如：
2/3、1/2、3/4、4/3……；
小数如：
0.1，1.2，……
百分数如：
30％、15％、25％……
谈话：
我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢？
想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样？
谈话：
今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】:
通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。
二、归网建构，主体内化
复习数的意义
师：
先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理，教师巡视指导。
全班交流，展示最佳表示方式并板书。
自然数
整数
负数
真分数分子比分母小
分数
假分数分子比分母大或等于分母
有限小数
无限循环小数
小数
无限小数
无限不循环小数
百分数
【设计意图】：
小组讨论，使学生明确各概念的意义及其之间的联系。
自主建构是学生个性化的体现，通过合作交流取长补短，有利于培养学生的归纳和整理能力。
分析比较，深化知识。
出示标有0的数轴，让学生在数轴上表示出三个自然数、三个负数、三个小数和三个分数。
师：
观察这条数轴，你有什么发现？
讨论：
整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别
整数、小数、分数、百分数之间的联系：
整数可以看作分母是1的分数：
小数可以看作分母是10、100、1000……的分数；百分数是一种特殊的分数。
分数、百分数之间的联系和区别
分数百分数
意义既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。
只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。
分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位百分数后面不写计量单位。
写法分数的一般写法专门写法
分数一般要求化简不必化简
分子不是小数分子可以是小数
分数、除法与比的关系。
a÷b=
除法被除数除号除数商
分数分子分数线分母分数值
比比的前项比号比的后项比值
复习数位顺序表和读写数
先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位顺序表。
观察完成的数位顺序表，你能知道什么？
整数部分小数部分
数位…小
数
点…
数级…亿级万级个级.
计数
单位……
复习整数、分数、小数的读写。
整数怎样读写？
小数怎样读写？
分数怎样读写？
结合数位顺序表小组内互相说一说。
【设计意图】：
通过填空完成数位表，使学生更加明确各数之间的联系，体会十进制计数法的特点，相邻两数位之间的关系等；通过在数轴上表示各种数，数形结合，加深学生对数的意义的理解和认识，便于学生建立数集合的概念。
三、综合应用，巩固提高
出示教材86页第3题。
学生自主练习，优生展示，板书黑板上。
请你完成以下数的读写学生独立完成，集体订正。
思考：
根据读写数的过程，说一说数的读写各应注意哪些问题吗？
学生交流，教师小结。
填一填
0.045里面有45个；8个是0.08。
/13的分数单位是，它里面有个这样的单位。
一个数由3个6和3个0组成，只读一个零的数是，读两个0的数是。
最大的三位数比最小的三位数大。
．找规律写数。
345，3452，4523，
2，4，，16，，64
【设计意图】：
通过不同层次的练习激发学生的学习兴趣，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。
四、评价鼓励，总结深化
这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个性的知识网络，获得了许多知识，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？
还有什么疑惑吗？
【设计意图】：
教师鼓励性的语言使学生再次感受到通过自己的努力换得成功的喜悦，使学生对数学的兴趣有增无减，体现了对学生心灵的关注。
课后反思：
１.教师恰到好处的点评、鼓励，使学生能时刻体会到成功的喜悦，自始至终保持较高的学习兴趣。
２.提倡自主整理、合作交流的复习方式。
通过让学生合作回顾知识点，合作讨论数与数之间的联系，自主整理所学知识形成网络，经历“回顾——整理——提升”的过程，培养了学生归纳整理的能力，形成了良好的合作意识。
加强回顾知识、整理方法的指导。
４.通过创设情境，引导学生进行有序的分类，再根据不同数之间的联系分析、比较，使学生形成完整的知识网络，达到知识提升的目的。
第二课时
一、创设情境，引入复习内容。
用课本88页第10题“神秘的南极”引入，让学生说说在这一段文字中用到了哪些数？
谈话：
数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。
因此，我们应该学好数的有关知识，今天我们继续复习与这些数有关的一些知识。
”
【设计意图】：
以学生感兴趣的学习情景引入课题，能激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，能使学生体会到数学与生活的联系，更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。
二、归网建构，主体内化。
回顾知识，合作整理。
谈话：
请同学们想一想，关于数的改写和数的大小比较我们学过了哪些知识？
学生根据上面的回想，与小组的同学作整理，数的改写的方法和比较数的大小的方法及它们之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
【设计意图】：
通过让学生自由发言，让他们对本单元内容有了初步的回顾与交流，，让学生明确本节课的复习的内容，并在争先恐后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的必要性。
展示交流，认知内化。
各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明，老师及时点拨讲解。
有些小组可能根据自己对知识的理解，举例说明。
有些小组可能整理出了一些知识方法。
较大的多位数改写成用“万”、“亿’作单位的数。
省略某一位后面的尾数，求出近似数；
数的改写
分数、小数与百分数的互化；
假分数、整数、带分数的互化。
整数大小的比较
数的大小的比较 小数大小的比较
分数大小的比较
百分数大小的比较
①把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
在万位右边点上小数点，去掉小数末尾的“0”，加上单位万。
②省略“万”位数后面的尾数，求似数。
省略“万”位后面的尾数：
去掉个级，千位上的数四舍五入。
省略“亿”位后面的尾数：
去掉万级和个级，万级千位上的数四舍五入。
③小数求似数。
精确到哪一位就看那一位后面的数字，按四舍五入法取近似值。
④假分数与带分数的互化。
整数可以化成用指定的数作分母的假分数，分子是分母倍数的假分数，分子除以分母可得到整数；假分数化成带分数，分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积加上原来的分子做分子。
⑤小数、分数、百分数的互化。
先把小数化成分母是10、100、…的分数，化成最简分数
小数分数
分子除以分母，也可化成分母是10、100、…的分数，再化成小数。
加上百分号，把小数的小数点右移两位
小数百分数
去掉百分号，把分子的小数点左移两位。
分子除以分母,除不尽的情况，取近似值。
分数百分数
先把百分数改写成分数，能约分的要化成最简分数
⑥数的大小比较。
整数大小的比较：
先看它们的位数，位数多的那个数就大，位数相同，就比较最高位上的数字，最高位上的数字大的那个数就大，最高位位上的数字相同，就比较次高位上的数字……以此类推．
小数大小的比较：
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．
分数大小的比较：
分子相同，分母大的分数就小；分母相同，分子大的分数就大；分子分母都不相同，根据分数的特点可化成分子相同或分母相同的分数进行比较，或运用化成小数等方法进行比较。
【设计意图】：
通过充分的数学活动和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的思维方式在小组内进行合作整理，使不同思维层次的学生得到了发展，使学生对所学知识进行了梳理。
引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。
分析比较，深化知识。
数的改写和求近似数的异同：
相同点：
都是改变原数的计数单位，根据要求用“亿”或“万”作单位。
不同点：
“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。
求近似数是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变了数的大小，用“≈”表示。
求一个数的近似数方法：
在求一个数的近似数时，除了用四舍五入法外，还有进一法和去尾法。
数四舍五入
进一法
去尾法
保留
一位小数精确
到百分位
8463
0、3948
【设计意图】：
整理与复习不是简单的知识再现，应该加深知识间的内在联系。
在构建了知识网络基础上，进一步对知识进行对比，让学生对相关的知识加强联系，锻炼了学生一定的分析和综合能力，拓展了思维的深度、广度，培养了
学生初步形成分析比较的能力。
三、综合应用，巩固提高
把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
课本86页第4题。
省略“万”位数后面的尾数，求似数。
54700≈﹙﹚万8960000000≈﹙﹚亿
【设计意图】：
将多位数改写和求近似数的知识进行分析比较，加深对知识的理解。
分数、小数、百分数的互化。
课本86页第6题。
【设计意图】：
使学生通过练习进一步掌握百分数和分数、小数的互化，明确三者之间的关系。
培养学生分析、观察和灵活运用知识的能力。
假分数、带分数、整数的改写。
把下面的带分数、整数改写成假分数。
又4/52又12/256=/913=52/
把下面的假分数改写成带分数或整数
/247/50144/12432/13
比较数的大小。
0080○4001013.14○π5.167○561%
/8○11/12-11○-18-20○0
/9○0.914/5○2.692/3○66.7%
把8.5%0.8555……0.858/5这几个数按照从大到小的顺序排列。
【设计意图】：
通过4、5的练习，进一步明确假分数、带分数、整数的改写方法和比较数的大小方法。
紧紧抓住学生零散的重点知识进行练习，突出了重点，加深了印象，提高了练习的有效性。
在下面各式的“□”里可以填入那些数字？
□00＜85007□3万＞760万
□000≈58万36□0000000≈36亿
【设计意图】：
通过开放练习，有助于学生的思维向更高层次发展。
四、全课总结，知情共融。
通过今天的学习，你有什么新的收获？
对自己的学习满意吗？
对老师想说什么话？
【设计意图】：
建立多元化的评价目标，在关注知识技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，建立学好数学的信心。
课后反思：
在本节课复习中注重通过创设情境，激发学生学习兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，从而使学生积极投入到探究活动之中。
在活动中，教师在充分尊重学生的个体差异的基础上，为学生的交流、整理提供了充足的空间，对学习的知识选择自己喜欢的方式，互相交流、互相补充、互相启发，深化理解，直到建立起相对完整、系统的知识体系，这样有利于帮助学生构建知识网络，学会归纳、整理知识的方法，使不同层次的学生都能得到发展，培养了学生归纳整理知识的能力。
练习题的设计体现了由基础知识到联系生活，实践应用的螺旋上升的过程。
这一环节的设计，不仅注重了综合性、生活性，而且也突出了趣味性和挑战性，使不同水平的学生得到了不同通的发展。
不仅进一步激发了学生探究的欲望，而且培养了他们综合运用知识解决实际问题的能力，深刻的体验到数学与生活的紧密联系和学好数学的现实意义。
第三课时
一、创设情境，引入复习内容
出示：
名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？
请看信息：
ABcDEF
A：
是所有自然数的因数B：
既有因数5，又是5的倍数
c：
既是偶数又是质数D：
既是奇数又是合数
EF：
同时是2、3、5的最小公倍数
谈话：
同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识？
生：
因数、倍数、偶数、奇数、合数、最小公倍数、质数。
谈话：
今天这节课咱们就来整理复习关于因数和倍数的知识。
【设计意图】：
利用名侦探柯南激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，唤起学生对已学知识的回忆，为复习做好铺垫。
二、归网建构，主体内化。
师：
我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，你还想到了哪些概念呢？
同桌两个同学互相说一说概念的意义，再就重点概念进行提问，让学生举例说明。
谈话：
看来同学们对这部分的知识掌握的不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢？
就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下，请你们用自己喜欢的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成，好吗？
教师边说边出现整理要求：
⑴用自己喜欢的方式来整理。
⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。
学生小组合作整理，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。
让学生说说自己为什么这样整理？
好处在哪？
偶数
3，5倍数的特征
奇数
质数------质因数
因数合数------分解质因数
互质数
因数---公因数---最大公因数
倍数---公倍数---最小公倍数
质疑后再次完善自己的整理结果。
．柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢？
【设计意图】：
采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系，从而有效地培养学生的创新意识和实践能力。
三、综合应用，巩固提高
师：
通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？
．热身操。
如果座号是2的倍数，你就拍拍手；
如果座号是5的倍数，你就拍拍手；
如果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀；看那大家一起拍拍手。
如果座号是合数，你就伸伸腰；
如果座号是质数，你就伸伸腰；
如果座号既不是质数也不是合数，就快快伸伸腰呀；看那大家一起伸伸腰。
如果座号是偶数，你就拍拍肩；
如果座号是奇数，你就拍拍肩；
如果座号既不是奇数也不是偶数，就快快拍拍肩呀；看那大家一起拍拍肩。
．我会填。
）1--20各数中，最大的质数是，最小的合数是。
）填质数：
21=+=×=-。
）一个最小的三位数，既是2和3的倍数，又有因数5，这个数是。
）三个连续偶数的和是84，这三个偶数是、、。
）三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是、、。
．我会判断。
）一个数的倍数一定比它的因数大。
）2的倍数一定是合数。
）所有奇数都是质数。
）所有偶数都是合数。
）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。
）是奇数又是合数的最小数是15。
．我会做
用0、1、2、3四张数字卡片，排成不同的两位数。
能排成多少个不同的两位数？
其中哪些数是奇数？
哪些数是偶数？
其中哪些数是质数？
哪些数是合数？
其中2、3、5的倍数各有几个？
其中哪几个数是2和3的公倍数？
【设计意图】：
通过填空和判断加深理解每个概念的意义。
我会猜数：
同学们喜欢上QQ吗？
想知道老师的QQ号吗？
全体一起来猜猜：
①最小的质数。
②2和3的最小公倍数。
③最小的合数。
④一位数中最大的偶数。
⑤既是偶数又是质数。
⑥既不是质数又不是合数。
⑦比所有自然数的公因数少1的数。
⑧5的最大约数。
⑨10以内既是奇数又是合数。
【设计意图】：
让学生当号码破译员,使每个学生都有独立思考的机会。
我会应用。
去年的八月八日，二十九届奥运会在北京召开，有很多的体育爱好者前去观赛，因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的，老师上网了解到：
北京西直门是360路，362路，634路汽车到首都体育馆的起点站。
360路汽车每5分发车一次，362路汽车每8分发车一次，634路汽车每10分发车一次。
这三路汽车在6点30分同时发车后，最短将在几点几分又同时发车？
【设计意图】：
通过“热身操、我会填、我会判断、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体现数学与现实生活的联系，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。
四、全课总结。
谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获？
你认为你以及你们小组表现的如何?
【设计意图】:
让学生公正的评价自己与他人,能够及时发现自己的优缺点。
五、布置作业。
利用倍数和因数的有关知识，建立个人档案
课后反思：
复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。
因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。
加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。
创设和谐融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。
因此本节课立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,合作交流.努力做到以下三个方面:
力求突破传统的教学模式,充分体现了数学的趣味性。
传统的《因数和倍数》整理复习课只是在课堂上把十几个概念让学生背一遍,或出几道判断题,分解因数,求最大公因数,求最小公倍数等题让学生做做,这样学生学起来枯燥乏味,知识掌握得不牢.本课首先实际生活，从孩子们身边熟悉的人物，从孩子的兴趣着想,例举了名侦探——柯南，让孩子们在不陌生的环境中享受知识的乐趣。
学习方式的转变是这节课的主要特色。
本节课始终以小组合作为主要的学习方式,并与独立思考相给合,在学习过程中,学生是研究者,探索者,小老师。
为了让学生体会整理的作用,我精心设计了自由说话的活动,同时也体现了学科的整合性,这样的安排使学生的主体意识得到强化,又在学习过程中培养了学生的创新意识和合作意识,使知识的学习成为训练学生的能力,培养学生素质的载体。
寓乐于教,充分体现数学问题生活化。
数学课标中指出:
数学问题应给合学生生活中的实际问题和已有的知识,使学生在认识,使用和学习数学的知识更新的过程中,初步体验数学知识间的联系,进一步感受数学与现实生活的联系.根据这一理念,在教学过程中设计了热身操、猜数等游戏,让他们当密码破译员,每个学生都有独立思考的机会,部分思维已产生惰性的学生这时也开始来寻找自己的一片天空,寻求一块适合自己的土壤,热情一浪高过一浪。
第四课时
一、谈话引入复习内容
谈话：
同学们，前面我们已经复习了整数、分数和小数的意义，这节课，我们来复习分数和小数的基本性质。
【设计意图】：
简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本节知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。
二、归网建构，主体内化
．学生回想分数的基本性质和小数的性质及其推导过程。
先在组内说一说性质，再独立举例说明怎样得到这些性质。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
小数的性质：
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
．分数的基本性质和小数的性质有什么联系？
举例说明。
0.1=0.10=0.100
↓↓↓
/10=10/100=100/1000
分数的基本性质和小数的性质是一致的。
分数的基本性质和小数的性质的应用。
根据分数的基本性质，可以进行约分和通分；根据小数的性质可以改写小数。
【设计意图】：
让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受内在联系和相似内容之间的差异。
学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。
让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。
这一过程中既要让学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意倾听别人的意见，养成良好的学习习惯
三、综合应用，巩固提高。
．填空：
）把6.1扩大倍得到61。
把1.75扩大100倍得，
把40缩小倍得到0.04，把38缩小得到0.038。
）将0.39改写成计数单位是0.0001而大小不变的数是，这是根
据来改写的。
）如果给2/9的分子加上4，要使原分数大小不变，母应加上
）一个分数，它的分子与分母的和是24，分子与分母的比是3:
5，这个分
数是，约分后得。
）把25
升级会员 