名师制作学年华师大版七年级数学上册 跟踪训练513 同位角内错角同旁内角含详细解析.docx

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名师制作学年华师大版七年级数学上册跟踪训练513同位角内错角同旁内角含详细解析

第五章5.1.3同位角.内错角.同旁内角

一．选择题（共8小题）

1．如图，∠1与∠2是（　　）

A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角

2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（　　）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

3．如图，与∠1是同位角的是（　　）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

4．如图，下列各语句中，错误的语句是（　　）

A．∠ADE与∠B是同位角B．∠BDE与∠C是同旁内角

C．∠BDE与∠AED是内错角D．∠BDE与∠DEC是同旁内角

5．如图，在所标识的角中，同位角是（　　）

A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3

6．已知：

如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（　　）

A．∠AMFB．∠BMFC．∠ENCD．∠END

7．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（　　）

A．2对B．4对C．6对D．8对

8．如图，下列说法中错误的是（　　）

A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角

C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠4是内错角

二．填空题（共6小题）

9．如图，根据图形填空．

（1）∠A和　_________　是同位角；

（2）∠B和　_________　是内错角；

（3）∠A和　_________　是同旁内角．

10．如图所示，与∠C构成同旁内角的有　_________　个．

11．如图，与图中的∠1成内错角的角是　_________　．

12．如图：

△ABC中，∠A的同旁内角是　_________　．

13．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠　_________　，∠BEF的同位角是∠　_________　．

14．如图：

a∥b，图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7中同位角有　_________　对．

三．解答题（共9小题）

15．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．

（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；

（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；

（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．

16．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？

17．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．

18．如图，∠1与∠3是同位角吗？

∠2与∠4是同位角吗？

19．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？

20．如图所示，从∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC中，找出所有的内错角和同旁内角．

21．找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．

22．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．

23．说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？

（1）∠1与∠3；

（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．如图，∠1与∠2是（　　）

A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角的定义得出结论．

解答：

解：

∠1与∠2是同位角．

故选：

B．

点评：

本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．

2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（　　）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角的定义得出结论．

解答：

解：

∠1与∠5是同位角．

故选：

D．

点评：

本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．

3．如图，与∠1是同位角的是（　　）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角的定义：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．

解答：

解：

观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．

故选C．

点评：

考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

4．如图，下列各语句中，错误的语句是（　　）

A．∠ADE与∠B是同位角B．∠BDE与∠C是同旁内角

C．∠BDE与∠AED是内错角D．∠BDE与∠DEC是同旁内角

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．

解答：

解：

A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；

B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；

C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；

D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．

故选B．

点评：

本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

5．如图，在所标识的角中，同位角是（　　）

A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

同位角就是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．

解答：

解：

根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，

A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；

B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；

C、∠1和∠4是同位角，故C正确；

D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．

故选：

C．

点评：

解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

6．已知：

如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（　　）

A．∠AMFB．∠BMFC．∠ENCD．∠END

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

同位角的判断要把握几个要点：

①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．

解答：

解：

∵直线AB、CD被直线EF所截，

∴只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，

即∠END是∠EMB的同位角．

故选D．

点评：

AB和CD此类题的解题要点在概念的掌握．

7．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（　　）

A．2对B．4对C．6对D．8对

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据内错角定义，先找出两直线被第三条直线所截：

MN、BC被AB所截得∠MEB与∠ABC，被AC所截得∠NFC与∠C；AC、MN被AB所截得∠A与∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF与∠CFE，∠AFE与∠BEF．

解答：

解：

有6对．故选C．

点评：

本题主要考查内错角的定义，找准被截线与截线是解题的关键．

8．如图，下列说法中错误的是（　　）

A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角

C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠4是内错角

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．

解答：

解：

A、同位角：

在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；

B、同旁内角：

在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；

C、对顶角：

有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；

D、内错角：

在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．

故选D．

点评：

考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．

二．填空题（共6小题）

9．如图，根据图形填空．

（1）∠A和　∠ECD、∠BCD　是同位角；

（2）∠B和　∠BCE　是内错角；

（3）∠A和　∠ECA，∠BCA　是同旁内角．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角就是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角位于截线的两侧，被直线的中间位置的较，同旁内角是两个角位于截线的同旁，被截两直线的中间位置的角，可得答案．．

解答：

解：

（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；

（2）∠B和∠BCE是内错角；

（3）∠A和∠ECA，∠BCA是同旁内角；

故答案为：

∠ECD，∠BCD；∠BCE；∠ECA，∠BCA．

点评：

本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．

10．如图所示，与∠C构成同旁内角的有　3　个．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

据图形和同旁内角的定义，可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．

解答：

解：

AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；

AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；

DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3．

点评：

本题主要考查同旁内角的定义，注意区分同位角、内错角、同旁内角的差别．

11．如图，与图中的∠1成内错角的角是　∠BDC　．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．

解答：

解：

如图，AB与CD被BD所截，

∵∠1和∠BDC在AB与DC之间，且在BD两侧，

∴∠1的内错角是∠BDC．

故答案为：

∠BDC．

点评：

本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．

12．如图：

△ABC中，∠A的同旁内角是　∠B和∠C　．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同旁内角定义：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角即可得到答案．

解答：

解：

∠A的同旁内角是∠B和∠C．

故答案为：

∠B和∠C．

点评：

此题主要考查了三线八角，关键是掌握同旁内角呈“U”形．

13．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠　BEM　，∠BEF的同位角是∠　DFN　．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

∠AEF与∠BEM有公共顶点，∠BEM的两边是∠AEF的两边的反向延长线，所以是对顶角；∠BEF与∠DFN，在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角．

解答：

解：

∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．

点评：

本题考查对顶角与同位角的概念，是需要熟记的内容．

14．如图：

a∥b，图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7中同位角有　3　对．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同位角的边构成“F“形作答．

解答：

解：

观察图形可知：

∠1的同位角是∠4，∠3的同位角是，5，∠7的同位角是∠6，

∴图中同位角有3个．

故答案为：

3．

点评：

此题主要考查同位角的概念，有以下几个要点：

1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．

三．解答题（共9小题）

15．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．

（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；

（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；

（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

专题：

几何图形问题．

分析：

根据同位角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．

内错角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．

同旁内角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．

解答：

解：

（1）同位角：

∠FAE和∠B；

内错角：

∠B和∠DAB；

同旁内角：

∠EAB和∠B；

（2）内错角：

∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；

同旁内角：

∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；

（3）内错角：

∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；

同旁内角：

∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG．

点评：

此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．

16．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

在截线的同旁找同位角．

解答：

解：

如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、

AC被直线BC所截形成的同位角．

点评：

考查了同位角、内错角、同旁内角，准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．

17．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．

内错角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．

同旁内角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．

解答：

解：

图中的2对同位角：

∠1与∠2，∠3与∠4；

图中的2对内错角：

∠5与∠2，∠6与∠4；

图中的2对同旁内角：

∠1与∠3，∠2与∠4．

点评：

此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．

18．如图，∠1与∠3是同位角吗？

∠2与∠4是同位角吗？

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角定义：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．

解答：

解：

∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角．

点评：

此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．

19．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角是：

两个角都在截线的两侧旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角；同旁内角是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角可得答案．

解答：

解：

左图：

∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，

∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；

右图：

∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，

∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角．

点评：

本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．

20．如图所示，从∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC中，找出所有的内错角和同旁内角．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．

解答：

解：

图中的内错角有∠1与∠4，∠2与∠3；

同旁内角有：

∠A与∠ADC，∠A与∠2，∠A与∠4，∠A与∠ABC；∠ABC与∠C，∠C与∠3，∠C与∠1，∠C与∠ADC．

点评：

本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

21．找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角就是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．

解答：

解：

如图：

图1中的同位角：

∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7，

内错角有∠1与∠6，∠4与∠5；

同旁内角有∠1与∠5，∠4与∠6；

图2同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，

同旁内角有∠2与∠3．

点评：

本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

22．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角就是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：

两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．

解答：

解：

由同位角的定义，内错角的定义，得

∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，

由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．

点评：

本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

23．说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？

（1）∠1与∠3；

（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据三线八角中同位角、内错角或同旁内角的定义进行解答．

解答：

解：

（1）∠1和∠3是直线AC截直线AB、CD形成的内错角；

（2）∠B和∠5是直线BE截直线AB、CD形成的同位角；

（3）∠2和∠3是直线AC截直线AD、DC形成的同旁内角．

点评：

此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．