课改实践中数学教师的数学观和数学教育观.pptx

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课改实践中数学教师的数学观和数学教育观陕西师范大学黄秦安一、数学新课程的基本理念与思想二、数学教师的知识结构与数学观二、数学教师的数学教育观及其转变三、关于数学教育观念的典型案例分析基本思想抽象推理模型审美分类思想集合思想对应思想变中有不变思想归纳思想类比思想数形结合思想逐步逼近思想简化思想量化思想函数思想方程思想简洁思想统一思想和谐思想对称思想符号化思想有限无限思想演绎思想化归思想优化思想统计思想运筹思想公理化思想（三）实验稿的主要进步与特点课程目标：

课程内容：

双基+三大能力三维目标关心教的内容和达到目标关心学、教、考、编的内容与程度1、课标（实验稿）是很大的进步，质的飞跃教学大纲课标（实验稿）基本理念：

知识为本以人为本大纲与课标（实验稿）的主要学习领域比较大纲算术代数几何课标（实验稿）数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用课标加强的内容：

更加重视发展学生的数感和符号感，重视口算、估算，提倡算法多样化；加强了“统计与概率”的内容，首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一；课标（实验稿）削弱的内容：

控制计算的难度和速度，初中有理数的混合运算不超过3步；淡化单纯的公式记忆，降低了多项式计算、乘法公式和因式分解的要求；降低对论证过程形式化和证明技巧的要求；（三）课标（实验稿）的主要特点2、课标（实验稿）的主要特点主要理念：

以人为本。

基本目标:

提高学生的数学素养。

课程内容:

四个学习领域。

学习方式:

倡导学生自主合作、探究的学习方式。

评价方法：

提出发展性评价的理念与方法，注重信息技术的运用。

（三）实验稿的特点3、具体内容方面增加平移、旋转、对称等运动观点，强调现代数学中的变换思想。

增加方位、测量、空间图形等内容，发展学生的空间观念，符合现代数学的需要。

新增统计、概率知识，体现现代社会基本素养的需要和学生未来数学发展的需要。

新增实践与综合应用，强调知识的综合以及实际问题解决的的过程。

（案例：

“六一”庆祝活动方案）原因1时代需要知识经济以知识为基础，以人为本，以创新为灵魂国家间的竞争是综合国力的竞争，综合国力的竞争归根结底是创新人才的竞争。

发达国家课程改革的不断发展创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中发达国家-课标（修订稿）新课标修改的关注点理念的修改核心词四基内容标准基本思想抽象把日常生活和生产实践中与数学有关的东西析取出来，作为数学的研究对象。

推理数学自身的发展依靠的是推理，按照一定的逻辑规律进行推理，可以得到定理与命题。

模型模型是沟通数学与外部世界的桥梁，可通过模型将数学应用到客观世界中去。

审美感受数学的本质、和谐、统一、简洁之美。

核心概念-模型思想模型思想课标（2011版）原文过程：

抽象出数学问题，数学表示数量关系和变化规律，求解并解释意义意义：

理解数学与外部世界关系，提高学习兴趣，形成模型思想弗赖登塔尔-数学化与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”弗赖登塔尔（如何培养模型思想）（案例：

分数的加法；椅子和凳子）数学模型数学模型是针对事物系统的特征或数量依存关系，经分析、抽象,提炼本质特征，用数学语言表述述出的数学结构。

1.前言部分的修改数学观实验稿修订稿数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。

抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

数学是人类文化的重要组成部分。

更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。

数学为其他科学提供了语言、思想和方法；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；新课标体例与结构方面的修改重新撰写“前言”部分:

增加了数学课程性质的阐述;修改了课程基本理念和课程设计思路。

整合三个学段的“实施建议”：

三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。

将案例等统一放入附录：

将课程目标中的“术语解释”和内容标准中的“案例”统一放在附录中。

设计思路（核心词）数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力2、八个核心词+应用意识、创新意识数感符号意识运算能力模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念应用意识创新意识二、数学教师的知识结构与数学观1、知识结构与数学观1数学知识的类型与数学观的关系2数学知识的发展与数学观的关系3数学知识范式与数学观的关系二、数学教师的知识结构与数学观2、数学观的类型：

1数学知识观：

数学观的知识基础2数学本质观：

数学观的哲学基础和文化基础（3）数学价值观：

数学观的应用基础3、数学观的演变：

从形而上学到社会建构1、数学观的复杂演变1古希腊演绎数学2东方经验数学2、数学观的整体演变1数学观在19世纪的演变2数学观在20世纪的演变3、数学观：

从形而上学到社会建构4、中国数学教师数学观的特点及其转变：

从静态的、形而上学的、绝对主义的、功利主义的和科学主义的数学观向动态的、辩证的、发展的、建构的、人文主义与科学主义相结合的数学观的转变。

5、数学与数学教学的特点与数学观1、知识特点与学生学习心理的特点2、数学教师的教育学与教育心理学知识3、数学教师的数学教育知识4、数学教师的综合知识5、数学教师的人文关怀三、数学教师的数学教育观及其转变1、数学教育观的定义：

对数学教育的整体看法，尤其是本质和形而上的的看法。

2、数学教育观历史回顾（欧内斯特）严格训导的数学教育观技术实用主义的数学教育观旧人文主义的数学教育观进步教育派的数学教育观大众教育派的数学教育观3、数学教育观的基本内容：

1、数学教育目的观2、数学教育过程观3、数学教育人才观4、数学教育价值观4、数学教师的角色转换和观念更新1、从教书匠的角色定位向教书匠和教育家双重角色的转变2、从知识的传输者向知识的解释者的转换3、从学生数学思想方法和学生思维活动的决定者、控制者向引导者、参与者的转变5、整体文化、数学文化与数学教育文化观

（1）社会文化与数学教育1历史文化价值与数学教育2当代社会文化与数学教育2数学文化与数学素质教育3数学教育文化观6、构建数学课堂文化，展现数学教师个人魅力和独特形象

（1）什么是数学课堂文化？

数学课堂文化是具有文化内涵和底蕴的数学课堂

（2）数学课堂文化与数学文化：

融入，渗透数学文化的课堂更具课堂文化魅力（3）数学课堂文化与教师个性：

把数学课堂变成引领学生进行数学探索的王国四、关于数学教育观念的典型案例分析1、手下留情：

不要剪断学生数学创造的翅膀2、平淡是真：

数学课程改革应追求实效而不是热闹3、关爱有加：

数学教学无差生4、人无完人：

教师应放下架子，建立平等和谐的课堂文化5、从几道国际数学测试题看数学解题观6、从一道小学奥数题看教师的数学教育观

（1）手下留情：

不要剪断学生数学创造的翅膀几年前的一天，女儿放学后神情忧郁地问我，爸爸，你说假如有一个人要上北京，有汽车、有火车、有飞机，他应该乘坐什么交通工具？

有土路、有沙石路、有高速路，他应该选择哪条路？

我说，那要看这个人的经济实力了。

她说，坐飞机和坐火车、坐汽车票价一样，走高速公路和走土路、沙石路收费一样。

我说，那当然要坐飞机和走高速公路了可是，女儿神情更加忧郁地说，一道数学题明明五步可以解完，老师为什么偏偏让我们解七步呢？

（2）平淡是真：

数学课程改革应追求实效而不是热闹有位高中数学教师上课时拿着一根竹竿走进课堂，学生不知何故，一片哗然。

却见教师把竹竿斜放在教室的墙上，学生仍然不解。

教师不慌不忙，开始沿着墙面移动竹竿，然后停止。

问题来了，教师不紧不慢的说：

“如果竹竿在墙面上朝下滑落1米。

那么它会在地面上移动多远？

”（3）、关爱有加：

数学教学无差生浙江有一位叫孙迪如的数学教师提出了这样的教学观念：

“在我的心目中，教学过程无差生。

”与许多试图完全消除后进生的主观愿望相反，数学学习中学生的差异性是一个明显的现象。

关键在于教师如何看待那些在数学上有困难的学生。

“数学教学无差生”并不是不承认学生之间的差异，而是不要歧视那些数学学习有困难的学生，至少要像对待“先进生”那样对待“后进生”，甚至更加关心“后进生”，这是一个十分重要的教学理念。

反例：

如何避免伤害学生的数学学习心理上小学时,我的数学成绩太差,记得有一天,数学老师布置家庭作业,有一道题是3的2次方,我想这不就是32吗?

于是大笔一挥写上了6,结果可想而知,第二天作业发下来了,老师批了一道红叉,还让我更正。

可我实在想不明白是哪里错了,于是更正的时候我又把答案写成了6,老师毫不留情地又给了我一道红叉。

如此往返有三、四次，老师终于受不了了，把我叫进房间，反复跟我讲解：

一个数多少次方就是把这个数与它自身相乘多少次，比如3的2次方就是33，3的3次方就是333。

我死死地记住了。

期末考试，有一道填空题是这样的：

1的一百次方。

我想起老师平时教我的，心想这老师也太狠了点吧，可这难不倒我，于是我拿出一张草纸，在上面一遍遍地乘了起来，当我好不容易乘到第83次的时候，数学老师过来了，看他站在我身后看我认真地用1在乘以1，眼看我大功告成之时，他快步走上讲台，说：

“同学们，有一道题出错了，现在更正一下，那个1的一百次方的填空题，现在请把它改为1的一千次方”我惊愕了，当即晕倒。

（4）人无完人：

教师应放下架子，建立平等和谐的课堂文化一个语文教学的例子一位优秀小学教师上课时说：

“古人就是聪明，他们掌握了造字的规律，凡是和树有关的字，都有一个木字。

”讲到这里，一位男生高高地举起了手，站起来说：

“老师，你说错了，有个字和树有关就没有木字。

”从几道数学测试题看数学解题观一个羊群中，有125只羊，5只牧羊犬，问牧羊人多大？

有学生解法如下：

125+5=130，太大了。

125-5=120，还是太大了。

1255=25，刚好！

鸡下蛋一只半鸡一天半下一个半蛋，问一只鸡一天下几个蛋？

卡车与士兵每辆卡车可以载36个士兵，现有1128个士兵需用卡车送到训练营地，问需用多少辆卡车？

一只小熊一只小熊一不小心掉进一个大坑，坠落的速度是每秒10米，问这只熊是什么颜色的？