暑期新初三第四章数据的收集与处理.docx
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暑期新初三第四章数据的收集与处理
第四章、数据的收集处理
第二十七课时：
普查和抽样调查
学习目标
1.了解并掌握：
普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念.
2.在调查中，会选择合理的调查方式.
学习重点
1.掌握普查与抽样调查的区别与联系.
2.掌握总体、样本及个体间关系.
学习难点：
获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由.
学习过程
Ⅰ.创设问题情境，导入新课
同学们，你们爱你们的父母吗？
放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？
你们认为家务活都包括什么？
你常在家干什么？
要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？
开展调查，收集组内全部同学每周干家务活的时间.求出组里所有同学每周干家务活的平均数、中位数、众数，通过比较、分析就可了解自己在班内所处的位置和水平.
Ⅱ．学习新课
1.引入概念
（1）普查的定义：
这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.
（2）总体（population）：
其中所要考察对象的全体称为总体.
（3）个体：
组成总体的每个考察对象称为个体（individual）.
2.想一想
开展调查要做哪些准备工作？
组内共同探讨小结如下：
小结：
（1）首先确定调查目的.
（2）其次确定调查对象，明确总体与个体.
（3）设计调查表，收集数据.
3.学一学
［例1］为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查.指出总体、个体.
调查目的：
总体：
个体：
注意：
（1）总体,个体均指人口年龄，而不是指人.
（2）调查方式：
采用普查.（因为为了准确了解全国人口状况）.
［例2］为了考察××学校××班同学每周干家务劳动的时间.指出总体、个体.
调查目的：
总体：
个体：
4.议一议
（1）你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？
（2）全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？
你能用普查的方式得到这个数据吗？
你准备如何获得这个数据？
与同伴交流.
分析：
调查目的：
总体：
个体：
调查方式：
平均时间（n表示总人数）.
注：
由于人数n较大时，总体中个体数目较多，普查的工作量较大.由此造成计算量也增大，所以要求工作中要细心些.
分析：
由于受客观条件的限制，个体数目（），工作量（），我们不方便对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用（）的方式得到这个数据.
（3）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？
（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？
5.小结：
抽样调查的概念，样本的概念：
（1）抽样调查
（2）样本
［例3］我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本.通过这个样本的特征数字，估计总体情况.
小结：
普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查.此时，可采用抽样调查.从总体中抽取一个样本.通过样本的特征数字来估计总体情况.
Ⅲ.课堂练习
1.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？
［例］调查你们班学生的身体情况：
身高、体重，视力等可采用（）.若要考查全国八年级同学的身体情况，一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用（）方式较好.例工厂检验产品的合格率等均可采用（）方式，因为此时检验具有（）.
所以当
（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大.
（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查.
（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好.
总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式.
2.下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.
（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查.
3.说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？
（1）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.
解：
总体：
个体：
样本
（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验.
总体：
个体：
样本：
调查方式：
（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计.
总体：
个体：
样本：
调查方式：
第二十八课时：
数据的收集与整理
学习目标
1.会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理.
2.进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点.
学习过程
Ⅰ.导入新课
上节课两种调查方式普查与抽样调查，并要求掌握总体、个体、样本这些基本概念.这节课我们继续如何收集数据.如何使收集的数据有广泛性和代表性.如何使所收集到的数据更真实、可靠地反映总体情况.
Ⅱ．学习新课
1.例题讲解
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？
下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：
小明：
在公园里调查了1000名老年人，他们一年中生病的次数如下表：
表
（一）
比较一下上述两种表示各自的优越性.
小颖：
在医院调查了1000名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：
（表一）
比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？
小华：
调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：
你同意他们三个人的做法吗？
说明你的理由.
1.抽样调查应注意什么？
抽样时要注意样本的（）和（）.
2.代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？
3.议一议
a.为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？
与同伴交流.（略）
分析：
（调查目的：
总体个体：
样本：
b.你认为城市与乡村中的老年人，脑力劳动者和体力劳动者的健康状态是否有明显差异，不同年龄段60岁~70岁老年人，70岁~80岁老年人的差异.抽取样本时，是否考虑其所占的比例？
与同伴交流.
3.想一想
抽样调查时应注意什么？
Ⅲ.课堂练习
1.设计一个方案，了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科.
分析：
（1）确定调查目的分清总体、个体抽取样本
设计调查表收集数据由样本特征数估计总体
2.大样本一定能保证调查结论准确吗？
3.为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？
（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的.
（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命.
（3）了解我国八年级学生的视力情况.
第二十九课时：
频数与频率
（一）
学习目标:
1.掌握频数、频率的概念.
2.会求一组数据的频数与频率.
学习过程
Ⅰ.导入新课
上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.
（1）样本（）
（2）样本的（）.（3）样本的（）.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.
Ⅱ．学习新课
1.学习例题完成一下题目
根据第一种表示结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？
根据他的数据表示你能设计出一个比较好的表示方式吗？
小组相互交流，共同探讨.
第二种表示方式的优点是什么？
我们小组采用如下方式表示数据.
第三种表示方式的优点是什么？
从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率
分别计算A、B、C、D的频数与频率.
Ⅲ.课堂练习
1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：
先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）
列表如下
科目
语文
数学
英语
历史
地理
政治
物理
美体
学生数
频数
频率
你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.
2.完成课本议一议：
小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图
图5－1
随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？
3.做一做
（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：
厘米）
158167154159166169159156166162159156166164160157156160157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163162161154163165162162159157159149164168159153
学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）
频率分布表
落在各个小组内的数据的个数叫做频数.
小结：
整理数据时，可以按照下面的步骤进行.
1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.
第三十课时：
频数与频率
（二）导训单
学习目标:
1.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.
3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.
学习方法交流探讨式
学习过程
Ⅰ.导入新课
请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.
Ⅱ．学习新课
小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.
根据上表绘制一张频数分布直方图.
根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.
A多进多少？
B多进多少？
D进多少？
如何通过比例确定？
如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？
2.做一做
［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：
141165144171145145158150157150154168168155
155169157157157158149150150160152152159152
159144154155157145160160160158162155162163
155163148163168155145172
（表一）
填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.
（表二）
同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？
如何确定组距与组数呢？
根据上表绘制统计图（如下）
图5－3
当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.
注：
数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.
为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.
图5－4
比较一下各种统计图各自的优缺点.
第三十一课时：
数据的波动
（1）
学习目标:
掌握极差、方差、标准差概念；并能引运气解决实际问题
学习过程：
（一）.导入新课
1.如何收集数据？
2.什么是平均数？
（二）学习新课
1.学习课本195页至198页内容完成课本做一做及下面问题。
A.什么是极差、方差、标准差？
B.选择题
1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）
A．7B．8C．9D．7或－3
2.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差
＝0.055，乙组数据的方差
＝0.105，则（）
A．甲组数据比乙组数据波动大B．乙组数据比甲组数据波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较
3.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）
A.0B.10C.
D.2
4.在方差的计算公式s
=
[（x
-20）
+（x
-20）
+……+（x
-20）
]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）
A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数
C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数
5.已知一组数据的方差为
，数据为：
－1，0，3，5，x，那么x等于（）
A.－2或5.5B.2或－5.5C.4或11D.－4或－11
6.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（）
A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变
C、填空题
7.数据100，99，99，100，102，100的方差
=_________．
8.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为.
9.已知数据：
1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为__________.
10.已知一个样本的方差
，则这个样本的容量是____________，样本的平均数是_____________.
11.若40个数据的平方和是56，平均数是
，则这组数据的方差是_________
12.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：
m）如下：
2.32.22.52.12.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.
拓展训练
.甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：
测验（次）
1
2
3
4
5
平均数
方差
甲（分）
75
90
96
83
81
乙（分）
86
70
90
95
84
请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．
第三十二课时：
数据的波动
（2）
学习目标:
1.能应用极差、方差、标准差解决具体情境中的问题
2.通过实例体会用样本估计总体的思想
学习过程：
（一）.导入新课
1.什么是极差、方差、标准差？
2.已知一个样本的方差
，则这个样本的容量是____________，样本的平均数是_____________.
3.若40个数据的平方和是56，平均数是
，则这组数据的方差是_________
学习新课
一、活动与探究：
课本第200页A、B两地一天中的气温变化。
问
（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？
B地呢？
（3）A、B两地的气候各有什么特点？
二、议一议
投影：
某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：
cm）如下：
甲：
585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：
613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很有可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛？
如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m，就能打破纪录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这次比赛？
1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）
A.甲B.乙C.甲.乙的成绩一样稳定D.无法确定
2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：
=80，
=80，s
=240，s
=180，则成绩较为稳定的班级为（）
A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定
3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
4.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：
个）：
0，2，0，2，3，0，2，3，1，2
则在这10天中该车间生产零件的次品数的（）A．众数是4B．中位数
填空题。
5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：
cm）：
0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为__________cm．
6.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a=，这五个数的方差为.
7.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为，中位数为，方差为.
8.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是.
9.某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：
分）：
语文：
80，84，88，76，79，85数学：
80，75，90，64，88，95
试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？
第三十二课时：
回顾与思考导课单
学习目标
1.熟练掌握本章的知识网络结构.
2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.
学习方法：
讨论归纳法
学习过程
回顾与思考下列问题：
1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型.
2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？
举例说明.
3.举出与频数、频率有关的几个生活实例？
4.刻画数据波动的统计量有哪些？
它们有什么作用？
举例说明.
Ⅲ.建立知识框架图
下面我们一同来构建本章的知识结构图.
［师生共析］
Ⅳ.随堂练习
［例1］一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：
________，理由是________.
分析：
这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断，同时运用统计原理给予准确的解释.
［例2］在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心.请根据下面的疫情统计图表回答问题：
图5－9
（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：
①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；
②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；
③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是______________，样本容量是______________.
（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表.（按人数分组）
①100人以下的分组组距是________；
②填写本统计表中未完成的空格；
③在统计的这段时期中，每天新增确诊
病例人数在80人以下的天数共有_________天.
第三十三课时：
数据的收集与处理测试
选择题
1、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析在这个问题中,总体是指（）
A.400名学生B.被抽取的50名学生C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重
2、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（）
A.平均数B.方差C.众数D.频率分布
3、为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表。
如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）。
A.甲优＜乙优B.甲优＞乙优C.甲优＝乙优D.无法比较
4、去年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的SARS新增确诊病例数据日．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：
①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
5、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）
A.平均状态B.波动大小C.分布规律D.最大值和最小值
6、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（）
A.6人B.30人C.60人D.120人
7、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后计算出样本方差分别为
＝11，
=3.4，由此可以估计（）
A.甲比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐
C.分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比
8、一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，那么这个样本的方差是（）A.0B.104C.10.4D.3.2
9、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0,0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（）
A.平均数为0.12B.众数为0.1C.中位数为0.1D.方差为0.02
10、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（）
A.平均数不变B.方差和标准差都不变C.方差改变D.方差不变但标准差改变
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、为了了解安徽电视台《第1时间》节目的收视率，宜采用的调查方式是.
12、某市3万名初中结业生参加中考，为了考查他们的外语考试情况，命题组人员抽取500名考生的外语成绩进行统计分析，这个问题中的样本是.
13、已知样本：
71081497121110813108111091291311，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是
14、将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是.
15、在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成组.
16、甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为86分，甲的方差为0.61，乙的方差为0.72，请你根据以上数据对甲、乙两同学的成绩作出评价：
.
17、数据98，100，101，102，99的样本标准差是.
18、已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是.
19．用5分评价学生的作业（没有人得0分），然后在班上抽查16名学生的作业质量来估计全班的作业质量，从中抽查的数据中已知其众数是4分，那么得4分的至少有_______人．
20．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产
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