数学教案 生活中的立体图形1七年级数学教案.docx
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数学教案生活中的立体图形1七年级数学教案
数学教案－生活中的立体图形
（1）_七年级数学教案
一、课题 §1.1 生活中的立体图形
（1）
二、教学目标
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
三、教学重点和难点
重点
难点
1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程（）设计
一、导入
教师活动
学生活动
展示图片并播放录音。
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
观察图片，听录音。
二、板书课题。
三、导学
教师活动
学生活动
1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：
出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？
不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。
（积极鼓励）
（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。
）
2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？
3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：
数与式：
认识、计算、方程、解应用题；
图形：
图形的认识、图形的画法、图形的计算；
统计知识。
4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。
发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：
（1）投影或小黑板展示下列问题：
①计算并观察下列三组算式：
②已知25×25=625，则24×26= （不要计算）
③你能举出一个类似的例子吗？
④更一般地，若a×a=m，则（a+1）（a－1）= 。
（老师点评、表扬）
（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。
通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。
布置作业：
（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；
（2）习题1.1第2、4题。
1.回忆、交流、积极大胆发言。
2．回忆、交流。
3．观察、计算、思考、探索。
4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。
学生1
学生2
学生拼图（略）
七、练习设计
课堂基础练习
A
B
C
D
1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ．
答案：
A与B； C与D
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为
答案：
315
3、计算：
7+27+377+4777
答案：
5188
课后延伸练习
1、猜谜语（各打数学中常用字）
千人分在北上下；②1人立在口上边
答案：
①乘；②倍
2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？
答案：
[5-（1÷5）]×5
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
答案：
123－（45＋67－89）＝100
4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？
答案：
三边形，四边形，五边形．
5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
答案：
能力提高训练
18
19
答案：
7个，边长从大到
小依次为11、8、
7、5、3
1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？
如何分割？
2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：
“你们班有多少学生？
”小冯说：
“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？
答案：
36
八、板书设计
1．1生活中的立体图形
（1）
（一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结
（二）观察发现 例1、例2
（三）解方程 （五）课堂练习 练习设计
九、教学后记
一、内容特点：
1.本章内容与教材中其他相关内容的联系：
与平移、轴对称变换
----从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵；与“一次函数”联系----函数图像的重要基础。
2.内容定位：
灵活运用不同方式确定物体的位置；能够有效使用直角坐标系描绘图形----点的位置与坐标的互换；感受图形变换所引起的点的坐标的变化。
二、设计思路：
1.整体设计思路：
内容由三个方面组成：
基础知识----坐标系、坐
标变换及其与图形变化的联系；确定位置的方法----多种方法；发展形象思维能力----从数形结合入手。
具体过程：
本章以确定物体的位置作为相关知识学习的引子（实际上也是重要的目的）。
采用先分散、后集中的编排方式----首先通过各种实例引出确定物体位置的多种方式，突出相关知识的实际背景；然后，集中于一种确定物体位置的方式，比较系统地学习平面直角坐标系的有关内容；最后，以“变化的鱼”为线索，将图形坐标的变化与图形变换之间的关系结合在一起，从整体上突显各种变换之间的联系。
2.各节内容
第一节：
确定位置：
以确定物体位置作为本章学习的出发点----突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：
都需要两个数据。
第二节：
平面直角坐标系：
学生在熟悉的方格纸上展开活动，形成对平面直角坐标系的感性认识；用平面直角坐标系描述物体的位置----根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
第三节：
变化的鱼：
以“变化的鱼”为线索，将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩结合在一起；在同一直角坐标系中，体现图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩（变换）之间的联系.
三、一些建议：
1.立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创造性地选用现实生活中有关题材，呈现教学内容。
2.恰当地运用教学手段
3.注意揭示“知识间的联系”
4.注重对数形结合水平的考察
5.重视对学生理解确定位置方法意义的评价
课题：
§4.1喜爱哪种动物的同学最多
～全面调查举例
如东县实验中学 张晓兵
一、教学目标
⒈经历数据的收集、整理、描述等活动，通过问题的提出、分析和解决的过程，掌握全面调查的方法；
⒉通过学习，感受数学思维的严谨，体会数学来源于生活又应用于生活，并体验成功的乐趣；
⒊初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感，培养浓厚的数学学习兴趣，使每个学生的数学素质得到充分的发展。
二、教学重点、难点
重点是数据的收集、整理、描述的方法；
难点是收集数据和描述数据。
三、教学过程（）：
1、创设问题情境
如今的社会，是信息爆炸的社会，合理的收集、处理信息已成为每个人必不可少的基本技能。
举个例子，你们是如何选出班长的呢？
在刚才的问题解决过程中为什么要收集数据并处理数据呢？
因为数据处理能够使问题变得更简明、更易于解决。
收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
我们将在“第四章——数据的收集与整理”中学习收集数据和整理数据的一些基本方法。
通过调查活动，我们会进一步感受到数据充满了生活的各个方面，数据处理可以帮助我们认识和解决很多问题。
我们就从“全面调查”开始我们的学习和研究。
2、用心想一想
什么是“全面调查”？
如何进行“全面调查”呢？
首先请看下面的问题：
问题：
如图，是六种国家的一级保护动物，你知道本班同学喜爱这些动物的情况吗？
（展示图片）
怎样解决以上问题呢？
首先应该做什么？
首先要收集数据。
你有哪些方法可以收集数据？
我们一般用问卷调查来收集数据，为此我们要设计调查问卷。
请你设计一个调查问卷并说明你这样设计的理由？
（调查问卷应简明扼要）把你的设计方案在小组内交流，相互取长补短，共同探讨，形成小组内一致的方案。
展示调查问卷，采用其中的一个调查问卷开始收集数据。
调查问卷 年 月 日
学号
性别
你最喜爱的动物的编号（只写一种）
（利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的动物的编号——数据，再根据这些
数据进行统计）。
按照座位顺序排出这些编号，得到若干数据，从这些数据中，你能看
出喜爱哪种动物的同学最多吗？
（很难一下子看出来）
为了更清楚地了解调查结果，需要对数据进行整理。
根据你的生活经验，有哪些办法可以用来整理数据呢？
——一般用表格来整理数据。
首先确定表头“全班同学最喜爱某种动物的人数分布表”；
表格通常由行和列组成，表格中的栏目有哪些？
如何简单明了地累计数据呢？
解释“划记法”——“正”字的每一划代表一个数据。
（举例说明）在日常生活中，“划记法”又有哪些具体的应用呢？
（如选举唱票等）
当然，统计表格还可以设计成不同的式样，但要简单、清楚，有利于突出数据的分布规律，上面这种是统计中常用的一种格式。
你发现表格中的各数据与总数之间有什么关系吗？
（各数据和等于总数，各个百分比和等于1）你能利用我们刚刚研究得到的结论解决一些问题吗？
3、仔细算一算
为了了解初一
（1）班女学生身体发育情况，某中学对初一
（1）班女学生的身高进行了一次测量，所得数据整理后，列出身高分布表如下：
初一
（1）班女学生的身高分布表
100%
50
合计
4%
2
165.5-169.5
N
8
161.5-165.5
30%
15
157.5-161.5
40%
M
153.5-157.5
8%
4
149.5-153.5
2%
1
145.5-149.5
百分比
人数
组别
表中Ｍ和Ｎ所表示的数分别是多少？
M= ，N= 。
4、大胆试一试
联系前面学过的代数公式用几何图形直观表示，引导学生展开大胆想象，寻求几何图形形象直观地描述数据的分布规律，动手设计条形图和扇形图。
比较表格和条形图、扇形图，它们各有什么优点？
（表格在数量表示上比较确切，条形图、扇形图比较直观，两者放在一起，可相互补充，从而对数据的分布情况了解得更加清楚）
你能利用刚学会的知识用条形图和扇形图描述“初一
（1）班女学生身高分布”情况吗？
（单号小组用条形图，双号小组用扇形图来描述）并请小组内交流每个人画出的条形图和扇形图，并说出你从别人的图上看到了什么？
5、认真读一读
例：
这是某班爱好各种球类运动人数的扇形分布图
（1）哪种球类运动最受欢迎？
（2）哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？
（3）最受欢迎的两种球类活动是什么？
它们的百分比之和是多少？
（4）图中的各个扇形分别代表了什么？
（5）你认为图中的各个百分比是如何得到的？
所有的百分比之和是多少？
（6）如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？
6、尽情议一议
通过教师引导，学生谈本节课的收获，谈感受、体会，说想法，总结本节课的学习内容和思想方法，升华数学学习的情感。
7、操作平台：
课本P155复习巩固1、2
——《长方形的面积计算》案例
教学案例
一、情景引入、参与活动、引出猜想
师：
明天，学校将举行了“争做合格小公民”演讲比赛，优胜班级和个人将获得奖状，现在请同学们帮助设计两张大小不同的奖状。
师：
（投影展示学生作品）你理解的一张大，一张小是指什么？
生：
指奖状面积的大小。
师：
你们是用了什么方法使得这两张长方形奖状的面积有大，有小？
生1：
周长大面积就大。
生2：
长和宽变长面积就变大，长和宽变短面积就变小。
师：
同学们猜想一下长方形的面积与长和宽有什么关系？
生1：
长方形的面积＝长×宽
生2：
用1平方厘米的小正方形摆一摆，就知道它的面积了。
师：
长方形面积是不是等于“长×宽”？
同学们可以用刚才那位同学提到的方法或其他方法来验证一下。
简析：
由画奖状引入，学生兴趣盎然。
注重让学生亲身体验以后再作猜想，使他们的猜想有感性认识的基础，也为学生验证猜想提供了支撑。
每个学生画大小不同的2个长方形，让学生切身体会到长和宽的长度的变化，直接影响着长方形面积的大小。
二、合作探索、交流经验、验证猜想
师：
每小组桌上有一个学具盒，里面有较多的1平方厘米的正方形和大小各不相同的长方形，组内的同学选择一些学具，通过不同的方法验证长方形面积是不是等于长乘以宽，为什么？
（学生动手操作、观察分析、反馈）
生1：
（投影展示）在一个长方形的长边上摆3个，宽边上摆2个，一共可摆3×2＝6个正方形，它的面积就是6平方厘米。
生2：
我们组沿着长方形的长摆5个，沿着宽摆2个，5×2＝10（平方厘米）。
所以长方形的面积＝长×宽。
师：
有两个长方形的面积＝长×宽，但是不是其他的长方形面积也是这样
的呢？
生3：
我们组以1厘米为标准，把一个长方形长平均分成了4份，宽平均分成了3份，可以知道这个长方形的面积是12平方厘米，正好等于长乘以宽
生4：
我们组用8个1平方厘米的正方形，拼成一个8平方厘米的长方形，每层摆4个，共摆2层，长是4厘米，宽是2厘米，面积是4×2＝8（平方厘米），说明“长方形的面积＝长×宽”是正确的。
师：
我们验证中有没有发现长方形的面积不是等于“长×宽”的？
（没有）大家是不是都同意这个公式？
（学生点头同意）
简析：
当学生提出了大胆的猜想，就要给他们提供充分的参与机会，凡是学生能够操作实践的，都要让学生自己去做，做现“做数学”的思想。
同时让学生合作交流，为学生提供展示思维的平台，充分展示了学生的真实思维。
长方形面积计算公式的猜想得到验证自然水到渠成。
三、应用新知、解决问题、拓展延伸
师：
教室里许多物体的表面是长方形的，能直接计算面积吗？
生：
不能直接计算，要知道长方形的长和宽的长度。
（师提供米尺、卷尺等工具，学生选择测量桌子、黑板、书本等物体表面的边的长度并计算面积。
）
师出示课件：
老师不小心把讲桌上的台玻璃打破了，（如图）只知道这块玻璃的面积是54平方分米，你能想办法知道这块玻璃的长和宽是多少吗？
（学生思考、测量、计算、汇报。
）
生1：
（学生紧靠讲桌）我量出讲桌桌面的长是9分米，宽是6分米，因此这块玻璃的长也是9分米，宽是6分米。
生2：
我观察这块玻璃的一条宽边没有损坏，量出是6分米，再设长边为x分米，根据长方形面积计算公式得x×6＝54 求得x＝9，因此这块玻璃长是9分米，宽是6分米。
生3：
（根据生2的回答受到启发）可以量出这块玻璃没有损坏的宽为6分米，再根据长方形面积计算公式和乘法各部分间的关系直接求长：
54÷6＝9（分米）。
师：
同学们想的办法真巧妙，根据他们的回答，你们还能发现什么吗？
生4：
根据上面几个同学的回答，我还想到当已知长方形的宽和面积时，可直接求出长，其公式可转化成：
长方形的长＝面积÷宽。
生5：
（抢着回答）那么求长方形的宽边可以用将公式转化成：
长方形的宽＝面积÷长。
师：
这两个同学的发现大家同意吗？
下课后再讨论讨论。
（下课铃已响，同学们还在思考）
简析：
学生选择测量工具测量物体表面的长和宽，并计算面积又一次兴起了课堂的高潮，在操作、计算中不仅加深了对长方形面积计算公式的理解，更重要的是体验了数学的应用价值，体会到解决实际问题的作用。
求出破损玻璃的长和宽，学生在量一量、算一算、想一想中体会到长方形面积公式的变型对实际生活的应用，体会数学的奥妙，培养和提高了学生的能力。
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