系统仿真综合实验报告.docx
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系统仿真综合实验报告
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合肥工业大学电气与自动化工程学院
综合实验报告
实验名称:
系统仿真综合实验
姓名:
学号:
专业班级:
实验地点:
指导教师:
成绩:
日期:
2012年7月
实验一MATLAB基本操作
实验目的
1．熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件、Simulink的基本操作。
2．利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。
3．利用Simulink建立系统的数学模型并仿真求解。
实验原理
MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。
MATLAB有3种窗口，即：
命令窗口（TheCommandWindow）、m-文件编辑窗口（TheEditWindow）和图形窗口（TheFigureWindow），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。
1．命令窗口（TheCommandWindow）
当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。
用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。
在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。
在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。
因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。
2．m-文件编辑窗口（TheEditWindow）
我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。
在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。
3．图形窗口（TheFigureWindow）
图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。
图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。
MATLAB中矩阵运算、绘图、数据处理等内容参见教材《自动控制系统计算机仿真》的相关章节。
Simulink是MATLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。
有两种方式启动Simulink:
1．在Commandwindow中，键入simulink，回车。
2．单击工具栏上Simulink图标。
启动Simulink后，即打开了Simulink库浏览器（Simulinklibrarybrowser）。
在该浏览器的窗口中单击“Createanewmodel（创建新模型）”图标，这样就打开一个尚未命名的模型窗口。
把Simulink库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口，构造自己需要的模型。
对各个单元部件的参数进行设定，可以双击该单元部件的图标，在弹出的对话框中设置参数。
实验内容
1用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵
再求出它们的乘积矩阵C，并将C矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D矩阵。
赋值完成后，调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。
答案：
1）程序：
A=[1233;2357;1357;3239;1894];B=[1+4i43678;233554+2i;26+7i5342;189543];
C=A*B
D=C（4:
5,4:
6）
结果：
C=
1.0e+002*
Columns1through4
0.1400+0.0400i0.5200+0.2100i0.51000.4000
0.2500+0.0800i1.0300+0.3500i1.03000.7700
0.2400+0.0400i0.9900+0.3500i1.00000.7100
0.2200+0.1200i1.0800+0.2100i1.11000.8200
0.3900+0.0400i1.1400+0.6300i1.08000.9300
Columns5through6
0.41000.3100+0.0400i
0.77000.5900+0.0600i
0.70000.5100+0.0600i
0.79000.6500+0.0400i
0.99000.7000+0.1600i
D=
82.000079.000065.0000+4.0000i
93.000099.000070.0000+16.0000i
工作空间:
NameValue
A<5x4double>
B<4x6double>
C<5x6double>
D[82.000+0.000i,79.000+0.000i,65.000+4.000i;93.000+0.000i,99.000+0.000i,70.000+16.000i]
小结：
matlab通过确认下标，可以对矩阵进行插入子块、提取子块和重排子块的操作。
如果提取子块时，n或m是常数，则返回指定的行列；如果n或m是向量，则返回的是指定矩阵的子块。
2分别用for和while循环结构编写程序，求出
答案：
程序1：
s=0;
fork=0:
63;
s=s+2^k;
end
disp（'Thesumis'）,s
结果：
Thesumis
s=
1.8447e+019
程序2：
>>s=0;
k=0;
whilek<=63;
s=s+2^k;
k=k+1;
end
disp（'Thesumis'）,s
结果：
Thesumis
s=
1.8447e+019
小结：
在for循环语句，循环体内不能出现对循环控制变量的重新设置，否则会出错；while循环语句中，在语句内必须有可以修改循环控制变量的命令，否则将陷入死循环，除非循环语句中有控制退出循环的语句。
3选择合适的步距绘制出下面的图形
（1），其中
（2），其中
答案：
（1）
t=0.1:
0.001:
10;
y=sin（t.^（-1））;
plot（t,y）
小结：
t=0.1：
0.001：
10是代表一个步长为0.001的向量，t.^（-1）是代表这个向量的点运算，而不是代表这个向量的向量运算，运算才不会出错。
（2）
t=linspace（-pi,pi,60）;
y=sin（tan（t））-tan（sin（t））;
plot（t,y）
小结：
linspace函数能够生成线性分度的向量。
4对下面给出的各个矩阵求取矩阵的行列式、秩、特征多项式、范数。
，
，
答案：
程序：
A=[7.53.500;8334.10;09103-1.5;003.719.3];
B=[5765;71087;68109;57910];
C=[1234;5678;9101112;13141516];
D=[3-3-24;5-518;1185-7;5-1-3-1];
detA=det（A）,rankA=rank（A）,polyA=poly（A）,normA=norm（A）
detB=det（B）,rankB=rank（B）,polyB=poly（B）,normB=norm（B）
detC=det（C）,rankC=rank（C）,polyC=poly（C）,normC=norm（C）
detD=det（D）,rankD=rank（D）,polyD=poly（D）,normD=norm（D）
结果：
detA=
4.3222e+005
rankA=
4
polyA=
1.0e+005*
0.0000-0.00160.0713-1.06594.3222
normA=
103.7228
detB=
1.0000
rankB=
4
polyB=
1.0000-35.0000146.0000-100.00001.0000
normB=
30.2887
detC=
4.7332e-030
rankC=
2
polyC=
1.0000-34.0000-80.0000-0.0000-0.0000
normC=
38.6227
detD=
595.0000
rankD=
4
polyD=
1.0000-2.0000-32.0000532.0000595.0000
normD=
16.6958
小结：
det、rank、poly、norm分别求出矩阵的行列式、秩、特征多项式以及范数
5求解下面的线性代数方程，并验证得出的解真正满足原方程。
（a）
，（b）
答案：
（a）.
程序：
A=[721-2;9153-2;-2-2115;13213];
B=[4;7;-1;0];
X=inv（A）*B
结果：
X=
0.4979
0.1445
0.0629
-0.0813
（b）
A=[13213;721-2;7153-2;-2-2115];
B=[90;64;117;-2-1];
X=inv（A）*B
结果
X=
0.92470.4695
0.41400.2186
-0.19070.0791
0.5550-0.0987
小结：
求矩阵A*B=C,已知A,C求B，则应用逆矩阵来求解即B=（A*（-1））*C
6假设有一组实测数据
x
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
y
2.3201
2.6470
2.9707
3.2885
3.6008
3.9090
4.2147
4.5191
4.8232
5.1275
用最小二乘法拟合，求出相应的二次函数。
答案：
程序
x=0.1:
0.1:
1;
y=[2.32012.64702.97073.28853.60083.90904.21474.51914.82325.1275];
p=polyfit（x,y,2）
结果：
p=
-0.15633.28281.9967
小结：
polyfit是最小二乘拟合的函数，本题说明用最小二乘拟合求得的二次函数为y=-0.1563*x^2+3.2828*x+1.9967
7考虑线性微分方程
（1）试用Simulink搭建起系统的仿真模型，并绘制出仿真结果曲线。
（2）将给定的微分方程转换成状态方程，并建立S函数，再利用Simulink进行仿真。
答案：
（1）
参数设置：
Integrator：
Initialcondition分别设置成0.2，0.5，0.5，1
Gain0,1,2,3：
gain分别设置成3，3，4，5
SineWave：
Frequency（rad/sec）设置成4；phase（rad）设置成pi/3
TransferFcn：
Numeratorcoefficients设置成[1]；Denominatorcoefficients设置成[15]
TransferFcn1：
Numeratorcoefficients设置成[1]；Numeratorcoefficients设置成[13]
Add：
Listofsigns设置成++----
仿真模型：
（2）
建立相应的S函数：
function[sys,x0,str,ts]=reds7_2（t,x,u,flag,A,B,C,D）
switchflag
case0
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes（A,D）;
case1
sys=mdlDerivatives（t,x,u,A,B）;
case3
sys=mdlOutputs（t,x,u,C,D）;
case{2,4,9}
sys=[];
otherwise
error（['Unhandledflag=',num2str（flag）]）;
end
function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes（A,D）
sizes=simsizes;
sizes.NumContStates=size（A,1）;
sizes.NumDiscStates=0;
sizes.NumOutputs=size（A,1）+size（D,1）;
sizes.NumInputs=size（D,2）;
sizes.DirFeedthrough=1;
sizes.NumSampleTimes=1;
sys=simsizes（sizes）;
x0=[1;0.5;0.5;0.2];
str=[];
ts=[-10];
functionsys=mdlDerivatives（t,x,u,A,B）
sys=A*x+B*u;
functionsys=mdlOutputs（t,x,u,C,D）
sys=[C*x+D*u;x];
由此建立仿真模型
仿真曲线：
小结：
可以根据微分方程做出状态图并赋初值，得到系统的仿真模型以及仿真结果曲线；通过构建S函数，可以将状态方程封装在S函数，以简化运算。
8建立下图所示非线性系统的Simulink模型，并观察在单位阶跃信号输入下系统的输出曲线和误差曲线。
答案：
参数设置：
Relay:
Switchonpoint设置成0.5；Switchonpoint设置成0.5；Outputwhenon设置成2.5；Outputwhenoff设置成0
Relay1:
Switchonpoint设置成-0.5；Switchonpoint设置成-0.5；Outputwhenon设置成2.5；Outputwhenoff设置成0
TransportDelay:
Timedelay设置成0.4
TransferFcn:
Numeratorcoefficients设置成[30];Denominatorcoefficients设置成[10.51]
TransferFcn1:
Numeratorcoefficients设置成[30];Denominatorcoefficients设置成[16.51]
仿真模型：
仿真曲线
小结：
1.用两个继电器并联得到具有死去特性的三位置继电特性
2.从图中可以看出输出比较稳定
实验二经典控制理论
实验目的
以MATLAB及Simulink为工具，对控制系统进行时域、频域及根轨迹分析。
实验原理
1、时域分析法是根据系统的微分方程（或传递函数），利用拉普拉斯变换直接解出动态方
程，并依据过程曲线及表达式分析系统的性能。
时域响应指标如图所示。
延迟时间td，指响应曲线第一次达到其终值一半所需要的时间。
上升时间tr，指响应曲线从终值10%上升到终值90%所需要的时间；对于有振荡的系统，也可定义为响应从零第一次上升到终值所需要的时间。
上升时间是系统响应速度的一种度量。
峰值时间tp，指响应超过终值达到第一个峰值所需要的时间。
调节时间ts，指响应达到并保持在终值±5%（或±2%）内所需要的时间。
超调量σ%，指响应的最大偏离量h（tp）与终值h（∞）之差的百分比，即：
稳态误差，描述系统稳态性能的一种性能指标。
2、频域分析法通常从频率特性出发对系统进行研究。
在工程分析和设计中，通常把频率特
性画成一些曲线，从频率特性曲线出发进行研究。
这些曲线包括幅频特性和相频特性曲线，幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线以及对数幅相曲线等，其中以幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线应用最广。
对于最小相位系统，幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对于关系，故根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。
根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响，从而指出改善系统性能的途径。
3、根轨迹是求解闭环系统特征根的图解方法。
由于控制系统的动态性能是由系统闭环零极点共同决定，控制系统的稳定性由闭环系统极点唯一确定，利用根轨迹确定闭环系统的零极点在s平面的位置，分析控制系统的动态性能。
实验内容
*1．控制系统数学模型的转换
《自动控制系统计算机仿真》教材第4章中的所有例题
【例4-1】已知系统的传递函数如下，利用MATLAB建立其相应的传递函数系统模型
答案
程序：
clc,clear
num=5*[203];
den=conv（conv（conv（[100],[31]）,conv（[12],[12]））,[5038]）;
printsys（num,den,'s'）
G=tf（num,den）
结果：
小结：
G=tf（num,den）是用来求传递函数的系统模型的函数
【例4-2】已知系统传递函数如下
应用MATLAB函数将其转换为状态方程形式的模型
答案：
程序：
clc
clear
num=[1224020];
den=[24622];
sys=tf（num,den）
s=ss（sys）
结果：
Transferfunction:
12s^3+24s^2+20
2s^4+4s^3+6s^2+2s+2
a=
x1x2x3x4
x1-2-1.5-0.5-0.5
x22000
x30100
x40010
b=
u1
x14
x20
x30
x40
c=
x1x2x3x4
y11.51.501.25
d=
u1
y10
Continuous-timemodel.
小结：
tf（num,den）函数用来求传递函数的状态模型
【例4-3】某线性定常系统的状态空间表达式如下，求该系统的传递函数。
答案：
clc
clear
A=[011;001;-10-17-8];
B=[0;0;1];C=[561];D=0;
SS=ss（A,B,C,D）
G1=tf（SS）
结果：
Transferfunction:
s^2+11s+5
s^3+8s^2+27s+10
小结：
ss（A,B,C,D）函数是用来求状态方程的传递函数
【例4-4】对于例4-3题中的线性定常系统，将其转换为zpk形式
答案：
程序：
clc
clear
A=[011;001;-10-17-8];
B=[0;0;1];C=[561];D=0;
[z,p,k]=ss2zp（A,B,C,D）
G1=zpk（z,p,k）
结果：
z=
-10.5249
-0.4751
p=
-0.4199
-3.7901+3.0745i
-3.7901-3.0745i
k=
1.0000
Zero/pole/gain:
（s+10.52）（s+0.4751）
（s+0.4199）（s^2+7.58s+23.82）
小结：
zpk（z,p,k）是用来求状态方程的zpk形式的函数
【例4-5】某系统的传递函数如下，求它的部分分式形式。
答案：
程序：
clc
clear
num=[2010];den=[11574120];
[R,P,H]=residue（num,den）
结果
R=
-55.0000
90.0000
-35.0000
P=
-6.0000
-5.0000
-4.0000
H=
[]
小结：
[R,P,H]=residue（num,den）函数是用来求传递函数的部分分式函数
【例4-6】某连续系统的状态空间表达式如下，采用零阶保持器将其离散化，设采样周期为0.1秒，求离散化的系统方程。
答案：
程序：
A=[010;001;-6-11-6];
B=[10;2-1;02];
C=[1-10;21-1];
D=0;
T=0.1;
G=ss（A,B,C,D）;
Gn=c2d（G,T）
结果
a=
x1x2x3
x10.99910.09840.004097
x2-0.024580.95410.07382
x3-0.4429-0.83660.5112
b=
u1u2
x10.1099-0.004672
x20.1959-0.0902
x3-0.11640.1936
c=
x1x2x3
y11-10
y221-1
d=
u1u2
y100
y200
Samplingtime:
0.1
Discrete-timemodel.
小结：
Gn=c2d（G,T）采用零阶保持器将系统模型离散化，求出采样周期为T离散化的系统方程的函数
【例4-7】已知系统如图所示，利用MATLAB求出系统的状态空间表达式。
其中，sys1:
sys2:
答案：
程序：
A1=[-917;-13];B1=[0-1;-10];C1=[-32;-1318];D1=[-10;-10];
num=[2];den=[12];
G1=ss（A1,B1,C1,D1）;
G2=tf（num,den）;
sys=feedback（G1,G）
结果
a=
x1x2x3
x1-9171
x2-130
x3-2636-2
b=
u1u2
x10-1
x2-10
x3-20
c=
x1x2x3
y1-320
y2-13180
d=
u1u2
y1-10
y2-10
Continuous-timemodel.
小结：
sys=feedback（G1,G）是用来求反馈系统的函数
【例4-8】已知系统的状态空间表达式如下，求线性变换，将其变换成能控标准形。
答案：
程序：
A=[12-1;021;1-32];B=[0;1;1];C=[101];
Qc=ctrb（A,B）;
A1=poly（A）
ifrank（Qc）==3
disp（'Thesystemiscontrollable'）
Q=Qc*[A1（3）A1
（2）1;A1
（2）
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