角的初步认识课堂实录及评析.docx

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角的初步认识课堂实录及评析

因数与倍数课堂实录与评析

李伟执教（）

马静评析（章丘市双山中心小学）

2013年11月

因数与倍数课堂实录与评析

李伟执教（）

马静评析（章丘市双山中心小学）

教学内容：

《因数与倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元第一课时的内容。

教学目的：

1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;

2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.

3、在探索中,培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重点：

理解因数和倍数的含义.

教学难点：

自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、激发兴趣，获取新知

1、师：

今天我们来认识一位新朋友，角。

板书：

角

2、师：

角这个朋友啊，它特别调皮，他和大家一样爱玩游戏，它最爱玩的是捉迷藏。

现在角朋友就藏在你的周围了，谁找到它了？

生1：

我发现两个角，第一个角是我们信封上的角，第二个是我们白纸上的角。

师：

真不错，他找到的还不少呢！

师：

谁还发现角了？

生2：

铅笔的角，就和三角形一样。

师：

嗯，这是你的想法。

生3：

我们尺子上的角。

师：

他发现尺子上的角了，老师这也有一把尺子，谁发现它的角在哪了？

生：

我发现顶上有一个角，两边各有一个角。

学生指三角板上的角。

3、画角

师：

我想再找一位小朋友来指一指，这次就指其中的一位角朋友，谁愿意来指一指？

一名学生再指角。

师：

在这呢是吧，现在程老师想把它画下来好吗？

师在黑板上就画一个点

师：

画好了，你觉得怎么样？

师：

我发现有的小朋友摇头。

生：

程老师您画的不对，您只用粉笔点了一个点，应该大体的画一个三角形。

师：

哦，那你们刚才不就指了一个小圆点吗？

那你的意思还需要画什么？

你指指好吗？

学生边指边说：

边。

师：

你是不是说还得画这条线？

（指一指角的一条边）。

老师明白了，接受你的意见。

师画一条弯曲的线

师：

可以了吗？

生：

你得画得直直的，不能画得弯弯的。

师：

哪是直直的，你能指一指吗？

学生边指边说：

这是一条直直的线。

师：

哦，这条线还得画得直直的，老师接受你的建议，那我们用什么画？

生：

用尺子画。

师：

好，那我画一条直直的线。

（画上一条边）可以了吗？

生：

程老师，您光画了一条边，您应该画两条边才行。

师：

哦，还得画两条啊，那你指指行吗？

师：

我接受你的建议，看来一条不行还得画两条，这一条也要直直的。

老师画第二条边，故意不和顶点连在一起。

师：

这次总行了吧？

生：

这条线跟角对齐。

师：

你的意思是从哪里开始画？

生：

从小圆点开始画

师：

好，听你的，改一改，从小圆点画一条直直的线。

（完成角）谢谢你们，在大家共同努力下，一个角朋友终于出现了。

这个小圆点像角的头一样，我们从头开始，用尺子伸出两条直直的小胳膊，一个角朋友就出现了。

（评析：

程老师以学生已有的生活经验来引入新课：

指认角，将教学起点定位在学生经验的“最近发展区”，直接出现与学生原有认知冲突的情景，并自然引发出问题：

用一个小圆点来表示数学课中的角是不合适的，应该怎样来正确的画出来呢？

这引起学生对三角板中的角进行重新的观察与思考，激起了学生画角、指角的欲望。

教师在学生不断的观察补充中将一个完整的角呈现在黑板上。

）

4、各部分名称

师：

这个小圆点就像是角的什么？

生：

是角的头。

师：

角的头还有一个好听的名字呢，在数学上叫做角的顶点。

板书：

顶点

师：

由顶点伸出两条什么呀？

生：

胳膊。

师：

这两条胳膊要怎么样？

生：

直直的

师：

这两条直直的小胳膊数学上叫做角的边。

板书：

边。

知道了各部分的名称，你能介绍一下角都有哪几部分吗？

生：

它有一个顶点，还有两条边。

师：

真棒！

师边指边说：

一个顶点，一条边，另一条边组成了一个角。

伸出小手我们一起来介绍介绍角。

生书空：

一个顶点，一条边，另一条边组成了一个角。

5、学生画角

师：

你能用我们刚才的方法，把角朋友画出来吗？

拿出铅笔尺子，在纸上请出你的角朋友吧！

师：

小朋友想象力真丰富，画出的角朋友各不相同。

老师这有几幅作品，我们来欣赏一下，如果你认为是我们的角朋友，就掌声欢迎一下。

展示学生作品，故意摆放时开口方向不同。

师：

小朋友们都鼓掌了，可是它们开口方向都不相同啊，都是角吗？

为什么？

生：

因为它们都有一个顶点两条边。

师：

真好，它们都有一个顶点两条边。

小朋友们都出色的完成了任务。

6、主题图中找角

出示剪刀、吸管、水管图

师：

其实角朋友随处可见，瞧，它又藏到这三幅图中来了？

谁的小眼睛最亮，找到它了？

角朋友提要求了，说：

“只有你把我指对了，我才会现身呢！

”

（1）师：

谁愿意来指指剪刀中的角？

学生上台来指屏幕中的角。

生：

这是它的顶点，这是它的两条边。

师：

角朋友真的出现了！

谢谢你，第一个角被你清楚地找到了。

师：

我们给它脱去美丽的外衣，这就是我们数学上的角了。

（2）师：

谁能像这样指出第二幅图中的角？

找一学生上来指角

生：

我找到了顶点在这，这是它的两条边

师：

你观察真仔细，第二个角被你找到了。

（3）师：

第三幅图中的角，在哪呢？

生：

这是它的顶点，这是它的两条边。

师：

真不错，你的小眼睛也很亮！

师：

角朋友藏的再巧妙，也逃不过同学们的火眼金睛，真厉害！

7、师：

这次调皮的角朋友又藏到我们的身体上来了，同位两个站起来动一动胳膊，伸一伸腿，站起来比划比划，看看从哪里发现了角。

同位互相找角。

师：

我发现，小朋友们找到了这么多的角呢，谁愿意上前面来展示给大家看？

生1：

我的红领巾后面有角。

生2：

我的手指缝这里有角，这是顶点，这是两条边。

生3：

把胳膊这样弯一下，顶点在这里，边在这里。

师：

这朋友找出了这么多的角！

（评析：

教师用形象的语言介绍角的各部分，如：

圆圆的头是角的顶点，两条直直的胳膊是角的两条边，形象生动便于学生记忆。

在学生认识并会画的的基础上，再来找一找藏在图画中的角，在身体中找角，将角的知识灵活应用，能正确区分数学课中的角与生活中的角。

）

二、自主探究，比较角的大小

1、师：

角朋友就像一个一个小魔术师一样，变来变去。

其实，程老师也是一个魔术师，相信吗？

老师要给大家变一变了，看着啊，你们喊1.2.3我就能立刻变出个角来。

一起喊，1.2.3，变，（拿出活动角，先合并在一起，用手遮住两端，听口令打开，不断打开把角变大）这是一个角吗？

这样呢？

这样呢？

能变出多少个角？

生：

数不清。

师：

无数个是吗？

2、学生做角

师：

你们想不想像老师一样当个魔术师啊？

桌子上那个神秘的信封里老师给你们准备了同位两个变魔术的道具，里面有两个小图钉，一定要注意安全。

看谁最先把你的角朋友变出来！

（拿出两张纸条和图钉）

3、师：

小魔法师们听口令，快把你们的角拿出来。

像老师一样，先把角朋友收回去。

我们喊口令，一起变出一个角来。

1，2，3，变！

师：

小朋友真厉害，变得角各不相同呢！

4、比角

（1）师：

快速收回去，这次我们要悄悄的变了，因为一会我们要比一比看谁变得角大。

咱们一起变角，看谁敢和老师挑战！

师：

1.2.3变！

小魔术师们谁愿意和老师比较！

找一学生上来和老师比角。

师：

你想怎样比？

让学生动手和老师的比

生：

把顶点对齐，边对齐。

师：

我们把顶点和顶点对齐，一条边重合。

师：

谁的角大？

生：

同学的大。

师：

为什么是他的大呢？

生：

因为它的边往外一些。

师：

我听明白了，是不是就是他这个开口比较大啊！

谁听明白了，谁能再说一说？

生1：

他的张开的口比老师的大，角就比老师的大

生2：

老师的口张开的口张开的小，他的口张开的大，他的角就大。

师：

都同意吗？

那老师不服气，我得想办法把角变大点，看我变了。

（拉长边）。

现在谁的角大？

生：

还是同学的角大

师：

怎么还是他的大啊？

生：

因为他的张开的

口大，角就大，老师的角张开口小，角就小。

师：

那老师还得想办法啊，我还带来一样法宝，想看吗？

闭上眼睛，数三下再睁开。

拿出模型角

师：

怎么样，这次谁的大？

生：

还是同学的角大。

师：

还是他的大啊，为什么？

生：

因为老师的角只是变长了，并没有变大。

师：

那我们比较角的大小到底看哪啊？

生：

张开的口大角就大，张开的口小，角就小。

师：

跟边的长短有关系吗?

生：

没有关系。

师：

小朋友真厉害，你们和数学家想的一样呢！

出示：

角的大小与边张开口的大小有关，与边的长短没有关系。

师：

干脆的齐读一遍。

师：

如果我想战胜他，谁来帮帮我把角变大点。

他的主意行吗？

看来只要把张开的口变大，角就变大了。

（2）总结比较方法

师：

回忆一下刚才我们怎样比较的角的大小？

（演示）1、顶点对齐2、一条边重合3、比较开口大小

你们会比较角的大小了吗？

（3）同位比角

师：

咱们再来变一个角，1.2.3变。

固定住，同位比一比谁的角大，谁的角小。

找一组同位展示

生1：

我们先把顶点对齐，再把一条边重合，我的张开的口大，所以我的角大。

生2：

我的张开的口小，所以我的角小。

师：

谢谢你们，我相信下面的小朋友，和他们比的一样好。

（评析：

这一环节学生动手操作，用两根纸条和一个图钉制作活动角，通过比一比发现角的大小与开口大小有关，与边的长短无关。

一方面充分体现了教学的民主性，教师给每个学生都创造了均等的学习、参与的机会，使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面使学生经历了从实际操作中验证角是由一个顶点，两条边组成的。

充分的活动空间和出其意料的“巨无霸”大角帮助学生理解角的大小的因果关系，效果明显。

）

三、拓展练习

1、在毛线中创造角

师：

小魔术师们还像变魔术吗？

看我这神秘的信封里是什么？

（毛线）

师：

（拉直）有角吗？

生：

没有

师：

你能拉一拉变出角来呢？

（找一组同位）

师：

这根神奇的毛线就交给你们了。

学生捏住毛线中间往下一拉

师：

有角了吗？

听老师指挥，你能使角变大点吗？

师：

谁能像老师一样指挥他们。

生1：

请你把角变小点。

生2：

请你把角变大点。

师：

（移动顶点，使边一条长一条短）这样还是角吗？

生：

是。

师：

（帮助学生拉角，拉成平角）这样还是角吗？

到底是不是角我们今后学习中会继续研究。

2、圆片中创造角

师：

这是什么？

有角吗？

（粘圆形纸片）

生：

没有。

师：

那你看仔细了，我要变了（用剪刀剪下一半，只剩半圆）

有角了吗？

我怎么看着这像一个角呢？

（指着半圆形的边缘）

生：

它的上面是弯的，角的边是直的，所以不是一个角。

师：

那看好我再剪，（只剩圆形的四分之一）有角了吗？

谁来指一指。

生上台指角：

顶点，边。

师：

看仔细，如果我把它在对折，我再减，（出现两个圆的八分之一的角）有角吗？

生：

有角。

师：

这两个谁大谁小啊？

生：

我觉得一样大。

师：

我们比比行吗？

你来比给大家看。

比较这两个圆的八分之一，一样大

师：

我们比一比，真的一样大呢！

师：

那这个角和黑板上那个角比呢？

（圆的八分之一那个角和四分之一上那个角比较）谁愿意上来比一比？

生：

这个角小，黑板上的角大。

师：

如果我把这两个角加在一起，和黑板上那个角比呢？

（两个圆的八分之一和黑板上四分之一比）

生：

一样大

师：

真的啊，再比比。

看来这个角里面包含了两个这样的小角。

师：

还真像你们说的一样呢！

那如果我再对折，再剪，闭上眼睛，想，如果允许，我再对折再剪，再对折再剪，角怎么样了？

生：

越来越小。

师：

你是这样想的吗？

演示课件

我们想象中几乎没有了的小角，将来在我们的学习中起着非常非常重要的作用。

（评析：

这一环节，趣味性强，用毛线拉一拉，两人合作变出了角；从没有角的圆形中，通过对折对折裁剪开就有了角，而且发现角越来越小，几乎开不到的角（1度角）组成一个平角，量角器的呈现与四年级的角的度量巧妙连接。

使学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学生学习数学的兴趣和意识。

）

四、课堂小结

师：

这节课我们一起认识了角，找到了角，画出了角，把弯曲的毛线拉出了角，在没有角的圆形中剪出了角，其实只要你认真观察，你会发现我们的周围处处有角！

（总评）

角的初步认识是在学生已经初步认识长方形，正方形和三角形的基础上进行学习的内容。

角作为几何形体的重要组成部分，其特点和各部分名知名称以及角的画法也是学习的重要内容，而通过直观感知抽象角的图形，角的大小比较则是本节内容的难点所在。

所以我们应当在角的认识的起始课上充分帮助学生建立角的表象和概念，同时在这一过程中激发学生学习几何知识的学习兴趣，使学生在实践中认识知识，在学习中辨析知识。

要想上好这节课必须处理好以下几个要点：

如：

正确区分数学课中的角与生活中的角；再如，这节课中一个重点是让学生动手操作，在操作中理解角的大小与开口大小有关，与边的长短无关，如何兼顾操作活动的时效性和整节课的教学效果，如果处理不好，本节课就会上得忙，上得累，达不到教学效果。

而这节课教师运用巧妙的教学设计、灵活的细节处理将课上得颇为圆满，让学生在快乐中掌握了知识，轻轻松松完成了教学任务。

教学设计上全课可分为三个环节：

激趣引题，找角画角；观察体验，比较大小；应用拓展。

第一环节是这节课的重点，第二环节既是重点又是难点，第三环节是升华。

第一环节，从学生的认知水平出发，让学生指认角，从认知矛盾中学会画角、指角，顺着学生的认知起点开展教学，既联通起学生的思维之路，又避免肢解了知识体系。

第二环节，既是教学的重点也是教学的难点。

需要学生能够协作才能实现设计的有效性，更需要教师有效的调配时间才能实现这节课的教学目标。

这个环节老师处理的到位。

学生用两根纸条和一个图钉制作活动角，可变大变小。

教师提出问题：

谁的角大？

教师并不急于让学生回答，而是让学充分观察后，来说一说。

怎样验证？

也是让学生一条边说边操作，顶点对齐，一条边重合，开口大角就大，结论水到渠成，同位再进行应用验证。

这一环节的教学，充分展示了学生自己的思维过程，体验了成功地喜悦。

教师大胆地“放”，轻轻地“点”，一环扣一环，一气呵成。

最后的“学以致用”这一环节，趣味性强，用毛线拉一拉，两人合作变出了角；从没有角的圆形中，通过对折对折裁剪开就有了角，而且发现角越来越小，几乎看不到的角（1度角）组成一个平角，量角器的呈现与四年级的角的度量巧妙连接。

本环节的设计童趣十足，问题又具有挑战性，深一层次思量，设计妙不可言，学生积极参与其中，真正地做到了趣味性与思考性的融合，可谓完美收官！