西师大版一年级上册数学第一单元10以内数的认识和加减法一教案含教学反思.docx
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西师大版一年级上册数学第一单元10以内数的认识和加减法一教案含教学反思
⏹第一单元10以内数的认识和加减法
（一）
⏹教材分析
“10以内数的认识和加减法”分成两个单元安排。
第1单元是5以内数的认识和加减法，第2单元是6〜10的认识和加减法。
本单元是学生学习认数与计算的开始，也是进一步学习数学的最重要的基础，让学生切实打好这一基础并对数学产生兴趣，这对学生今后学好数学具有十分重要的意义。
⏹教学目标
1、能认、读、写5以内的数，会用5以内各数表示日常生活中的一些物体的个数、顺序位置，并能在同学之间进行交流。
2．认识5以内数的大小，认识符号“>，<，=”的含义，能用符号和语言描述5以内数的大小比较，体验比较数大小的方法。
3.初步体会加法与减法的含义，能熟练地口算5以内数的加减法。
经历与他人交流各自算法的过程，获得一些初步的数学活动经验。
4.规范书写数字、符号、算式，培养学生认真看、算、写的良好习惯。
5.鼓励学生积极参与数学活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
⏹重点、难点.
重点：
1〜5的认识和加减法计算。
难点：
0的认识。
⏹教学建议
（1）重视让学生初步建立数感。
本册教科书从学习5以内数的认识开始，就注重了对学生良好的数感的培养。
教学时，应充分利用学生的生活经验，引导学生用5以内各数来表达和交流信息，在具体的情境中逐步建立数感，培养学生的敏感性和直观判断能力。
（2）联系实际让学生初步体会计算的必要性。
《论语·述而》中说：
“不愤不启，不悱不发。
举一隅不以三隅反，则不复也。
教学中，要从学生感兴趣的、熟悉的、具体直观的事例出发，巧妙创设问题情境，引发认知冲突，使学生产生加减法计算的需要，从而产生学习加减法计算的动机和兴趣。
（3）重视直观操作与语言表达的有效结合。
教学时，应结合学生的生活背景，开展有趣的、直观的数学活动，让他们自主地去感受、发现和交流；要让学生动手、动口、动脑，不断丰富学生的直观经验，帮助学生构建数学知识系统。
（4）鼓励学生探索和使用不同的计算方法与策略。
如学习加法“3+2”时，出现了“接着数4,5”及“3与2合起来是5”两种方法。
学习减法“5-2”时，出现了“5,倒着数4,3”，“3+2=5,5-2=3”及“5可以分为2和3”等算法。
教学时，学生选择和使用哪一种方法并不重要，重要的是让学生独立思考，充分尊重每个学生的自我选择，让学生对不同方法进行交流、讨论、比较和判断，并在这样的过程中找到适合自己的计算方法。
⏹课时安排.
本单元用2课时完成教学
课题
课时
1~5的认识
1
0的认识
1
比较
1
5以内数的加法
1
5以内数的减法
1
复习课
1
总课时数
6
Ø1~5的认识1课时
⏹教学内容
西师版数学教科书一年级上册P7~P9,认识1~5这5个数。
.
⏹教学提示
让学生在具体的情境中数数，并用语言清晰地表达出来。
首先让学生观察例题图，看清画面，感受情境，通过“小朋友在干什么？
”“有多少个小朋友?
”“有多少面国旗？
”……进行启发性谈话，激发学生的求知欲。
⏹教学目标
1.感受数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣，获得良好的情感体验。
2.能认、读、写1〜5的数，会用1〜5的数表示日常生活中物体的个数，并能在同学之间进行交流。
⏹重点、难点
重点：
能认、读、写1〜5的数，会用1〜5的数表示日常生活中物体的个数，并能在同学之间进行交流。
难点：
感受学习数学的乐趣。
⏹教学准备
教具准备：
教师准备多媒体课件、视频展示台、5个小圆片。
学生每人准备5根小棒、5个小圆片。
⏹教学过程
◆创设情境，激发兴趣
建议：
可以预设几个情景来进行导入。
如.
谈话法、主题画导入、奖品激励法、等。
谈话法：
教师：
上节课我们在丁丁上学的图中找到那么多的数，这节课我们继续来学习一些数。
在上课之前，我们请同学们准备了多少根小棒和多少个小圆片呢？
学生：
根小棒和5个小圆片。
教师：
对了，这节课我们就来认识1到5的数。
板书课题：
1〜5的认识。
【设计意图】在学生原有认知的基础上展开教学，有利于启动学生运用原有经验参与新知识的学习。
主题画导入：
课件出示第7页主题画：
问：
你认为这幅图是什么意思？
画的是什么？
你从这幅图中看到了什么，想到了什么？
奖品激励法：
小朋友们，这节课老师给大家带来了一些礼物，大家看！
（出示5面小红旗）我的这些礼物，要送给坐得最端正、听课最专心、发言最积极、表达最完整的、书写最漂亮的同学。
大家数一数，老师准备了几面红旗？
（学生自由数）也就是有几名同学会得到奖励？
……
◆探求新知
1.教学活动1
多媒体课件演示奏国歌、升国旗的情境，最后定格为例1的情境图。
教师：
同学们知道这是在做什么吗？
学生：
在升国旗。
教师：
大家能从这幅图中找到哪些数？
学生观察、讨论后回答：
图中有3个小朋友在升国旗，国旗上有5颗五角星。
教师：
只能在图中找到数字3和5吗？
能不能找到别的数？
比如国旗上的大五角星有几颗？
小五角星又有几颗？
启发学生更深人、细致地找图中的数，如：
学生曱：
我明白了。
国旗上有1颗大五角星，周围有4颗小五角星，一共有5颗五角星。
学生乙：
有1个同学站在升旗台上，2个同学在敬礼。
学生丙：
5棵小树，旗台左边2棵，右边3棵，共5棵。
教师：
同学们通过仔细观察，就从图中找出了1，2,3,4,5这5个数，真了不起。
师引导：
“你怎样看，数数的时候就会又快又不数丢物体呢？
”
生1：
“我们数的时候要注意顺序”.
生2：
“我们多数一遍”
师适时评价。
【设计意图】让学生经历“观察”和“深入观察”两个过程，不仅使学生从图中找到了1〜5的数，而且通过深入观察培养了学生的观察能力，也能从中感受所学知识与现实生活的紧密联系。
教师：
“大家看看身边，你能找到哪些数字？
”
指名学生回答。
2.教学例2
教师：
同学们能从图中找出1〜5的数，你们会用小圆片摆一摆，并数出1〜5的数吗？
学生：
会！
教师：
请同学们拿出小圆片来摆一摆、数一数。
先抽一个学生到黑板上来做示范，教师说一个数学生摆一个数，再由同桌的两个学生一个说数一个摆小圆片，然后教师在黑板上摆小圆片学生说出相应的数。
也可以让学生用5个小圆片摆一个美丽的图案，最好能在图案中找到1〜5这5个数。
学生曱：
我摆的小熊图。
第1排有1个小圆片，第2排有2个小圆片，有3个蓝色的小圆片，第2,排一共有4个小圆片，一共是5个小圆片。
学生乙：
我摆的梅花图。
中间有1个小圆片，再用2个小圆片对着中间的小圆片摆，3个小圆片是红色的，四周有4个小圆片，一共是5个小圆片。
最后教师说数，学生摆学具，如教师说3,学生可以摆3个小圆片，可以摆3根小棒，可以伸出3个手指头，也可以拿出3本书。
在整个拼摆过程中，要指导学生正确操作。
【设计意图】教学中设计了多种摆小圆片的方式，这不仅仅是为了激发学生的兴趣，更重要的是，通过这样摆小圆片的方式，使学生从简单到复杂层层深入，不断加深对1〜5的认识。
摆图案既是学生深入认识1〜5的数的重要的环节，也从中培养了学生的审美能力，还培养了学生的创新意识，能收到事半功倍的教学效果。
3.教学例3
教师：
通过刚才的拼摆，同学们知道2可以表示什么？
.
学生：
可以表示2个小圆片、2根小棒、2颗糖、2本书、2个学生……
教师:
可以表示这么多的东西，那么1，3,4,5又可以表示些什么呢？
学生回答。
（略）
教师：
生活中的1，2,3,4,5又可以表示些什么呢？
比如说在我们的教室里，你能找到哪些用1，2,3,4,5表示的数。
学生先独立观察思考，再把自己想到的在小组里交流。
教师抽几个学生回答。
学生曱：
教室里有1块黑板，1个学习园地。
学生乙：
张桌子坐2个同学，4张桌子排成1排。
教师：
1，2,3,4,5在我们的生活中还可以表示些什么？
学生相互讨论后，教师抽几个学生说给全班学生听。
[点评：
通过这个环节的教学，既使学生感受到数的普遍适用性，又让学生感受到所学知识与现实生活的联系，增强学生的应用意识。
4.教学例4
教师：
下面我们来写一写这5个数。
教师边教读儿歌：
“1像小棒斜着放，2像小鸭水中游，3像耳朵听声音，4像小旗迎风扬，5像弯弯衣帽钩。
”边在“田”字格里示范写1，2,3,4,5，写完一个引导学生书写一遍，并讲明书写时要注意的问题。
.
教师：
同学们会写这5个数了吗？
学生：
会写了。
教师：
请大家翻开书，看一看例4,谁来说一说题中要求我们怎样做？
学生讨论后回答：
要求我们先用手比一比，再画一画小圆，然后读一读这个数，最后写出这个数。
教师：
同学们会做吗？
谁来给大家示范一下？
抽一个学生在视频展示台上示范写数“1”。
教师：
同学们会写吗？
学生：
会。
教师：
好。
大家先给自己的小手和小嘴分一分工，然后再按书上的要求写一写。
学生书写时，教师做必要的指导。
（眼睛和书保持一个半个手臂以上，坐姿要端正）写完后，抽几个同学的课本在视频展示台上展出，然后请全班同学评一评哪个同学写得最好，请写得好的学生介绍经验。
教师：
书上有这样几句话，添上1是2,添上1是3……你能
用手指演示来说明这几句话的意思吗？
学生演示。
（略）
教师：
你从中发现什么？
.
指导学生说出：
我发现我们学的这几个数一个比一个多1。
【设计意图】写数也是这节课的一个教学内容，教学中可以体现教师的示范作用，也发挥了学生的主体作用，还特别注意培养学生的审题能力，让学生自己去理解题目的意思，通过用手指演示一下书中重要的几句话，引导学生发现数与数之间的联系，这样可以加深学生对数的理解，提高学生对知识的掌握水平。
◆巩固新知
填数游戏
师在黑板上摆一卡片，找学生来摆卡片上的数的前一个数和后一个数字。
然后教师举一个卡片，让学生拿卡片按照顺序站在教师身边。
5.教学例5
教师：
小朋友们真了不起，一会儿就解决了这么多的问题，现在再看老师手上的小棒。
出示小棒。
教师：
数一数有多少根小棒？
学生：
1，2,3,4,5,一共5根。
教师：
同学们再数数你们手上的小棒，看是不是也是5根啊？
学生：
是。
教师：
很好，那同学们想一想，如果要把这5根小棒分成两堆可以怎么分？
同学们拿出你的小棒分一分，能有几种分法？
学生独立分小棒。
教师：
把你的方法在小组里交流交流。
学生小组交流后，教师指名学生介绍一下分小棒的方法，并展示。
教师：
小朋友们的分法可真多，现在大家能结合刚才分小棒的过程把书上的表补充完整吗？
学生：
能。
学生完成后抽一名学生的表来展示。
教师：
大家从这个表中可以发现些什么？
小组讨论。
学生小组讨论后得出：
5根小棒可以分成2根与3根，1根与4根，3根与2根，4根与1根。
教师：
根据刚才分小棒以及填表我们知道了5是可以分成1与4,与3,与2,与1，那么，还有没有其他的分法呢？
请同学们课后思考。
◆达标反馈
指导学生完成课堂活动第1,题，并分组讨论。
.
指导学生按课堂活动第2题做游戏。
答案：
第二题：
一支笔，一本书，一元钱，一个硬币，一辆车，一块黑板，一个故事……
◆课堂小结
教师：
这节课学习了什么内容，从中你知道些什么？
你觉得你最大的收获是什么？
还有什么问题，说出来大家一起探讨。
学生回答。
【设计意图】回忆本节课学习的内容同时对自己的学习过程、同学的学习过程在脑海里重放，既可以巩固所学知识，也能帮助学习注意到本节课的学习过程、学习方法，从而帮助学生养成良好的学习习惯。
◆布置作业
课本第9页，3~5题。
⏹板书设计
⏹教学反思.
⏹刚入学的孩子需要有趣味性的学习方式。
让一年级的孩子投入到数学活动的关键是调动他们的兴趣，创造一个学生乐于参与的活动情境。
本节课利用课件把学生带到动物园，并结合学生已有的生活经验，从观察动物园示意图开始，分别让学生指出分别有哪些动物，有几个。
再结合数字动手操作摆一摆再写一写这些数字。
最后通过交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。
进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
◆教学资料包
教学资源
儿歌
“1像小棒斜着放，2像小鸭水中游，3像耳朵听声音，4像小旗迎风扬，5像弯弯衣帽钩。
”
身边的数字
小明：
“小丽，你能用1，2，3，4，5来说说你身上都有些什么吗？
”
小丽（打量了一下自己）：
“我有1个聪明的脑袋，2只灵活的手，穿了3件衣服，上下共4只小袋，衣服上还有5个纽扣。
”
小明：
“那你有没有发现在你的身上哪个数量容易找到。
”
小丽：
“当然是2啦！
每个人身上都有2只眼睛，2只耳朵，2只手，2条腿，……”
小明：
“其实，在生活中1，2，3，4，5这五个数随处都可以找到，有兴趣的话，在教室里找一找，在回家的路上找一找，回到家中再找一找，……”
小朋友，你找到了吗？
◆资料链接
动物识数
有人曾在凤头麦鸡面前放了三个小盘，其中一盘放一条小虫，一盘放两条，还有一盘放三条．结果，凤头麦鸡有时先吃两条的，有时先吃三条的．这个实验说明：
凤头麦鸡知道“2”比“1”多，可是它只能“数”到2．
“四”惹谁了
前不久有一天，某市又出了一件“全国第一”，说是从那天起发放的新车牌，没有尾号为“四”的了。
据说是因为众多的驾驶员、车主们偏爱“六、八、九”等“吉利数字”，计算机选号遇到“四”，就很沮丧，要求掉换。
这回好了，干脆从机选的号库里删除了所有尾号为四的牌号组合，即在一百副车牌号里删除了十副。
我看着晚报，想，存折里也见“四”就删吗？
说，这算得上一条新闻。
旁边的人说，你少见多怪了；某大楼早就把四层改称“三层A（或B）”。
我没去过这座大楼，不知道十四层是否相应改称“十三层A（或B）”；但问题又来了：
“十三”按洋迷信也不“吉利”，据说有家宾馆早把十三层改掉了，不是把十三、十四两层改为“十二层B”、“十二层C”，而是从十二层一跳，就到十四层了。
有人认为避讳“四”字属于迷信，提出他的对策。
据说他有一次碰上了“一四一四”这个数码，他却能安之如饴，原来他按照唱歌的简谱来读，发音便是“都发都发”，一家人也皆大欢喜。
转了一圈，还是回到了对“四”的畏惧心理，回到了对“发”的心向往之。
说穿了，“四”者，在他们看来，谐音为“死”。
岂但没有文化的“粗人”有这种强迫型的心理病态，甚至不少高学历的“细人”也受到传染。
这个毛病再发展下去，“四”字头的词汇也得重新洗牌：
大抵非褒义词可以保留，如“四分五裂”本来就不是好事，“四面楚歌”本来就是一盘死棋，“四大皆空”已置生死于度外，“四不像”总是涉嫌怪异；而“四平八稳”、“四面八方”、“四通八达”虽有“四”字，但幸亏已有“八”字给弥补找回；“四舍五入”、“四书五经”只好任其“死”下去；可名句名言如“四海翻腾云水怒”、“四项基本原则”怎么办？
没有人否认这是一种小小的迷信，在发表这条消息的同时，编者已经质疑：
“是人性化举措，还是助长迷信心理？
”过了一天，有关主管部门也赶紧出来声称，这似乎还只是个未见实行的动议。
即使这个“全国尚为首次”的新举措胎死腹中，并不能从根本上打消这个畏“四”如“死”的心理阴影
我倒有个办法，是以毒攻毒的“恶治”法。
告诉大家：
从一到十，字字都跟“四”一样有不止一个“不吉利”的或至少是不能引起快感的谐音：
一（夷、疑、痍、遗、夭、妖），二（刵、恶、厄、饿），三（散、删、丧），五（侮、忤）、六（漏、溜），七（欺、凄、戚），八（疤、扒），九（咎、柩），十（尸、虱、失、逝、屎）：
真是防不胜防，单是避免了一个“四”字，你能把从一到十以至百千万亿都躲开吗？
0的认识
⏹教学内容
西师版小学数学一年级上册第10～11页，认识数字“0”。
⏹教学目标
1．知道1个也没有就用0表示，能认、读、写0，知道0能表示起点。
2．让学生经历认识0的过程，从中获得成功体验。
.
3．在学习过程中培养学生初步的比较能力。
⏹重点、难点
重点：
知道1个也没有就用0表示，能认、读、写0，知道0能表示起点。
难点：
在学生经历认识0的过程中获得成功体验。
⏹教学准备
教具准备：
视频展示台及课件、断头直尺学具准备：
每组学生准备一把有0刻度的直尺。
⏹教学过程
◆创设情境，激发兴趣
建议：
可以预设几个情景来进行导入。
如
教具引入法、动画引入等。
动画引入法：
播放动画请学生观看，提问：
盘子里各有几个杯子？
第三个盘子没有杯子，用什么表示？
这就是我们这节课要认识的“0”。
板书：
0的认识。
教具引入法：
（教师准备4个完全一样的信封，一个信封里放3枚硬币，另一个信封里放2枚，第3个信封里放1枚，第4个信封里1枚也不放。
）
教师：
前面我们学习了哪些数？
学生：
1，2,3,4,5。
教师拿出4个信封放在讲台上。
教师：
这是几个信封？
学生：
4个。
教师：
这4个信封装的什么东西呢？
我们请4个同学打开看一看。
抽4个同学打开信封。
教师：
装的什么？
学生曱：
硬币。
教师：
有多少枚？
学生曱：
枚。
学生乙：
我这个信封里是2枚。
学生丙：
我这个信封里是1枚。
教师：
不管是3枚、2枚还是1枚，你们的信封里都有硬币。
（问学生丁）你的信封里呢？
学生丁：
我的信封里一枚也没有。
教师：
一枚也没有，用什么数来表示呢？
这就是我们这节课要认识的“0”。
板书：
0的认识。
【设计意图】从学生已有的经验入手，让学生在“有”的基础上认识“没有”，这样通过“有”与“无”的对比安排，使学生对0的认识更加深刻。
教学中采用了信封放硬币的方式，能更好地激发学生的学习兴趣，使学生主动参与对新知识的探讨。
◆探求新知
1.教学例1
师播放例1的动画。
提问：
请同学们观察这幅图，你知道些什么？
学生讨论后回答。
（略）
师：
这个小朋友手中拿着2个气球时，可以用数字几来表示呢？
全部放飞以后呢？
师：
这和我们前面的硬币一样，1个也没有，就用0表示。
教师一边说一边板书“0”，并告诉学生0的读法，引导学生读两遍。
师：
下面请同学观看动画（小鸟），提问：
鸟窝里有几只小鸟？
用数字几表示？
小鸟全部飞走了，用什么表示？
学生：
1个也没有了，就用0表示。
.
师：
请同学们观看计数器上珠子个数的变化。
师：
能说说生活中什么时候要用到0吗？
学生讨论后回答。
师：
同学们真聪明，说了这么多用0表示的例子，下面请同学们完成第10，11页第1，2题。
学生独立完成后，抽两个学生的作业在视频展示台上展出，集体订正。
2．教学例2
播放例2直尺的动画。
师：
这里有一把尺子，你能在这把尺子中找到你学过的数吗？
指导学生找出尺子上的0，1，2，3，4，5。
师：
直尺上的0排在哪里？
学生：
排在1的前面。
师：
这把尺子是从0开始排的，所以0在尺子上也表示起点。
它是我们学过的最小的数，比1还要小。
你能说出直尺上的哪个数最大吗？
5后面还有数吗？
你是怎样知道的？
学生：
因为这是一把断头的尺子，后面的数被折断了。
教师：
能想到这一点，真不错。
请同学们翻开书第11页，先独立完成第5题的填空。
学生完成后，教师抽一个学生的作业在视频展示台上展出，集体订正。
教师：
从上往下看，你发现了什么？
从左往右看或从右往左看呢？
学生讨论后回答：
从上往下看，小方格一个一个地在增加；从左
往右看，小方格一个比一个多
教师：
同学们发现了这么多的规律，真不错。
【设计意图】让学生自己去发现直尺上0在什么地方，思考直尺为什么要断头，充分发挥学生学习的主体作用，加深学生对“可以表示起点”和“是我们学过的最小的数’’的理解。
教学例3
教师：
同学们巳经认识了0,下面我们一起来写一写这个数。
要把0写好，首先我们看一看0像什么呀？
学生：
像一个鸡蛋。
教师：
所以我们在写0的时候，要像画鸡蛋一样，两头小，中间大。
教师边说边在“田”字格里书写示范，然后请学生在书上书写，边写边读。
写完以后，抽两个学生的作业在视频展示台上展出，大家评议。
◆巩固新知
课本11页第3题。
先独立完成第3、5题的填空。
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，集体订正。
◆达标反馈
课本11页第5题
先独立完成第5题的填空。
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，集体订正。
师引导：
从上往下看，你发现了什么？
从左往右看或从右往左看呢？
教师：
同学们发现了这么多的规律，真不错。
◆课堂小结
教师：
这节课我们认识了哪个新朋友呀？
0表示什么呢？
写0的时候要注意些什么？
你还知道什么，给大家介绍一下。
学生回答。
学生回答。
【设计意图】表达的是思考的结果，所以应该给学生表达的机会。
◆布置作业
课本第11页，第4题。
板书设计
1的认识
“0”——一个也没有
“0”——起点
⏹教学反思
就是在教学0的第二个含义是表示开始时，当让学生拿出尺子时，学生们中有的拿的是钢尺，上面没有0，这对孩子们来说，并不能理解0作为开始的含义。
这是我教学的失利，是我想的不够周全，所以才在这个地方花费了大量的时间。
⏹教学资料包（机动栏目，每个单元至少一个即可）
◆教学精彩片段
教学例2片段
把断头尺放在视频展示台上。
教师：
老师这里有一把尺子，你能在这把尺子中找到你学过的数吗？
指导学生找出尺子上的0，1，2,3,4,5。
教师：
直尺上的0排在哪里？
学生：
排在1的前面。
教师：
这把尺子是从0开始排的，所以0在尺子上也表示起点。
它是我们学过的最小的数，比1还要小。
你能说出直尺上的哪个数最大吗？
学生：
最大。
教师：
后面还有数吗？
学生：
还有。
教师：
你是怎样知道的？
学生：
因为这是一把断头的尺子，后面的数被折断了。
教师：
能想到这一点，真不错。
请同学们翻开书第11页，先独立完成第5题的填空。
学生完成后，教师抽一个学生的作业在视频展示台上展出，集体订正。
教师：
从上往下看，你发现了什么？
从左往右看或从右往左看呢？
学生讨论后回答：
从上往下看，小方格一个一个地在增加；从左
往右看，小方格一个比一个多
教师：
同学们发现了这么多的规律，真不错。
◆教学资源
课堂游戏吹哨传球
游戏准备：
口哨、乒乓球一个。
.
参加人数：
全班同学。
游戏方法：
教师将球放在1号座位上，教师说游戏开始，学生马上传球，教师背对学生吹口哨，学生听到口哨声，传球停止，球在哪个同学手上，哪个同学就围绕0的含义、0的顺序和大小、有关0的计算及0的书写说一句不重复的话，并要求举例或板演，说完后，教师宣布游戏继续进行，直到上述有关0的性质说完为止。
球传到哪个同学手上，如一句话也说不出来，可“罚”他﹙她）唱一首歌或模仿一种动物叫。
“0”就是“没有”吗？
几年前，有一次听了一位老师一节数学课，什么题目忘了，但一句话和一次争论还记着，那堂课中老师说了一句：
“0就是没有，记牢了”。
下课后，我与其交换意见，他反问“难道0还有其它意思？
”我哑然……
我想，0表示“没有”可能是0最早的意思吧，也就是0的本义。
如某种商品库存数为0，也就是这种商品在这个仓库中已经没有了。
但0除了这种意思之外，它还可表示：
①数位。
如10、100等，这里的0就有位置意义。
②精确度。
０.2、0.20、0.200等，这里分别表示精确到十分位、百分位和千分位。
③分界线。
如0摄氏度，这是零上温度与零下温度的分界线。
④临界点。
水温为0度时，这是水与冰的互相转化的关键温度，是临界点，关节点。
由此可以看出，0不仅仅是没有的意义，而是有多种具体的、确定的内容，比其它数字的内涵更丰富。
作为数学教师，把0等同于没有，那么就会闹笑话，如果今天早上最低温度是0度，那么今天早上就没有温度了，呵呵！
上课当中的口误并不可怕，可怕的是这位老师真的不知道
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