钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计.docx

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钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计

钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计

发布于2011-12-05

钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计

——总工程师邓永强

前言

汶川大地震被损坏的钢筋混凝土结构房屋，其中一个特点是楼梯构件的破坏，影响了逃生通道安全，造成人员伤亡。

《建筑抗震设计规范》2008年修订时增加了结构计算中应考虑楼梯构件影响的要求，并在2010版《建筑抗震设计规范》中细化了各项要求。

在建设部对上海的建设工程质量历年检查中，09年5个建筑工程项目设计，由于计算中没有考虑楼梯构件的影响，无一例外被提出意见；11年保障性用房（剪力墙结构）检查被认为上海钢筋混凝土结构楼梯设计不统一。

综上所述，有必要认真研读规范的有关要求，结合目前常用软件的实际使用情况，提出切实可行的钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计方法。

一、钢筋混凝土结构楼梯间震害表现

在地震中，钢筋混凝土结构的楼梯问题与砌体结构有所不同，砌体结构由于楼梯间整体性不足，地震中墙体破坏或倒塌造成楼梯段支座失效，进而导致整个楼梯间的破坏；而在钢筋混凝土结构中（尤其是框架结构），楼梯的梯板等构件具有斜撑的受力状态，对结构的刚度及扭转作用有较为明显的影响，由于支撑效应使楼梯板承受较大的轴向力，地震时楼梯段处于交替的拉弯和压弯受力状态，当楼梯段的拉应力达到或超过混凝土材料的极限抗拉强度时，就会发生受拉破坏（见图一、图二）。

而楼梯间的平台梁，则由于上下梯段的剪刀作用，产生剪切、扭转破坏（见图三、图四）。

二、现行规范的相关条款及基本要求

1、《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）中相关条款

第3.6.6条利用计算机进行结构抗震分析，应符合下列要求：

1计算模型的建立、必要的简化计算与处理，应符合结构的实际工作状况，计算中应考虑楼梯构件的影响。

第6.1.8条框架-抗震墙结构和板柱-抗震墙结构中的抗震墙设置，宜符合下列要求：

2楼梯间宜设置抗震墙，但不宜造成较大的扭转效应。

第6.1.15条楼梯间应符合下列要求：

1宜采用现浇钢筋混凝土楼梯。

2对于框架结构，楼梯间的布置不应导致结构平面特别不规则；楼梯构件与主体结构整体现浇时，应计入楼梯构件对地震作用及其效应的影响，应进行楼梯构件抗震承载力验算；宜采取构造措施，减少楼梯构件对主体结构刚度的影响。

3楼梯间两侧填充墙与柱之间应加强拉结。

第13.3.4条钢筋混凝土结构中的砌体填充墙，尚应符合下列要求：

5楼梯间和人流通道的围护墙，尚应采用钢丝网砂浆面层加强。

2、《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3—2010）中相关条款

第6.1.4、6.1.5、8.1.7条提出了与《抗规》基本相同的要求，仅6.1.5条第4款高于《抗规》要求。

第6.1.5条抗震设计时，砌体填充墙及隔墙应具有自身稳定性，并应符合下列规定：

4楼梯间采用砌体填充墙时，应设置间距不大于层高且不大于4m的钢筋混凝土构造柱，并应采用钢丝网砂浆面层加强。

3、现行规范的基本要求

结合条文说明理解，规范允许根据不同的具体结构，判断楼梯构件对整体的可能影响很大或不大，然后区别对待，并不要求一律参与整体结构的计算，但楼梯构件自身应计算抗震。

现行规范对钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计的基本要求可归纳为：

是否参与整体抗震计算，视情况而定；楼梯构件应进行抗震设计计算；加强楼梯间填充墙与主体结构的拉结。

三、SATWE楼梯参与计算的应用情况

1、SATWE楼梯计算

目前在PKPM系列中自动生成的楼梯（2跑生成基本正常），梯柱默认采用300×300，归为支撑；梯梁默认采用200×400，归为框架梁；平台标高框梁默认采用250×500，归为框架梁；斜梯段板默认采用120厚，归为非框架梁。

默认值在楼梯自动形成后可以修改，易疏忽，且易出错。

构件按各自归类形式提供内力、配筋计算结果。

SATWE使用说明明确，梁正截面受弯承载力按《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）第6.2.10~6.2.14条计算，偏心受拉构件的正截面受拉承载力按《混凝土规》第6.2.23条计算。

当梯板存在拉力时，计算结果单独给出最大轴力（均为拉力、未见给出压力），配筋仍按受弯构件方式给出支座及跨中等分7个截面的正、负弯矩计算结果。

根据梯板有无轴力或轴力大小对比，似乎已考虑拉力的存在，如何考虑未见交代。

2、计算对比

在研读《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）统一培训教材第九讲“框架结构楼梯设计”及由广东省建筑设计研究院、深圳市广厦软件有限公司焦柯等撰写的《楼梯参与结构整体工作的计算分析》对钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计进行计算、分析、研究的基础上，考虑单跨、多跨，对称、偏置，或在楼梯间设置长短不等的抗震墙等不同因素组合，建立不同的结构模型，采用08或10版软件计算分析对比。

其中为较明显地体现楼梯间的影响，特建立了一个单跨、楼梯偏置的框架结构模型，7开间（开间4m）、跨度7.5m、6层（层高3.6m）；恒载5kN/m2（楼梯间7kN/m2）、活载2kN/m2（楼梯间3.5kN/m2）、外框梁上线荷载10kN/m。

按照上海地区常规控制参数分别采用08或10版软件计算、不考虑或考虑楼梯构件对结构整体的影响，不同版本、不同方式主要控制指标变化对比见表一。

表一：

单跨框架（楼梯偏置）主要控制指标变化对比表

08版

周期1

周期2

周期3

不考虑

1.0884（0.00＋0.97＋0.03）

0.8538（0.00＋0.03＋0.97）

0.7153（1.00＋0.00＋0.00）

考虑

1.0798（0.00＋0.94＋0.06）

0.9101（0.00＋0.06＋0.94）

0.7270（1.00＋0.00＋0.00）

相差%

-0.79

6.59

1.64

10版

周期1

周期2

周期3

不考虑

0.9524（0.00＋0.71＋0.29）

0.8374（0.00＋0.29＋0.71）

0.7060（1.00＋0.00＋0.00）

考虑

0.8821（0.00＋0.99＋0.01）

0.8126（0.00＋0.01＋0.99）

0.6885（1.00＋0.00＋0.00）

相差%

-7.38

-2.96

-2.48

08版

X向剪重比

Y向剪重比

X向最大层间位移角

Y向最大层间位移角

X向最大位移比

Y向最大位移比

不考虑

5.80

4.62

1/1175（第2层）

1/503（第3层）

1.00（第1层）

1.33（第1层）

考虑

6.48

6.09

1/1119（第3层）

1/417（第3层）

1.03（第6层）

1.27（第1层）

相差%

11.72

31.82

5.00

20.62

3.00

-4.51

10版

X向剪重比

Y向剪重比

X向最大层间位移角

Y向最大层间位移角

X向最大位移比

Y向最大位移比

不考虑

6.61

5.51

1/1194（第2层）

1/502（第3层）

1.01（第6层）

1.40（第6层）

考虑

6.56

6.40

1/1241（第2层）

1/713（第2层）

1.03（第6层）

1.11（第2层）

相差%

-0.76

16.15

-3.79

-29.59

1.98

-20.71

该计算模型不考虑或考虑楼梯构件对结构整体的影响，08版第1标准层柱配筋计算结果见图五、10版第1标准层柱配筋计算结果见图六。

对比发现楼梯构件是否参与结构整体计算，不仅影响地震作用效应的计算结果，也可能由于改变恒载、活载的传递途径而对相关构件计算产生影响。

对比发现当其他区域荷载小于楼梯间时，不考虑楼梯影响计算结果显示位移比较大，考虑楼梯刚度后刚心与质心的重合程度有所改善，位移比有所减小。

对比发现两个版本的计算结果差异很大，08版最大位移、最大层间位移底部3层出现在右端、上部3层出现在左端，10版最大位移、最大层间位移均出现在左端；是否考虑楼梯构件对结构整体的影响，08版计算结果显示对楼梯间框架柱影响很大，而10版软件计算结果显示影响不大。

说明SATWE目前的楼梯参与计算实际效果不够稳定。

图五：

08版柱配筋对比

图六：

10版柱配筋对比

3、合理使用计算工具

《抗规》第3.6.1条条文说明：

由于地震动的不确定性、地震的破坏作用、结构地震破坏机理的复杂性，以及结构计算模型的各种假定与实际情况的差异，迄今为止，依据所规定的地震作用进行结构抗震验算，不论计算理论和工具如何发展，计算怎样严格，计算的结果总还是一种比较粗略的估计，过分地追求数值上的精确是不必要的。

然而，从工程的震害看，这样的抗震验算是有成效的，不可轻视。

由于SATWE目前的楼梯参与计算情况不够理想，不能过分依赖。

设计可在比较合理的基础上利用计算软件，不拘泥于细节，不追求过高的计算精度，强调按概念设计进行各种调整。

四、处理方法的建议

1、楼梯间的布置应尽量减少其造成的结构平面特别不规则，楼梯间四角宜设竖向抗侧力构件。

尽可能不导致结构平面不规则是钢筋混凝土结构中楼梯布置的概念设计基本要求，并应注意楼梯构件对整体的影响主要表现在沿梯板方向，垂直于梯板方向影响相对较小。

楼梯间四角部分不设竖向构件时，竖向荷载、水平地震作用传递不直接，更易加剧楼梯影响的复杂性，应尽可能避免。

2、由于楼梯构件的影响目前较难准确计算，所以尽可能采用规范允许不参与整体计算的楼梯形式，梯板滑动支承于梯梁（板）上或楼梯间沿梯板方向设置刚度足够大的抗震墙。

a、梯板滑动支承于梯梁（板）上。

国家标准《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土板式楼梯）》（11G101—2）中提供了采取抗震构造措施、滑动支承于梯梁（板）上的梯板形式ATa、ATb，在此基础上可考虑当建筑面层厚度控制在10mm左右时，允许其覆盖预留滑动空隙的表面，以便建筑设计人员乐意接受此节点做法。

也可由设计者选用其他能起到有效滑动的材料和节点做法，参考节点做法可见图七。

图七

b、楼梯间沿梯板方向设置刚度足够大的抗震墙。

有下列两种设置方式可认为满足“刚度足够大”的要求，参见图八。

图八

b1、梯板两端梯梁支承在同一片抗震墙上

研究表明当梯板两端梯梁支承在同一片抗震墙上，不考虑或考虑楼梯构件对结构整体的影响差别不大。

在前述单跨框架模型基础上，在楼梯间沿梯板方向加设两片墙，验算结果证明此观点成立，该模型不考虑或考虑楼梯构件对结构整体的影响对比见表二。

同片墙

周期1

周期2

周期3

不考虑

0.8359（0.00＋0.63＋0.37）

0.6957（1.00＋0.00＋0.00）

0.4511（0.00＋0.37＋0.63）

考虑

0.8347（0.00＋0.63＋0.37）

0.6821（1.00＋0.00＋0.00）

0.4415（0.00＋0.38＋0.62）

相差%

-0.14

-1.95

-2.13

同片墙

X向剪重比

Y向剪重比

X向最大层间位移角

Y向最大层间位移角

X向最大位移比

Y向最大位移比

不考虑

6.62

4.74

1/1200（第2层）

1/650（第3层）

1.12（第6层）

1.69（第1层）

考虑

6.60

4.71

1/1251（第2层）

1/651（第3层）

1.10（第6层）

1.70（第2层）

相差%

-0.30

-0.63

-4.08

-0.15

-1.79

0.59

表二：

楼梯间设抗震墙主要控制指标变化对比表

在带抗震墙的结构形式中，要求梯板两端梯梁支承在同一片抗震墙上可能会对设计利用楼梯间抗震墙开洞来调整结构平面不规则产生限制。

b2、若采用连肢墙时，各墙肢截面高度与厚度之比应大于8，长度之和不小于梯段长度和楼梯间进深1/2的较大值；连梁跨高比不大于2。

当不能做到“梯板两端梯梁支承在同一片抗震墙上”时，为保证抗震墙有一定长度以体现“足够刚度”，有建议取“梯段长度和楼梯间进深2/3的较大值”但也有意见担心楼梯间抗震墙刚度要求太大而影响结构的平面规则性，所以建议取“梯段长度和楼梯间进深2/3的较小值”。

当取“较大值”时一般均由“楼梯间进深2/3”控制，取“较小值”时一般均由“梯段长度”控制。

经过对楼梯间进深与梯段长度相对关系的测算分析后，认为长度之和不小于梯段长度和楼梯间进深1/2的较大值能兼顾两种不同意见的顾虑，即梯段不是很长时由楼梯间1/2进深控制，梯段较长时由梯段长度控制，详见附件一。

3、楼梯间框架、楼梯构件应加强抗震措施。

a、楼梯间范围的框架梁、柱及楼梯构件，抗震等级应提高一级。

当梯板滑动支承于梯梁（板）上或者楼梯间沿梯板方向设置刚度足够大的抗震墙时，整体计算可以忽略楼梯构件的影响，但不等于消除了影响。

即使整体计算考虑楼梯构件的影响，由于计算手段的限制也未必能如实反映真实情况。

而发生强烈地震时，楼梯是重要的紧急逃生通道，楼梯间（包括楼梯板）的破坏会延误人员撤离及救援工作，从而造成严重伤亡，所以有必要将楼梯间范围的框架梁、柱及楼梯构件抗震等级提高。

b、梯柱截面不宜小于300×300，不应小于250×250或200×400；柱截面纵向钢筋一、二级不应少于4Φ18，三、四级不应少于4Φ16；箍筋应全高加密，间距不大于100，箍筋直径不小于10。

为提高梯柱的抗倒塌能力，按框架角柱考虑其最小配筋率及箍筋配置方式。

c、梯梁高度不宜小于1/10梁跨；纵筋配置方式应按双向受弯和受扭构件考虑，沿截面周边布置的间距不应大于200；箍筋应全长加密。

梯梁受力复杂，纵筋配置应考虑双向受弯和受扭的需要，箍筋应按受扭箍筋考虑。

d、梯板设计应分别符合国家标准《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土板式楼梯）》（11G101—2）中采取抗震构造措施的ATa、ATb、ATc型梯板要求。

ATc型梯板边缘构件内纵筋间距尚不应大于梯板配筋间距。

ATa、ATb型梯板端部加筋要求为：

一、二级每侧HRB400——2Φ20，三、四级每侧HRB400——2Φ16。

ATc型梯板端部边缘构件配筋要求为：

一、二级每侧不少于6Φ12、Φ6@200，三、四级每侧不少于4Φ12、Φ6@200，纵筋直径且不小于梯板纵向受力钢筋的直径。

当梯板较厚时，长度相当于梯板厚度1.5倍的边缘构件内配置4或6根纵筋，可能会少于梯板配筋，所以尚应控制纵筋间距不大于梯板纵向受力钢筋的间距。

e、当框架结构楼梯间采用砌体填充墙时，除应满足《抗规》第13.3.4条各项要求外，尚应设置间距不大于层高且不大于4m的钢筋混凝土构造柱。

《抗规》第13.3.4条提出了钢筋混凝土结构中砌体填充墙应符合的各项要求，10版《抗规》增加了“楼梯间和人流通道的围护墙，尚应采用钢丝网砂浆面层加强”的条款，为增强砌体填充墙自身稳定性，参照《高规》提高钢筋混凝土构造柱的设置要求。

五、当规范编制组或相关部门提出进一步要求，计算软件适用性、可操作性更强时，设计应适时调整、完善设计计算方法，以期更符合规范的本质要求。

附件一楼梯间进深与梯段长度相对关系的测算

一、两种建议

1、取“梯段长度和楼梯间进深2/3的较大值”，当不能做到“梯板两端梯梁支承在同一片抗震墙上”时，保证抗震墙有一定长度以体现“足够刚度”。

2、取“梯段长度和楼梯间进深2/3的较小值”，担心楼梯间抗震墙刚度太大而影响结构的平面规则性。

二、测算的基本假定

1、踏宽b＝300、踏高h＝150，踏步级数n；

2、每跑楼梯踏步宽度和为（n—1）×b，考虑两侧梯梁宽度，梯段长度A取n×b；按两跑楼梯测算，则梯段长度等于层高。

3、按两或三股人流梯宽1200、1800考虑，平台宽度B取1200、1500、2000测算。

4、楼梯间进深C＝2B＋A。

三、按2/3进深控制的测算

当B＝1200时，C＝2400＋A，令2/3C＝A，A（梯段长度等于层高）＝4800时为分界点。

如取“梯段长度和楼梯间进深2/3的较大值”，则4800层高以下均由楼梯间进深2/3控制；如取“梯段长度和楼梯间进深2/3的较小值”，则4800层高以下均由梯段长度控制。

平台宽度越宽，这个特征越明显，即取“较大”由2/3进深控制，取“较小”由梯段长度控制；如果改小踏宽或加大踏高，也按上述趋势发展。

四、如按1/2进深控制的测算

当B＝1200时，C＝2400＋A，令1/2C＝A，A（梯段长度等于层高）＝2400时为分界点。

层高3200以下受不能采用短肢墙控制，3200以上由梯段长度控制。

当B＝2000时，C＝4000＋A，令1/2C＝A，A（梯段长度等于层高）＝4000时为分界点。

层高3200以下受不能采用短肢墙控制，3200~4000由1/2进深控制，4000以上由梯段长度控制。

如果改小踏宽或加大踏高，则4000的分界点向上移动。

五、综合

宜改取1/2进深控制，以兼顾两种建议所考虑的因素，即梯段不是很长时由1/2进深控制，梯段较长时由梯段长度控制。

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宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。