（二）体积差法
【例题10】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa,270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。
【分析】原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。
剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。
CxHy+（x+y/4）O2→xCO2+y/2H2O体积减少
1 1+y/4
1020
计算可得y=4，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4
【练习】某体积可变的密闭容器，盛适量A和B的混合气体，在一定条件下发生反应；A＋3B≒2C，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为VL，其中C气体的体积占10％，下列推断正确的是（）
1混和气体的为l.2L②原混合气体的体积为1.1L
③反应达平衡时气体A消耗掉0.05VL
④反应达平衡时气体B消耗掉0.05VL
（A）②③（B）②④（C）①③（D）①④
（三）物质的量差法
【例题11】白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：
PCl5（气）=PCl3（气）+Cl2现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C达到平衡时，容器内的压强为1.01×105Pa，经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求平衡时PCl5的分解百分率。
【分析】原PCl5的物质的量为0.028摩，反应达到平衡时物质的量增加了0.022摩，根据化学方程式进行计算。
PCl5（气）=PCl3（气）+Cl2物质的量增加
11
X0.022
计算可得有0.022摩PCl5分解，所以结果为78.6%
【练习】可逆反应C（s）＋H2O（g）≒CO（g）＋H2（g），达平衡时，测得气体的总质量为mg，混合气体的物质的量为nmol。
当改变条件使平衡向左移动达到新的平衡时，混合气体物质的量变化值为△n＝x，且m＞12x，n＞x。
请回答下列问题：
（1）达新平衡时，混合气体的平均相对分子质量为
（2）达新平衡时，混合气体平均相对分子质量的变化值△M＝
（3）若混合气体的平均相对分子质量呈下列变化趋势，请确定m和n的关系：
①若混合气体的平均相对分子质量增大，则有
②若混合气体的平均相对分子质量不变，则有
③若混合气体的平均相对分子质量减小，则有
1[差量法，08上海卷30]生态溶液涉及农家肥料的综合利用，某种肥料经发酵得到一种含有甲烷、二氧化碳、氮气的混合气体。
2.016L（标准状况）该气体通过盛有红色CuO粉末的硬质玻璃管，发生的反应为：
CH4＋4CuO
CO2＋2H2O＋4Cu。
当甲烷完全反应后，硬质玻璃管的质量减轻4.8g。
将反应后产生的气体通过过量的澄清石灰水，充分吸收，生成沉淀8.5g。
（1）原混合气体中甲烷的物质的量是____________。
（2）原混合气体中氮气的体积分数为多少？
（写出计算过程）
解析：
由于硬质玻璃管减少的质量为CuO中的氧的质量，所以n（CuO）=
=0.3mol，由方程式可知反应的CH4的物质的量为0.075mol。
生成的CO2也为0.075mol，将气体通过澄清的石灰水生成8.5g沉淀，所以n（CO2）=0.085mol，原混合气体中的n（CO2）=0.01mol，而气体的总物质的量为：
＝0.09mol，所以n（N2）=0.005mol，N2的体积分数为：
×100%=5.56％。
答案：
（1）0.075mol。
（2）5.56％。
2[差量法，2010全国2]在一定的温度、压强下，向100mLCH4和Ar的混合气体中通入400mLO2,点燃使其完全反应，恢复原状态混合气体体积为460mL,则原混合气体中CH4与Ar的体积为
A1：
3B1:
4C1:
5D1:
6
3[差量法，09年全国1，11]为了检验某含有
杂质的
样品的纯度，现将
克样品加热，其质量变为
g,，则该样品的纯度（质量分数）是（ ）
A.
B.
C.
D.
4（差量法，2011四川）25℃和101kPa时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32mL,与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72mL，原混合烃中乙炔的体积分数为
A.12.5%B.25%C.50%D.75%
解析：
设CXHY
4CnHm＋（4n+m）O2
4nCO2＋2mH2O△V↓
44n+m4n4+m
3272
所以m＝5，即氢原子的平均值是5，由于乙烷和丙烯均含有6个氢原子，所以利用十字交叉法可计算出乙炔的体积分数：
。
答案：
B
5（差量法，2011上海20）过氧化钠可作为氧气的来源。
常温常压下二氧化碳和过氧化钠反应后，若固体质量增加了28g，反应中有关物质的物理量正确的是（NA表示阿伏加德罗常数）
二氧化碳
碳酸钠
转移的电子
A
1mol
NA
B
22.4L
1mol
C
106g
1mol
D
106g
2NA
解析：
二氧化碳和过氧化钠反应的方程式为：
2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2，每生成1mol氧气，固体质量就增加56g、消耗2mol二氧化碳和2mol过氧化钠，同时生成2mol碳酸钠，而转移的电子数是2mol。
答案：
AC
二、守恒法
利用电荷守恒和原子守恒为基础，就是巧妙地选择化学式中某两数（如化合价数、正负电荷总数）始终保持相等，或几个连续的化学方程式前后某微粒（如溶质原子、电子、离子）的物质的量保持不变，作为解题的依据，这样不用计算中间产物的物质的量，从而提高解题速度和准确性。
1．38.4g铜（0.6mol）跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4L（标况），则反应消耗的硝酸的物质的量是（）
A．1.0mol B．1.6molC．2.2mol D．2.4mol
2．足量铜与一定量浓硝酸反应得到硝酸铜溶液和NO2、N2O4、NO的混合气体，将这些气体1.68LO2（标准状况0.075mol）混合后通入水中，所有气体完全被水吸收，所得硝酸溶液中加入5mol/LNaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀，则生成沉淀消耗NaOH溶液的体积是（）
A．60mLB．45mLC．30mLD．15mL
3.[溶质中元素守恒]向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150mL4mol·L-1的稀硝酸恰好使混合物完全溶解，放出2.24LNO（标准状况），往所得溶液中加入KSCN溶液，无红色出现。
若用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为（）
A．0.21molB．0.25molC．0.3molD．0.35mol
4【溶质】0.6mol硝酸与一定量的镁铝铁合金反应生成0.15molNO和铁盐、铝盐、镁盐，再向反应后的溶液内加入3mol/L的NaOH溶液，使镁铝铁元素恰好完全转化为沉淀，所加入的NaOH溶液体积为
A.150mLB.200mLC.450mLD.600mL
5、[2009全国2，6]
物质的量之比为2：
5的锌与稀硝酸反应，若硝酸被还原的产物为N2O，反应结束后锌没有剩余，则该反应中被还原的硝酸与未被还原的硝酸的物质的量之比是
A.1：
4B.1：
5C.2：
3D.2：
5
【解析】设2molZn参与反应，因Zn无剩余，则最终生成了2molZn（NO3）2，显然含有4molNO3－，这部分是没有参与氧化还原反应的HNO3，根据得失电子守恒有：
2×n（Zn）=n（HNO3）×4，则n（HNO3）=1mol，即有1molHNO3被还原。
答案A
[2004年天津卷29.（14分）必修一N的性质之计算]将32.64g铜与140mL一定浓度的硝酸反应，铜完全溶解产生的NO和NO2混合气体在标准状况下的体积为11.2L。
请回答：
（1）NO的体积为L，NO2的体积为L。
（2）待产生的气体全部释放后，向溶液加入
的NaOH溶液，恰好使溶液中的
全部转化成沉淀，则原硝酸溶液的浓度为mol/L。
（3）欲使铜与硝酸反应生成的气体在
溶液中全部转化为
，至少需要30%的双氧水g。
29.（14分）
（1）5.85.4
（2）
（3）57.8
（一）原子个数守恒
【例题1】某无水混合物由硫酸亚铁和硫酸铁FeSO4、Fe2（SO4）3组成，测知该混合物中的硫的质量分数为a，求混合物中铁的质量分数。
【分析】根据化学式FeSO4、Fe2（SO4）3可看出，在这两种物质中S、O原子个数比为1：
4，即无论这两种物质以何种比例混合，S、O的原子个数比始终为1：
4。
设含O的质量分数x，则32/64＝a/x，x＝2a。
所以ω（Fe）＝1－3a
【例题2】【2011全国卷13．】
某含铬Cr2O72-废水用硫酸亚铁铵[FeSO4·（NH4）2SO4·6H2O]处理，反应中铁元素和铬元素完全转化为沉淀。
该沉淀干燥后得到nmolFeO·FeyCrx·O3。
不考虑处理过程中的实际损耗，下列叙述错误的是
A．消耗硫酸亚铁铵的物质的量为
B．处理废水中Cr2O72-的物质的量为
C．反应中发生转移的电子数为
D．在FeO·FeyCrx·O3中，3x=yA
（二）电荷守恒——即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。
【反应原理中电离与水解平衡】
【例题3】在Na2SO4和K2SO4的混和溶液中，如果[Na+]=0.2mol／L，[SO42-]=xmol／L，[K+]=ymol／L，则x和y的关系是
（A）x=0.5y（B）x=0.1+0.5y（C）y=2（x－0.1）（D）y=2x－0.1
【分析】可假设溶液体积为1升，那么Na+物质的量为0.2摩，SO42-物质的量为x摩，K+物质的量为y摩，根据电荷守恒可得[Na+]+[K+]=2[SO42-]，所以答案为BC
【例题4】[2010海南4]、把VL含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含amolNaOH的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁；另一份加入含bmolBaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。
则原混合溶液中钾离子的浓度为
A.
mol·L-1B.
mol·L-1
C.
mol·L-1D.
mol·L-1
（三）电子守恒——是指在发生氧化—还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此。
【例题5】【09全国卷Ⅱ
】含有amolFeBr2的溶液中，通入xmolCl2。
下列各项为通Cl2过程中，溶液内发生反应的离子方程式，其中不正确的是（）
A．x＝0.4a，2Fe2++Cl2＝2Fe3++2Cl-
B．x＝0.6a，2Br－+Cl2＝Br2+2Cl－
C．x=a，2Fe2＋+2Br－+2Cl2＝Br2+2Fe3＋+4Cl－
D．x=1.5a，2Fe2＋+4Br－+3Cl2＝2Br2+2Fe3＋+6Cl－
【练习】往150mLFeBr2溶液中缓缓通入2.24L（标况）氯气，反应完全后，溶液中有1/3的溴离子被氧化成溴单质。
求原溶液FeBr2的物质的量浓度。
00.5amol总反应2Fe2＋+2Br－+2Cl2＝Br2+2Fe3＋+4Cl－
1.5amol=设Fe2+消耗氯气Xmol,剩余1-Xmol氯气与原溶液1/3Br-反应，则
2Fe2++Cl2＝2Fe3++2Cl-，2Br－+Cl2＝Br2+2Cl－
2XX2（1-X）1-X
4X/3=2（1-X）,x=0.06mol,FeBr2的物质的量浓度为0.012mol/0.15L=0.8mol/L
0.012molFe2+消耗氯气0.06mol,剩余0.04mol氯气与0.08molBr-反应，总Br-为0.24mol
【练习】将纯铁丝5.21克溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53克KNO3去氧化溶液中亚铁离子，待反应后剩余的Fe2+离子尚需12毫升0.3摩/升KMnO4溶液才能完全氧化，写出硝酸钾和氯化亚铁完全反应的方程式。
【分析】铁跟盐酸完全反应生成Fe2+，根据题意可知Fe2+分别跟KMnO4溶液和KNO3溶液发生氧化还原反应，KMnO4被还原为Mn2+，那么KNO3被还原的产物是什么呢？
根据电子得失守恒进行计算可得KNO3被还原的产物是NO，所以硝酸钾和氯化亚铁完全反应的化学方程式为：
KNO3+3FeCl2+4HCl=3FeCl3+KCl+NO+2H2O
（四）质量守恒——质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。
【例题6】1500C时，碳酸铵完全分解产生气态混合物，其密度是相同条件下氢气密度（）
提示：
（NH4）2CO3=2NH3↑+H2O↑+CO2↑;相同条件下，密度之比=相对分子质量之比
（A）96倍（B）48倍（C）12倍（D）32倍
【分析】（NH4）2CO3=2NH3↑+H2O↑+CO2↑根据质量守恒定律可知混和气体的质量等于碳酸铵的质量，从而可确定混和气体的平均分子量为96/4=24，混和气体密度与相同条件下氢气密度的比为24/2=12，所以答案为C
（五）原子的物质的量守恒——即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。
【例题7】有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3%取1克该样品投入25mL2mol／L的盐酸中后，多余的盐酸用1.0mol／LKOH溶液30.8mL恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体（）
（A）1克（B）3.725克（C）0.797克（D）2.836克
【分析】KOH、K2CO3跟盐酸反应的主要产物都是KCl，最后得到的固体物质是KCl，根据元素守恒，盐酸中含氯的量和氯化钾中含氯的量相等，0.05mol盐酸=0.05molKCl,m=0.05*74.5=3.725,所以答案为B
（六）化合价数值守恒
【例题8】某元素X的氧化物含氧44.0％，已知该元素的相对原子质量为51，则该氧化物的化学式为（）
（A）XO（B）X3O5（C）XO3（D）X2O5
【分析】设X元素的化合价为+n，根据氧元素化合价总数（氧离子所带的负电荷总量）等于X元素化合价总数（X所带的正电荷总量）的原则得：
56n/51＝44×2/16，解得n＝5，则氧化物的化学式为D。
【例题9】将22.4L某气态氮氧化合物与足量的灼热铜粉完全反应后，气体体积11.2L（体积均在相同条件下测定），则该氮氧化合物的化学式为（）
A．NO2B.N2O2C.N2OD.N2O4
【练习】某酸式盐的组成可用Ca3（PO4）2·nH3PO4·mH2O表示。
现取该磷酸盐7.56g加热到失去全部结晶水后残余物质量为7.02g。
同质量的该盐溶于水并加入4.44g消石灰刚好使之全部转化为正盐，则该盐的组成为（）
（A）Ca3（PO4）2·5H3PO4·2H2O（B）Ca3（PO4）2·4H3PO4·3H2O
（C）Ca3（PO4）2·5H3PO4·3H2O（D）Ca3（PO4）2·2H3PO4·5H2O
（七）体积守恒
【练习】有一真空瓶的质量为M1g，该瓶充入空气总质量为M2g，在相同状况下，若该充某气体A后，总质量为M3g。
则A的相对分子质量为
（八）守恒的综合利用
1.硝酸工业中用NaOH处处理废气，现对废气中的NO和NO2的含量作如下分析：
将一定量的废气通人100mL1mol/LNaOH溶液中，反应后NO和NO2均无剩余，且溶液质量增加3.2g，再向此溶液中通人O2，使溶液中的NaNO2完全转化为NaNO3，再用0.2mol/L盐酸中和过量的NaOH，消耗盐酸100mL，求废气中NO和NO2物质的量之比。
三、设X设Y法
【例题1】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO32－和HCO3-的物质的量之比为
【分析】依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，根据Na原子和C原子数守恒来解答。
设溶液中Na2CO3为xmol，为NaHCO3ymol，则有方程式①2x+y=1mol/L×1L②x+y=0.8mol，解得x=0.2，y=0.6，
所以[CO32－]：
[HCO3－]＝1：
3
【例题2】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO32－和HCO3＝的物质的量之比为
【分析】根据电荷守恒：
溶液中[Na+]+[H+]=[HCO3－]+2[CO32－]+[OH－]，因为[H+]和[OH－]均相对较少，可忽略不计。
∴[Na+]=[HCO3－]+2[CO32－]，已知[Na+]＝1mol/L，根据C原子守恒：
[HCO3－]+[CO32－]＝0.8mol/L，所以1＝0.8+[CO32－]，所以[CO32－]＝0.2mol/L，[HCO3－]＝0.6mol/L，所以[CO32－]：
[HCO3－]＝1：
3
1【设X设Y法：
例题】38.4g铜（0.6mol）跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4L（标况），则反应生成的NO的物质的量是（）
A．0.05mol B．0.1molC．2.0mol D．2.8mol
设X设Y法：
NOXmolNO2Ymol
N元素守恒：
X+Y=1
电子转移守恒，氧化剂得到的电子=还原剂失去的电子3X+Y=0.6*2
2【设X设Y法：
2010全国卷1，12．】一定条件下磷与干燥氯气反应，若0.25g磷消耗掉314mL氯气（标准状况），产物中PCl3与PCl5的物质的量之比接近于
A．1：
2B．2：
3C．3：
1D．5：
3
【解析】设n（PCl3）=Xmol,n（PCl5）=Ymol，由P元素守恒有：
X+Y=0.25/31≈0.008……①；由Cl元素守恒有3X+5Y=（0.314×2）/22.4≈0.028……②，联立之可解得：
X=0.006,Y=0.002故选C
3.[设X设Y法：
，2009全国2，
11.]
已知：
2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）ΔH=-571.6KJ·mol-1
CH4（g）+2O2（g）＝CO2（g）＋2H2O（l）ΔH=-890KJ·mol-1
现有H2与CH4的混合气体112L（标准状况），使其完全燃烧生成CO2和H2O（l）,若实验测得反应放热3695KJ，则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是
A．1∶1B．1∶3
C．1∶4D．2∶3
【解析】设H2、CH4的物质的量分别为x、ymol。
则x+y=5，
571.6x/2+890y=3695,
解得x=1.25mol;y=3.75mol，两者比为1：
3，故选B项。
4.【设X设Y法：
2011，北京卷，11.创新实验】下列实验方案中，不能测定Na2CO3和NaHCO3混合物中Na2CO3质量分数的是：
A.取a克混合物充分加热，减重b克
B.取a克混合物与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧，得b克固体
C.取a克混合物与足量稀硫酸充分反应，逸出气体用碱石灰吸收，增重b克
D.取a克混合物与足量Ba（OH）2溶液充分反应，过滤、洗涤、烘干，得b克固体。
四、极限法
1（极限法；2011上海17）120mL含有0.20mol碳酸钠的溶液和200mL盐酸，不管将前者滴加入后者，还是将后者滴加入前者，都有气体产生，但最终生成的气体体积不同，则盐酸的浓度合理的是
A．2.0mol/LB．1.5mol/LC．0.18mol/LD．0.24mol/L
解析：
若碳酸钠恰好与盐酸反应生成碳酸氢钠，则盐酸的浓度是1.0mol/L；若碳酸钠恰好与盐酸反应生成二氧化碳，则盐酸的浓度是2.0mol/L。
由于最终生成的气体体积不同，所以只能是介于二者之间。
答案：
B
2（极限法；2011上海22）物质的量为0.10mol的镁条在只含有CO2和O2混合气体的容器中燃烧（产物不含碳酸镁），反应后容器内固体物质的质量不可能为
A．3.2gB．4.0gC．4.2gD．4.6g
解析：
若镁全部与氧气反应只生成氧化镁，其质量是4g；若镁全部与二氧化碳反应生成氧化镁和碳，其质量是4.6g。
因为只要有氧气存在，就不可能生成单质碳，即镁应该首先与氧气反应，所以选项D是不可能。
答案：
D
14．同温同压下，在3支相同体积的试管中分别充有等体积混合的2种气体，它们是①NO和
，②
和
，③
和
．现将3支试管均倒置于水槽中，充分反应后，试管中剩余气体的体积分别为
、
、
，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
[例题]在稀硫酸中加入铜粉，铜粉不溶解，再加入下列固体粉末：
，铜粉可溶解的是
1FeCl2；②Fe2O3；③Zn；④KNO3；⑤；⑥；⑦；
【例题】11.6克（0.05mol）
（2011上海30）氨和联氨（N2H4）是氮的两种常见化合物，在科学技术和生产中有重要的应用。
根据题意完成下列
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