广东省深圳市中考复习适应性训练卷含答案.docx

广东省深圳市中考复习适应性训练卷含答案.docx

《广东省深圳市中考复习适应性训练卷含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市中考复习适应性训练卷含答案.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

广东省深圳市中考复习适应性训练卷含答案

2021年广东省深圳市中考复习适应性训练卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．在下列各数中，比﹣1小的数是（　　）

A．0B．1C．D．﹣2

2．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）

A．B．C．D．

3．2020年“双十一”电商促销活动圆满收官，截至11月11日24：

00，天猫双11全天总成交额达498200000000元，同比猛增85.6%．请将数字“498200000000”用科学记数法表示出来（　　）

A．4982×108B．4982×109C．4.982×1012D．4.982×1011

4．下列四幅图是垃圾分类标志图案，每幅图案下配有文字说明．则四幅图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．有害垃圾B．可回收物

C．厨余垃圾D．其他垃圾

5．下列计算正确的是（　　）

A．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2B．2a3+3a3＝5a6

C．6x3y2÷3x＝2x2y2D．（﹣2x2）3＝﹣6x6

6．若一组数据2，0，3，4，6，4，则这组数据中位数是（　　）

A．0B．2C．3D．3.5

7．下列命题中是真命题的是（　　）

A．不等式﹣3x+2＞0的最大整数解是﹣1

B．方程x2﹣3x+4＝0有两个不相等的实数根

C．八边形的内角和是1080°

D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

8．如图，已知直线a∥b，将一块含有30°角的三角板ABC的一锐角顶点B放在直线a上，直角顶点C放在直线b上，一直角边AC与直线a交于点D．若∠1＝45°，那么∠ABD的度数是（　　）

A．10°B．15°C．30°D．45°

9．在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x﹣2）2﹣1，下列说法中错误的是（　　）

A．图形顶点坐标为（﹣2，﹣1），对称轴为直线x＝2

B．当x＜2时，y的值随x的增大而减小

C．它的图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到

D．图象与x轴的两个交点之间的距离为2

10．如图，已知Rt△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点F，连接AF．则下列结论中：

①△ABD∽△ACE；②∠BFC＝45°；③F为BD的中点；④△AFC面积的最大值为．

其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．分解因式：

x2y﹣y3＝　　．

12．已知m是方程x2﹣3x+2020＝0的根，则代数式1+3m﹣m2的值为　　．

13．用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是　　．

14．如图，在A点有一个热气球，由于受西风的影响，以20米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得地面上的B点俯角为30°，则A、B两点间的距离为　　米．

15．如图，矩形ABCD的顶点A、D在反比例函数y＝的图象上，顶点C、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且．在其右侧作正方形DEFG（如图），顶点F在反比例函数y＝的图象上，顶点E在x轴的正半轴上，则点F的坐标为　　．

三．解答题（共7小题，满分55分）

16．（5分）计算：

|1﹣2cos30°|+﹣（﹣）﹣1﹣（5﹣π）0

17．（6分）先化简，再求值：

（1﹣）÷，其中x＝﹣4．

18．（8分）为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，等级D所占圆心角为多少度？

（3）若该校共有学生2400人，估计等级A的同学有多少名？

19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC，DE⊥BC．

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若CE＝2，DE＝5，求⊙O的半径．

20．（8分）五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元．

（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？

（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？

21．（10分）如图1，分别以△ABC的AB、AC边为斜边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACF，点G是AC的中点，连接DG、BF．

（1）求证：

△ADG∽△ABF；

（2）如图2，若∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，求∠AGD的正切值；

（3）如图3，以△ABC的BC边为斜边向外作等腰直角三角形BCE，连接EG，试探究线段DG、EG的关系，并加以证明．

22．（10分）如图1，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为点D．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）点E是点D关于x轴的对称点，经过点A的直线y＝mx+1与该抛物线交于点F，点P是直线AF上的一个动点，连接AE、PE、PB，记△PAE的面积为S1，△PAB的面积为S2，那么的值是否是定值？

如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

（3）如图2，设直线AC与直线BD交于点M，点N是直线AC上一点，若∠ONC＝∠BMC，求点N的坐标．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：

∵0＞﹣1，1＞﹣1，﹣＞﹣1，﹣2＜﹣1，

∴所给的各数中，比﹣1小的数是﹣2．

故选：

D．

2．解：

A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；

B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；

C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；

D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；

故选：

B．

3．解：

498200000000＝4.982×1011．

故选：

D．

4．解：

A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；

故选：

A．

5．解：

（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，故选项A错误；

2a3+3a3＝5a3，故选项B错误；

6x3y2÷3x＝2x2y2，故选项C正确；

（﹣2x2）3＝﹣8x6，故选项D错误；

故选：

C．

6．解：

把数据2，0，3，4，6，4从小到大排列为：

0，2，3，4，4，6，

则中位数是＝3.5；

故选：

D．

7．解：

A、不等式﹣3x+2＞0的最大整数解是0，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

B、方程x2﹣3x+4＝0没有实数根，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

C、八边形的内角和为1080°，正确，是真命题，符合题意；

D、三角形的内心到三角形的三边的距离相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意，

故选：

C．

8．解：

∵a∥b，

∴∠BDC＝∠1＝45°，

∵∠BDC是△ABD的外角，

∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝15°，

故选：

B．

9．解：

A．图形顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为直线x＝2，故A错误，符合题意；

B．抛物线开口向上，故当x＜2时，y的值随x的增大而减小，正确，不符合题意；

C．y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到y＝（x﹣2）2﹣1，故C正确，不符合题意；

D．令y＝（x﹣2）2﹣1＝0，解得：

x＝1或3，故图象与x轴的两个交点之间的距离为2正确，不符合题意；

故选：

A．

10．解：

由旋转性质可知，AC＝BC＝AE＝DE＝2，AB＝AD＝，

∴．

∵∠DAE＝∠CAB＝45°，

∴∠DAE+∠EAB＝∠CAB+∠EAB，即∠DAB＝∠EAC．

故△ABD∽△ACE，故①正确；

设AB、CE交于点G，如图．

由△ABD∽△ACE，可得∠DBA＝∠ECA，

又∠FGB＝∠CGA，

∴∠BFC＝∠BAC＝45°，

故②正确；

由∠BFC＝∠BAC＝45°，可知A、C、B、F四点共圆，

由圆内接四边形性质知∠BFA+∠BCA＝180°，

则∠BFA＝90°，

又AB＝AD，△ABD为等腰三角形，

∴由三线合一性质知AF为BD上中线，即F为BD中点．

故③正确；

以AC作△AFC底边，则F到AC距离为高，设高为h，

当h最大时，△AFC面积才最大．

∵A、C、B、F四点共圆，且∠BCA＝90°，

故AB为此圆直径，当F、G、C三点一线通过圆心O的时候，

OF才最大，即等于圆半径，

此时h＝2，故△AFC的面积最大值为2，

故④错误．

故正确的一共有3个，

故选：

C．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．解：

x2y﹣y3

＝y（x2﹣y2）

＝y（x+y）（x﹣y）．

故答案为：

y（x+y）（x﹣y）．

12．解：

∵m是方程x2﹣3x+2020＝0的根，

∴m2﹣3m+2020＝0，

∴m2﹣3m＝﹣2020，

∴1+3m﹣m2＝1﹣（m2﹣3m）＝1+2020＝2021．

故答案为：

2021．

13．解：

∵从甲，乙，丙，丁4位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，

∴选中甲同学的概率是，

故答案为：

．

14．解：

如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，

在Rt△ACD中，∠ACD＝75°﹣30°＝45°，

AC＝20×10＝200（米），

∴AD＝AC•sin45°＝100（米）．

在Rt△ABD中，

∵∠B＝30°，

∴AB＝2AD＝200（米）．

故答案为：

200．

15．解：

过点A、D、F分别作AM⊥y轴，DN⊥x轴，FK⊥x轴，垂足为M、N、K，

∵ABCD是矩形，

∴∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°，

∴∠OBC＝∠BAM，

∴△BOC∽△AMB，

同理△BOC∽△CND，

∴＝＝＝，

设OC＝a，OB＝b，

∴AM＝2b＝CN，BM＝2a＝DN，

∴A（2b，2a+b），D（a+2b，2a）代入y＝得，

2b（2a+b）＝6且2a（a+2b）＝6，

解得，a＝b＝1，

∴OB＝OC＝1，AM＝BM＝CN＝DN＝2，

∵DEFG是正方形，易证△DNE≌△EKF（AAS），

∴EK＝DN＝2，NE＝FK，

设NE＝c，则FK＝c，

∴F（5+c，c）代入反比例函数关系式y＝得，

c（5+c）＝6，

解得：

c＝1，或c＝﹣6（舍去），

∴F（6，1）

三．解答题（共7小题，满分55分）

16．解：

原式＝2×﹣1+2﹣（﹣2）﹣1＝3．

17．解：

（1﹣）÷

＝

＝

＝，

当x＝﹣4时，原式＝＝＝．

18．解：

（1）被调查的总人数有：

12÷20%＝60（人），

B等级的人数有：

60×15%＝9（人），

D等级的人数有：

60﹣27﹣9﹣12＝12（人），

补全条形统计图如图：

（2）等级D对应的圆心角的度数是360°×＝72°；

（3）估计等级A的同学有：

2400×＝1080（名）．

19．

（1）证明：

如图，连接OD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠DBC，

又∵OB＝OD