125m暗盖板涵结构计算书.docx
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125m暗盖板涵结构计算书
2.5米净跨径3.92米填土暗盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：
公路-I级；环境类别：
I类环境；
净跨径：
L0=2.5m；单侧搁置长度：
0.30m；计算跨径：
L=2.8m；填土高：
H=3.92m；
盖板板端厚d1=32cm；盖板板中厚d2=32cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm；
混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度fcd=13.8Mpa；轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；
主拉钢筋等级为HRB400；抗拉强度设计值fsd=330Mpa；
主筋直径为20mm，外径为22mm，共12根，选用钢筋总面积As=0.003770m2
盖板容重γ1=25kN/m3；土容重γ2=18kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：
盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1）永久作用
（1）竖向土压力
q=γ2·H·b=18×3.92×0.99=69.8544kN/m
（2）盖板自重
g=γ1·（d1+d2）·b/2/100=25×（32+32）×0.99/2/100=7.92kN/m
2）由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.4的规定：
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。
当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.1关于车辆荷载的规定：
车辆荷载顺板跨长
La=1.6+2·H·tan30=1.6+2×3.92×0.577=6.13m
车辆荷载垂直板跨长
Lb=5.5+2·H·tan30=5.5+2×3.92×0.577=10.03m
车轮重
P=560kN
车轮重压强L
p=P/La/Lb=560/6.13/10.03=9.12kN/m2
3.内力计算及荷载组合
1）由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=（q+g）·L2/8=（69.85+7.92）×2.82/8=76.22kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=（q+g）·L0/2=（69.85+7.92）×2.5/2=97.22kN
2）由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p·L2·b/8=9.12×2.82×0.99/8=8.84kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p·L0·b/2=9.12×2.50×0.99/2=11.28kN
3）作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.1.6关于作用效应组合的规定：
跨中弯矩
γ0Md=0.9（1.2M1+1.4M2）
=0.9×（1.2×76.22+1.4×8.84）=93.46kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9（1.2V1+1.4V2）
=0.9×（1.2×97.22+1.4×11.28）=119.21kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度h0=d1-c-2.2/2=32-3-1.100=27.9cm=0.279m
1）砼受压区高度
x=fsd·As/fcd/b=330×0.003770/13.8/0.99=0.091m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53。
x≤ξb·h0=0.53×0.279=0.148m
砼受压区高度满足规范要求
2）最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·As/b/h0=1.37，不小于45ftd/fsd=0.19,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3）正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
fcd·b·x（h0-x/2）=13.8×1000×0.99×0.091（0.279-0.091/2）
=290.48kNm≥γ0Md=93.46kNm
正截面抗弯承载力满足规范要求
4）斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×279
=771.56kN≥γ0Vd=119.21kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.279×1000
=239.96kN≥γ0Vd=119.21kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
Ms=1.0M1+0.7M2
=1.0×76.22+0.7×8.84=82.41kNm
作用长期效应组合
Ml=1.0M1+0.4M2
=1.0×76.22+0.4×8.84=79.76kNm
受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=82.41/0.87/0.003770/0.279=90.05Mpa
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×79.76/82.41=1.48
裂缝宽度
Wfk=C1·C2·C3·σss·（30+d）/Es/（0.28+10·ρ）
=1×1.48×1.15×90.05×（30+20）/2.00×105/（0.28+10×0.0137）
=0.09mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为整体式，基础襟边C1=0.30m，台身宽C2=0.70m，基础宽C3=2.25m
背墙宽C4=0.40m，搭接宽度C5=0.30m，基础高度为1.00m，铺底厚为0.40m
涵洞净高H0=2.00m，计算高度H1=2.36m，基础顶深H2=6.64m
台身容重为25kN/m3，基础容重为25kN/m3，铺底容重为24kN/m3
台身轴心抗压强度fcd=11.73Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=1.04Mpa，台身直接抗剪强度fvd=2.09Mpa
地基承载力容许值为200kPa，回填土的内摩擦角为35°
将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算
2.台身验算
1）水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=（H1+d1/2+H）*tan（45°-35°/2）=3.35m
计算长度B=10.03m
=560/10.03/3.35/18=0.93m
土的侧压力系数
=tan2（45°-35°/2）=0.2710
q1=（H+h+d1/2）·b·λ·18
=（3.92+0.93+0.16）×0.99×0.2710×18=24.17kN/m
q2=（H+h+H0+0.40/2+d1）·b·λ·18
=（3.92+0.93+2.00+0.20+0.32）×0.99×0.2710×18=35.57kN/m
A端处弯矩
=-21.06kNm
A端处剪力
=46.41kN
最大弯矩位置x0的计算
=4.83kN/m
=1.45m
最大弯矩计算
=11.30kNm
2）竖向力
当x0=1.45m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名 称
竖向力（kN）
偏心矩e（m）
弯 矩（kNm）
P1
120.55
-0.20
-24.11
P2
27.94
0.15
4.19
P3
3.17
0.15
0.48
P4
13.05
0.00
0.00
∑P
164.71
∑M=-19.44
3）截面验算
作用效应组合
γ0Md=0.9×（1.2×∑M+1.4×Mmax）=-6.76kNm
γ0Nd=0.9×1.2×∑P=177.88kN
γ0Vd=0.9×1.4×QA=58.48kN
偏心矩e
e=γ0Md/γ0Nd=-0.038m
（1）偏心受压承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径
ix=0.289×b=0.2861
iy=0.289×C2=0.2023
构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=1.65m
=3.0331
=2.1446
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002
=0.9657
=1.0037
砌体偏心受压构件承载力影响系数
=0.9691
构件截面面积
A=C2*b=0.6930m2
由《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=-0.038m，小于等于0.6×0.5×C2=0.21m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.5验算偏心受压承载力
=7877.95kN≥γ0Nd=177.88kN
偏心受压承载力满足要求
（2）正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=0.0809
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.12计算正截面受弯承载力
W·ftmd=84.08kNm≥γ0Md=-6.76kNm
正截面受弯承载力满足要求
（3）直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=193.24kN
=1544.99kN≥γ0Vd=58.48kN
直接受剪承载力满足要求
3.基底应力验算
基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
名 称
分项系数
竖向力（kN）
偏心矩e（m）
弯 矩（kNm）
P1
1.0
120.55
0.00
0.00
P2
1.0
27.94
0.00
0.00
P3
1.0
3.17
0.00
0.00
P5
1.0
41.58
0.00
0.00
P6
1.0
55.69
0.00
0.00
P7
1.0
35.50
0.00
0.00
P8
1.0
11.88
0.00
0.00
P9汽
0.7
11.28
0.00
0.00
∑P
304.20
∑M=0.00
基础底面面积
A=b·C3=2.2275m2
=137kPa≤200kPa
基底应力满足要求。
4.基底换填计算
持力层天然地基承载力为100kPa，基底应力为137kPa。
通过计算，需换填2m厚垫层，垫层每边超出基础宽度为1.1m。
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