《行政职业能力》 方法精讲资料讲义+笔记 2.docx

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《行政职业能力》方法精讲资料讲义+笔记2

方法精讲-资料2（笔记）

第四节一般增长率

基本术语：

1.增长率

增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。

增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降，下降率也可直接写成负的增长率。

2.百分数与百分点

百分数用来反映量之间的比例关系。

百分点用来反映百分数的变化。

3.增长率与倍数

增长率指比基数多出的比率，倍数指两数的直接比值。

若A是B的n倍，则n=r+1（r指A与B相比的增长率）。

4.成数与翻番

成数：

几成相当于十分之几。

翻番：

翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍，依此类推，翻n番为原来的2n倍。

5.增幅、降幅与变化幅度

增幅一般就是指增长率，有正有负。

降幅指下降的幅度，降幅比较大小时，前提必须为下降。

变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时用增幅（降幅）的绝对值。

【知识点】常见词语辨析（常见坑）：

1.百分数与百分点。

2.增长率与倍数。

3.成数与翻番。

4.增幅、降幅与变化幅度。

【知识点】1.百分数与百分点（P196）：

（1）百分数表示两个量的比例关系，用除法计算。

补例：

2017年某地区小麦产量为60万吨，总体粮食产量为100万吨，则2017年该地区小麦产量占粮食产量的比重为？

答：

60/100=60%，是除法的体现，叫做百分数。

（2）百分点表示百分数的变化，用加减法计算。

如今年的增长率是10%，去年的增长率是8%，则今年比去年增长10%-8%=2个百分点。

补例：

2017年某地区小麦产量同比增长率为8%，较玉米产量的增长率低了5个百分点，则2017年该地区玉米产量的增长率为？

答：

比玉米低，说明玉米高，则玉米产量的增长率=8%+5%=13%。

出现百分点用加减。

（3）考查形式：

给出一个百分数和百分点，求另一个百分数。

2.增长率与倍数：

（1）增长率指比基数多出的比率；倍数指两数的直接比值。

（2）A是B的多少倍？

倍数=A/B。

如100和120，120是100的120/100=1.2倍。

（3）A比B多/增长多少（%）。

增长率=（A-B）/B=A/B-1。

如100和120，120比100增长了20/100=20%。

（4）倍数=增长率+1。

（5）高频易错点：

①2015年比2014年增长了300%。

300%=300/100=3。

②2015年比2014年增长了3倍。

①与②的意思完全一致。

③2015年是2014年的4倍。

④思考：

2015年比2014年增长了1.7倍，则2015年是2014年的（）倍？

答：

都是倍数，但是一个是增长倍数，增长倍数就是增长率，倍数=增长率

+1=增长倍数+1=1.7+1=2.7倍，所以2015年是2014年的2.7倍。

3.成数与翻番：

（1）成数：

几成相当于十分之几。

20%有时候年纪大一点的人会说成2成，

8成就是80%。

（2）翻番：

翻一番为原来的2倍；翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n番为原来的2n倍。

如斗地主，底分是一亿，抢地主翻一番，即1亿*2=2亿，再抢地主加倍变成两番，即1亿*2²=4亿，如果还抢地主则翻三番，即1亿*2³=8亿。

（3）2018年的经济比2017年的翻了5番，肯定不对，5番是25=32倍，除了细菌可以这么生长，人口和经济都不可能。

4.增幅、降幅与变化幅度（最重要）：

（1）增长率（增幅，增长幅度，增速），可正可负，带符号比。

①增幅又叫增长率、增长幅度、增速，就像老师在不同领域有不同名称，老师在家里爸妈是直接叫小照，老婆叫他高老师，儿子不可能直接喊他高照，不同领域有不同的名称，增长率也一样。

就像工科一样，拿着直尺一弹会有一个来回振动的幅度，在工科中喜欢称为增长的幅度或者增幅；增速一般在新闻发言稿中出现，比如今天的新闻联播说今年华为的经济增长100000000%，卖出了500亿部手机，振奋人心。

②例：

哪一个增幅最大？

A.30%B.20%

C.10%D.-40%

答：

观察发现A项最大，负的是最小的，因此最小的是D项。

（2）降幅：

必须为负，比较绝对值。

减肥减了30斤（-30）和减了20斤（-20），问谁减得多，明显是30斤（-30）减得多。

前面的负号指的“降”，后面的数字是代表值。

①例：

哪一个降幅最大？

A.-30%B.-20%

C.-10%D.40%

答：

降幅必须为负，排除D项。

问降幅最大，看谁降得多，明显A项降得最多，C项降得最少。

②注意：

增幅就是指增长率，是广义的含义，有正有负，降幅是狭义的定义，只能为负。

（3）变化幅度：

可正可负，比较绝对值。

例：

哪一个变化幅度最大？

A.30%B.-20%

C.10%D.-40%

答：

无论升降，只要变化大就选择，40%最大，对应D项。

10%最小，对应C项。

【知识点】一般增长率：

1.计算类：

（1）出现%、百分点，用+、-。

（2）公式：

①r=增长量/基期量=增长量/（现期-增长量）=（现期-基期）

/基期=现期/基期-1；120比100增长了多少，则（120-100）/100=20/100，20是增长量，100是基期量，求增长率用增长量/基期量。

②直除。

2.比较类。

3.高频易错点（高减低加）：

（1）2017年收入10万元，同比增长10%，增速比去年提高5个百分点，则2016年增长率为：

一、计算

答：

方法一：

比去年高，说明去年低，则10%-5%=5%，出现百分号、百分点，用加减。

方法二：

增速有正负，增速比去年提高，高减低加，高则用减法，10%-5%=5%。

（2）2017年收入10万元，同比增长10%，增速比去年回落5个百分点。

则2016年的增长率为：

答：

方法一：

回落就是从天上掉下来，说明去年高，则用10%+5%=15%，是关于增速的一种形容。

方法二：

回落就是减，高减低加，减了就加，则10%+5%=15%。

（3）2017年收入10万元，同比下降10%，降幅比去年扩大5个百分点。

则2016年的增长率为：

答：

方法一：

降幅比去年扩大，说明去年降得少，则-10%+5%=-5%，是降幅的形容。

方法二：

降幅先不带符号用“高减低加”，再添“负号”，降幅扩大，先不带符号看，高减低加，扩大因此用减法，则有10%-5%=5%，再加负号，为-5%，列式为-（10%-5%）=-5%。

（4）2017年收入10万元，同比下降10%，降幅比去年收窄5个百分点。

则2016年的增长率为：

答：

方法一：

收窄类似收腹，降幅比去年收窄，则说明去年胖了，去年降得多，-10%-5%=-15%。

方法二：

降幅先不带符号用“高减低加”，再添“负号”，则先10%+5%=15%，再加负号，为-15%，列式为-（10%+5%）=-15%。

（5）能够理解就理解记忆，理解不了这样记：

“增速”直接带符号，用“高减低加”；“降幅”先不带符号用“高减低加”，后面再添“负号”。

2015年，全国规模以上纺织企业工业增加值同比增长6.3%，高于规模以上

工业整体水平0.2个百分点，增速比上年同期回落0.7个百分点。

其中，纺织业、服装服饰行业、化学纤维行业增加值同比分别增长7.0%、4.4%和11.2%。

【例1】（2017四川下）2015年，化学纤维行业增加值同比增速比规模以上工业增加值同比增速：

A.高4.7个百分点B.高4.9个百分点

C.高5.1个百分点D.低1.9个百分点

【解析】例1.判定题型，出现增速又有百分点，求增长率，出现百分点，用加减，问化学纤维，找数据，化学纤维行业增长率为11.2%，全国规模以上纺织企业工业增加值同比增长6.3%，高于规模以上工业整体水平0.2个百分点，则高减低加，规模以上工业增加值同比增速为6.3%-0.2%=6.1%，所求为11.2%-6.1%，观察选项，尾数为1，对应C项。

【选C】

2015年上半年A区完成规模以上工业总产值289.9亿元，同比下降9.4%，降幅比1～5月扩大0.7个百分点，比1～4月扩大2.2个百分点，比一季度扩大

7.5个百分点。

【例2】（2017北京）2015年1～4月A区完成规模以上工业总产值同比增速约为：

A.11.6%B.7.2%

C.-7.2%D.-11.6%

【解析】例2.判定题型，“增速为”，求增长率，问的时间是2015年1～4月，给的时间是2015年上半年，工业总产值同比下降9.4%，“比1～4月扩大

2.2个百分点”前面省略了一个“降幅”。

方法一：

降幅比„„扩大，说明去年降得少，因此用-9.4%+2.2%=-7.2%。

方法二：

用高减低加的方法，先对数值高减低加，扩大就是高，用减法，再

加负号，则同比增速为-（9.4%-2.2%）=-7.2%，对应C项。

【选C】

【注意】1.听课一定要预习，现在不预习课上就很吃力，如果不预习，老师建议先不听课，要对自己负责。

2.预习了如果还跟不上，有可能个别的知识点有问题，后面做作业可以再做一遍，老师课前也会提前10分钟来答疑。

【例3】（2017江西）我国2015年全年全社会固定资产投资同比增长：

A.8.36%B.9.76%

C.10.81%D.12.01%

【解析】例3.方法一：

读问题、看时间、判定题型，增长+%，是增长率问题，2015年同比即与2014年相比，给了现期量和基期量，因此求增长率=增长量/基期=（562000-512021）/512021≈50000/512021，接下来瞪眼看答案，首位商不了1，排除C、D项，又非常接近，直接选择B项。

方法二：

直接计算也可以，原式截位计算转化为50/512，首位商9，对应B项。

【选B】

【注意】可以用562000/512021-1，但是做得慢，不能直接瞪出来。

【例4】（2018四川下）2017年下半年煤炭进口量同比增速最高的月份，当月煤炭进口量比上月约：

A.下降10%B.下降25%

C.上升7%D.上升28%

【解析】例4.本题主语很长，分割读题，先找月份，本题属于指A求B型，指桑骂槐型。

读问题、看时间，2017年下半年，是7～12月，增速最高的为2017年9月份，求2017年9月份比上月的增长率，增长率=增长量/基期量=（现期量

-基期量）/基期量=（2708-2527）/2527≈200/2527，为正数，排除C、D项，明显结果＜10%，对应C项。

【选C】

2013年全国水稻种植面积达4.55亿亩，比上年增加260多万亩。

但由于强

降雨及洪涝灾害，总产量较上年减少62万吨，总产量为20361万吨。

【例5】（2016上海）2013年我国水稻种植面积比2012年增长约：

A.5.75%B.5.75‟

C.2.75%D.2.75‟

【解析】例5.先看选项，选项中A项和B项、C项和D项的量级不同，则方法是先截两位，再带量级。

求增长率，增长率=增长量/基期量，增长260多万亩相当于增长量≈260万，现期量为4.55亿，则基期量=4.55亿-260万，则列式为r=260万/（45500万-260万），截两位计算，需要带着量级，原式≈260/45000=26/4500≈0.5%=5‟，对应B项。

【选B】

【注意】1.1亿=100000000，1万=10000，则1亿=1万万。

2.20361万吨是产量，求的是面积。

【例6】（2015国考）2007～2013年间，平均每万人群众文化设施建筑面积同比增速高于10%的年份有几个？

A.5B.4

C.3D.2

【解析】例6.方法一：

现期量=基期量*（1+r）。

挨个计算非常慢，先看题，要求增速高于10%，则现期量＞基期*（1+10%）＞基期*1.1，一个数乘以1.1需要错位相加。

2007年：

123.5+12.35≈135＞126.2，不满足；2008年：

126.2+12.62≈138＜145.4，满足；2009年：

145.4+14.54≈160＜164.3，满足；2010年：

164.3+16.43≈180＜188.6，满足；2011年：

188.6+18.86＜221.2，满足；2012年：

221.2+22.12＞234.2，不满足；2013年：

234.2+23.42＞249.1，不满

足，总共四个满足条件，对应B项。

方法二：

增长率=（现期-基期）/基期＞10%，则现期-基期＞基期*0.1。

2007年：

126.3-123.5＜12.35，不满足；2008年：

145.4-126.2＞12.62，满足；

2009年：

164.5-145.4＞14.54，满足；2010年：

188.6-164.3＞16.3，满足；2

011年：

221.2-188.6＞18.86，满足；2012年：

234.2-221.2＜22.12，不满足；

2013年：

249.1-234.2＜23.42，不满足，总共四个满足条件，对应B项。

【选B】

【答案汇总】1-5：

CCBCB；6：

B

【知识点】增长率比较：

二、比较

1.识别：

增速（增幅）最快/最慢；增长率最高/最低。

2.比较方法：

r=增长量/基期量=（现期-基期）/基期=现期/基期-基期/基期=现期/基期-1。

r1=现期量1/基期量1-1；r2=现期量2/基期量2-1，每个人都穿着鞋和都脱了鞋测量身高，身高高矮的顺序是一样的，因此r1和r2都减1和都不减1，内在顺序是相同的，即r1和r2的顺序主要取决于现期1/基期1和现期

2/基期2，因此增长率的比较可以用“现期/基期”进行比较。

（1）当现期/基期=2+，用“现期量/基期量”比较。

（2）当现期/基期=1+，用“增长量/基期量”比较。

3.速算技巧：

分数比较。

4.问：

（2012年～2015年）哪一年的同比增速最快？

（1）图1：

增长率比较，r=增长量/基期=现期/基期-1。

可以用“现期/基期”进行比较，也可以用“增长量/基期”进行比较。

观察2012年～2015年数据，发现2012年：

426/133=3+；2013年：

866/426=2+；2014年：

1600/866=2-；

2015年：

1800/1600=1+。

明显2012年增速（增长率）最快。

（2）图2：

直接除不好看，可以用“增长量/基期”比较。

但图2实际上还是大约可以用“现期/基期”看出来的。

2012年：

213/133=2-；2013年：

279/213=1+；2014年：

349/279=1+；2015年：

409/349=1+。

因此2012年增速最快。

（3）注意：

增速（增长率）不可以看斜率。

如下图所示，两个点分别为（x1，y1）、（x2，y2）。

斜率在数学中用k表示，k=（y2-y1）/（x2-x1），而r=（y2-y1）

/y1，显然k不能代替r。

本题斜率是2014年最大，但增速并不是2014年最大。

【例1】（2016联考）下列月份中，全国租赁贸易进出口总额环比增速最快的是：

A.2014年5月B.2014年9月

C.2014年12月D.2015年2月

【解析】例1.判定题型：

问环比增速最快，环比看尾，即2014年5月环比

为2014年4月，2014年9月环比为2014年8月，2014年12月环比为2014年

11月，2015年2月环比为2015年1月。

给了现期和基期，先观察“现期/基期”，

2014年5月：

8.64/3.39=2+，倍数关系明显，用“现期量/基期量”比较；2014

年9月：

14.58/8.57=1+；2014年12月：

18.26/6.22=3-；2015年2月：

12.09/6.9=2-。

显然2014年12月最大，对应C项。

【选C】

【例2】（2018辽宁）下列年份中，外商投资企业进出口总额同比增速最快的是：

A.2008B.2010

C.2011D.2017

【解析】例2.判定题型：

问增速最快，增长率的比较问题，观察“下列年份”的数据，倍数关系不明显，用“现期量/基期量”看不出来，因此比较“增长量/基期量”。

数据较大，四舍五入截三位计算，保证正确率。

2008年：

（141-126）/126=15/126；2010年：

（160-122）/122=38/122；2011

年：

（186-160）/160=26/160；2017年：

（184-169）/169=15/169。

分数比较，找分子最大、分母最小的，显然2010年分子最大、分母最小，因此2010年增速最快。

【选B】

【注意】1.为什么截三位？

增长率比较当中，给了现期和基期，且数比较大时，截三位计算，这是根据统计得来的。

有的同学截两位或截一位计算，胆子忒肥也不好，因为考试时出现过截两位的坑，截三位主要是保证正确率。

2.什么时候判定为“数大”：

即让你觉得接受不了的数。

【例3】（2018浙江）2016年，下列哪种泊位数量同比增长最快？

A.全国港口万吨级及以上泊位B.沿海港口万吨级及以上泊位

C.全国港口10万吨级及以上泊位D.内河港口10万吨级及以上泊位

【解析】例3.判定题型：

增速最快，即增长率比较。

方法一：

A项：

定位全国港口，万吨级以上泊位对应标题，因此为“合计”部分，增长率=增长量/基期量，列式：

r=96/（2317-96）≈96/2200；B项：

r=87/（1894-87）≈87/1800；C项：

r=31/（362-31）=31/331；D项：

r

=3/（12-3）=3/9。

明显D项最快，对应D项。

方法二：

给了现期量和增长量，公式：

r=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量）。

公式推导：

分子分母同时除以增长量，得：

r=1÷（现期量/增长量-1），要想r大，则“现期量/增长量”越小越好，“现期量/增长量”小，说明“增长量/现期量”大。

推导过程都是垃圾，记住一句话：

增长率比较，给了增长量和现期量时，可以直接用“增长量/现期量”进行比较。

本题给了增长量和现期量，不需要列式96/（2317-96），直接列式96/2317。

A项：

96/2317＜10%；B项：

81/1894＜10%；C项：

31/362＜10%；D项：

3/12

＞10%。

显然D项最快。

【选D】

【例4】（2018联考）下列岗位中，报告期职工人数较基期变化幅度最小的是：

A.2级岗B.3级岗

C.4级岗D.5级岗

【解析】例4.变化幅度比较绝对值，若几乎不变则最小。

注意是“下列岗位中”，因此只看2、3、4、5级岗。

方法一：

直接观察图形，显然4级岗几乎没变化，直接锁定C项。

方法二：

看不出来则列式，直接看绝对值。

A项：

20/80；B项：

20/160；C项：

10/320；D项：

200/600。

显然绝对值最小的是C项。

【选C】

【答案汇总】1-4：

CBDC

【小结】普通增长率：

1.计算类：

（1）识别（☆）：

增长+%，几成，几倍，增长速度，增长幅度。

（2）给一个百分数和百分点：

加减计算（高减低加），增幅、降幅、变化幅度。

（3）给具体量：

r=增长量/基期量（截位计算）。

2.比较类：

（1）识别：

增长最快/最慢，增长率最高/最低。

（2）比较方法：

分数比较技巧。

①当现期量/基期量=1+，用“增长量/基期量”比较。

②当现期量/基期量=2+，用“现期量/基期量”比较。

（3）给增长量和现期量，r=增长量/（现期量-增长量），比较时用“增长量/现期量”近似代替。

3.为什么“现期/基期”为1+和2+的时候，比较的公式不同？

答：

原因就是倍数明显的时候，用“现期量/基期量”可以看出来，倍数不明显的时候看不出来。

因此给什么数据用什么公式。

4.增长率比较时，有两种方法：

（1）倍数明显，用“现期量/基期量”比较，“现期量/基期量”即倍数。

例：

45.1/372.6和138.6/765.4比较。

答：

分子之间为3倍多的关系，分母之间为2倍多的关系，分子快，分母看成1，分子大的分数大。

因此45.1/372.6＜138.6/765.4。

（2）倍数不明显，用“增长量/基期量”比较，“增长量/基期量”即增长率。

例：

45.1/372.6和64.9/396.7比较。

答：

分子、分母之间均为1+倍的关系，倍数不明显，用“增长量/基期量”来看。

分子：

从45.1到64.9增长约20，20/45≈40%；分母：

从372.6到396.7增长约20，20/372＜10%。

分子快，分母看成1，因此45.1/372.6＜64.9/396.7。

第五节增长量

基本术语：

增长量是用来表述基期量与现期量变化的绝对量，增长量率则是表述两者变化的相对量。

年均增长量=（现期量-基期量）/年份差。

【知识点】增长量：

1.增长量计算：

（1）已知：

现期、基期。

（2）已知：

现期、增长率。

2.增长量比较：

（1）已知：

现期、基期。

（2）已知：

现期、增长率。

【知识点】增长量：

1.题型识别：

增长量→增长+具体单位；增长率→增长+%。

例：

2017年比2016年增加了多少亿元？

答：

假设2017年为120元，2016年为100元，增长量=现期-基期=120-100=20元。

2.计算公式：

增长量=现期-基期=基期*r=[现期/（1+r）]*r。

3.公式推导：

（1）现期=基期*（1+r）=基期+基期*r①，现期=基期+增长量②，联立①②可得：

增长量=基期*r。

（2）基期=现期/（1+r），则增长量=基期*r=[现期/（1+r）]*r。

4.增长量计算公式中，最常考查“现期-基期”“[现期/（1+r）]*r”，考查概率约为99.9%，而“基期*r”考查非常少。

一、计算

【例1】（2019上海）2007～2014年，香港特别行政区GDP增量有几年超过1000亿港元？

A.5B.4

C.3D.2

【解析】例1.读问题看时间，注意时间是2007～2014年，两种做法：

方法一：

减法。

增长量=现期量-基期量＞1000。

2007年：

16508-15034＞1000，满足；2008年：

17075-16508＜1000，不满足；2009年：

下降，不满足；

2010年：

17763-16592＞1000，满足；2011年：

19344-17763＞1000，满足；2012年：

20371-19344＞1000，满足；2013年：

21318-20371＜1000，不满足；2014

年：

22457-21318＞1000，满足。

共有5个年份满足，对应A