实数中考真题集.docx
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实数中考真题集
实数中考真题集一
一、选择题
2
1.(2011福建泉州,1,3分)如在实数0,-3,3,|-2|中,最小的是
().
2
A.3B.-3C.0D.|-2|
【答案】B
2.(2011广东广州市,1,3分)四个数-5,-0.1,12,3中为无理数的是().
A.-5B.-0.1C.1D.3
【答案】D
1
3.(2011山东滨州,1,3分)在实数π、3、2、sin30°,无理数的个数为()
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
4.(2011福建泉州,2,3分)(-2)2的算术平方根是().
A.2B.±2C.-2D.2
【答案】A
5.(2011四川成都,8,3分)已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,
则下列判断正确的是
(A)m0
(B)n0
(C)mn0
(D)mn0
01
6.(2011江苏苏州,
1,3分)2×(-
2)的结果是(
A.-4B.-1
1
C.-4
3
D.2
7.(2011山东济宁,
1,
3分)计算―1―2的结果是
A.-1B.1C.-
3D.3
8.(2011四川广安,
2,
3分)下列运算正确的是(
C.
A.(x1)x1
B.954
223
D.
222
(ab)2a2b2
9.(2011重庆江津,
1,
4分)2-3的值等于(
A.1
B.-5
C.5
D.-1·
B.1
D.3
10.(2011四川绵阳1,3)如计算:
-1-2=
A.-1
C.-3
11.(2011山东滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”
到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的
而后面“六到九”的运算
就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手
指数的和为7,未伸出手指数的积为
右手伸出的手指数应该分别为
2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算
6×7时,左、
A.1,2
B.1,3
C.4,2
D.4,3
12.(2011
湖北鄂州,
10,3分)计算
2222(-1)-1
2
A.2
B.-2
C.6
D.10
13.(2011
6,3分)
定义一种运算☆,其规则为
1a☆b=a
1
b,根据
这个规则、计算
5
A.6
1
B.5
C.5
D.6
14.(2011四川南充市,5,3分)下列计算不正确的是(
3111
1223
2
(A)22(B)39(C)33(D)
【答案】A
15.(2011浙江温州,1,4分)计算:
(一1)+2的结果是()
A.-1B.1C.-3D.3
【答案】B
16.
(450克)
其中
(2011浙江丽水,4,3分)有四包真空小包装火腿,每包以标准克数
为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,
表示实际克数最接近标准克数的是()
17.(2011台湾台北,2)计算(-3)3+52-(-2)2之值为何?
A.2
B.5C.-3D.-6
(-1.6)-72.5
18.(2011台湾台北,11)计算44之值为何?
A.-1.1B.-1.8C.-3.2D.-3.9
b,则ab
【答案】C
19.(2011台湾台北,19)若a、b两数满足a5673=103,a103
之值为何?
106
103
103
10
A.
5679
B.5679
C.5676
D.567
20.(2011四川乐山1,3分)小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温
度为
A.4℃B.9℃C.-1℃D.-9℃
C
2222(-1)-1
21.(2011湖北黄冈,10,3分)计算2=()
A.2B.-2C.6D.10
【答案】A
22.(2011湖北黄石,2,3分)黄石市2011年6月份某日一天的温差为11oC,
最高气温为toC,则最低气温可表示为
23.(2011广东茂名,1,3分)计算:
1
(1)0的结果正确的是
0
25.(2011河北,1,2分)计算3的结果是()
A.3B.30C.1D.0
【答案】C
26.(2011湖南湘潭市,1,3分)下列等式成立是
1
A.22B.
(1)1C.1÷3D.236
【答案】A
33
27.(2011台湾全区,2)计算7(4)之值为何?
12.判断312是96的几倍?
1
C.(3)6D.(-6)2
123
(4)
234之值为何?
1223
5D.-3
)
113
C.3D.2416
28.(2011台湾全区,12)
1
A.1B.(3)2
【答案】A
29.(2011台湾全区,14)14.计算
11
A.-1B.-6C.-
【答案】B
30.(2011湖南常德,9,3分)下列计算错误的是(
A.201101B.819
【答案】B
31.(2011湖北襄阳,6,3分)下列说法正确的是
()03
A.2是无理数B.3是有理数C.是无理数D.是有理数
【答案】D
32.(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是()
1
A.2B.0C.5D.3
答案【C】
33.(2011贵州贵阳,6,3分)如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,
OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,
则这个点表示的实数是
35.(2011广东茂名,9,3分)对于实数a、b,给出以下三个判断:
①若ab,则ab.
②若ab,则ab.
22
③若ab,则(a)b.其中正确的判断的个数是
A.3B.2C.1D.0
【答案】C
二、填空题
1.(2011安徽,12,5分)根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与震
级n的关系为E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能
量的倍数是.
【答案】100
2.(2011广东省,8,4分)按下面程序计算:
输入x=3,则输出的答案是___
【答案】26
2
3.(2011山东日照,13,4分)计算sin30°﹣=
4.
(2011四川南充市,11,3分)计算(-3)0=
5.
1006
7.(2011江苏连云港,13,3分)如图,是一个数值转换机.若输入数为3,则输
出数是.
【答案】65
8.(2011江西南昌,9,3分)计算:
-2-1=.
【答案】-3
9.(2011湖南怀化,11,3分)定义新运算:
对任意实数a、b,都有ab=a2-b,
例如,32=32-2=7,那么21=.
【答案】3
10.(2011安徽,14,5分)定义运算ab=a(1-b),下面给出了关于这种运
算的几个结论:
②ab=b
①2(-2)=6
③若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab④若ab=0,则a=0
其中正确结论的序号是.(在横线上填上你认为所有正确结论的
序号)
【答案】①③
11.(2011广东汕头,8,4分)按下面程序计算:
输入x=3,则输出的答案是__
26
;2
1
12.(20011江苏镇江,9,2分)计算:
-(-2)=
211
11
答案:
2,2,1,-2
A32326,A5354360,A525432120,A636543360
观察前面的计算过程,寻找计算规律计算A72(直接写出计算
结果),并比较A95A130(填“”或“”或“=”)
【答案】
14.(2010湖北孝感,17,3分)对实数a、b,定义运算★如下:
a★
b
a(ab,a0)
b=ab(ab,a0),
例如2★3=2-3=8.计算×
11
ab
15.(2011湖南湘潭市,16,3分)规定一种新的运算:
ab,则12
112
5-π)0+4cos45°.
1.(2011浙江金华,17,6分)计算:
|-1|-128
2.
2011广东东莞,11,6分)计算:
(20111)018sin45021
322
=1+
2-4
=0
3.
(1)(2011福建福州,16
(1),7分)计算:
016
:
原式4141
3
(2011)04
(2)3
4.(2011江苏扬州,19
(1),4分)
(1)2
331
14(8)1
1)解:
原式=2=22=0
1
2
5.(2011山东滨州,19,6分)计算:
2132313
22
==23
6.
(2011山东菏泽,15
(1),6分)计算:
27(4)06cos302
224214
2
解答下面的问题:
1
1)若n为正整数,请你猜想n(n1)=
2)证明你猜想的结论;
1111
3)求和:
12+23+34+⋯+20092010
11
1)nn11分
11n1nn1n1
2)证明:
n-n1=n(n1)-n(n1)=n(n1)=n(n1).3分
1111111
3)原式=1-2+2-3+3-4+⋯+2009-2010
12009
1
=20102010.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
22sin3004
(2)0
1
22214
2
10.(2011浙江衢州,17
(1),4分)
212212
2
1)原式
=221221
24
=3234
(1)13tan30(12)012
12.(2011浙江省,17
(1),4分)
(1)计算:
2
(1)13tan30(12)012
1)解:
2
3
23123
3
1(21)032
31
13.(2011浙江台州,17,8分)计算:
=1+1+9=11
14.(2011浙江温州,17
(1),5分)计算:
(2)2(2011)012;
(2)2(2011)0124123523
0
15.(2011浙江义乌,17
(1),6分)
(1)计算:
201182sin45;
1)原式=1+22-2=1+2
16.(2011广东汕头,11,6分)计算:
(20111)018sin45021
=1+322-4=0
17.(2011浙江省嘉兴,17,8分)
(1)计算:
22(3)09.
=4+1-3=2
1
18.(2011浙江丽水,17,6分)计算:
|-1|-28-(5-π)0+4cos45.°
=1-21×22-1+4×22=1-2-1+22=2.
201101
313327
19.(2011福建泉州,18,9分)计算:
2
=3+(-1)1-3+4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)
=3
9分)
29
=1-2+3=2.
23.(2011广东株洲,17,4分)计算:
|2|(3)0
(1)2011.
【答案】解:
原式=2-1-1=0.
31
2(5)23
24.(2011江苏连云港,17,6分)计算2.
【答案】原式=-10+8-6=-8.
25.(2011江苏苏州,19,5分)计算:
22+|-1|-9.
【答案】
解:
原式=4+1-3=2.
26.(2011江苏宿迁,19,8分)计算:
2
(2)2sin30.
【答案】
1
解:
原式=2+1+2×2=3+1=4.
27.(2011江苏泰州,19
(1),4分)计算或化简:
(-1)0+2﹣3+2sin60
(1);
【答案】
(1)原式=1+2-3+2×2=1+2-3+3=3
28.(2011四川成都,15
(1),6分)
(1)计算:
2cos30°
33(2010)0
(1)2011
.
=2.
n2n
n1
[1n(n11)]2
11
接下去利用拆项法n(n1)nn1即可求和.
3tan30(2011)812
31.(2011四川内江,17,7分)计算:
331222121
【答案】原式=3
32.(2011四川内江,加试5,12分)同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网
格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+⋯+n2.但n为100时,应
如何计算正方形的具体个数呢?
下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过
1
探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+⋯+(n—1)×n=3n(n+1)(n—1)时,我们可以
这样做:
(1)观察并猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=(1+2+3+4)+(
(2)归纳结论:
12+22+32+⋯+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+⋯+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+⋯+n+(n一1)×n
=()+
=+
1
=6×
(3)实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数
是.
【答案】(1+3)×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4
1+2+3+⋯+n
0×1+1×2+2×3++⋯+(n-1)×n
1n(n1)
2
1
3n(n+1)(n—1)
n(n+1)(2n+1)
1
33.(2011重庆江津,21
(1),6分)(3)-1-∣-2∣+2sin30o+(32)
o
1
【答案】
(1)原式=3-2+2×2+1=3·
11
34.(2011重庆綦江,17,6分)计算:
|―3|―(5―)0+4+(-1)3
【答案】:
17.解:
原式=3-1+4-1
35.(2011浙江省舟山,17,6分)计算:
229(3)0
(2).
【答案】原式=4-3+1+2=4
36.(2011四川重庆,17
(1),3分)计算:
|-3|+(-1)2011×(π-3)0-327+
1
(2)-2
【答案】原式=3+(-1)×1-3+4=3
37.(2011广东省,11,6分)计算:
(20111)018sin45021
322
【解】原式=1+2-4
=0
2(21)0(5)
(1)1.
38.(2011湖南怀化,17,6分)计算:
3
【答案】
解:
2(21)(5)()
3
2153
5
39.(2011江苏淮安,19
(1),4分)
(1)计算:
|-5|+22-(3+1)0;
(2)(a+b)2+b(a-b).
【答案】解:
(1)|-5|+22-(3+1)0=5+4-1=8;
40.(2011江苏南通,19①,5分)计算:
22+(-1)4+(5-2)0-3;
【答案】3.
|2|3()112
41.(2011四川乐山17,3分)计算:
cos303
【答案】
311
|2|()112
解:
cos303
3
2-323
3
=2
=2-23323
=5
42.(2011四川凉山州,18,6分)计算:
0
sin3023318830.1253
52
=-2
(4分)
222
44.(2011湖北黄石,16,7分)计算:
(-2011)0+
(2)-1--2cos600
1
【答案】解:
原式=1+2+2-2-2×2
=22-2
45.(2011广东肇庆,16,6分)计算:
2192cos60
11
32
【答案】解:
原式=22
71
=2
5
=2
11
2sin45|2|8()1
46.(2011湖南永州,17,6分)计算:
3
2
22223
=2=22223=3
1
47.(2011江苏盐城,19
(1),4分)计算:
(3)0-
(2)-2+tan45
【答案】解原式=1-4+1=-2.
(1)201179(7)0
(1)1
48.(2011山东东营,18
(1),3分)计算:
5
【答案】解:
原式=17350
1238
222
-
答案:
(1)原式=22=2.
50.(2011内蒙古乌兰察布,20,7分)
83tan3001220110
221211
21
4分
=3+2+3-1
6分
52.(2011
广东中山,11,6分)计算:
(20111)018sin45022
=1+322-4
53.(2011广东湛江21,6分)计算:
9(2011)|2|
解:
原式=3124.
121tan603832
54.(2011贵州安顺,19,8分)计算:
2
【答案】原式=2323223=2.
55.(2011湖南湘潭市,17,6分)(本题满分6分)
计算:
21(2011)02cos45o.
101211
21(2011)02cos451211
【答案】解:
2222
121|223|
56.(2011湖北荆州,17,6分)(本题满分6分)计算:
2
【答案】解:
原式=232(232)0
2☆3的值是
9.(2011浙江湖州,17,6)计算: