小学六年级数学列方程解应用题教学设计.docx
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小学六年级数学列方程解应用题教学设计
新修订小学阶段原创精品配套教材
列方程解应用题
教材定制/提高课堂效率/内容可修改
Listequationstosolvewordproblems
教师：
风老师
风顺第二小学
列方程解应用题
教材说明：
本教学设计资料适用于小学六年级数学科目，主要用途为训练学生的思维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。
内容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教学使用。
教学内容：
教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。
教学目的：
使学生理解和初步学会ax±b=c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教具准备：
投影片。
教学过程：
一、新课。
1.教学例2。
投影片出示例2的图，让学生读题，理解题意。
师：
这道题的第一个要求是“看图列方程”。
怎样根据图意列出方程呢。
问：
我们学过方程的含义，谁能说一说什么是方程呢？
（含有未知数的等式叫做方程。
）
那么，要列方程就是列出什么样的式子呢？
（列出含有未知数的等式。
）
观察这幅图，从图中看出每盒彩色粉笔有多少支？
（X支。
）3盒彩色粉笔有多少支？
（3X支。
）另外还有多少支？
（4支。
）一共有多少支彩色粉笔？
（40支。
）那么，怎样把这幅图里的数量关系用方程（也就是含有未知数X的等式）表示出来呢？
（3X＋4=40）
谁能再说一说这个方程表示的数量关系？
（每盒彩色粉笔有X支，3盒彩色粉笔加上另外的4支，一共是40支。
）
师：
现在我们来讨论一个如何解这个方程。
问：
如果方程是X＋4=40，可以怎么想？
根据什么来解？
（可以把原方程看作“加数+加数=和”的运算，因此，根据“加数=和－另一个加数”来解。
）
讲解：
同样，我们可以先把3X看作一个加数，（板书：
＋=）这样也可以根据“加数=和－另一个加数”来解，得出：
3X=40－4，再得出3X=36。
教师在黑板板书也解此方程的前两步，下面的解法让学生自己在练习本上完成。
小结例2：
解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即含有未知数X的等式；然后解这个方程。
解方程时，关键是要先把3X看作是一个数，根据“加数=和－另一个加数”求3X等于多少，再求出X等于多少就得出这个方程的解是多少。
2.教学例3。
尝试练习：
解方程18－2X=5。
让学生自己在练习本上解。
做完后，教师指名让学生回答问题。
问：
这个方程你是怎样解的？
先怎样做，再怎样做，根据是什么？
（先把2X看作一个数，再根据“减数=被减数－差”得出2X=18－5，2X=13，X=6.5）
教师根据学生的发言，把解方程的过程板书黑板上。
接着，出示例3：
解方程6×3－2X=5。
问：
例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？
（相同点：
等号右边都是5，等号左边都要减去2X；不同点是：
18－2X=5的等号左边只有一步运算，6×3－2X=5的等号左边有两步运算。
师：
6×3－2X=5，等号左边的两步运算，第一步是算6×3，就等于18。
这样方程6×3－2X=5就变成了18－2X=5。
所以解方程6×3－2X=5，要按照运算顺序，先算出6×3的值。
下一步该怎样做呢？
刚才我们已经做过，自己把方程6×3－2X=5解出来。
让学生独立完成，一名学生到黑板上做。
小结例3：
解答例3，要先按四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出，再把2X看作一个数，根据四则运算各部分间的关系来求解。
3.课堂练习。
课本P109页下面“做一做”中的题目。
二、巩固练习。
1、练习二十七第1题第一行的两小题。
2、练习二十七第2、4题。
三、作业。
练习二十七第1题的第二、三行的四小题、第3题。
课后小结：
第三课时：
解简易方程（三）及巩固练习
教学内容：
教科书第110页的例4，完成“做一做”及练习二十七的5～9题。
教学目的：
使学生初步学会列方程解两步计算的文字叙述题，为学习做准备，培养学生的抽象思维能力。
教学过程：
一、新课。
教学例4：
小黑板出示：
一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。
问：
要列出方程解这类题目，首先应该做什么？
接着做什么？
（先要设所求的未知数为X，然后根据题意列出方程）
师：
根据两步计算的文字叙述题列方程，要按照题意把文字叙述的内容“翻译”成等式。
通常是按照题目叙述的顺序写出等式。
你试一试，这道题应该怎样做？
（学生试做，板书：
6x－35＝13，让一学生到黑板上计算。
）
提高练习：
（出示）一个数的6倍减去7和5的积，差是13，求这个数。
学生试做。
提示：
在“解”字的后面先要写明设哪个数为x。
二、巩固练习。
1.做练习二十七的第5题。
教师行间巡视，收集不同的方程，然后指名说一说是怎样想的。
2.做练习二十七的第6题。
学生独立做，问：
这里前两题与后两题有什
么不同？
3.做练习二十七第8题先让学生读题，第
（1）题，问：
这道题里包含了怎样的数量关系？
你能找出来吗？
（原有的＋又运来的＝现在一共有的）下面两小题，学生自己列出方程，做完集体订正。
三、作业。
练习二十七第7题。
课后小结：
第四课时：
解简易方程（四）
教学内容：
教科书第113～114页的例5、例6，完成“做一做”中的题目和练习二十八的第1～4题。
教学目的：
使学生初步学会ax±bx=c这一类简易方程的解法，培养学生分析、推理能力和思维的灵活性。
教具准备：
教学过程：
一、复习。
投影出示复习题：
（1）2x=24.42x+10=24.4
（2）2x+2×5=24.42x－2×5=24.4
每做完一题，让学生说一说解题的根据是什么。
二、新授。
1.教学例5。
小黑板出示一道一般应用题：
一个工地用汽车运土，每辆车运5吨。
一天上午运了4车，下午运了3车。
这一天一共运土多少吨？
上午
下午
5吨
5吨
5吨
5吨
5吨
5吨
5吨
5吨
请一名学生读题，投影片出示下图。
指名学生说出题里的已知条件，然后学生在练习本上独立解答。
做完后，根据学生回答板
解法一：
5×4＋5×3解法二：
5×（4＋3）
问：
如果每辆车运5.5吨该怎样解答呢?
（将图中的5吨改为5.5吨。
）
板书：
解法一：
5.5×4＋5.5×3
解法二：
5.5×（4＋3）
问：
如果每辆车运x吨该怎样解答呢?
（将图中的5吨改为x吨。
）
根据学生回答板书:
解法一:
x×4＋x×3
解法二:
x×（4＋3）
师:
省略乘号,x×4＋x×3写成4x＋3x；
x×（4＋3）写成（4＋3）x
板书:
解法一:
4x＋3x解法二:
（4＋3）x
问:
那么4x＋3x的计算结果是多少呢?
我们观察一下图上的内容,结合上面的两种解法,想一想4x表示什么?
（表示4个x。
）3x表示什么？
（表示3个x。
）4x＋3x就是（4＋3）个x，也就是7x。
所以4x＋3x=7x。
这一天一共运了7x吨。
问；在上面的计算中，4x＋3x=（4＋3）x实际应用了什么定律？
（乘法的分配律）
想一想，如果我们把问题改成“上午比下午多运多少吨？
该怎样列式？
（指名学生列出算式：
4x-3x或（4-3）x。
4x-3x计算结果是多少呢？
（引导学生思考：
4个x减3个x就是（4-3）个x，所以4x-3x=x。
这一天上午比下午多运x吨。
）
指导看书，课本第113页例5。
2、课堂练习。
（1）P113“做一做”
着重讨论：
如：
7b＋b就是7个b加1个b，等于（7＋1）个b，是8个b即8b）
（2）练习二十八第1题。
着重讨论b－0.4b=0.6b
3、教学例6。
投影出示：
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
红墨水：
蓝墨水：
80元
让学生认真观察图上的内容，看图列方程。
指名学生回答，教师板书：
7x＋9x=80
学生在练习本上做，教师巡视，发现问题，及时纠正。
指名学生说一说解题过程，教师根据学生回答板书，再让学生说一说检验过程。
指导看书，课本114页，例6。
4.课堂练习。
教科书114页“做一做”。
5.小结。
我们今天学习的解方程与以前的有什么不同？
（相加或相减的两个数都含有未知数x。
）解这样的方程应怎样做呢？
（运用乘法分配律，把未知数前面的数先加、减，得出一个含有未知数的数，再求出未知数x的值。
）
三、巩固练习。
做练习二十八第2题第一栏，第3、4题。
课后小结：
第六课时：
巩固练习
教学内容：
教科书第119页的例3以及它下面的“做一做”，练习二十九的第5～11题。
教学目的：
通过巩固练习，使学生理解的步骤和方法。
教学过程：
一、复习。
（1）让学生说一说三角形、长方形、平行四边形和梯形的周长、面积计算公式，教师板书：
长方形平行四边形三角形梯形
面积：
s=abs=ahs=ah÷2s=（a＋b）h÷2
（2）教师就三角形的面积计算公式提问：
“知道了三角形的底和高，能求面积吗？
”
“知道了三角形的面积和底，能求高吗？
怎样求？
”（面积乘以2除以底）
“知道了三角形的面积和高，能求底吗？
怎样求？
”（面积乘以2除以高）
二、新授。
1、引入新课。
刚才同学们都回答得很好，对于后面两种情况，如果让你列方程解答，你会吗？
下面我们就一起来学习方程的解法。
2、教学例3。
出示例3：
一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？
指名学生读题。
说出已知什么，求什么。
问：
三角形的面积与它的底和高有怎样的关系？
这个面积计算公式是一个等式吗？
如果是，你能根据这个等式列出方程吗？
学生试做，一学生到黑板上做，教师巡查。
解答完后要进行检验。
问：
已知三角形的面积和高，求底，怎样列方程？
使学生明白：
学了简易方程，只要记住了三角形的面积计算公式，就不需要另记求底，求高的公式了。
三、巩固练习。
1.做例3下面的“做一做”
让学生读题后，说一说哪些量是已知的，那些量是未知的。
再想一想：
长方形的长和宽与周长有什么关系。
2.练习二十九的第5～8题。
课后小结：
FoonShion教育研究中心编制
PreparedbyfoonshionEducationResearchCenter
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