小学六年级数学列方程解应用题教学设计.docx

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小学六年级数学列方程解应用题教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材

列方程解应用题

教材定制/提高课堂效率/内容可修改

Listequationstosolvewordproblems

教师:

风老师

风顺第二小学

 

列方程解应用题

教材说明:

本教学设计资料适用于小学六年级数学科目,主要用途为训练学生的思维,帮助学生用数字去了解日常生活中的现象,分析和解决生产、生活中的实际问题,使得在能严谨地思考,并有更多良好的解决方法,进而促进全面发展和提高。

内容已根据教材主题进行配套式编写,可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教学使用。

  教学内容:

教科书第109页的例2、例3,完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1~4题。

  教学目的:

使学生理解和初步学会ax±b=c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。

  教具准备:

投影片。

  教学过程:

  一、新课。

  1.教学例2。

  投影片出示例2的图,让学生读题,理解题意。

  师:

这道题的第一个要求是“看图列方程”。

怎样根据图意列出方程呢。

  问:

我们学过方程的含义,谁能说一说什么是方程呢?

(含有未知数的等式叫做方程。

  那么,要列方程就是列出什么样的式子呢?

(列出含有未知数的等式。

  观察这幅图,从图中看出每盒彩色粉笔有多少支?

(X支。

)3盒彩色粉笔有多少支?

(3X支。

)另外还有多少支?

(4支。

)一共有多少支彩色粉笔?

(40支。

)那么,怎样把这幅图里的数量关系用方程(也就是含有未知数X的等式)表示出来呢?

(3X+4=40)

  谁能再说一说这个方程表示的数量关系?

(每盒彩色粉笔有X支,3盒彩色粉笔加上另外的4支,一共是40支。

  师:

现在我们来讨论一个如何解这个方程。

  问:

如果方程是X+4=40,可以怎么想?

根据什么来解?

(可以把原方程看作“加数+加数=和”的运算,因此,根据“加数=和-另一个加数”来解。

  讲解:

同样,我们可以先把3X看作一个加数,(板书:

+=)这样也可以根据“加数=和-另一个加数”来解,得出:

3X=40-4,再得出3X=36。

  教师在黑板板书也解此方程的前两步,下面的解法让学生自己在练习本上完成。

  小结例2:

解答例2,先要根据图里的数量关系列出方程,即含有未知数X的等式;然后解这个方程。

解方程时,关键是要先把3X看作是一个数,根据“加数=和-另一个加数”求3X等于多少,再求出X等于多少就得出这个方程的解是多少。

  2.教学例3。

  尝试练习:

解方程18-2X=5。

  让学生自己在练习本上解。

做完后,教师指名让学生回答问题。

  问:

这个方程你是怎样解的?

先怎样做,再怎样做,根据是什么?

(先把2X看作一个数,再根据“减数=被减数-差”得出2X=18-5,2X=13,X=6.5)

  教师根据学生的发言,把解方程的过程板书黑板上。

接着,出示例3:

解方程6×3-2X=5。

  问:

例3的方程与我们刚才解的方程,有什么相同点,有什么不同点?

(相同点:

等号右边都是5,等号左边都要减去2X;不同点是:

18-2X=5的等号左边只有一步运算,6×3-2X=5的等号左边有两步运算。

  师:

6×3-2X=5,等号左边的两步运算,第一步是算6×3,就等于18。

这样方程6×3-2X=5就变成了18-2X=5。

所以解方程6×3-2X=5,要按照运算顺序,先算出6×3的值。

下一步该怎样做呢?

刚才我们已经做过,自己把方程6×3-2X=5解出来。

  让学生独立完成,一名学生到黑板上做。

  小结例3:

解答例3,要先按四则运算的顺序,把方程中包含的计算算出,再把2X看作一个数,根据四则运算各部分间的关系来求解。

  3.课堂练习。

  课本P109页下面“做一做”中的题目。

  二、巩固练习。

  1、练习二十七第1题第一行的两小题。

  2、练习二十七第2、4题。

  三、作业。

  练习二十七第1题的第二、三行的四小题、第3题。

  课后小结:

  第三课时:

解简易方程(三)及巩固练习

  教学内容:

教科书第110页的例4,完成“做一做”及练习二十七的5~9题。

  教学目的:

使学生初步学会列方程解两步计算的文字叙述题,为学习做准备,培养学生的抽象思维能力。

  教学过程:

  一、新课。

  教学例4:

小黑板出示:

  一个数的6倍减去35,差是13,求这个数。

  问:

要列出方程解这类题目,首先应该做什么?

接着做什么?

(先要设所求的未知数为X,然后根据题意列出方程)

  师:

根据两步计算的文字叙述题列方程,要按照题意把文字叙述的内容“翻译”成等式。

通常是按照题目叙述的顺序写出等式。

你试一试,这道题应该怎样做?

  (学生试做,板书:

6x-35=13,让一学生到黑板上计算。

  提高练习:

(出示)一个数的6倍减去7和5的积,差是13,求这个数。

  学生试做。

提示:

在“解”字的后面先要写明设哪个数为x。

  二、巩固练习。

  1.做练习二十七的第5题。

  教师行间巡视,收集不同的方程,然后指名说一说是怎样想的。

  2.做练习二十七的第6题。

  学生独立做,问:

这里前两题与后两题有什

  么不同?

  3.做练习二十七第8题先让学生读题,第

(1)题,问:

这道题里包含了怎样的数量关系?

你能找出来吗?

(原有的+又运来的=现在一共有的)下面两小题,学生自己列出方程,做完集体订正。

  三、作业。

  练习二十七第7题。

  课后小结:

  第四课时:

解简易方程(四)

  教学内容:

教科书第113~114页的例5、例6,完成“做一做”中的题目和练习二十八的第1~4题。

  教学目的:

使学生初步学会ax±bx=c这一类简易方程的解法,培养学生分析、推理能力和思维的灵活性。

  教具准备:

  教学过程:

  一、复习。

  投影出示复习题:

  

(1)2x=24.42x+10=24.4

  

(2)2x+2×5=24.42x-2×5=24.4

  每做完一题,让学生说一说解题的根据是什么。

  二、新授。

  1.教学例5。

  小黑板出示一道一般应用题:

一个工地用汽车运土,每辆车运5吨。

一天上午运了4车,下午运了3车。

这一天一共运土多少吨?

  上午

  下午

  5吨

  5吨

  5吨

  5吨

  5吨

  5吨

  5吨

  5吨

  请一名学生读题,投影片出示下图。

  指名学生说出题里的已知条件,然后学生在练习本上独立解答。

做完后,根据学生回答板

  解法一:

5×4+5×3解法二:

5×(4+3)

  问:

如果每辆车运5.5吨该怎样解答呢?

(将图中的5吨改为5.5吨。

  板书:

解法一:

5.5×4+5.5×3

  解法二:

5.5×(4+3)

  问:

如果每辆车运x吨该怎样解答呢?

(将图中的5吨改为x吨。

  根据学生回答板书:

  解法一:

x×4+x×3

  解法二:

x×(4+3)

  师:

省略乘号,x×4+x×3写成4x+3x;

  x×(4+3)写成(4+3)x

  板书:

解法一:

4x+3x解法二:

(4+3)x

  问:

那么4x+3x的计算结果是多少呢?

我们观察一下图上的内容,结合上面的两种解法,想一想4x表示什么?

(表示4个x。

)3x表示什么?

(表示3个x。

)4x+3x就是(4+3)个x,也就是7x。

所以4x+3x=7x。

这一天一共运了7x吨。

  问;在上面的计算中,4x+3x=(4+3)x实际应用了什么定律?

(乘法的分配律)

  想一想,如果我们把问题改成“上午比下午多运多少吨?

该怎样列式?

(指名学生列出算式:

4x-3x或(4-3)x。

4x-3x计算结果是多少呢?

(引导学生思考:

4个x减3个x就是(4-3)个x,所以4x-3x=x。

这一天上午比下午多运x吨。

  指导看书,课本第113页例5。

  2、课堂练习。

  

(1)P113“做一做”

  着重讨论:

如:

7b+b就是7个b加1个b,等于(7+1)个b,是8个b即8b)

  

(2)练习二十八第1题。

着重讨论b-0.4b=0.6b

  3、教学例6。

  投影出示:

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  X元

  红墨水:

  蓝墨水:

  80元

  让学生认真观察图上的内容,看图列方程。

指名学生回答,教师板书:

7x+9x=80

  学生在练习本上做,教师巡视,发现问题,及时纠正。

指名学生说一说解题过程,教师根据学生回答板书,再让学生说一说检验过程。

  指导看书,课本114页,例6。

  4.课堂练习。

  教科书114页“做一做”。

  5.小结。

  我们今天学习的解方程与以前的有什么不同?

(相加或相减的两个数都含有未知数x。

)解这样的方程应怎样做呢?

(运用乘法分配律,把未知数前面的数先加、减,得出一个含有未知数的数,再求出未知数x的值。

  三、巩固练习。

  做练习二十八第2题第一栏,第3、4题。

  课后小结:

  第六课时:

巩固练习

  教学内容:

教科书第119页的例3以及它下面的“做一做”,练习二十九的第5~11题。

  教学目的:

通过巩固练习,使学生理解的步骤和方法。

  教学过程:

  一、复习。

  

(1)让学生说一说三角形、长方形、平行四边形和梯形的周长、面积计算公式,教师板书:

  长方形平行四边形三角形梯形

  面积:

s=abs=ahs=ah÷2s=(a+b)h÷2

  

(2)教师就三角形的面积计算公式提问:

  “知道了三角形的底和高,能求面积吗?

  “知道了三角形的面积和底,能求高吗?

怎样求?

”(面积乘以2除以底)

  “知道了三角形的面积和高,能求底吗?

怎样求?

”(面积乘以2除以高)

  二、新授。

  1、引入新课。

  刚才同学们都回答得很好,对于后面两种情况,如果让你列方程解答,你会吗?

下面我们就一起来学习方程的解法。

  2、教学例3。

  出示例3:

一个三角形的面积是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米?

  指名学生读题。

说出已知什么,求什么。

  问:

三角形的面积与它的底和高有怎样的关系?

  这个面积计算公式是一个等式吗?

如果是,你能根据这个等式列出方程吗?

  学生试做,一学生到黑板上做,教师巡查。

解答完后要进行检验。

  问:

已知三角形的面积和高,求底,怎样列方程?

  使学生明白:

学了简易方程,只要记住了三角形的面积计算公式,就不需要另记求底,求高的公式了。

  三、巩固练习。

  1.做例3下面的“做一做”

  让学生读题后,说一说哪些量是已知的,那些量是未知的。

再想一想:

长方形的长和宽与周长有什么关系。

  2.练习二十九的第5~8题。

  课后小结:

FoonShion教育研究中心编制

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