生物统计上机操作第五讲 方差分析.docx
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生物统计上机操作第五讲方差分析
研究生《生物统计学》课程
第五讲方差分析
主要内容：
一、单因素方差分析
二、两因素方差分析
三、多因素方差分析
一、单因素方差分析[Analyze]=>[CompareMeans]=>[One-WayANOVA]
1、案例分析：
某水产研究所比较四种饲料对鱼的饲喂效果
饲料类型
甲
乙
丙
丁
鱼的增重（各调查5条鱼）
1
32
25
22
27
2
28
26
24
31
3
32
27
27
25
4
28
28
25
25
5
36
26
26
29
（1）建立数据文件，在VariableVew中定义变量“饲料”、“增重”，“饲料”小数位数为0，用1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁4种饲料。
输入数据。
（2）方差分析：
[Analyze]=>[CompareMeans]=>[One-WayANOVA]，打开[One-WayANOVA]主对话框。
选定“增重”使之进入[DependentList]（样本观测值）框，选定“饲料”使之进入[Factor]（因素）框
（3）单击[Options]进入“选项”对话框，选择[Descriptive]要求输出描述统计量，[HomogeneityofVariancetese]（方差齐性检验），[Continue]返回；
（4）单击[PostHoc]打开[One-WayANOVA:
PostHocMultipleComparisions]（单因素方差分析：
验后多重比较）对话框，可选择确定多重比较方法，如LSD法、Duncan法，[Continue]返回；
（5）单击[OK]，运行单因素方差分析。
结果显示：
方差分析表：
（P＝0.005<0.01不同饲料对鱼增重的作用差异极显著）
多重比较：
LSD法
（解释：
甲与其他三种饲料都具有显著差异，乙、丙、丁间差异不显著）
Duncan法
（解释：
用Duncan法划分的相似性子集，在显著性水平为0.05的情况下，第一组包括丙乙丁，组内相似的概率为0.123；第二组包括甲，说明甲的均值与其他三个具有显著性差异）
2、练习：
某灯泡厂用四种配料方案制成的灯丝生产了四批灯泡，在每批灯泡中作随机抽样，测量其使用寿命（单位：
小时），数据如下：
灯泡
灯丝
1
2
3
4
5
6
7
8
甲
1600
1610
1650
1680
1700
1720
1800
乙
1580
1640
1640
1700
1750
丙
1460
1550
1600
1620
1640
1740
1660
1820
丁
1510
1520
1530
1570
1680
1600
问不同灯丝制成的灯泡的使用寿命是否有显著差异，存在差异则做多重比较。
3、练习：
调查5个不同小麦品系株高（cm），结果见下表，比较不同品系间小麦株高差异是否显著。
品系
株号
I
II
III
IV
V
1
64.6
64.5
67.8
71.8
69.2
2
65.3
65.3
66.3
72.1
68.2
3
64.8
64.6
67.1
70.0
69.8
4
66.0
63.7
66.8
69.1
68.3
5
65.8
63.9
68.5
71.0
67.5
二、两因素方差分析：
研究两个控制变量是否对观察变量产生显著影响，不仅能分析两个因素对观测变量的影响，还能分析其交互作用对观测变量的分布产生影响。
在SPSS中，两因素方差分析是利用“GeneralLinearModel”（一般线性模型）模块中的“Univariate”（单变量方差分析）过程来完成。
（一）有重复的两因素方差分析：
（固定模型）
1、案例分析：
选定2种不同性别和4种不同年龄的猕猴，测定血液中a2球蛋白（单位：
g/l）
年龄
1-3岁
4-6岁
7-10岁
>10岁
性别
雌
雄
雌
雄
雌
雄
雌
雄
a2球蛋白含量
13.0
15.8
14.9
16.6
26.3
18.2
16.4
13.5
21.7
16.0
18.9
16.1
17.8
12.7
19.1
19.0
22.4
17.9
18.2
19.3
13.8
12.5
13.8
13.4
13.1
12.0
12.9
20.3
6.5
15.6
13.3
7.5
8.8
15.6
8.7
21.1
15.1
13.0
19.8
14.0
8.6
11.1
17.4
8.5
18.1
10.4
9.5
12.1
13.2
12.1
12.2
13.5
11.1
11.1
12.1
14.1
8.7
17.2
10.1
12.8
13.0
13.7
8.6
14.1
12.1
10.6
16.2
8.8
9.4
11.0
8.4
11.6
8.8
13.1
16.6
12.1
24.3
10.4
8.9
11.5
（1）建立数据文件，在VariableVew中定义变量“年龄”、“性别”、“蛋白含量”，“年龄”、“性别”小数位数为0，“年龄”中用1、2、3、4分别代表“1-3岁”、“4-6岁”、“7-10岁”、“>10岁”4个年龄段，“性别”中用1、2分别代表“雌性”、“雄性”，输入数据。
（2）方差分析：
[Analyze]=>[GeneralLinearModel]=>[Univariate]，打开[Univariate]主对话框。
选定“蛋白含量”使之进入[DependentVariable]（因变量）框，选定“年龄”、“性别”使之进入[FixedFactor（s）]（固定因素变量）框；（年龄和性别均为固定因素）
（3）单击[Options]进入“选项”对话框，选择[Descriptive]要求输出描述统计量，[Continue]返回；
（4）单击[PostHoc…]打开[Univariate：
PostHocMultipleComp…]对话框，将“年龄”选入[PostHocTestfor]框中，选择LSD法，[Continue]返回；
（5）单击[Model]，打开“Univariate：
Model”对话框，默认“Fullfactorial”（建立全因素模型，包括所有因素的主效应、所有协变量的主效应及所有因素与因素的交互效应），“Custom”（自定义模型，只指定一个交互效应的子集或因素与协变量的交互效应），本题为有重复的实验，可研究“年龄”与“性别”的交互效应，故可选择默认选项。
（6）单击[OK]，运行多因素方差分析。
PostHocTests：
多重比较结果
年龄
2、练习：
为了研究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的影响，将钙（A）、磷（B）在饲料中的含量各分4个水平进行交叉分组试验，选择日龄、性别相同，初始体重基本一致的幼猪48头，随机分为16组，每组3头，经2个月试验，幼猪增重（kg）见下表：
钙（％）
磷（％）
B1（0.8）
B2（0.6）
B3（0.4）
B4（0.2）
A1（0.8）
22.0
30.0
32.4
30.5
26.5
27.5
26.5
27.0
24.4
26.0
27.0
25.1
A2（0.6）
23.5
33.2
38.0
26.5
25.8
28.5
35.5
24.0
27.0
30.1
33.0
25.0
A3（0.4）
30.5
36.5
28.0
20.5
26.8
34.0
30.5
22.5
25.5
33.5
24.6
19.5
A4（0.2）
34.5
29.0
27.5
18.5
31.4
27.5
26.3
20.2
29.3
28.0
28.5
19.0
（固定模型）
3、练习：
为了研究某种昆虫滞育期长短与环境的关系，在给定的温度和光照条件下在实验室培养，每一处理记录4只昆虫的滞育天数，试对该资料进行方差分析。
温度
光照
25℃
30℃
35℃
5h·d-1
143,138,120,107
101,100,80,83
89,93,101,76
10h·d-1
96,103,78,91
79,61,83,59
80,76,61,67
15h·d-1
79,83,96,98
60,71,78,64
87,58,71,83
（固定模型）
4、练习：
啤酒生产中需要研究烘烤方式（A）与大麦水分（B）对糖化时间的影响，选择两种烘烤方式、4种水分，共8种处理，每一处理重复3次，试进行方差分析。
烘烤方式
样本号
水分（B）
（A）
B1
B2
B3
B4
A1
1
12
9.5
16
18
2
13
10
15.5
19
3
14.5
12.5
14
17
A2
1
5
13
17.5
15
2
6.5
14
18.5
16
3
5.5
15
16
17.5
（混合模型：
烘烤方式为固定因素，大麦水分为随机因素）
（二）无重复的两因素方差分析：
1、案例分析：
将一种生长激素配成M1、M2、M3、M4、M5五种浓度，并用H1、H2、H3三种时间浸渍某大豆品种的种子，出苗45天后得各处理每一植株的平均干重（g），试作方差分析。
（激素浓度、浸种时间均为固定因素）
浓度
时间
H1
H2
H3
M1
13
14
14
M2
12
12
13
M3
3
3
3
M4
10
9
10
M5
2
5
4
（1）建立数据文件，在VariableVew中定义变量“浓度”、“时间”、“干重”，“浓度”、“时间”小数位数为0，“浓度”中用1、2、3、4、5分别代表“M1”、“M2”、“M3”、“M4”、“M5”5个浓度段，“时间”中用1、2、3分别代表“H1”、“H2”、“H3”，输入数据；
（2）方差分析：
[Analyze]=>[GeneralLinearModel]=>[Univariate]，打开[Univariate]主对话框。
选定“干重”使之进入[DependentVariable]（因变量）框，选定“浓度”、“时间”使之进入[FixedFactor（s）]框；
（3）单击[Model]，打开“Univariate：
Model”对话框，选择“Custom”（自定义模型），在[BuildTerm（s）]下拉菜单中选择“Maineffect”（只分析主效应），将“浓度”、“时间”引入[Model]框中，[Continue]返回；（由于没有重复试验，无法分析因子之间的交互作用，故必须自定义模型）
（4）单击[Options]进入“选项”对话框，选择[Descriptive]要求输出描述统计量，[Continue]返回；
（5）单击[PostHoc…]打开[Univariate：
PostHocMultipleComp…]对话框，将“浓度”、“时间”选入[PostHocTestfor]框中，选择LSD法、Duncan法，[Continue]返回；
（6）单击[OK]，运行多因素方差分析。
（结果表明，不同激素浓度处理对植株干重有显著影响，但浸种时间不同对植株干重影响不显著）
PostHocTests（多重比较）：
浓度
（LSD与Duncan法都表明，M4与其它浓度都有明显差异；M3、M5之间差异不明显，但与其它浓度具有明显差异，M1、M2之间差异不明显,，但与其它浓度具有明显差异）
时间
2、练习：
四窝不同品系的未成年大白鼠，每窝3只，分别注射不同剂量的雌激素，然后在同样条件下试验，称得它们的子宫重量（g），结果如下表，试作方差分析。
（激素浓度、品系均为固定因素）
雌激素注射量（mg/100g）
品系（A）
B1
B2
B3
A1
106
116
145
A2
42
68
115
A3
70
111
133
A4
42
63
87
三、多因素方差分析：
与两因素方差分析类似
“GeneralLinearModel”（一般线性模型）模块中的“Univariate”（单变量方差分析）
案例分析：
为了研究在猪饲料中添加胱氨酸（因素A）、蛋氨酸（因素B）和蛋白质（因素C）对猪日增重（kg）的影响，设计如下试验，每一组以两头猪作重复，结果如下表，试对该资料进行方差分析。
胱氨酸（A）
蛋氨酸（B）
蛋白质（C）
日增重（kg）
0
0
12
1.11
0.97
14
1.52
1.445
0.025
12
1.09
0.99
14
1.27
1.22
0.05
12
0.85
1.21
14
1.67
1.24
0.05
0
12
1.3
1
14
1.55
1.53
0.025
12
1.03
1.21
14
1.24
1.34
0.05
12
1.12
0.96
14
1.76
1.27
0.1
0
12
1.22
1.13
14
1.38
1.08
0.025
12
1.34
1.41
14
1.4
1.21
0.05
12
1.34
1.19
14
1.46
1.39
0.15
0
12
1.19
1.03
14
0.8
1.29
0.025
12
1.36
1.16
14
1.42
1.39
0.05
12
1.46
1.03
14
1.62
1.27
（1）建立数据文件，在VariableVew中定义变量“胱氨酸”、“蛋氨酸”、“蛋白质”、“日增重”，“设置胱氨酸”、“蛋氨酸”、“蛋白质”小数位数为0，用数字表示这三个变量的不同水平，输入数据。
（2）方差分析：
[Analyze]=>[GeneralLinearModel]=>[Univariate]，打开[Univariate]主对话框。
选定“日增重”使之进入[DependentVariable]（因变量）框，选定“胱氨酸”、“蛋氨酸”、“蛋白质”使之进入[FixedFactor（s）]（固定因素变量）框；（这三个因素均为固定因素）
（3）单击[Model]，打开“Univariate：
Model”对话框，因为本题为有重复的实验，故可选择默认选项。
（4）单击[OK]，运行多因素方差分析。
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