七年级下册数学坐标系压轴题专练.docx

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七年级下册数学坐标系压轴题专练

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七年级下册数学坐标系压轴题专练

七下数学坐标系压轴题专练

1、如图，点A（-1，0），点B（0，3），点C（2，4），点D（3，0），点P是x轴上一点，直线CP将四边形ABCD的面积分成1:

2两部分，求P点坐标。

2、

（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；

（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（-2，3），B（2，1），

①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；

②请利用

（1）的结论解决如下问题：

D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）。

3、如图1,在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a＋b＋1|＋（a＋2b－4）2＝0。

（1）求a，b的值；

（2）点M为坐标轴上一点，使△COM的面积是△ABC的面积的一半，求点M的坐标；

（3）如图2，过A作AD//BC交y轴于D点，BQ平分∠ABC，DQ平分∠ADO,求∠DQB的度数。

4、一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是A（-1，3）、B（5，3）、C（-1，-2），

（1）直接写出第四个顶点D的坐标；

（2）若OABM的面积为12，△ACM的面积为3，直接写出点M的坐标；

（3）若点B、C、N（0，m）在同一直线上，求m的值。

5、如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16。

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；

（3）在

（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?

若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

6、在平面直角坐标系中，A（0，1），B（5，0）将线段AB向上平移到DC，如图1，CD交y轴于点E，D点坐标为（-2，a），

（1）直接写出点C坐标（C的纵坐标用a表示）；

（2）若四边形ABCD的面积为18，求a的值；

（3）如图2，F为AE延长线上一点，H为OB延长线上一点，EP平分∠CEF，BP平分∠ABH，求∠EPB的度数。

7、如图，将线段AD向右平移到BC，已知A、D两点的坐标分别为A（-1，-2），D（0，1），连结DC、AB，得四边形ABCD，且S四边形ABCD=12。

（1）点B的坐标为________，点C的坐标为________；

（2）若点P（m，n）为四边形ABCD内的一点，且S△ADP=3，求m和n满足怎样的数量关系，并直接写出m的取值范围；

（3）如图，射线DE从AD出发，绕点D以6°/秒的速度逆时针旋转，同时射线CF从CB出发，绕点C以3°/秒的速度顺时针旋转，当DE旋转一周后两条射线都停止转动。

问几秒时，DE与CF互相垂直?

8、在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m、n满足

。

（1）求AB两点的坐标；

（2）如图1，直线l⊥x轴，垂足为点Q（1，0），点P为l上一点，且点P在第四象限，若△PAB的面积为3.5，求点P的坐标；

（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，点E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F，点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE、GF，且∠AEG＝

∠AEO，当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论。

9、如图1所示，在平面直角坐标系中，C（m，m）在一三象限角平分线上，点B（n，0）在x轴上，且

，点A在y轴正半轴上，四边形AOBC的面积为6。

（1）求点A的坐标。

（2）如图2，P为AB延长线上一点，PQ∥OC，交CB延长线于Q，探究∠OAP、∠ABQ、∠Q的数量关系，并说明理由。

（3）如图3，作AD平行于CB交CO延长线于D，BE平分∠CBx，BE反向延长线交CO于F，若设∠ADO＝α，∠F＝β，试求α＋2β的值。

10、如图，对于长方形OABC，AB∥OC，AO∥BC，点O为平面直角坐标系的原点，OA＝8，OC＝4，点B在第三象限。

（1）直接写出点B的坐标。

（2）如图2，若点P从C点出发向CB方向匀速运动（不超过点B），点Q从B点出发向BA方向匀速运动（不超过点A），且点Q的速度是点P的一半，P、Q两点同时出发，在点PQ运动的过程中，四边形PBQO的面积是否发生变化？

若不变，求出其值；若变化，求其变化范围。

（3）如图3，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，求

的值。

11、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点为A、B分别在y轴正半轴、x轴负半轴上，直线CD分别交x轴正半轴、y轴负半轴于点C、D，且AB∥CD。

（1）如图1，若点A（0，a）和点B（b，0）的坐标满足

，

①直接写出a、b的值，a＝，b＝；

②把线段AB平移，使B点的对应点E到x轴的距离为1，A点的对应点F到y轴的距离为2，且EF与两坐标轴没有交点，则F点的坐标为；

（2）如图2，若G是CD延长线上一点，DP平分∠ADG，BH平分∠ABO，BH的反向延长线交DP于P，求∠HPD的度数。

（3）如图3，若∠BAO＝30°，点Q在x轴（不含点B、C）上运动，AM平分∠BAQ，QN平分角∠AQC，请写出∠BAM与∠NQC满足的数量关系。