汽车理论课后习题Matlab程序.docx
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汽车理论课后习题Matlab程序
1.3确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选
其中的一种进行整车性能计算）：
1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。
2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。
3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的加速时间。
轻型货车的有关数据：
汽油发动机使用外特性的Tq-n曲线的拟合公式为
式中，Tq为发动机转矩（N•m）;n为发动机转速（r/min）。
发动机的最低转速nmin=600r/min,最高转速nmax=4000r/min。
装载质量2000kg
整车整备质量1800kg
总质量3880kg
车轮半径0.367m
传动系机械效率ηt=0.85
滚动阻力系数f=0.013
空气阻力系数×迎风面积CDA=2.77m2
主减速器传动比i0=5.83
飞轮转动惯量If=0.218kg•m2
二前轮转动惯量Iw1=1.798kg•m2
四后轮转动惯量Iw2=3.598kg•m2
变速器传动比ig（数据如下表）
Ⅰ档
Ⅱ档
Ⅲ档
Ⅳ档
Ⅴ档
四档变速器
6.09
3.09
1.71
1.00
-
五档变速器
5.56
2.769
1.644
1.00
0.793
轴距L=3.2m
质心至前轴距离（满载）a=1.974m
质心高（满载）hg=0.9m
解：
Matlab程序：
（1）求汽车驱动力与行驶阻力平衡图和汽车最高车速程序：
n=[600:
10:
4000];
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;
G=m*g;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;
Ft1=Tq*ig
（1）*i0*nT/r;
Ft2=Tq*ig
（2）*i0*nT/r;
Ft3=Tq*ig（3）*i0*nT/r;
Ft4=Tq*ig（4）*i0*nT/r;
Ft5=Tq*ig（5）*i0*nT/r;
ua1=0.377*r*n/ig
（1）/i0;
ua2=0.377*r*n/ig
（2）/i0;
ua3=0.377*r*n/ig（3）/i0;
ua4=0.377*r*n/ig（4）/i0;
ua5=0.377*r*n/ig（5）/i0;
ua=[0:
5:
120];
Ff=G*f;
Fw=CDA*ua.^2/21.15;
Fz=Ff+Fw;
plot（ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua,Fz）;
title（'驱动力-行驶阻力平衡图'）;
xlabel（'ua（km/s）'）;
ylabel（'Ft（N）'）;
gtext（'Ft1'）,gtext（'Ft2'）,gtext（'Ft3'）,gtext（'Ft4'）,gtext（'Ft5'）,gtext（'Ff+Fw'）;
zoomon;
[x,y]=ginput
（1）;
zoomoff;
disp（'汽车最高车速='）;disp（x）;disp（'km/h'）;
汽车最高车速=
99.3006
km/h
（2）求汽车最大爬坡度程序：
n=[600:
10:
4000];
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;
G=m*g;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;
Ft1=Tq*ig
（1）*i0*nT/r;
ua1=0.377*r*n/ig
（1）/i0;
Ff=G*f;
Fw1=CDA*ua1.^2/21.15;
Fz1=Ff+Fw1;
Fi1=Ft1-Fz1;
Zoomon;
imax=100*tan（asin（max（Fi1/G）））;
disp（'汽车最大爬坡度='）;
disp（imax）;
disp（'%'）;
汽车最大爬坡度=
35.2197%
（3）求最大爬坡度相应的附着率和求汽车行驶加速度倒数曲线程序：
clear
n=[600:
10:
4000];
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;
G=m*g;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;
Ft1=Tq*ig
（1）*i0*nT/r;
Ft2=Tq*ig
（2）*i0*nT/r;
Ft3=Tq*ig（3）*i0*nT/r;
Ft4=Tq*ig（4）*i0*nT/r;
Ft5=Tq*ig（5）*i0*nT/r;
ua1=0.377*r*n/ig
（1）/i0;
ua2=0.377*r*n/ig
（2）/i0;
ua3=0.377*r*n/ig（3）/i0;
ua4=0.377*r*n/ig（4）/i0;
ua5=0.377*r*n/ig（5）/i0;
Fw1=CDA*ua1.^2/21.15;
Fw2=CDA*ua2.^2/21.15;
Fw3=CDA*ua3.^2/21.15;
Fw4=CDA*ua4.^2/21.15;
Fw5=CDA*ua5.^2/21.15;
Ff=G*f;
deta1=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*ig
（1）^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;
deta2=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*ig
（2）^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;
deta3=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*ig（3）^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;
deta4=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*ig（4）^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;
deta5=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*ig（5）^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;
a1=（Ft1-Ff-Fw1）/（deta1*m）;ad1=1./a1;
a2=（Ft2-Ff-Fw2）/（deta2*m）;ad2=1./a2;
a3=（Ft3-Ff-Fw3）/（deta3*m）;ad3=1./a3;
a4=（Ft4-Ff-Fw4）/（deta4*m）;ad4=1./a4;
a5=（Ft5-Ff-Fw5）/（deta5*m）;ad5=1./a5;
plot（ua1,ad1,ua2,ad2,ua3,ad3,ua4,ad4,ua5,ad5）;
axis（[099010]）;
title（'汽车的加速度倒数曲线'）;
xlabel（'ua（km/h）'）;
ylabel（'1/a'）;
gtext（'1/a1'）;gtext（'1/a2'）;gtext（'1/a3'）;gtext（'1/a4'）;gtext（'1/a5'）;
a=max（a1）;
af=asin（max（Ft1-Ff-Fw1）/G）;
C=tan（af）/（a/L+hg*tan（af）/L）;
disp（'假设后轮驱动，最大爬坡度相应的附着率='）;
disp（C）;
假设后轮驱动，最大爬坡度相应的附着率=
0.4219
（4）>>clear
nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;If=0.218;
Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;g=9.8;
G=m*g;ig=[5.562.7691.6441.000.793];
nmin=600;nmax=4000;
u1=0.377*r*nmin./ig/i0;
u2=0.377*r*nmax./ig/i0;
deta=0*ig;
fori=1:
5
deta（i）=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*（ig（i））^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;
end
ua=[6:
0.01:
99];N=length（ua）;n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0*ua;delta=0*ua;
Ff=G*f;
Fw=CDA*ua.^2/21.15;
fori=1:
N
k=i;
ifua（i）<=u2
（2）
n=ua（i）*（ig
（2）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig
（2）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta
（2）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;
delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;
elseifua（i）<=u2（3）
n=ua（i）*（ig（3）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig（3）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta（3）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;
delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;
elseifua（i）<=u2（4）
n=ua（i）*（ig（4）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig（4）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta（4）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;
delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;
else
n=ua（i）*（ig（5）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig（5）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta（5）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;
delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;
end
a=delta（1:
k）;
t（i）=sum（a）;
end
plot（t,ua）;
axis（[0800100]）;
title（'汽车2档原地起步换挡加速时间曲线'）;
xlabel（'时间t（s）'）;
ylabel（'速度ua（km/h）'）;
>>ginput
ans=
25.822370.0737
25.746770.0737
所以汽车2档原地起步换挡加速行驶至70km/h的加速时间约为25.8s
2.7已知货车装用汽油发动机的负荷特性与万有特性。
负荷特性曲线的拟合公式为：
其中，b为燃油消耗率[g/（kW•h）]；Pe为发动机净功率（kW）；拟合式中的系数随转速n变化。
怠速油耗
（怠速转速400r/min）。
计算与绘制题1.3中货车的
1）汽车功率平衡图。
2）最高档与次高档的等速百公里油耗曲线。
或利用计算机求货车按JB3352-83规定的六工况循环行驶的百公里油耗。
计算中确定燃油消耗值b时，若发动机转速与负荷特性中给定的转速不相等，可由相邻转速的两根曲线用插值法求得。
解：
Matlab程序：
（1）汽车功率平衡图程序：
clear
n=[600:
10:
4000];
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
m=3880;g=9.8;
G=m*g;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];
nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;
ua1=0.377*r*n/ig
（1）/i0;
ua2=0.377*r*n/ig
（2）/i0;
ua3=0.377*r*n/ig（3）/i0;
ua4=0.377*r*n/ig（4）/i0;
ua5=0.377*r*n/ig（5）/i0;
Pe1=Tq.*ig
（1）*i0.*ua1./（3600*r）;
Pe2=Tq.*ig
（2）*i0.*ua2./（3600*r）;
Pe3=Tq.*ig（3）*i0.*ua3./（3600*r）;
Pe4=Tq.*ig（4）*i0.*ua4./（3600*r）;
Pe5=Tq.*ig（5）*i0.*ua5./（3600*r）;
ua=[0:
0.35:
119];
Ff=G*f;
Fw=CDA*ua.^2/21.15;
Pf=Ff*ua/3600;
Pw=Fw.*ua/3600;
Pe0=（Pf+Pw）./nT;
Pe=max（Pe1）;
plot（ua1,Pe1,ua2,Pe2,ua3,Pe3,ua4,Pe4,ua5,Pe5,ua,Pe0,ua,Pe）;
axis（[01190100]）;
title（'汽车功率平衡图'）;
xlabel（'ua（km/h）'）;
ylabel（'Pe（kw）'）;
gtext（'1'）,gtext（'2'）,gtext（'3'）,gtext（'4'）,gtext（'5'）,gtext（'（Pf+Pw）/et'）,gtext（'Pe'）;
（2）最高档与次高档的等速百公里油耗曲线程序：
clear
n=600:
1:
4000;
m=3880;g=9.8;
G=m*g;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];
nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;
n0=[8151207161420122603300634033804];
B00=[1326.81354.71284.41122.91141.01051.21233.91129.7];
B10=[-416.46-303.98-189.75-121.59-98.893-73.714-84.478-45.291];
B20=[72.37936.65714.5247.00354.47632.85932.97880.71113];
B30=[-5.8629-2.0553-0.51184-0.18517-0.091077-0.05138-0.047449-0.00075215];
B40=[0.177680.0430720.00681640.00185550.000689060.000350320.00028230-0.000038568];
B0=spline（n0,B00,n）;
B1=spline（n0,B10,n）;
B2=spline（n0,B20,n）;
B3=spline（n0,B30,n）;
B4=spline（n0,B40,n）;
Ff=G*f;
ua4=0.377*r*n/ig（4）/i0;
ua5=0.377*r*n/ig（5）/i0;
Fz4=Ff+CDA*（ua4.^2）/21.15;
Fz5=Ff+CDA*（ua5.^2）/21.15;
Pe4=Fz4.*ua4./（nT*3.6*1000）;
Pe5=Fz5.*ua5./（nT*3.6*1000）;
fori=1:
1:
3401
b4（i）=B0（i）+B1（i）*Pe4（i）+B2（i）*Pe4（i）.^2+B3（i）*Pe4（i）.^3+B4（i）*Pe4（i）.^4;
b5（i）=B0（i）+B1（i）*Pe5（i）+B2（i）*Pe5（i）.^2+B3（i）*Pe5（i）.^3+B4（i）*Pe5（i）.^4;
end
pg=7.0;
Q4=Pe4.*b4./（1.02.*ua4.*pg）;
Q5=Pe5.*b5./（1.02.*ua5.*pg）;
plot（ua4,Q4,ua5,Q5）;
axis（[01001030]）;
title（'最高档与次高档等速百公里油耗曲线'）;
xlabel（'ua（km/h）'）;
ylabel（'百公里油耗（L/100km）'）;
gtext（'4'）,gtext（'5'）;
3.1改变1.3题中轻型货车的主减速器传动比，做出
为5.17、5.43、5.83、6.17、6.33时的燃油经济性—加速时间曲线，讨论不同
值对汽车性能的影响。
解：
Matlab程序：
主程序：
i0=[5.17,5.43,5.83,6.17,6.33];%输入主传动比的数据
fori=1:
1:
5
y（i）=jiasushijian（i0（i））;%求加速时间
end
y;
fori=1:
1:
5
b（i）=youhao（i0（i））;%求对应i0的六工况百公里油耗
end
b;
plot（b,y,'+r'）
holdon
b1=linspace（b
（1）,b（5）,100）;
y1=spline（b,y,b1）;%三次样条插值
plot（b1,y1）;%绘制燃油经济性-加速时间曲线
title（'燃油经济性—加速时间曲线'）;
xlabel（'百公里油耗（L/100km）'）;
ylabel（'加速时间s'）;
gtext（'i0=5.17'）,gtext（'i0=5.43'）,gtext（'i0=5.83'）,gtext（'i0=6.17'）,gtext（'i0=6.33'）;
子程序：
（1）functiony=jiasushijian（i0）%求加速时间的处理函数
n1=linspace（0,5000）;%先求各个档位的驱动力
nmax=4000;nmin=600;r=0.367;yita=0.85;CDA=2.77;f=0.013;G=（3880）*9.8;ig=[6.09,3.09,1.71,1.00];%i0=5.83
fori=1:
1:
4%i为档数
uamax（i）=chesu（nmax,r,ig（i）,i0）;%计算各个档位的最大速度与最小速度
uamin（i）=chesu（nmin,r,ig（i）,i0）;
ua（i,:
）=linspace（uamin（i）,uamax（i）,100）;
n（i,:
）=zhuansu（ua（i,:
）,r,ig（i）,i0）;%计算各个档位的转速范围
Ttq（i,:
）=zhuanju（n（i,:
））;%求出各档位的转矩范围
Ft（i,:
）=qudongli（Ttq（i,:
）,ig（i）,i0,yita,r）;%求出驱动力
F（i,:
）=f*G+CDA*（ua（i,:
）.^2）/21.15;%求出滚动阻力和空气阻力的和
delta（i,:
）=1+（1.798+3.598+0.218*（ig（i）^2）*（i0^2）*yita）/（3880*r^2）;%求转动质量换算系数
a（i,:
）=1./（delta（i,:
）.*3880./（Ft（i,:
）-F（i,:
）））;%求出加速度
F2（i,:
）=Ft（i,:
）-F（i,:
）;
end
%下面分各个档位进行积分，求出加速时间
temp1（1,:
）=ua（2,:
）/3.6;
temp1（2,:
）=1./a（2,:
）;
n1=1;
forj1=1:
1:
100
ifua（3,j1）>max（ua（2,:
））&&ua（3,j1）<=70
temp2（1,n1）=ua（3,j1）/3.6;
temp2（2,n1）=1./a（3,j1）;
n1=n1+1;
end
end
n2=1;
forj1=1:
1:
100
ifua（4,j1）>max（ua（3,:
））&&ua（4,j1）<=70;
temp3（1,n2）=ua（4,j1）/3.6;
temp3（2,n2）=1./a（4,j1）;
n2=n2+1;
end
end
y=temp1（1,1）*temp1（2,1）+qiuji（temp1（1,:
）,temp1（2,:
））+qiuji（temp2（1,:
）,temp2（2,:
））+qiuji（temp3（1,:
）,temp3（2,:
））;
end
（2）functionua=chesu（n,r,ig,i0）;%由转速计算车速
ua=0.377*r.*n/（ig*i0）;
（3）functionn=zhuansu（ua,r,ig,i0）;%求转速
n=ig*i0.*ua./（0.377*r）;
end
（4）functiony=zhuanju（n）;%求转矩函数
y=-19.313+295.27.*（n./1000）-165.44.*（n./1000）.^2+40.874.*（n./1000）.^3-3.8445.*（n./1000）.^4;
（5）functiony=qudongli（Ttq,ig,i0,yita,r）;%求驱动力函数
y=（ig*i0*yita.*Ttq）/r;
end
（6）functionp=qiuji（x0,y0）%求积分函数
n0=size（x0）;
n=n0
（2）;
x=linspace（x0
（1）,x0（n）,200）;
y=spline（x0,y0,x）;%插值
%figure;plot（x,y）;
p=trapz（x,y）;
end
（7）%求不同i0下的六工况油耗
functionb=youhao（i0）;
globalfGCDAyitamrIfIw1Iw2pgB0B1B2B3B4n%声明全局
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