秋北师大版八年级数学上名校课堂期末复习试题三.docx

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秋北师大版八年级数学上名校课堂期末复习试题三

期末复习（三）　位置与坐标

各个击破

命题点1　用坐标描述点的位置

【例1】　（中考）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁崀山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为（）

A．（2，1）　　　　　　　　B．（0，1）

C．（－2，－1）D．（－2，1）

【思路点拨】　由用（0，0）表示新宁崀山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，可以确定平面直角坐标系中原点为新宁崀山的位置，从而可确定x轴与y轴的位置，每一个小正方形的边长表示一个单位长度，即可确定城步南山的位置．

【方法归纳】　由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．

1．如果在教室的位置用某列某行来表示，懒羊羊在教室里的座位是（a，4），那么下面说法错误的是（）

A．懒羊羊的座位一定在第4列

B．懒羊羊的座位一定在第4行

C．懒羊羊的座位可能在第4列

D．懒羊羊的座位位置可能是（4，4）

2．如图，象棋盘中的小方格均是边长为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为（－2，1）（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行），那么“卒”的坐标为________．

命题点2　平面直角坐标系及其特点

【例2】　若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（）

A．第一象限　　　　　　B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

【思路点拨】　因为点A（－2，n）在x轴上，则纵坐标n＝0，B点坐标即可确定，从而可判断B点所在象限．

【方法归纳】　这是一类平面直角坐标系中的基础题，解决这类问题的关键是要理解记忆直角坐标系中点的数值特征，根据点的位置和特殊点的坐标特征来解答．

3．在平面直角坐标系中，点P（－2，x2＋1）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴上，且OA＝5，则点A的坐标为（）

A．（5，0）B．（0，5）

C．（5，0）或（－5，0）D．（0，5）或（0，－5）

命题点3　轴对称与坐标变化

【例3】　（中考）点P（2，－5）关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（－2，5）B．（2，5）

C．（－2，－5）D．（2，－5）

【思路点拨】　根据关于x轴对称的点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接得到答案．

【方法归纳】　关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，关于原点对称的点的横、纵坐标都是互为相反数，灵活掌握以上坐标变化的特征是解此类题的关键．

5．若点A（2，a）关于x轴对称的点是B（b，－3），则ab的值是________．

6．（中考）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，－3），E（0，－4）．写出D，C，B关于y轴对称的点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点．顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它像我们熟知的什么图形？

整合集训

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是（）

2．如图是小刚的一脸，他对妹妹说如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

A．（1，0）

B．（－1，0）

C．（－1，1）

D．（1，－1）

3．已知点P（m＋3，m＋2）在直角坐标系中的x轴上，则点P的坐标为（）　　　　　

A．（0，－1）B．（1，0）

C．（2，2）D．（0，－5）

4．如图，已知校门的坐标是（1，1）（图中每个山方格的长度为1cm），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）

①实验楼的坐标是3；

②实验楼的坐标是（3，3）；

③实验楼的坐标为（4，4）；

④实验楼在校门的东北方向上，距校门200

米．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．点P（a－1，b－2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（）

A．（－1，－2）B．（－1，0）

C．（0，－2）D．（0，0）

6．若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为4，则点M的坐标是（）

A．（4，4）B．（4，4）或（－4，－4）

C．（－4，－4）D．（4，－4）或（－4，4）

7．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）

A．（2，0）B．（4，0）

C．（－2

，0）D．（3，0）

8．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将△BDE翻折，点B落在B′处．则点B′的坐标为（）

A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）

二、填空题（每小题4分，共16分）

9．点A（3，－4）到y轴的距离为________，到x轴的距离为________，到原点的距离为________．

10．点A（3a－9，－1）在第三象限，则正整数a的值是________．

11．如图，在直角坐标平面，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是________．

12．工艺美术中，常需设计对称图案．在如图的正方形网格中，点A，D的坐标分别为（1，0），（9，－4）．请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为________________（如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来）．

三、解答题（共60分）

13．（10分）如图是中百商场的各个柜台分布平面示意图，请建立合适的直角坐标系，标出各个柜台的坐标．

14．（12分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，－2）、B（3，－1）、C（2，1）．

（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；

（2）写出点B′和点C′的坐标．

15．（12分）各写出3个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：

（1）横坐标与纵坐标相等；

（2）横坐标与纵坐标互为相反数；

（3）横坐标与纵坐标的和是6.

观察各小题中3个点的位置，指出有什么特点．

16．（12分）已知△ABC，点A、B、C的坐标分别是A（4.5，5），B（6，0），C（－2，0），求△ABC的面积．

17．（14分）在平面直角坐标系中，设单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题．

（1）填表：

P从O点出发的时间

P点可能到的位置（整数点的坐标）

可得到整数点的个数

1秒

（0，1）、（1，0）

2

2秒

3秒

（2）当点P从点O出发12秒时，可得到整数点的个数是多少？

（3）当点P从点O出发多少秒时，可得到整数点（8，5）?

（4）当点P从点O出发多少秒时，可得到整数点（m，n）?

参考答案

【例1】　C

【例2】　B

【例3】　B

题组训练

1．A　2.（3，2）　3.B　4.C　5.6　

6.由题意得F（－2，－3），G（－4，0），H（－2，4），图略．这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形．

整合集训

1．D　2.A　3.B　4.B　5.D　6.B　7.D　8.B　9.3　4　5

10．1或2　11.－2　12.（9，－6）或（2，－3）　

13.本题为开放题，答案不唯一，如以食品柜为原点，所在的横线为x轴，所在的竖线为y轴，则食品柜的坐标为（0，0），钟表柜的坐标为（2，0），五金柜的坐标为（1，2），文具柜的坐标为（2，1）．画图略．　

14.

（1）图略．

（2）B′（－3，－1），C′（－2，1）．　

15.

（1）答案不唯一，如（1，1），（6，6），（－2，－2），在第一、三象限的角平分线上；

（2）答案不唯一，如（1，－1），（－2，2），（3，－3），在第二、四象限的角平分线上；

（3）答案不唯一，如（2，4），（3，3），（－2，8），在x＋y＝6的直线上．图略．

16．BC＝6－（－2）＝8.作AD⊥BC于D，高AD＝5，所以S△ABC＝

BC·AD＝

×8×5＝20.　

17.

（1）（0，2）、（1，1）、（2，0）　3　（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）　4　

（2）1秒时，得到2个整数点；2秒时，得到3个整数点；3秒时，得到4个整数点，那么12秒时，应得到13个整数点．　

（3）横坐标为8，需要从原点开始沿x轴向右移动8秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为13秒．

（4）横坐标为m，需要从原点开始沿x轴向右移动m秒，纵坐标为n，需再向上移动n秒，所以需要的时间为（m＋n）秒．