青岛版六年级上册《稍复杂的分数乘法问题》教学实录文档资料.docx

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青岛版六年级上册《稍复杂的分数乘法问题》教学实录

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青岛版六年级上册《稍复杂的分数乘法问题》教学实录教学内容：

课程标准实验教科书（青岛版）六年级上册第79～80页。

教学目标：

1.通过学习，理解并掌握稍复杂的分数乘法问题的数量关系、解题思路，并能正确解答。

2.通过独立思考、交流合作，经历问题解决的过程，探求解决问题的方法策略，从而培养理解、分析和解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中渗透对应的数学思想。

教学重点：

稍复杂的乘法问题的结构特点及解答方法

教学难点：

a（1-c/b）这一解答方法的掌握

教学过程：

一、课前欣赏图片，师生交流。

师：

上课前先请同学们欣赏一组美丽的图片。

师：

同学们看到的这些是我国世界遗产的一部分，有没有看到你熟悉的地方？

我们泰安也有一处世界遗产，谁知道？

是的，泰山以其人文杰作与自然景观的完美结合，被列为世界自然文化双遗产，这一节课我们继续解决有关中国世界遗产的数学问题。

（评析：

课前展示图片不仅可以进一步了解中国世界遗产，而且可以创设问题情境，激发学生学习探究的兴趣。

谈话中重点介绍世界自然文化双遗产泰山，旨在培养学生热爱家乡的情感。

）

二、创设情境，提出问题

1.出示窗1情境图，复习简单分数乘法问题。

师：

这是我们上一节课了解到的一条信息，请读一读，根据这些信息，我们可以求什么？

生1：

可以求文化遗产、自然遗产、及其他遗产各有多少处？

学生回答后，课件出示

文化遗产有多少处？

自然遗产有多少处？

其他遗产有多少处？

师：

这三个问题分别怎样求？

生：

求文化遗产有多少处？

用307/10。

求自然遗产有多少处？

用302/15。

求其他遗产有多少处？

用301/6。

学生回答后，课件出示算式。

文化遗产有多少处？

307/10

自然遗产有多少处？

302/15

其他遗产有多少处？

301/6

师：

观察三个算式用什么共同之处？

生1：

都是用乘法。

生2：

都是用30乘问题对应的几分之几。

师：

为什么算式都是用30乘问题对应的几分之几？

生1：

因为这三个问题都是求30的几分之几是多少。

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生2：

求30的几分之几是多少用乘法。

师：

再利用线段图来观察，7/10和问题文化遗产有多少处之间是什么关系？

生1：

总数的7/10正好是要求的问题。

生2：

总数的7/10和要求的问题是对应关系。

师：

所以要求问题文化遗产有多少处用30直接乘问题对应的7/10就行。

2.出示窗2情境图，创设问题情境，提出本节课要研究的问题。

师：

这是我们以前学过的简单的分数乘法问题的结构特点和解答方法，今天我们开始学习解决稍复杂的分数乘法问题。

（板书课题）

师：

今天的情境图带来的是秦兵马俑的信息，信息比较多，请同学们先自由读一读。

师：

再请一位声音响亮的同学把情境图上的信息读给大家听，同学们边听边思考，根据这些信息可以提出哪些数学问题？

生：

1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？

师：

建议同学们以根据第几条信息，我提出的问题是什么句式提问题，可以吗？

生1：

1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1/6，1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？

生2：

1号坑面积最大，比2号坑大5/9。

2号坑占地约9000平方米，1号坑占地约多少平方米？

生3：

2号坑内的陶俑、陶马尊数比1号坑少3/4，2号坑有多少尊陶俑、陶马？

（评析：

新授前的铺垫练习为学生学习新知识铺平道路,顺利地实现正迁移。

学生原有认知结构的清晰、稳固程度直接影响着正迁移的实现,而且学生头脑中的旧知痕迹,也会随着时间的消逝而逐渐地衰退,所以在学习新知识之前,抓住新知识在学生原有认知结构中的生长点来设计铺垫练习，对本节课的教学很有帮助。

另外，利用窗1中的信息来设计练习题，不打破教材中的原有情境串，使铺垫练习与新授学习浑然一体。

）

三、合作探究、解决问题

师：

这节课我们先来研究第一个问题。

课件出示：

1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1/6，1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？

师：

读题，弄懂说的是什么事，再读题，理解题中的数量关系，边读边想：

这道题怎样解答？

师：

咱们先在练习本上尝试做一做。

师：

请这位同学来说一说你的方法。

生1：

我是这样想的，算式是6000-60001/6，先用60001/6求出已清理出了多少尊陶俑、陶马，再从总数6000里减去已清理的尊数就是没有清理的尊数。

学生说算式和计算过程（第一种），教师板书。

师：

你和他的方法一样吗？

你也来说说是怎样想的。

生2：

先用60001/6求出已清理出了多少尊陶俑、陶马，再从总数6000里减去已清理的尊数就是没有清理的尊数。

师：

你怎么知道求已清理出了多少尊要用60001/6？

生2：

题里说已清理出它的1/6也就是清理出了总数6000尊的1/6，求已清理出了多少尊，也就是求6000的1/6是多少，所以用60001/6。

师：

（指板书）用这种方法求还剩多少尊没有清理，应该先求，然后再求？

引导学生梳理这种方法的解题思路。

（评析：

有了窗1的知识基础，这种方法学生掌握起来非常容易，所以老师在这种方法的学习上没有浪费太多时间。

）

师：

想到这种方法同学真多，我们在这种方法上达成了共识。

还有不同的方法吗？

生：

我是这样想的，算式是6000（1-1/6），（1-1/6）先求出没清理的尊数占总尊数的几分之几，再用6000乘几分之几求出没清理的有几尊。

学生口述，教师写算式。

师：

听明白了吗？

再找一个同学说一说。

生2：

（1-1/6）先求出没清理的尊数占总尊数的几分之几，再用6000乘几分之几求出没清理的有几尊。

师：

（1-1/6）求的是什么？

能再解释解释吗？

生1：

（1-1/6）求的是没清理的。

生2：

（1-1/6）先求出没清理的有多少尊。

生3：

（1-1/6）求的是没清理的尊数占总尊数的几分之几。

师：

看的出好多同学对（1-1/6）的意思还不太明白，除此以外，对第二种方法你还有疑问吗？

师：

老师还有一个问题：

算式中的1-1/6和问题还剩多少尊是什么关系？

学生回答有困难。

（课件展示）

师：

你平时做题遇到困难时通常会想到什么方法？

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生1：

多读题。

生2：

画线段图。

师：

画线段图能使抽象的数量关系变得很直观，对解答我们的疑问应该是个好办法，下面就请同学们根据题意画出线段图，看一看1-1/6和问题还剩多少尊之间到底什么关系，1-1/6求的是什么？

学生画线段图，教师展示。

师：

让我们来看一看这位同学画的线段图，请你说一说你是怎样画的？

生：

我用一条线段来表示总数6000尊，把这条线段平均分6份，其中的1/6用来表示已清理的，这5/6就是没清理的。

师：

算式中的1-1/6也就是这指的这5/6，从图上能清楚地看出5/6表示的是什么？

生1：

表示的是没清理的占总数的5/6。

生2：

表示的是没清理的占总数的几分之几。

师：

从线段图上能看出问题没清理的有多少尊和1-1/6是什么关系吗？

生：

对应关系。

师：

（指课件标准线段图）再来整理一下我们的思路，问题和1/6对应吗，所以我们要求出问题对应的是总数的几分之几。

也就是求还剩的尊数占总尊数的几分之几，用1-1/6，也就是5/6。

当我们知道问题还剩多少尊对应的是5/6时，再怎么求问题？

也就是求6000的5/6是多少。

师：

（指板书）你明白这种方法了吗？

这种方法中哪一步比较关键？

生1：

我认为1-1/6也就是求没清理的占总数的几分之几很关键。

生2：

求问题对应的是总数的几分之几最关键。

也就是1-1/6这一步。

（评析：

这种方法学生掌握起来较难，但是又很重要，它是后面学习稍复杂的分数除法应用题的基础。

由学生对1-1/6的意义理解有困难，到使用画线段图这种解题策略，再到利用线段图帮助理解算式，完全根据学生的需要安排的，体现了顺学而导的思想。

）

师：

刚才同学们用两种方法解决了今天研究的问题，对比一下，这两种方法在思路上有什么不同？

生：

第一种方法是先求已清理了多少尊，再用总数6000尊减去已清理的尊数就是没清理的尊数。

第二种方法是先求出没清理的占总数的几分之几，再用总数乘问题对应的几分之几求出没清理的尊数。

（评析：

）

四、巩固、拓展、延伸

师：

我们掌握了两种不同的方法，下面用我们学到方法去解决更多的问题吧！

1.说一说。

吃了一袋大米的5/7。

运走了一堆煤的2/3。

男生占总人数的5/8。

看了一本书的3/8。

师：

看到这些信息，你能联想到哪些其他信息。

生1：

看到吃了一袋大米的5/7我想到了还剩这袋大米的2/7。

生2：

看到运走了一堆煤的2/3我想到了还剩这堆煤的1/3。

生3：

看到男生占总人数的5/8我想到了女生占总人数的3/8。

生4：

看到看了一本书的3/8我想到了还剩这本书的5/8没看。

师：

数学联想能力是一种很重要的能力，看到已知信息联想到其他的有用信息越多，你拥有的方法就会越多。

2.做一做

（1）一本书120页，已经看了2/3，还剩多少页没看。

师：

1-2/3求的是什么？

也就是问题对应的几分之几。

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（2）白兔和黑兔共28只，其中白兔占3/7，黑免有多少只？

做在练习本上，共同订正。

3.根据算式补充问题：

学校食堂买来面粉和大米共1000千克，其中大米占7/10，？

A.10007/10大米有多少千克？

B.1000-10007/10面粉有多少千克？

C.1-7/10面粉占几分之几？

D.1000（1-7/10）面粉有多少千克？

师：

哪一个问题属于简单分数乘法问题？

哪个问题属于今天解决的稍复杂的分数乘法问题？

对比一下，你能说一说，今天解决的这种问题复杂在哪儿呢？

生1：

简单乘法问题一步可以解决，稍复杂的需要两步。

生2：

简单乘法问题已知问题对应的是总数的几分之几，稍复杂的乘法问题需要先求出问题对应的是总数的几分之几。

生3：

我发现不管是简单的还是稍复杂的，都是已知总数。

4、刘老师三天看完一本80页的故事书，第一天看了1/4，第二天1/2，

师：

根据以上信息，你能提出哪些数学问题？

生1：

第一天和第二天各看了多少页？

生2：

第三天看了多少页？

生3：

前两天一共看了多少页？

生4：

前两天一共看了几分之几？

生5：

第三天看了几分之几？

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

师：

同学们很会提问题，来看一看，求第三天看多少页怎样求？

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

学生在练习本上做，共同订正。

订正时，强调也要先求出第三天对应的是总数的几分之几。

五、总结

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

师：

我们今天重点学习的这种方法对我们的思维习惯是一个挑战，所以我们要有意多从这个角度的思考问题，这样对我们以后学习稍复杂的分数问题会很有帮助。