人教版八年级上册数学期末试题及答案共2套.docx

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人教版八年级上册数学期末试题及答案共2套

学校班别座号姓名

=====================密================================封==============================线======================

第一学期期末文化素质水平检测

八年级数学

说明：

全卷共4页，满分120分，考试用时100分钟。

一、选择题（每小题3分，10小题共30分。

每小题给出的A、B、C、D四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）。

1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、B、C、D、

2、下列计算正确的是（）

A.2a2＋a2＝3a4；B．a6÷a2＝a3；C．a6·a2＝a12；D．（-a6）2＝a12．

3、点（-2,3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（2,-3）;B．（2,3）;C.（-2,-3）;D.（3,-2）.

4、如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：

⑴以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E；⑵分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．⑶画射线OC．根据上述作图步骤，下列结论正确的是（）

A．线段DE平分线段OC;B．射线OC是∠AOB的平分线;

C．点O和点C关于直线DE对称;D．OE=CE.

5、下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是（）

A.a2c-a2b+1=a2（c-b）+1;B.a（x+y+1）=ax+ay+a;

C.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2;D.4x2-1=（2x+1）（2x-1）.

6、根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　）

A.AB=3，BC=4，AC=8;B.AB=4，BC=3，∠A=30°;

C.∠A=60°,∠B=45°,AB＝4;D.∠C=90°,AB=6.

7、如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的

三角形的对数是（）

A．3；B.4；C.5；D.6.

8、如图，已知△ABC中，D为BC边上的一点，且S△ABD=S△ADC

，则AD是△ABC的（）

A、高;B、角平分线;C、中线;D、无法确定.

9、下列各式中，正确的是（）

A．;B．;C．;D．.

10、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设乙班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（）．

A．B．C．D．

二、填空题（每小题4分，6小题共24分）

11、若xn=3，则x3n=.

14、如图，△ABC≌△DEF，∠A和∠D是对

应角，AB和DE是对应边，那么还有对应

角是，，

对应边是，。

12、正十边形的内角和为度，每个内角为度.

13、如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，

根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是。

15、Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，AB=2，则BC=。

16、下列关于三角形外角的说法，正确的有（填写序号）。

①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

②三角形的一边与它的邻边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。

③三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角。

三、解答题（17-19题各6分，20-22题各7分，23-25题各9分，共66分）。

17、因式分解：

4x2y-4xy+y.18、解分式方程：

19、如图，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：

AB=AC。

证明：

∵AD∥BC（已知）.

∴∠B＝∠（）,

∠C＝∠（）.

∵AD平分∠EAC（已知）,

∴∠＝∠（角平分线的定义）.

∴∠B＝∠C.

∴AB=AC（等角对等边）.

20、先化简，再求值：

，其中a2+a-1=0.

21、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．若下列每个小正方形的边长均为1，试在下面5×5的方格纸上按要求解决下列问题：

（1）填空：

AB=　　，S△ABC=　　．

（2）画格点三角形，使所画的三角形与△ABC全等

且只有一个公共顶点C（至少画出两个）．

22、列方程解应用题

某学校组织学生到离校20千米的国家博物馆进行实践教育活动，同学们统一从学校乘车前往．小明在去学校的途中遇上堵车，比同学们晚15分钟从学校出发，由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家博物馆，结果小明和同学们同时到达．已知小明的速度是同学们的速度的2倍，求同学们的速度是每小时多少千米？

23、已知：

如图，点D在△ABC的BC边上，

AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：

AB=DE．

24、请看下面的问题：

把x4+4分解因式.

分析：

这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?

19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+

（2）2的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）.

人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．

（1）x4+4y4;

（2）x2-2ax-b2-2ab.

25、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE,∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段上移动，

则之间有怎样的数量关系？

请说明理由；

②当点在直线上移动，则之间有怎

样的数量关系？

请画出图形并直接写出相应的结论．

第一学期期末文化素质水平检测

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A；

2、D

3、B

4、B

5、D

6、C

7、A

8、C

9、D

10、C

二、填空题（每小题4分，共24分）

11、27;

12、∠B和∠DEF，∠ACB和∠F，BC和EF，AC和DF;

13、1440，144；

14、∠B=∠E；

15、1；

16、①②③；

三、解答题（17-19题各6分，20-22题各7分，23-25题各9分，共66分）

17、解：

原式=…………………………3分

=………………………………6分

18、解：

方程两边同乘以x（x-1），得

．…………………………2分

去括号，得…………………………3分

移项，得．…………………………4分

所以x=3．…………………………5分

经检验，x=3是原方程的解．…………………………6分

19、证明：

∵AD∥BC（已知）

∴∠B＝∠EAD（两直线平行，同位角相等）

∠C＝∠CAD（两直线平行，内错角相等）

∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠EAD＝∠CAD（角平分线的定义）

∴∠B＝∠C

∴AB=AC（等角对等边）……………每空各1分

20、解:

原式===……………3分

==…………………………5分

∵，

∴．…………………………6分

∴原式=．…………………………7分

21、

（1）AB=2;S△ABC=1…………………………4分

（2）

…………………………7分

22、解：

设同学们的速度为x千米/时．…………………………1分

小明的速度为2x千米/时，15分钟=小时．

依题意，列方程得．…………………………3分

解得x=40．…………………………4分

经检验x=40是所列方程的解，并且符合题意．

答：

同学们的速度为40千米/时．…………………………7分

23、证明：

∵BE∥AC，………………1分

∴∠C=∠DBE.………………2分

在△ABC和△DEB中，

………………7分

∴△ABC≌△DEB.………………8分

∴AB=DE.………………9分

24、解：

（1）x4+4y4=x4+4x2y2+4y2-4x2y2………………2分

=（x2+2y2）2-4x2y2………………3分

=（x2+2y2+2xy）（x2+2y2-2xy）………………4分

（2）x2-2ax-b2-2ab，

=x2-2ax+a2-a2-b2-2ab，………………6分

=（x-a）2-（a+b）2………………7分

=（x-a+a+b）（x-a-a-b）………………8分

=（x+b）（x-2a-b）………………9分

25、

（1）∠BCE=90度.…………………………………………………………1分

（2）解：

①．

理由：

∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC．即∠BAD=∠CAE

又AB=AC，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE．

∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．

∴．∵，

∴．……………………………………6分

②如图3，．………………………………………9分

上学期八年级期末模拟试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

2．分式有意义的条件是（）

A．x＝－3B．x≠－3C．x＝±3D．x≠3

3．已知等腰三角形的两条边分别是3、7，则这个等腰三角形的周长为（）

A．11B．13C．17D．13或17

4．下列计算正确的是（）

A．（xy2）2＝xy4B．（3xy）3＝9x3yC．（－2a2）2＝－4a4D．（－3ab2）2＝9a2b4

5．化简的结果是（）

A．x＋3B．x＋9C．x－3D．x－9

6．下面分解因式正确的是（）

A．x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1B．（x2－4）x＝x3－4x

C．ax＋bx＝（a＋b）xD．m2－2mn＋n2＝（m＋n）2

7．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点　O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

A．SASB．ASAC．SSSD．AAS

8．数0.000012用科学记数法表示为（）

A．0.012×10－3B．1.2×105C．12×10－4D．1.2×10－5

9.（2014秋·汉阳区期中）如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB．若AB＝9，AC＝5，则AM＝（）

A．5B．6C．7D．8

10.（2011秋·江夏区期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：

①∠ADC＝45°；②BD＝AE；③AC＋CE＝AB；④AB－BC＝2MC，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．化简：

的结果为_________