三年级奥数应用题和倍差倍问题A级学生版.docx
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三年级奥数应用题和倍差倍问题A级学生版
和倍差倍问题
1、该知识点不会单独出题,但是思路很重要;
2、该知识点是典型应用题的基础,是必考内容。
一、基本运算律及公式
1、和倍问题
和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题.
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数.
和倍问题的数量关系式是:
和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数或和一小数=大数
如果要求两个数的差,要先求1份数:
1份数×(倍数-1)=两数差.
解决和倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
2、差倍问题
差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.
差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。
解题思路:
首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量
差倍问题的基本关系式:
差÷(倍数-1)=1倍数(较小数)
倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数
解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系.
年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
重点:
1、最基本的应用题,但是应用很广;
2、如何画线段图,找等量关系;
难点:
1、画图和找等量关系;
2、找到解题的思路和捷径。
购物
圣诞节那一天,我与妈妈到百货大楼去买东西。
正巧,大楼正在举办返券销售活动,只见标牌上清清楚楚地写着:
购买服装类每付现金100元,返回礼券80元;鞋类每付100元,返回礼券60元;用具类每付100元,返回礼券40元;所付现金不足100元部分不返券,所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买任何商品。
我与妈妈转来转去,最后,我看中了一双320元的运动鞋,妈妈看中了一套498元的衣服;而我们还要买一套245元的炊具。
这时,妈妈对我说:
“你不是老说你的数学学得很好吗?
耳听为虚,眼见为实,今天,妈妈就来考考你。
我们把这三样东西全买下来,怎样买才能最省钱呢?
”呵,这可难不倒我:
“衣服最贵,得的券又最多,当然先用钱买衣服了,这样就可以得到320元的礼券,用这礼券可以买好我的运动鞋,然后再拿出245元买炊具,还能得80元礼券。
而用这礼券还能买一些小装饰品呢!
一共用现金743元。
”我得意得看看妈妈。
妈妈摇了摇头说“你这样不是浪费了80元的礼券吗?
”我睁大眼睛:
“难道还有更省钱的?
”“当然了!
”妈妈说。
我拿出笔和纸算了起来,一会儿,我又设计出了另一种方案,我急着告诉妈妈:
“先买鞋,可得到礼券180元,用这些礼券买衣服,需要补付318元,又得到礼券240元,最后买炊具,将礼券用完再补付5元,这样共付现金643元。
比刚才的方案足足又省了100元。
”妈妈看着我笑了。
我们既花了最少的钱,又满足了自己的心愿。