小学五年级下册数学第一至三单元教案.docx
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小学五年级下册数学第一至三单元教案
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五年级（3）班数学教学工作计划
2012—2013学年度第二学期
一、班级概况分析：
五（3）班共有37名学生，都来自农村，他们的课外作业完成的习惯不够理想，学生的书写状况有很多不理想，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。
大部分学生的基础知识不够扎实，从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力不理想。
学习困难的学生的特点是：
数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。
根据每个学生的特点，要因地制宜，老师对他们个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同提高的目的。
二、全册教材简析：
本册教材共编排了七个单元的教学内容。
具体可分解如下：
在"数与代数"领域教学因数与倍数，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。
教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在"空间与图形"领域教学图形的变换和长方体和正方体。
在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在"统计与概率"领域教学众数和复式折线统计图。
在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。
平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。
平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。
当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了"数学广角"的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。
教材还编排了一些"你知道吗"，介绍数学背景知识。
编排一些思考题，作为弹性的教学内容。
教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。
教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。
三、教学目标及要求
1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10.体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点、难点
教学重点：
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。
教学难点：
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义，旋转。
五、提高教学质量的措施：
（1）多利用多媒体小平台，创设的有利于激发学生兴趣和学习的教学情境。
（2）加强基础知识的教学，特别是计算能力的培养，切实掌握好这些基础知识。
（3）要求学生能预习教材，上课能更好接受新知。
（4）注重因材施教，进一步做好培优补差工作。
组织好一对一帮教学习，抓好后百分之二十学生的学习。
（5）加强课堂练习时间，及时反馈学生的学习掌握情况。
（6）加强单元检测，及时让学生及教师自己反馈教学情况，以便查漏补缺。
（7）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
（8）踏踏实实做好教学常规工作，以自己认真负责的工作态度，满腔热情的工作作风，虚心向同事学习，同时争取家长的配合，共同做好对学生的培养。
（9）加强自身学习，努力提升自己的专业文化知识水平，积极参与教科研活动，在实践中探索，在实践中积累经验。
深入钻研教材，充分利用40分钟，让课堂事半功倍。
（10）关注学生非智力因素，利用学校星卡激励制度，激发学生的学习热情，努力培养学生良好的行为习惯和学习习惯。
开展"优秀作业本评比"、"每周学习表现良好学生"评比等活动，让学生们在竞赛评比和表扬中获得进步。
六、教学中需要准备的教具和学具
1.长方体和正方体实物及模型
2.演示分数用的教具
3.其他教具 教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。
如教学体积时制备1m3、1dm3模型，容纳1L、100ml液体的量杯；教学因数与倍数时，可根据教科书上的图制成教具等。
教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。
七、课时安排
根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容。
各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
一、图形与变换（4课时）
二、因数与倍数（6课时）
1.因数与倍数…………………………………………………………2课时左右
2.2、5、3的倍数的特征……………………………………………3课时左右
3.质数和合数…………………………………………………………1课时左右
三、长方体和正方体（12课时）
1.长方体和正方体的认识……………………………………………2课时左右
2.长方体和正方体的表面积…………………………………………2课时左右
3.长方体和正方体的体积……………………………………………7课时左右
4.整理和复习…………………………………………………………1课时
5.粉刷围墙……………………………………………………………1课时
四、分数的意义和性质（20课时）
1.分数的意义…………………………………………………………4课时左右
2.真分数和假分数……………………………………………………3课时左右
3.分数的基本性质……………………………………………………2课时左右
4.约分…………………………………………………………………4课时左右
5.通分…………………………………………………………………4课时左右
6分数与小数的互化…………………………………………………2课时左右
7.整理与复习…………………………………………………………1课时
五、分数的加法和减法（7课时）
1.同分母分数的加、减法……………………………………………2课时左右
2.异分母分数的加、减法……………………………………………3课时左右
3.分数加减混合运算…………………………………………………2课时左右
六、统计（3课时）
打电话…………………………………………………………………1课时
七、数学广角（2课时）
八、总复习（4课时）
第一单元图形的变换
单元教学内容：
轴对称、旋转、欣赏设计
单元教学目标：
1．使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转九十度。
3．通过观察、想象、分析、推理等过程，独立探究增强空间观念。
4．使学生体会图形变换在生活中的应用，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
单元重难点与关键：
1．重点：
1）探索图形形成轴对称的特征和性质。
2）探索图形形成旋转的特征和性质。
2．难点：
1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2）能在方格纸上把简单图形旋转九十度。
3．关键：
能用“折叠”、“重合”这些基本特征描述图形的特征和性质。
单元课时划分：
1.轴对称………………………………………………………1课时
2.旋转………………………………………………………1课时
3.欣赏设计……………………………………………………1课时
4.欣赏设计练习………………………………………………1课时
第一课时轴对称
教学内容:
教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：
会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：
各种轴对称图形
教学过程：
一、复习引入：
1.欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
2.学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
3.轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
4.通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流
教师：
“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者作对称图形。
二、课内练习。
判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？
先画什么？
再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1.课内练习一-----第1.2题。
2.课外作业：
板书设计：
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
课后反思：
第二课时旋转
教学内容：
教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：
1.通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。
并能正确判断图形的这两种变换。
结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2.通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3.初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：
能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿不同方向旋转后的图形。
教学准备：
钟面、风车
教学过程：
一、导入
展示游乐场情景：
摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：
平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：
旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。
板书课题。
二、学习新课
1.生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？
先说给你同组的小朋友听听！
再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。
我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
2.生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。
刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？
（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？
”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！
起立，一起来左转2圈，右转2圈。
旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？
现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4．学习例题4：
（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
5．课内练习：
2．第6页2题。
3．第9页4题、
板书设计：
旋转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
课后反思：
第三课时欣赏设计
教学内容：
教材第7～11页。
教学目标：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：
一些漂亮的图案、剪刀和纸
教学过程
一、情境导入
展示课本第7页四幅美丽的图案，让学生欣赏。
二、学习新课
（一）图案欣赏：
1.我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2.让学生尽情发表自己的感受。
（二）说一说：
1.上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？
先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1.这个图案我们应该怎样画？
2.仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2.交流并欣赏。
说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
五、布置作业：
教材第9页第5题。
课后反思：
第四课时欣赏与设计练习课
教学内容：
教材第8～11页。
教学目标：
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
重点难点：
1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。
教学过程：
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：
这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
让学生做第8页第1.2题。
1.鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。
2.交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。
1.提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
三、巩固练习
1.制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。
可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2．作品展示。
3.独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
教学反思：
第二单元因数和倍数
单元教学内容：
因数和倍数；2、5、3的倍数的特征；质数和合数
单元教学目标：
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2.5.3的倍数的特征。
3.通过列举、归纳、观察和分析等方法，让学生自主探究因数、倍数、质数、合数等概念。
4.通过学习逐步培养学生的数学抽象能力，渗透辩证唯物主义思想。
单元重点难点与关键：
1.重点：
1）掌握因数、倍数、质数、合数等概念之间的联系和区别。
2）掌握2.5.3的倍数的特征。
2.难点：
质数和奇数的区别。
3.关键：
理解和掌握因数、倍数、质数、合数等概念。
单元课时划分：
1.因数和倍数………………………………………………………3课时
2.2、5、3的倍数的特征…………………………………………3课时
3.质数和合数………………………………………………………1课时
4.整理和复习………………………………………………………2课时
1.因数和倍数
第一课时因数和倍数
教学内容：
认识因数和倍数（课本第12页至13页例题1和第15页练习二的第1题和第2题）
教学目标：
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培养学生抽象、概括能力，渗透事物之间的相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识，一级热爱数学学习的情感。
教学重点：
理解因数和倍数的意义。
教学难点：
理解因数和倍数的意义。
教学过程：
一、认识因数和倍数
1.教师：
我们已经认识了哪几种数？
（自然数、小数、分数）
（1）教师：
现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。
观察：
请你们看主题图，谁能根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式？
（学生汇报，教师板书）
1×12=122×6=123×4=12
12×1=126×2=124×3=12
12÷1=1212÷2=612÷3=4
12÷12=112÷6=212÷4=3
（2）教师：
在上面的3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
（第一组每个式子中都有1、12两个数，第二组每个式子中都有2、6、12三个数，第三组每个式子都有3、4、12三个数）
像这样的乘、除法算式中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？
请看课本第12页。
（3）教师：
像第二组这样的乘、除法算式中的三个数我们也可以怎样说呢？
（2和6是12的因数）请大家也像这样把其余两组分别说一说。
教师：
请看课本第12页。
2和6与12的关系还可以怎样说？
（2和6是12的因数，还可以说12是2的倍数，也是6的倍数）
（4）教师：
也就是说：
2、6和12是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
（3、4和12有因数和倍数的关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数；1和12也有因数和倍数的关系，1是12的因数，12是1的倍数）
提问：
能不能说12是12的因数？
（可以，因为12×1=12,1和12都是12的因数）
（5）小结：
上面这三组算式中，我们知道1、2、3、4、6、12都是12的因数，12是1、2、3、4、6、12的倍数。
2.讨论：
23÷4=5……3
提问：
23是4的倍数吗？
为什么？
（不是，因为23除以4有余数）
教师：
谁能举一个算式，并说说谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
（学生举例）
3.讨论：
0×30×100÷30÷10
提问：
通过刚才的计算，你有什么发现？
（发现：
0乘任何数都得0。
0除以任何数都等于0）
4.注意：
（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，不包括0.
（2）这节课我们研究因数和倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能混淆。
二、巩固新知：
1.下面每一组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
16和24和2472和820和536和6
2.下面的说法正确吗？
为什么？
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数，4是13的因数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
讲评：
在说倍数或因数时，必须说明谁是谁的倍数或因数，不能单独说谁是倍数或因数，也就是说因数和倍数是不能单独存在的。
而这题没有说明18是谁的倍数，3和6是谁的因数，所以不对。
3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数的关系。
4.游戏：
请学生记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的学生请举手。
（1）（）是4的倍数。
（2）（）是60的倍数。
（3）（）是5的倍数。
（4）（）是36的倍数。
三、全课小结：
通过这节课的学习，你有什么新收获？
同桌之间互相说一说。
四、布置作业：
课后反思：
第二课时一个数的因数的求法
教学内容：
课本P13的例1及“做一做”、课本P15练习二的第1-2题
教学目标：
1.通过学习使学生掌握不同的方法求一个数的因数的方法。
2.通过一个数的因数的求法，使学生掌握一个数的因数的个数是有限的。
3.使学生通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解路。
重点难点：
找一个数的因数的方法
教学过程：
一、复习旧知
1.根据算式：
4×8=32
说一说，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
2.根据算式：
63÷7=9
说一说，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
3.判断：
根据1.2÷0.2=6我们能说0.2和6是1.2的因数；1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？
（不行，因为我们研究因数和倍数时，所说的数一般都是整数，不包括0和小数）
4．注意：
本单元我们研究因数和倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，这里讲的倍数也和前面讲的“倍”有所不同。
二、探求新知：
1.出示课本第13页例题1.
（1）例题1:
18的因数有哪些？
提问：
大家想怎么去求18的因数呢？
同桌的两个同学相互讨论，要求不遗漏，看哪一桌找得又对又快。
（2）汇报：
A．列出积是18的乘法算式。
1×18=182×9=183×6=18
所以18的因数有1、2、9、18.
B．列出被除数是18的除法算式：
18÷1=1818÷2=918÷3=6
所以18的因数有1、2、9、18.
（3）提问：
无论是乘法算式还是除法算式，在列式的时候应该注意什么？
（注意：
要从最小的数开始算起；
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